-2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題卷（滿分：100分時間：100分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列各數(shù)中無理數(shù)的是（）A. B. C.3.1415926 D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.如圖所示，在數(shù)軸上表示的解集是（）A. B. C. D.4.若，c為任意實數(shù)，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.5.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與6.能使代數(shù)式值不小于代數(shù)式的值，x可以是（）A. B.4 C. D.27.已知，，則（）A. B. C. D.158.已知，則值是（）A. B.8 C. D.39.某廠商為中小學(xué)智慧課堂提供學(xué)生平板，成本為2600元，標(biāo)價為3640元，如果廠商要以利潤不低于的售價打折出售，最低可打幾折（）A.7.5折 B.8折 C.8.5折 D.9折10.已知實數(shù)a，b，c滿足，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B.C.若，則 D.若，則二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.化簡：______．12.一個平板電腦的電子元件的直徑為，請將用科學(xué)記數(shù)法表示可記為______．13.比較大小：______（填“”、“”或“”）．14.寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．15.已知，則的值______．16.關(guān)于x的不等式組．（1）若，不等式組的整數(shù)解______．（2）若不等式組有3個整數(shù)解，則k的取值范圍是______．三、解答題：本題共7小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.計算：（1）；（2）．18.解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：．19.先化簡，再求值：，其中．20.關(guān)于x的代數(shù)式化簡后不含有項和常數(shù)項．（1）求a，b的值．（2）求的值．21（1）計算______．______．______．……（2）猜想：______．（3）利用上面結(jié)論計算：的值．22.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為a米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊長方形區(qū)域，而且這三塊長方形區(qū)域面積相等，若長為b米．則（1）根據(jù)題意，______米，______米．（2）列式計算出長方形圍網(wǎng)面積并化簡，當(dāng)米，米時求出長方形面積．23.某地梅園“梅花節(jié)”期間，琥珀教育集團(tuán)組織七年級前往梅園欣賞梅花，梅園景點(diǎn)門票價規(guī)定如表：票的種類ABC購票人數(shù)/人1~200人201~400人400人以上票價/元302520某旅行社接待甲，乙校區(qū)共402人（甲校區(qū)人數(shù)多于乙校區(qū)，且每個校區(qū)人數(shù)都不少于100人）．打算購買門票時，如果把兩個校區(qū)聯(lián)合做一個團(tuán)體購票會比兩團(tuán)分別各自購票節(jié)省2960元．（1）求七年級甲，乙兩個校區(qū)各多少人？（2）若一個人數(shù)不足200人的團(tuán)體，當(dāng)人數(shù)最低為多少人時，購買B種門票比購買A種門票節(jié)??？

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題卷（滿分：100分時間：100分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列各數(shù)中無理數(shù)的是（）A. B. C.3.1415926 D.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了無理數(shù)的定義及求算術(shù)平方根，掌握無理數(shù)的常見幾種形式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：A、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故此選項符合題意；C、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意．故選：B．2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了合并同類項，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，積的乘方的法則對各項進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，此選項錯誤，故不符合題意；B、，此選項正確，故符合題意；C、，此選項錯誤，故不符合題意；D、與不屬于同類項，不能合并，此選項錯誤，故不符合題意，故選：B．3.如圖所示，在數(shù)軸上表示的解集是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸確定不等式的解集，掌握數(shù)軸上表示不等式解集的方法是解題的關(guān)鍵．觀察所給數(shù)軸，起始點(diǎn)是，方向向左且是實心點(diǎn)即可解答．【詳解】解：數(shù)軸上表示不等式的解集為，故選：D．4.若，c為任意實數(shù)，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A．不等式的兩邊都加上c可得，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B．不等式的兩邊都乘以，可得，原變形錯誤，故本選項不符合題意；C．不等式的兩邊都乘以可得，再兩邊都加上c可得，原變形正確，故本選項符合題意；D．不等式的兩邊都乘以，可得，原變形錯誤，故本選項不符合題意．故選：C．5.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，算術(shù)平方根，立方根．解題的關(guān)鍵是掌握只有符合不同的數(shù)是相反數(shù)．根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義，將各數(shù)化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義，逐個進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴與是相反數(shù)，符合題意；B、∵，，∴與不是相反數(shù)，不符合題意；C、∵，∴與不是相反數(shù)，不符合題意；D、∵，∴與不是相反數(shù)，不符合題意；故選：A．6.能使代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，x可以是（）A. B.4 C. D.2【答案】C【解析】【分析】本題考查了解一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出一元一次不等式．根據(jù)題意得出不等式，求出不等式的解集再判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，移項得：，合并同類項得：，解得．∴C符合題意故選C．7.已知，，則（）A. B. C. D.15【答案】C【解析】【分析】本題考查冪的乘方及同底數(shù)冪的除法的逆用，熟練運(yùn)用法則是正確解決本題的關(guān)鍵．先逆用同底數(shù)冪的除法法則，再逆用冪的乘方運(yùn)算法則將式子變形再整體代入即可求出．【詳解】解：∵，，∴，∴，故答案為：C．8.已知，則的值是（）A. B.8 C. D.3【答案】B【解析】【分析】本題考查了多項式與多項式的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．先把化簡，求出a，b，c的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故選：B．9.某廠商為中小學(xué)智慧課堂提供學(xué)生平板，成本為2600元，標(biāo)價為3640元，如果廠商要以利潤不低于的售價打折出售，最低可打幾折（）A.7.5折 B.8折 C.8.5折 D.9折【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握該知識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵．設(shè)打x折，利用銷售價減進(jìn)價等于利潤得到，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．詳解】設(shè)打x折，根據(jù)題意得解得．所以最低可打7.5折．故選：A．10.已知實數(shù)a，b，c滿足，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B.C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】本題考查了等式性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)．根據(jù)題意得出，即可判定A、B；根據(jù)推出，則，進(jìn)而得出，得出，即可判斷C；根據(jù)，得出，則，進(jìn)而得出，則，即可判斷D．【詳解】解：A、∵，∴，∴，故A正確，不符合題意；B、∵，∴，故B正確，不符合題意；C、∵，∴，∴，則，∴，∴，∴，故C正確，不符合題意；D、∵，∴，則，∵，∴，則，∴，故D不正確，符合題意；故選：D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.化簡：______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可．【詳解】解：因為32=9，所以=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方．12.一個平板電腦的電子元件的直徑為，請將用科學(xué)記數(shù)法表示可記為______．【答案】【解析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，能夠數(shù)清小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)進(jìn)而確定n的取值是解決本題的關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故答案為：．13.比較大?。篲_____（填“”、“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題考查實數(shù)比較大小，根據(jù)無理數(shù)的估算方法，比較大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故答案為：．14.寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．【答案】(答案不唯一)．【解析】【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，從而可得答案.【詳解】解：因為，故而9和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).故答案為：（答案不唯一）.15.已知，則的值______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，，再代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴；故答案為：16.關(guān)于x的不等式組．（1）若，不等式組的整數(shù)解______．（2）若不等式組有3個整數(shù)解，則k的取值范圍是______．【答案】①.②.【解析】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．（1）將代入不等式組，然后利用“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”原則確定不等式組的解集，然后得出不等式組的整數(shù)解即可；（2）利用“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則確定的取值范圍．【詳解】（1）解：當(dāng)時，原不等式組可變?yōu)椋嘣坏仁浇M解得：，∴不等式組的解集為：，∴不等式組的整數(shù)解為：；故答案為：；（2）解不等式組得：，∵不等式組有3個整數(shù)解，∴．故答案為：．三、解答題：本題共7小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）29（2）【解析】【分析】本題考查的是零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，實數(shù)的混合運(yùn)算，單項式的乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則與運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先計算乘方，立方根，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再合并即可；（2）先計算積的乘方運(yùn)算，再計算單項式的乘法與除法運(yùn)算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．18.解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：．【答案】，見解析【解析】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可，然后在數(shù)軸上表示出來即可．熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解不等式①得，解不等式②得，所以不等式的解集為．?dāng)?shù)軸表示如下：19.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，化簡求值，先計算多項式乘以多項式，再合并同類項，最后把代入計算即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．20.關(guān)于x的代數(shù)式化簡后不含有項和常數(shù)項．（1）求a，b的值．（2）求的值．【答案】（1），（2）【解析】【分析】本題考查整式四則混合運(yùn)算、解一元一次方程、代數(shù)式求值，熟練掌握整式的四則混合運(yùn)算法則，正確得到a、b的方程是解答的關(guān)鍵，尤其（2）中利用積的乘方的逆運(yùn)算求解是關(guān)鍵．（1）先將原式括號展開，再合并同類項，最后根據(jù)不含和常數(shù)項得出，，即可解答；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算法則得出，根據(jù)（1）中得出的a和b的值，即可解答．【小問1詳解】解：，∵不含和常數(shù)項，∴，，∴，．【小問2詳解】解：，由（1）知，，原式．21.（1）計算______．______．______．……（2）猜想：______．（3）利用上面結(jié)論計算：的值．【答案】（1）；；；（2）；（3）【解析】【分析】本題考查了多項式乘以多項式的運(yùn)算規(guī)律探究，掌握規(guī)律的探究方法是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)多項式乘以多項式的運(yùn)算法則即可得；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，歸納即可得；（3）把原式化為，利用（2）的結(jié)論計算即可得．【詳解】解：（1），，，故答案為：，，．（2）歸納可得：；（3）；22.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為a米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊長方形區(qū)域，而且這三塊長方形區(qū)域面積相等，若長為b米．則（1）根據(jù)題意，______米，______米．（2）列式計算出長方形圍網(wǎng)面積并化簡，當(dāng)米，米時求出長方形的面積．【答案】（1）；（2）320平方米【解析】【分析】本題主要考查了多項式乘多項式的應(yīng)用，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三個長方形面積相等，得出．（1）根據(jù)①②③這三塊長方形區(qū)域面積相等，得出，求出米，求出米即可；（2）根據(jù)長方形的面積公式得出，將，代入求值即可．【小問1詳解】解：∵①②③這三塊長方形區(qū)域面積相等，∴，∴，∴，∴米，∴米，