PAGEPAGE18專題突破五天體運動中的三大難點命題點一近地衛星、同步衛星與赤道上的物體的比較分析1．解決同步衛星問題的“四點”留意(1)基本關系：Geq\f(Mm,r2)＝man＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r.(2)重要手段：構建物理模型，繪制草圖協助分析．(3)物理規律：①不快不慢：具有特定的運行線速度、角速度和周期．②不高不低：具有特定的位置高度和軌道半徑．③不偏不倚：同步衛星的運行軌道平面必需處于地球赤道平面上，只能靜止在赤道上方的特定的點上．(4)重要條件：①地球的公轉周期為1年，其自轉周期為1天(24小時)，地球表面半徑約為6.4×103km，表面重力加速度g約為9.8m/s2.②月球的公轉周期約27.3天，在一般估算中常取27天．③人造地球衛星的運行半徑最小為r＝6.4×103km，運行周期最小為T≈84min，運行速度最大為v＝7.9km/s.2．兩個向心加速度衛星繞地球運行的向心加速度物體隨地球自轉的向心加速度產生緣由由萬有引力產生由萬有引力的一個分力(另一分力為重力)產生方向指向地心垂直且指向地軸大小an＝eq\f(GM,r2)(地面旁邊an近似等于g)an＝rω2，r為地面上某點到地軸的距離，ω為地球自轉的角速度特點隨衛星到地心的距離的增大而減小從赤道到兩極漸漸減小例1(多選)同步衛星與地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2.第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是()A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R) B.eq\f(a1,a2)＝(eq\f(R,r))2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R) D.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))答案AD解析萬有引力供應向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，故eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))，故選項D正確；對于同步衛星和地球赤道上的物體，其共同特點是角速度相等，有a＝ω2r，故eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)，故選項A正確．變式1(2024·前黃中學檢測)有a、b、c、d四顆地球衛星，a還未放射，在赤道表面上隨地球一起轉動，b是近地軌道衛星，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星，它們均做勻速圓周運動，各衛星排列位置如圖1所示，則()圖1A．a的向心加速度等于重力加速度gB．在相同時間內b轉過的弧長最長C．c在4小時內轉過的圓心角是eq\f(π,6)D．d的運行周期有可能是20小時答案B解析地球同步衛星的角速度與地球自轉的角速度相同，則知a與c的角速度相同，依據an＝ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度．由Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，可知衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則地球同步衛星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度等于重力加速度g，故a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，則知衛星的軌道半徑越大，線速度越小，所以b的線速度最大，在相同時間內轉過的弧長最長，故B正確；c是地球同步衛星，周期是24h，則c在4h內轉過的圓心角是eq\f(4h,24h)×2π＝eq\f(π,3)，故C錯誤；由開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k知，衛星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運行周期大于c的周期24h，故D錯誤．

變式2(多選)(2024·高郵市期初)中國北斗衛星導航系統(BDS)是中國自行研制的全球衛星導航系統，是繼美國全球定位系統(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛星導航系統(GLONASS)之后第三個成熟的衛星導航系統．如圖2所示是北斗導航系統中部分衛星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛星均做圓周運動，a是地球同步衛星，則()圖2A．衛星a的速度小于衛星c的速度B．衛星a的加速度大于衛星b的加速度C．衛星b的線速度大于赤道上的物體隨地球自轉的線速度D．衛星b的周期小于衛星c的周期答案AC解析由萬有引力供應向心力，得：Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)，則：v＝eq\r(\f(GM,r))，由題圖知衛星a的軌道半徑大于衛星c的軌道半徑，所以衛星a的速度小于衛星c的速度，故A正確；由萬有引力供應向心力，得Geq\f(Mm,r2)＝man，則an＝eq\f(GM,r2)，由題圖知衛星a與衛星b的軌道半徑相等，所以向心加速度大小也相等，故B錯誤；衛星a的周期為24h，衛星b與衛星a的軌道半徑相同，故周期相同，則衛星b的周期為24h，所以衛星b與赤道上隨地球自轉的物體的周期是相等的；依據v＝eq\f(2πr,T)可知，軌道半徑大的衛星b的線速度大于赤道上物體隨地球自轉的線速度，故C正確；由萬有引力供應向心力得Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，則：T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由題圖知衛星b的半徑大于衛星c的半徑，所以衛星b的周期大于衛星c的周期，故D錯誤．命題點二衛星變軌問題1．變軌原理及過程人造衛星的放射過程要經過多次變軌方可到達預定軌道，如圖3所示．圖3(1)在A點點火加速，由于速度變大，Geq\f(Mm,r2)＜meq\f(v2,r)，萬有引力不足以供應向心力，衛星做離心運動進入橢圓軌道Ⅱ.在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道Ⅲ.(2)當衛星的速率突然減小時，Geq\f(Mm,r2)＞meq\f(v2,r)，即萬有引力大于所須要的向心力，衛星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛星進入新的軌道穩定運行時由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其運行速率比原軌道時增大，衛星的放射和回收就是利用這一原理．2．三個運行物理量的大小比較(1)速度：設衛星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB，在A點加速，則vA＞v1，在B點加速，則v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB.(2)加速度：因為在A點，衛星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經過A點，衛星的加速度都相同，同理，經過B點加速度也相同．(3)周期：設衛星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，可知T1＜T2＜T3.3．衛星運動中的機械能(1)只在萬有引力作用下衛星繞中心天體做勻速圓周運動和沿橢圓軌道運動，機械能均守恒，這里的機械能包括衛星的動能、衛星(與中心天體)的引力勢能．(2)質量相同的衛星，圓軌道半徑越大，動能越小，勢能越大，機械能越大．例2(多選)(2024·南通等六市一調)我國“天宮一號”飛行器已完成了全部任務，已于2024年4月2日墜入大氣層后燒毀．如圖4所示，設“天宮一號”原來在圓軌道Ⅰ上飛行，到達P點時轉移到較低的橢圓軌道Ⅱ上(未進入大氣層)，則“天宮一號”()圖4A．在P點減速進入軌道ⅡB．在軌道Ⅰ上運動的周期大于在軌道Ⅱ上運動的周期C．在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅱ上的加速度D．在軌道Ⅰ上的機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能答案ABD解析在P點減速，萬有引力大于須要的向心力，“天宮一號”做近心運動進入軌道Ⅱ，故A正確；依據開普勒第三定律：eq\f(R13,T12)＝eq\f(R23,T22)，且軌道Ⅰ半徑大于在軌道Ⅱ的半長軸，所以在軌道Ⅰ上運動的周期大于在軌道Ⅱ上運動的周期，故B正確；依據萬有引力供應向心力：Geq\f(Mm,r2)＝man，解得：an＝Geq\f(M,r2)，可知在軌道Ⅰ上的加速度小于在軌道Ⅱ上的加速度，故C錯誤；在軌道Ⅰ上P點的動能大于在軌道Ⅱ上P點的動能，在P點由軌道Ⅰ轉移到軌道Ⅱ時，需對飛行器做負功，故在軌道Ⅰ上的機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能，故D正確．變式3(多選)2024年10月19日，“神舟十一號”與“天宮二號”勝利實現交會對接．如圖5所示，交會對接前“神舟十一號”飛船先在較低圓軌道1上運動，在適當位置經變軌與在圓軌道2上運動的“天宮二號”對接．M、Q兩點在軌道1上，P點在軌道2上，三點連線過地球球心，把飛船的加速過程簡化為只做一次短時加速．下列關于“神舟十一號”變軌過程的描述正確的有()圖5A．“神舟十一號”在M點加速，可以在P點與“天宮二號”相遇B．“神舟十一號”在M點經一次加速，即可變軌到軌道2C．“神舟十一號”經變軌后速度總大于變軌前的速度D．“神舟十一號”變軌后的運行周期大于變軌前的運行周期答案AD解析“神舟十一號”與“天宮二號”對接，須要“神舟十一號”提升軌道，即“神舟十一號”開動發動機加速做離心運動，使軌道高度與“天宮二號”軌道高度相同實現對接，故“神舟十一號”在M點加速，可以在P點與“天宮二號”相遇，故選項A正確；衛星繞地球做圓周運動，向心力由萬有引力供應，故由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，所以衛星軌道高度越大，線速度越小，“神舟十一號”在軌道2的速度小于在軌道1的速度，所以在M點經一次加速后，到P點后再減速一次，才可變軌到軌道2，故選項B、C錯誤；依據Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，解得周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知軌道高度越大，周期越大，所以“神舟十一號”變軌后的運行周期大于變軌前的運行周期，故選項D正確．

變式4(多選)(2024·蘇州市模擬)“信使號”探測器圍繞水星運行了近4年，在“信使號”水星探測器隕落水星表面之前，工程師通過向后釋放推動系統中的高壓氦氣來提升軌道，使其壽命再延長一個月，如圖6所示，釋放氦氣前，探測器在貼近水星表面的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，釋放氦氣后探測器進入橢圓軌道Ⅱ，忽視探測器在橢圓軌道上所受阻力．則下列說法正確的是()圖6A．探測器在軌道Ⅱ的運行周期比在軌道Ⅰ的大B．探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道Ⅰ上的速率C．探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上經過E處時加速度相同D．探測器在軌道Ⅱ上遠離水星過程中，勢能和動能均增大答案ABC解析依據開普勒第三定律知，eq\f(r3,T2)＝k，軌道Ⅱ的半長軸大于軌道Ⅰ的半徑，則探測器在軌道Ⅱ的運行周期比在軌道Ⅰ的大，故A正確．在軌道Ⅱ上E點的速度大于在軌道Ⅰ上經過E點時的速度，由于遠離水星的過程中，速度減小，探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道Ⅰ上的速率，故B正確．依據萬有引力定律知，在不同軌道的E點，所受的萬有引力相等，依據牛頓其次定律知加速度相同，故C正確．探測器在軌道Ⅱ上遠離水星過程中，高度上升，勢能增大，萬有引力做負功，動能減小，故D錯誤．命題點三雙星模型1．雙星模擬定義：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統，我們稱之為雙星系統，如圖7所示．圖72．雙星模擬特點：(1)各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互供應，即eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω12r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ω22r2(2)兩顆星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2(3)兩顆星的半徑與它們之間的距離關系為：r1＋r2＝L(4)兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質量成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1).(5)雙星的運動周期T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2))(6)雙星的總質量m1＋m2＝eq\f(4π2L3,T2G)例3(多選)(2024·泰州中學月考)2024年2月11日，科學家宣布“激光干涉引力波天文臺(LIGO)”探測到由兩個黑洞合并產生的引力波信號，這是在愛因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次干脆觀測到．在兩個黑洞合并過程中，由于彼此間的強大引力作用，會形成短時間的雙星系統．如圖8所示，黑洞A、B可視為質點，它們圍繞連線上O點做勻速圓周運動，且AO大于BO，不考慮其他天體的影響．下列說法正確的是()圖8A．黑洞A的向心力大于B的向心力B．黑洞A的線速度大于B的線速度C．黑洞A的質量大于B的質量D．兩黑洞之間的距離越大，A的周期越大答案BD解析雙星靠相互間的萬有引力供應向心力，依據牛頓第三定律可知，黑洞A對黑洞B的作用力與黑洞B對黑洞A的作用力大小相等，方向相反，則黑洞A的向心力等于B的向心力，故A錯誤；雙星靠相互間的萬有引力供應向心力，具有相同的角速度，由題圖可知黑洞A的半徑比較大，依據v＝ωr可知，黑洞A的線速度大于B的線速度，故B正確；在勻速轉動時的向心力大小關系為：mAω2rA＝mBω2rB，由于A的半徑比較大，所以黑洞A的質量小，故C錯誤；雙星系統的周期公式為：T＝eq\r(\f(4π2L3,GmA＋mB))，所以兩黑洞之間的距離越大，A的周期越大，故D正確．變式52024年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波，證明了愛因斯坦100年前的預言，彌補了愛因斯坦廣義相對論中最終一塊缺失的“拼圖”．其實，孤立的恒星與一顆行星組成的系統就是一個雙星系統．如圖9所示，恒星a、行星b在萬有引力作用下，繞連線上一點O以相同的周期做勻速圓周運動．現測得行星b做圓周運動的半徑為rb，運動的周期為T，a、b的距離為l，已知萬有引力常量為G，則()圖9A．恒星a的質量為eq\f(4π2rb3,GT2)B．恒星a與行星b的總質量為eq\f(4π2l3,GT2)C．恒星a與行星b的質量之比為eq\f(l－rb,rb)D．恒星a的運動可以等效于繞靜止在O點、質量為eq\f(4π2rb3,GT2)的天體做半徑為l－rb的圓周運動答案B解析由題意可知，a和b到O點的距離分別為l－rb和rb，設兩星質量分別為M1和M2，由萬有引力定律和牛頓其次定律及幾何條件可得：對M1：Geq\f(M1M2,l2)＝M1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2(l－rb)，即M2＝eq\f(4π2l2l－rb,GT2)；對M2：Geq\f(M1M2,l2)＝M2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2rb，即M1＝eq\f(4π2l2rb,GT2)；則恒星a與行星b的總質量為M1＋M2＝eq\f(4π2l2,GT2)(l－rb＋rb)＝eq\f(4π2l3,GT2).恒星a與行星b的質量之比為eq\f(M1,M2)＝eq\f(rb,l－rb)恒星a的運動可以等效于繞靜止在O點、質量為M的天體做半徑為(l－rb)的圓周運動，由萬有引力定律和牛頓其次定律得eq\f(GMM1,l－rb2)＝M1(eq\f(2π,T))2(l－rb)，即M＝eq\f(4π2l－rb3,GT2)綜上所述，選項B正確，A、C、D錯誤.1．(2024·南京市期中)2024年8月16日1時40分，我國在酒泉衛星放射中心用“長征二號”運載火箭勝利將世界首顆量子科學試驗衛星“墨子號”放射升空，在世界上首次實現衛星和地面之間的量子通信．量子科學試驗衛星“墨子號”由火箭放射至高度為500km的預定圓形軌道.2024年6月在西昌衛星放射中心勝利放射了其次十三顆北斗導航衛星G7.G7屬于地球靜止軌道衛星(高度為36000km)，它使北斗系統的牢靠性進一步提高．關于衛星，以下說法中正確的是()A．這兩顆衛星的運行速度可能大于7.9km/sB．量子科學試驗衛星“墨子號”的向心加速度比北斗G7大C．量子科學試驗衛星“墨子號”的周期比北斗G7大D．通過地面限制可以將北斗G7定點于南京市的正上方答案B2．(多選)(2024·鹽城中學質檢)如圖10，我國“探月工程”在2024年12月8日勝利放射“嫦娥四號”衛星，衛星由地面放射后，進入地月轉移軌道，經多次變軌后進入圓形工作軌道Ⅲ，并將最終實現人類探測器在月球背面的首次軟著陸，下列說法錯誤的是()圖10A．衛星在軌道Ⅲ上的運行速度比月球的第一宇宙速度大B．衛星在軌道Ⅲ上經過P點時的加速度比在軌道Ⅰ上經過P點時的加速度小C．衛星在軌道Ⅲ上運行的周期比在軌道Ⅰ上短D．衛星在軌道Ⅳ上的機械能比在軌道Ⅱ上大答案ABD3．(多選)(2024·南京市、鹽城市二模)某試驗衛星在地球赤道平面內一圓形軌道上運行，每5天對某城市訪問一次(即經過其正上方)，下列關于該衛星的描述中正確的是()A．角速度可能大于地球自轉角速度B．線速度可能大于第一宇宙速度C．高度肯定小于同步衛星的高度D．向心加速度肯定小于地面的重力加速度答案AD解析設衛星的運行周期為T，地球自轉的周期為T0，則有eq\f(2π,T)×5T0＝eq\f(2π,T0)×5T0＋2π，或者eq\f(2π,T)×5T0＋2π＝eq\f(2π,T0)×5T0，可得衛星的周期T＝eq\f(5,6)T0或者T＝eq\f(5,4)T0，衛星的角速度ω＝eq\f(2π,T)，所以衛星的角速度可能大于地球自轉角速度，也可能小于地球自轉角速度，A正確；由于第一宇宙速度是最大環繞速度，所以全部衛星的線速度小于等于第一宇宙速度，B錯誤；由萬有引力供應向心力可得，周期T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，故衛星的高度越高，周期越大，由A選項解析可知，衛星的周期可能大于也可能小于同步衛星的周期，所以衛星的高度可能大于也可能小于同步衛星的高度，C錯誤；依據牛頓其次定律eq\f(GMm,r2)＝ma，向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，衛星的高度高于地面，所以其向心加速度小于地面的重力加速度，D正確．4．(多選)(2024·如東縣調研)探討表明，地球自轉周期在漸漸變更，3億年前地球自轉的周期約為22小時．假設這種趨勢會持續下去，且地球的質量、半徑都不變，則經過若干億年后()A．近地衛星的向心加速度比現在大B．近地衛星的運行周期與現在相等C．同步衛星的向心加速度比現在小D．同步衛星的運行速度比現在大答案BC解析對近地衛星，依據萬有引力供應向心力Geq\f(Mm,R2)＝ma近知，向心加速度a近＝eq\f(GM,R2)，由于地球的質量和半徑都不變，故近地衛星的向心加速度大小不變，故A錯誤；依據萬有引力供應向心力Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2R,T2)知，近地衛星的運行周期T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，由于地球的質量、半徑不變，故近地衛星的周期不變，故B正確；萬有引力供應同步衛星做圓周運動的向心力，有F＝Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)＝meq\f(v2,r)＝ma同，則r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，v＝eq\r(\f(GM,r))，a同＝eq\f(GM,r2)，由于地球自轉周期變大，故同步衛星的軌道半徑r變大，則同步衛星的向心加速度和運行速度都變小，故C正確，D錯誤．5.宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不至因為萬有引力的作用而吸引到一起．如圖11所示，某雙星系統中A、B兩顆天體繞O點做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比rA∶rB＝1∶2，則兩顆天體的()圖11A．質量之比mA∶mB＝2∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2C．線速度大小之比vA∶vB＝2∶1D．向心力大小之比FA∶FB＝2∶1答案A解析雙星繞連線上的一點做勻速圓周運動，其角速度相同，周期相同，兩者之間的萬有引力供應向心力，F＝mAω2rA＝mBω2rB，因為軌道半徑之比rA∶rB＝1∶2，所以質量之比mA∶mB＝2∶1，選項A正確，B、D錯誤；由線速度v＝ωr可知，線速度大小之比為vA∶vB＝1∶2，選項C錯誤．1.(2024·南京市三模)如圖1，“天宮一號”目標飛行器運行在平均高度約362千米的圓軌道上．在北京航天飛控中心監控下，已于2024年4月2日8時15分左右再入大氣層燒毀，完成使命．關于“天宮一號”，下列說法正確的是()圖1A．在軌運行的周期比月球繞地球的周期長B．在軌運行的加速度比地面處重力加速度大C．在軌運行的速度比第一宇宙速度小D．進入大氣層后，速度增大，機械能增大答案C2．(多選)(2024·常州市一模)2024年9月25日，微信啟動頁“變臉”：由此前美國衛星拍攝地球的靜態圖換成了我國“風云四號”衛星拍攝地球的動態圖，如圖2所示．“風云四號”是一顆靜止軌道衛星，關于“風云四號”，下列說法正確的有()圖2A．能全天候監測同一地區B．運行速度大于第一宇宙速度C．在相同時間內該衛星與地心連線掃過的面積相等D．向心加速度大于地球表面的重力加速度答案AC解析由于是同步衛星，故相對地面靜止，能全天候監測同一地區，故A正確；由萬有引力供應向心力，得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，而第一宇宙速度是近地衛星的最大環繞速度，故同步衛星的速度小于第一宇宙速度，故B錯誤；依據開普勒其次定律，在相同時間內該衛星與地心連線掃過的面積相等，故C正確；向心加速度由萬有引力產生，故an＝eq\f(GM,r2)，而地球表面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2)，由于r＞R，故該衛星的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯誤．3．(多選)(2024·江蘇省一模)2024年12月26日03時44分，我國勝利將“遙感三十號”03組衛星放射升空，并進入高度約為500km的預定軌道．下列有關說法中正確的是()A．該衛星的放射速度肯定等于7.9km/sB．該衛星的周期肯定小于24hC．該衛星的速率肯定大于同步衛星的速率D．相同時間內該衛星與地球的連線掃過的面積肯定等于同步衛星與地球的連線掃過的面積答案BC解析7.9km/s是最小的放射速度，“遙感三十號”03組衛星的放射速度肯定大于7.9km/s，故A錯誤；“遙感三十號”03組衛星的高度約為500km，其軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，同步衛星的周期為24h，依據開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知該衛星的周期肯定小于24h，故B正確；依據萬有引力供應向心力可得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以該衛星的速率肯定大于同步衛星的速率，故C正確；面積定律指的是同一顆天體與中心天體連線在相同時間內掃過的面積相等，所以相同時間內該衛星與地球的連線掃過的面積不肯定等于同步衛星與地球的連線掃過的面積，故D錯誤．4.(多選)(2024·江蘇百校12月大聯考)2024年6月15日11時00分，中國在酒泉衛星放射中心采納“長征四號”乙運載火箭，勝利放射首顆X射線空間天文衛星“慧眼”，并在GW170817引力波事務發生時勝利監測了引力波源所在的天區．已知“慧眼”在距離地面550km的圓軌道上運動，則其()A．線速度介于第一宇宙速度和其次宇宙速度之間B．運行周期小于同步衛星的運行周期C．角速度小于近地衛星的角速度D．向心加速度小于靜止在地球赤道上某一物體的向心加速度答案BC5．(多選)(2024·鎮江市模擬)如圖3所示是北斗導航系統中部分衛星的軌道示意圖，已知P、Q、M三顆衛星均做勻速圓周運動，其中P是地球同步衛星，則()圖3A．衛星P、M的角速度ωP<ωMB．衛星Q、M的加速度aQ>aMC．衛星P、Q的機械能肯定相等D．衛星Q不行能相對地面靜止答案AD6．(2024·鹽城中學最終一卷)2024年9月，我國限制“天舟一號”飛船離軌，使它進入大氣層燒毀，殘骸墜入南太平洋一處號稱“航天器墳場”的遠離大陸的深海區，在受控墜落前，“天舟一號”在距離地面380km的圓軌道上飛行，則下列說法中正確的是()A．在軌運行時，“天舟一號”的線速度大于第一宇宙速度B．在軌運行時，“天舟一號”的角速度小于同步衛星的角速度C．受控墜落時，應通過“反推”實現制動離軌D．“天舟一號”離軌后，在進入大氣層前，運行速度不斷減小答案C解析第一宇宙速度是環繞地球運動的衛星的最大速度，則“天舟一號”在軌運行時的線速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤；“天舟一號”在軌運行時的運轉半徑小于同步衛星的運轉半徑，依據角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))可知，其角速度大于同步衛星的角速度，選項B錯誤；受控墜落時要先調頭，讓原本朝后的推動器向前點火，通過反推實現制動，故C正確；“天舟一號”離軌后，在進入大氣層前，運行半徑漸漸減小，地球的引力做正功，則運行速度不斷增大，D錯誤．7.(多選)(2024·南京市學情調研)如圖4所示，一顆人造衛星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動．下列說法正確的是()圖4A．不論在軌道1還是軌道2運行，衛星在P點的機械能相同B．不論在軌道1還是軌道2運行，衛星在P點的向心加速度相同C．衛星在軌道1的任何位置都具有相同的加速度D．衛星經過P點時，在軌道2的速度大于在軌道1的速度答案BD8．(2024·泰州中學月考)2012年6月16日，劉旺、景海鵬、劉洋三名宇航員搭乘“神舟九號”飛船飛向太空，6月24日執行手動載人交會對接任務后，于29日10時03分乘返回艙平安返回．返回艙在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖5所示．關于返回艙的運動，下列說法中正確的有()圖5A．正常運行時，在軌道Ⅱ上經過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經過A的加速度B．在軌道Ⅱ上經過A的速率大于在軌道Ⅰ上經過A的速率C．在軌道Ⅱ上運動的周期大于在軌道Ⅰ上運動的周期D．在同一軌道Ⅱ上經過A的速率小于經過B的速率答案D9．(多選)(2024·如皋市調研)我國“神舟十一號”載人飛船于2024年10月17日7時30分放射勝利．飛船先沿橢圓軌道飛行，在接近400km高空處與“天宮二號”對接，然后做圓周運動．兩名宇航員在空間試驗室生活、工作了30天．“神舟十一號”載人飛船于11月17日12時41分與“天宮二號”勝利實施分別，如圖6所示，11月18日順當返回至著陸場．下列推斷正確的是()圖6A．飛船變軌前后的機械能守恒B．對接后飛船在圓軌道上運動的速度小于第一宇宙速度C．宇航員在空間試驗室內可以利用跑步機跑步來熬煉身體D．分別后飛船在原軌道上通過減速運動漸漸接近地球表面答案BD解析每次變軌都須要發動機對飛船做功，故飛船機械能不守恒，故A錯誤；依據萬有引力供應向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，故軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度是近地衛星的最大環繞速度，故對接后飛船在圓軌道上的線速度比第一宇宙速度小，故B正確；利用跑步機跑步是由于重力作用，人與跑步機之間有壓力，又由于有相對運動，人受到摩擦力作用運動起來，在空間試驗室內，宇航員處于完全失重狀態，無法跑步，故C錯誤；當飛船要離開圓形軌道返回地球時，飛船做近心運動，萬有引力要大于向心力，故要減小速度，故D正確．10．(多選)(2024·錫山中學月考)“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道直奔月球，在距月球表面200km的P點進行第一次變軌后被月球捕獲，先進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖7所示．之后，衛星在P點又經過兩次變軌，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動．對此，下列說法正確的是()圖7A．衛星在軌道Ⅲ上運動到P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動到P點的速度B．衛星在軌道Ⅰ上運動周期比在軌道Ⅲ上長C．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種軌道相比較，衛星在軌道Ⅲ上運行的機械能最小D．衛星在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度大于沿軌道Ⅰ運動到P點時的加速度答案ABC解析衛星在軌道Ⅱ上的P點進入軌道Ⅲ，需減速，可知衛星在軌道Ⅲ上運動到P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動到P點的速度，故A正確；依據開普勒第三定律知，eq\f(a3,T2)＝k，軌道Ⅰ的半長軸大于軌道Ⅲ的半徑，則衛星在軌道Ⅰ上的周期大于在軌道Ⅲ上的周期，故B正確；衛星在軌道Ⅰ上的P點進入軌道Ⅱ，需減速，則機械能減小，在軌道Ⅱ上的P點進入軌道Ⅲ，需減速，則機械能減小，可知衛星在軌道Ⅲ上的機械能最小，故C正確；衛星在不同軌道上的P點，所受的萬有引力大小相等，依據牛頓其次定律知，加速度相等，故D錯誤．11．(多選)(2024·興化一中四模)我國的“天鏈一號”衛星是地球同步衛星，可為中低軌道衛星供應數據通訊，如圖8所示為“天鏈一號”衛星a、赤道平面內的低軌道衛星b和地球的位置關系示意圖，O為地心，衛星a的軌道半徑是b的4倍，已知衛星a、b繞地球同向運行，衛星a的周期為T，下列說法正確的是()圖8A．衛星a、b的速度之比為2∶1B．衛星b的周期為eq\f(T,8)C．衛星a的質量是b的兩倍D．衛星a、b的向心加速度之比為1∶16答案BD解析設衛星a、b的軌道半徑分別為r1和r2.依據Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(GM,r))，因為r1∶r2＝4∶1，所以衛星a、b的速度之比為1∶2，故A錯誤；依據Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)得，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，因為r1＝4r2，所以衛星a、b的周期之比為8∶1，則得衛星b的周期為eq\f(T,8)，故B正確；依據題中條件不能確