江蘇專(zhuān)用2025版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天專(zhuān)題突破五天體運(yùn)動(dòng)中的三大難點(diǎn)講義含解析_第1頁(yè)
江蘇專(zhuān)用2025版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天專(zhuān)題突破五天體運(yùn)動(dòng)中的三大難點(diǎn)講義含解析_第2頁(yè)
江蘇專(zhuān)用2025版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天專(zhuān)題突破五天體運(yùn)動(dòng)中的三大難點(diǎn)講義含解析_第3頁(yè)
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江蘇專(zhuān)用2025版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天專(zhuān)題突破五天體運(yùn)動(dòng)中的三大難點(diǎn)講義含解析_第5頁(yè)
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PAGEPAGE18專(zhuān)題突破五天體運(yùn)動(dòng)中的三大難點(diǎn)命題點(diǎn)一近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與赤道上的物體的比較分析1.解決同步衛(wèi)星問(wèn)題的“四點(diǎn)”留意(1)基本關(guān)系:Geq\f(Mm,r2)=man=meq\f(v2,r)=mrω2=meq\f(4π2,T2)r.(2)重要手段:構(gòu)建物理模型,繪制草圖協(xié)助分析.(3)物理規(guī)律:①不快不慢:具有特定的運(yùn)行線(xiàn)速度、角速度和周期.②不高不低:具有特定的位置高度和軌道半徑.③不偏不倚:同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面必需處于地球赤道平面上,只能靜止在赤道上方的特定的點(diǎn)上.(4)重要條件:①地球的公轉(zhuǎn)周期為1年,其自轉(zhuǎn)周期為1天(24小時(shí)),地球表面半徑約為6.4×103km,表面重力加速度g約為9.8m/s2.②月球的公轉(zhuǎn)周期約27.3天,在一般估算中常取27天.③人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行半徑最小為r=6.4×103km,運(yùn)行周期最小為T(mén)≈84min,運(yùn)行速度最大為v=7.9km/s.2.兩個(gè)向心加速度衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度產(chǎn)生緣由由萬(wàn)有引力產(chǎn)生由萬(wàn)有引力的一個(gè)分力(另一分力為重力)產(chǎn)生方向指向地心垂直且指向地軸大小an=eq\f(GM,r2)(地面旁邊an近似等于g)an=rω2,r為地面上某點(diǎn)到地軸的距離,ω為地球自轉(zhuǎn)的角速度特點(diǎn)隨衛(wèi)星到地心的距離的增大而減小從赤道到兩極漸漸減小例1(多選)同步衛(wèi)星與地心的距離為r,運(yùn)行速率為v1,向心加速度為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2.第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則下列比值正確的是()A.eq\f(a1,a2)=eq\f(r,R) B.eq\f(a1,a2)=(eq\f(R,r))2C.eq\f(v1,v2)=eq\f(r,R) D.eq\f(v1,v2)=eq\r(\f(R,r))答案AD解析萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,有Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r),故eq\f(v1,v2)=eq\r(\f(R,r)),故選項(xiàng)D正確;對(duì)于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體,其共同特點(diǎn)是角速度相等,有a=ω2r,故eq\f(a1,a2)=eq\f(r,R),故選項(xiàng)A正確.變式1(2024·前黃中學(xué)檢測(cè))有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未放射,在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),b是近地軌道衛(wèi)星,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測(cè)衛(wèi)星,它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),各衛(wèi)星排列位置如圖1所示,則()圖1A.a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度gB.在相同時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)C.c在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是eq\f(π,6)D.d的運(yùn)行周期有可能是20小時(shí)答案B解析地球同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同,則知a與c的角速度相同,依據(jù)an=ω2r知,c的向心加速度大于a的向心加速度.由Geq\f(Mm,r2)=ma,得a=eq\f(GM,r2),可知衛(wèi)星的軌道半徑越大,向心加速度越小,則地球同步衛(wèi)星c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度等于重力加速度g,故a的向心加速度小于重力加速度g,故A錯(cuò)誤;由Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r),得v=eq\r(\f(GM,r)),則知衛(wèi)星的軌道半徑越大,線(xiàn)速度越小,所以b的線(xiàn)速度最大,在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng),故B正確;c是地球同步衛(wèi)星,周期是24h,則c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是eq\f(4h,24h)×2π=eq\f(π,3),故C錯(cuò)誤;由開(kāi)普勒第三定律eq\f(R3,T2)=k知,衛(wèi)星的軌道半徑越大,周期越大,所以d的運(yùn)行周期大于c的周期24h,故D錯(cuò)誤.

變式2(多選)(2024·高郵市期初)中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).如圖2所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng),a是地球同步衛(wèi)星,則()圖2A.衛(wèi)星a的速度小于衛(wèi)星c的速度B.衛(wèi)星a的加速度大于衛(wèi)星b的加速度C.衛(wèi)星b的線(xiàn)速度大于赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度D.衛(wèi)星b的周期小于衛(wèi)星c的周期答案AC解析由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,得:Geq\f(Mm,r2)=eq\f(mv2,r),則:v=eq\r(\f(GM,r)),由題圖知衛(wèi)星a的軌道半徑大于衛(wèi)星c的軌道半徑,所以衛(wèi)星a的速度小于衛(wèi)星c的速度,故A正確;由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,得Geq\f(Mm,r2)=man,則an=eq\f(GM,r2),由題圖知衛(wèi)星a與衛(wèi)星b的軌道半徑相等,所以向心加速度大小也相等,故B錯(cuò)誤;衛(wèi)星a的周期為24h,衛(wèi)星b與衛(wèi)星a的軌道半徑相同,故周期相同,則衛(wèi)星b的周期為24h,所以衛(wèi)星b與赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的周期是相等的;依據(jù)v=eq\f(2πr,T)可知,軌道半徑大的衛(wèi)星b的線(xiàn)速度大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度,故C正確;由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力得Geq\f(Mm,r2)=mreq\f(4π2,T2),則:T=2πeq\r(\f(r3,GM)),由題圖知衛(wèi)星b的半徑大于衛(wèi)星c的半徑,所以衛(wèi)星b的周期大于衛(wèi)星c的周期,故D錯(cuò)誤.命題點(diǎn)二衛(wèi)星變軌問(wèn)題1.變軌原理及過(guò)程人造衛(wèi)星的放射過(guò)程要經(jīng)過(guò)多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道,如圖3所示.圖3(1)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速,由于速度變大,Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r),萬(wàn)有引力不足以供應(yīng)向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ.在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ.(2)當(dāng)衛(wèi)星的速率突然減小時(shí),Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r),即萬(wàn)有引力大于所須要的向心力,衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng),脫離原來(lái)的圓軌道,軌道半徑變小,當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v=eq\r(\f(GM,r))可知其運(yùn)行速率比原軌道時(shí)增大,衛(wèi)星的放射和回收就是利用這一原理.2.三個(gè)運(yùn)行物理量的大小比較(1)速度:設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3,在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB,在A點(diǎn)加速,則vA>v1,在B點(diǎn)加速,則v3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度:因?yàn)樵贏點(diǎn),衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用,故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn),衛(wèi)星的加速度都相同,同理,經(jīng)過(guò)B點(diǎn)加速度也相同.(3)周期:設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運(yùn)行周期分別為T(mén)1、T2、T3,軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3,由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)=k,可知T1<T2<T3.3.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能(1)只在萬(wàn)有引力作用下衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng),機(jī)械能均守恒,這里的機(jī)械能包括衛(wèi)星的動(dòng)能、衛(wèi)星(與中心天體)的引力勢(shì)能.(2)質(zhì)量相同的衛(wèi)星,圓軌道半徑越大,動(dòng)能越小,勢(shì)能越大,機(jī)械能越大.例2(多選)(2024·南通等六市一調(diào))我國(guó)“天宮一號(hào)”飛行器已完成了全部任務(wù),已于2024年4月2日墜入大氣層后燒毀.如圖4所示,設(shè)“天宮一號(hào)”原來(lái)在圓軌道Ⅰ上飛行,到達(dá)P點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)移到較低的橢圓軌道Ⅱ上(未進(jìn)入大氣層),則“天宮一號(hào)”()圖4A.在P點(diǎn)減速進(jìn)入軌道ⅡB.在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期C.在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅱ上的加速度D.在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能答案ABD解析在P點(diǎn)減速,萬(wàn)有引力大于須要的向心力,“天宮一號(hào)”做近心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入軌道Ⅱ,故A正確;依據(jù)開(kāi)普勒第三定律:eq\f(R13,T12)=eq\f(R23,T22),且軌道Ⅰ半徑大于在軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸,所以在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期,故B正確;依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力:Geq\f(Mm,r2)=man,解得:an=Geq\f(M,r2),可知在軌道Ⅰ上的加速度小于在軌道Ⅱ上的加速度,故C錯(cuò)誤;在軌道Ⅰ上P點(diǎn)的動(dòng)能大于在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的動(dòng)能,在P點(diǎn)由軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ時(shí),需對(duì)飛行器做負(fù)功,故在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能,故D正確.變式3(多選)2024年10月19日,“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”勝利實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接.如圖5所示,交會(huì)對(duì)接前“神舟十一號(hào)”飛船先在較低圓軌道1上運(yùn)動(dòng),在適當(dāng)位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運(yùn)動(dòng)的“天宮二號(hào)”對(duì)接.M、Q兩點(diǎn)在軌道1上,P點(diǎn)在軌道2上,三點(diǎn)連線(xiàn)過(guò)地球球心,把飛船的加速過(guò)程簡(jiǎn)化為只做一次短時(shí)加速.下列關(guān)于“神舟十一號(hào)”變軌過(guò)程的描述正確的有()圖5A.“神舟十一號(hào)”在M點(diǎn)加速,可以在P點(diǎn)與“天宮二號(hào)”相遇B.“神舟十一號(hào)”在M點(diǎn)經(jīng)一次加速,即可變軌到軌道2C.“神舟十一號(hào)”經(jīng)變軌后速度總大于變軌前的速度D.“神舟十一號(hào)”變軌后的運(yùn)行周期大于變軌前的運(yùn)行周期答案AD解析“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”對(duì)接,須要“神舟十一號(hào)”提升軌道,即“神舟十一號(hào)”開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)加速做離心運(yùn)動(dòng),使軌道高度與“天宮二號(hào)”軌道高度相同實(shí)現(xiàn)對(duì)接,故“神舟十一號(hào)”在M點(diǎn)加速,可以在P點(diǎn)與“天宮二號(hào)”相遇,故選項(xiàng)A正確;衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),向心力由萬(wàn)有引力供應(yīng),故由Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r),解得線(xiàn)速度v=eq\r(\f(GM,r)),所以衛(wèi)星軌道高度越大,線(xiàn)速度越小,“神舟十一號(hào)”在軌道2的速度小于在軌道1的速度,所以在M點(diǎn)經(jīng)一次加速后,到P點(diǎn)后再減速一次,才可變軌到軌道2,故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;依據(jù)Geq\f(Mm,r2)=meq\f(4π2r,T2),解得周期T=2πeq\r(\f(r3,GM)),可知軌道高度越大,周期越大,所以“神舟十一號(hào)”變軌后的運(yùn)行周期大于變軌前的運(yùn)行周期,故選項(xiàng)D正確.

變式4(多選)(2024·蘇州市模擬)“信使號(hào)”探測(cè)器圍繞水星運(yùn)行了近4年,在“信使號(hào)”水星探測(cè)器隕落水星表面之前,工程師通過(guò)向后釋放推動(dòng)系統(tǒng)中的高壓氦氣來(lái)提升軌道,使其壽命再延長(zhǎng)一個(gè)月,如圖6所示,釋放氦氣前,探測(cè)器在貼近水星表面的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),釋放氦氣后探測(cè)器進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,忽視探測(cè)器在橢圓軌道上所受阻力.則下列說(shuō)法正確的是()圖6A.探測(cè)器在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期比在軌道Ⅰ的大B.探測(cè)器在軌道Ⅱ上某點(diǎn)的速率可能等于在軌道Ⅰ上的速率C.探測(cè)器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)E處時(shí)加速度相同D.探測(cè)器在軌道Ⅱ上遠(yuǎn)離水星過(guò)程中,勢(shì)能和動(dòng)能均增大答案ABC解析依據(jù)開(kāi)普勒第三定律知,eq\f(r3,T2)=k,軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸大于軌道Ⅰ的半徑,則探測(cè)器在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期比在軌道Ⅰ的大,故A正確.在軌道Ⅱ上E點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)的速度,由于遠(yuǎn)離水星的過(guò)程中,速度減小,探測(cè)器在軌道Ⅱ上某點(diǎn)的速率可能等于在軌道Ⅰ上的速率,故B正確.依據(jù)萬(wàn)有引力定律知,在不同軌道的E點(diǎn),所受的萬(wàn)有引力相等,依據(jù)牛頓其次定律知加速度相同,故C正確.探測(cè)器在軌道Ⅱ上遠(yuǎn)離水星過(guò)程中,高度上升,勢(shì)能增大,萬(wàn)有引力做負(fù)功,動(dòng)能減小,故D錯(cuò)誤.命題點(diǎn)三雙星模型1.雙星模擬定義:繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng),我們稱(chēng)之為雙星系統(tǒng),如圖7所示.圖72.雙星模擬特點(diǎn):(1)各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力相互供應(yīng),即eq\f(Gm1m2,L2)=m1ω12r1,eq\f(Gm1m2,L2)=m2ω22r2(2)兩顆星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2(3)兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為:r1+r2=L(4)兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比,即eq\f(m1,m2)=eq\f(r2,r1).(5)雙星的運(yùn)動(dòng)周期T=2πeq\r(\f(L3,Gm1+m2))(6)雙星的總質(zhì)量m1+m2=eq\f(4π2L3,T2G)例3(多選)(2024·泰州中學(xué)月考)2024年2月11日,科學(xué)家宣布“激光干涉引力波天文臺(tái)(LIGO)”探測(cè)到由兩個(gè)黑洞合并產(chǎn)生的引力波信號(hào),這是在愛(ài)因斯坦提出引力波概念100周年后,引力波被首次干脆觀測(cè)到.在兩個(gè)黑洞合并過(guò)程中,由于彼此間的強(qiáng)大引力作用,會(huì)形成短時(shí)間的雙星系統(tǒng).如圖8所示,黑洞A、B可視為質(zhì)點(diǎn),它們圍繞連線(xiàn)上O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且AO大于BO,不考慮其他天體的影響.下列說(shuō)法正確的是()圖8A.黑洞A的向心力大于B的向心力B.黑洞A的線(xiàn)速度大于B的線(xiàn)速度C.黑洞A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量D.兩黑洞之間的距離越大,A的周期越大答案BD解析雙星靠相互間的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,依據(jù)牛頓第三定律可知,黑洞A對(duì)黑洞B的作用力與黑洞B對(duì)黑洞A的作用力大小相等,方向相反,則黑洞A的向心力等于B的向心力,故A錯(cuò)誤;雙星靠相互間的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,具有相同的角速度,由題圖可知黑洞A的半徑比較大,依據(jù)v=ωr可知,黑洞A的線(xiàn)速度大于B的線(xiàn)速度,故B正確;在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的向心力大小關(guān)系為:mAω2rA=mBω2rB,由于A的半徑比較大,所以黑洞A的質(zhì)量小,故C錯(cuò)誤;雙星系統(tǒng)的周期公式為:T=eq\r(\f(4π2L3,GmA+mB)),所以?xún)珊诙粗g的距離越大,A的周期越大,故D正確.變式52024年2月11日,美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波,證明了愛(ài)因斯坦100年前的預(yù)言,彌補(bǔ)了愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論中最終一塊缺失的“拼圖”.其實(shí),孤立的恒星與一顆行星組成的系統(tǒng)就是一個(gè)雙星系統(tǒng).如圖9所示,恒星a、行星b在萬(wàn)有引力作用下,繞連線(xiàn)上一點(diǎn)O以相同的周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得行星b做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rb,運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),a、b的距離為l,已知萬(wàn)有引力常量為G,則()圖9A.恒星a的質(zhì)量為eq\f(4π2rb3,GT2)B.恒星a與行星b的總質(zhì)量為eq\f(4π2l3,GT2)C.恒星a與行星b的質(zhì)量之比為eq\f(l-rb,rb)D.恒星a的運(yùn)動(dòng)可以等效于繞靜止在O點(diǎn)、質(zhì)量為eq\f(4π2rb3,GT2)的天體做半徑為l-rb的圓周運(yùn)動(dòng)答案B解析由題意可知,a和b到O點(diǎn)的距離分別為l-rb和rb,設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2,由萬(wàn)有引力定律和牛頓其次定律及幾何條件可得:對(duì)M1:Geq\f(M1M2,l2)=M1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2(l-rb),即M2=eq\f(4π2l2l-rb,GT2);對(duì)M2:Geq\f(M1M2,l2)=M2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2rb,即M1=eq\f(4π2l2rb,GT2);則恒星a與行星b的總質(zhì)量為M1+M2=eq\f(4π2l2,GT2)(l-rb+rb)=eq\f(4π2l3,GT2).恒星a與行星b的質(zhì)量之比為eq\f(M1,M2)=eq\f(rb,l-rb)恒星a的運(yùn)動(dòng)可以等效于繞靜止在O點(diǎn)、質(zhì)量為M的天體做半徑為(l-rb)的圓周運(yùn)動(dòng),由萬(wàn)有引力定律和牛頓其次定律得eq\f(GMM1,l-rb2)=M1(eq\f(2π,T))2(l-rb),即M=eq\f(4π2l-rb3,GT2)綜上所述,選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤.1.(2024·南京市期中)2024年8月16日1時(shí)40分,我國(guó)在酒泉衛(wèi)星放射中心用“長(zhǎng)征二號(hào)”運(yùn)載火箭勝利將世界首顆量子科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”放射升空,在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信.量子科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”由火箭放射至高度為500km的預(yù)定圓形軌道.2024年6月在西昌衛(wèi)星放射中心勝利放射了其次十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星G7.G7屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(高度為36000km),它使北斗系統(tǒng)的牢靠性進(jìn)一步提高.關(guān)于衛(wèi)星,以下說(shuō)法中正確的是()A.這兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/sB.量子科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”的向心加速度比北斗G7大C.量子科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”的周期比北斗G7大D.通過(guò)地面限制可以將北斗G7定點(diǎn)于南京市的正上方答案B2.(多選)(2024·鹽城中學(xué)質(zhì)檢)如圖10,我國(guó)“探月工程”在2024年12月8日勝利放射“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星,衛(wèi)星由地面放射后,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)多次變軌后進(jìn)入圓形工作軌道Ⅲ,并將最終實(shí)現(xiàn)人類(lèi)探測(cè)器在月球背面的首次軟著陸,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖10A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)行速度比月球的第一宇宙速度大B.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度小C.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期比在軌道Ⅰ上短D.衛(wèi)星在軌道Ⅳ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上大答案ABD3.(多選)(2024·南京市、鹽城市二模)某試驗(yàn)衛(wèi)星在地球赤道平面內(nèi)一圓形軌道上運(yùn)行,每5天對(duì)某城市訪(fǎng)問(wèn)一次(即經(jīng)過(guò)其正上方),下列關(guān)于該衛(wèi)星的描述中正確的是()A.角速度可能大于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線(xiàn)速度可能大于第一宇宙速度C.高度肯定小于同步衛(wèi)星的高度D.向心加速度肯定小于地面的重力加速度答案AD解析設(shè)衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T(mén),地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)0,則有eq\f(2π,T)×5T0=eq\f(2π,T0)×5T0+2π,或者eq\f(2π,T)×5T0+2π=eq\f(2π,T0)×5T0,可得衛(wèi)星的周期T=eq\f(5,6)T0或者T=eq\f(5,4)T0,衛(wèi)星的角速度ω=eq\f(2π,T),所以衛(wèi)星的角速度可能大于地球自轉(zhuǎn)角速度,也可能小于地球自轉(zhuǎn)角速度,A正確;由于第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度,所以全部衛(wèi)星的線(xiàn)速度小于等于第一宇宙速度,B錯(cuò)誤;由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可得,周期T=eq\r(\f(4π2r3,GM)),故衛(wèi)星的高度越高,周期越大,由A選項(xiàng)解析可知,衛(wèi)星的周期可能大于也可能小于同步衛(wèi)星的周期,所以衛(wèi)星的高度可能大于也可能小于同步衛(wèi)星的高度,C錯(cuò)誤;依據(jù)牛頓其次定律eq\f(GMm,r2)=ma,向心加速度a=eq\f(GM,r2),衛(wèi)星的高度高于地面,所以其向心加速度小于地面的重力加速度,D正確.4.(多選)(2024·如東縣調(diào)研)探討表明,地球自轉(zhuǎn)周期在漸漸變更,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí).假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去,且地球的質(zhì)量、半徑都不變,則經(jīng)過(guò)若干億年后()A.近地衛(wèi)星的向心加速度比現(xiàn)在大B.近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期與現(xiàn)在相等C.同步衛(wèi)星的向心加速度比現(xiàn)在小D.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度比現(xiàn)在大答案BC解析對(duì)近地衛(wèi)星,依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力Geq\f(Mm,R2)=ma近知,向心加速度a近=eq\f(GM,R2),由于地球的質(zhì)量和半徑都不變,故近地衛(wèi)星的向心加速度大小不變,故A錯(cuò)誤;依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力Geq\f(Mm,R2)=meq\f(4π2R,T2)知,近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期T=eq\r(\f(4π2R3,GM)),由于地球的質(zhì)量、半徑不變,故近地衛(wèi)星的周期不變,故B正確;萬(wàn)有引力供應(yīng)同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有F=Geq\f(Mm,r2)=meq\f(4π2r,T2)=meq\f(v2,r)=ma同,則r=eq\r(3,\f(GMT2,4π2)),v=eq\r(\f(GM,r)),a同=eq\f(GM,r2),由于地球自轉(zhuǎn)周期變大,故同步衛(wèi)星的軌道半徑r變大,則同步衛(wèi)星的向心加速度和運(yùn)行速度都變小,故C正確,D錯(cuò)誤.5.宇宙中兩顆相距較近的天體稱(chēng)為“雙星”,它們以二者連線(xiàn)上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),而不至因?yàn)槿f(wàn)有引力的作用而吸引到一起.如圖11所示,某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們的軌道半徑之比rA∶rB=1∶2,則兩顆天體的()圖11A.質(zhì)量之比mA∶mB=2∶1B.角速度之比ωA∶ωB=1∶2C.線(xiàn)速度大小之比vA∶vB=2∶1D.向心力大小之比FA∶FB=2∶1答案A解析雙星繞連線(xiàn)上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其角速度相同,周期相同,兩者之間的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,F(xiàn)=mAω2rA=mBω2rB,因?yàn)檐壍腊霃街萺A∶rB=1∶2,所以質(zhì)量之比mA∶mB=2∶1,選項(xiàng)A正確,B、D錯(cuò)誤;由線(xiàn)速度v=ωr可知,線(xiàn)速度大小之比為vA∶vB=1∶2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.1.(2024·南京市三模)如圖1,“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器運(yùn)行在平均高度約362千米的圓軌道上.在北京航天飛控中心監(jiān)控下,已于2024年4月2日8時(shí)15分左右再入大氣層燒毀,完成使命.關(guān)于“天宮一號(hào)”,下列說(shuō)法正確的是()圖1A.在軌運(yùn)行的周期比月球繞地球的周期長(zhǎng)B.在軌運(yùn)行的加速度比地面處重力加速度大C.在軌運(yùn)行的速度比第一宇宙速度小D.進(jìn)入大氣層后,速度增大,機(jī)械能增大答案C2.(多選)(2024·常州市一模)2024年9月25日,微信啟動(dòng)頁(yè)“變臉”:由此前美國(guó)衛(wèi)星拍攝地球的靜態(tài)圖換成了我國(guó)“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星拍攝地球的動(dòng)態(tài)圖,如圖2所示.“風(fēng)云四號(hào)”是一顆靜止軌道衛(wèi)星,關(guān)于“風(fēng)云四號(hào)”,下列說(shuō)法正確的有()圖2A.能全天候監(jiān)測(cè)同一地區(qū)B.運(yùn)行速度大于第一宇宙速度C.在相同時(shí)間內(nèi)該衛(wèi)星與地心連線(xiàn)掃過(guò)的面積相等D.向心加速度大于地球表面的重力加速度答案AC解析由于是同步衛(wèi)星,故相對(duì)地面靜止,能全天候監(jiān)測(cè)同一地區(qū),故A正確;由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,得Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r),解得:v=eq\r(\f(GM,r)),而第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,故同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度,故B錯(cuò)誤;依據(jù)開(kāi)普勒其次定律,在相同時(shí)間內(nèi)該衛(wèi)星與地心連線(xiàn)掃過(guò)的面積相等,故C正確;向心加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生,故an=eq\f(GM,r2),而地球表面的重力加速度g=eq\f(GM,R2),由于r>R,故該衛(wèi)星的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故D錯(cuò)誤.3.(多選)(2024·江蘇省一模)2024年12月26日03時(shí)44分,我國(guó)勝利將“遙感三十號(hào)”03組衛(wèi)星放射升空,并進(jìn)入高度約為500km的預(yù)定軌道.下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是()A.該衛(wèi)星的放射速度肯定等于7.9km/sB.該衛(wèi)星的周期肯定小于24hC.該衛(wèi)星的速率肯定大于同步衛(wèi)星的速率D.相同時(shí)間內(nèi)該衛(wèi)星與地球的連線(xiàn)掃過(guò)的面積肯定等于同步衛(wèi)星與地球的連線(xiàn)掃過(guò)的面積答案BC解析7.9km/s是最小的放射速度,“遙感三十號(hào)”03組衛(wèi)星的放射速度肯定大于7.9km/s,故A錯(cuò)誤;“遙感三十號(hào)”03組衛(wèi)星的高度約為500km,其軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,同步衛(wèi)星的周期為24h,依據(jù)開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)=k可知該衛(wèi)星的周期肯定小于24h,故B正確;依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可得v=eq\r(\f(GM,r)),所以該衛(wèi)星的速率肯定大于同步衛(wèi)星的速率,故C正確;面積定律指的是同一顆天體與中心天體連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等,所以相同時(shí)間內(nèi)該衛(wèi)星與地球的連線(xiàn)掃過(guò)的面積不肯定等于同步衛(wèi)星與地球的連線(xiàn)掃過(guò)的面積,故D錯(cuò)誤.4.(多選)(2024·江蘇百校12月大聯(lián)考)2024年6月15日11時(shí)00分,中國(guó)在酒泉衛(wèi)星放射中心采納“長(zhǎng)征四號(hào)”乙運(yùn)載火箭,勝利放射首顆X射線(xiàn)空間天文衛(wèi)星“慧眼”,并在GW170817引力波事務(wù)發(fā)生時(shí)勝利監(jiān)測(cè)了引力波源所在的天區(qū).已知“慧眼”在距離地面550km的圓軌道上運(yùn)動(dòng),則其()A.線(xiàn)速度介于第一宇宙速度和其次宇宙速度之間B.運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期C.角速度小于近地衛(wèi)星的角速度D.向心加速度小于靜止在地球赤道上某一物體的向心加速度答案BC5.(多選)(2024·鎮(zhèn)江市模擬)如圖3所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知P、Q、M三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其中P是地球同步衛(wèi)星,則()圖3A.衛(wèi)星P、M的角速度ωP<ωMB.衛(wèi)星Q、M的加速度aQ>aMC.衛(wèi)星P、Q的機(jī)械能肯定相等D.衛(wèi)星Q不行能相對(duì)地面靜止答案AD6.(2024·鹽城中學(xué)最終一卷)2024年9月,我國(guó)限制“天舟一號(hào)”飛船離軌,使它進(jìn)入大氣層燒毀,殘骸墜入南太平洋一處號(hào)稱(chēng)“航天器墳場(chǎng)”的遠(yuǎn)離大陸的深海區(qū),在受控墜落前,“天舟一號(hào)”在距離地面380km的圓軌道上飛行,則下列說(shuō)法中正確的是()A.在軌運(yùn)行時(shí),“天舟一號(hào)”的線(xiàn)速度大于第一宇宙速度B.在軌運(yùn)行時(shí),“天舟一號(hào)”的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度C.受控墜落時(shí),應(yīng)通過(guò)“反推”實(shí)現(xiàn)制動(dòng)離軌D.“天舟一號(hào)”離軌后,在進(jìn)入大氣層前,運(yùn)行速度不斷減小答案C解析第一宇宙速度是環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大速度,則“天舟一號(hào)”在軌運(yùn)行時(shí)的線(xiàn)速度小于第一宇宙速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;“天舟一號(hào)”在軌運(yùn)行時(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑小于同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑,依據(jù)角速度ω=eq\r(\f(GM,r3))可知,其角速度大于同步衛(wèi)星的角速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;受控墜落時(shí)要先調(diào)頭,讓原本朝后的推動(dòng)器向前點(diǎn)火,通過(guò)反推實(shí)現(xiàn)制動(dòng),故C正確;“天舟一號(hào)”離軌后,在進(jìn)入大氣層前,運(yùn)行半徑漸漸減小,地球的引力做正功,則運(yùn)行速度不斷增大,D錯(cuò)誤.7.(多選)(2024·南京市學(xué)情調(diào)研)如圖4所示,一顆人造衛(wèi)星原來(lái)在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行,在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是()圖4A.不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的機(jī)械能相同B.不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的向心加速度相同C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同的加速度D.衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí),在軌道2的速度大于在軌道1的速度答案BD8.(2024·泰州中學(xué)月考)2012年6月16日,劉旺、景海鵬、劉洋三名宇航員搭乘“神舟九號(hào)”飛船飛向太空,6月24日?qǐng)?zhí)行手動(dòng)載人交會(huì)對(duì)接任務(wù)后,于29日10時(shí)03分乘返回艙平安返回.返回艙在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn),如圖5所示.關(guān)于返回艙的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的有()圖5A.正常運(yùn)行時(shí),在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度B.在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速率大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的速率C.在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D.在同一軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速率小于經(jīng)過(guò)B的速率答案D9.(多選)(2024·如皋市調(diào)研)我國(guó)“神舟十一號(hào)”載人飛船于2024年10月17日7時(shí)30分放射勝利.飛船先沿橢圓軌道飛行,在接近400km高空處與“天宮二號(hào)”對(duì)接,然后做圓周運(yùn)動(dòng).兩名宇航員在空間試驗(yàn)室生活、工作了30天.“神舟十一號(hào)”載人飛船于11月17日12時(shí)41分與“天宮二號(hào)”勝利實(shí)施分別,如圖6所示,11月18日順當(dāng)返回至著陸場(chǎng).下列推斷正確的是()圖6A.飛船變軌前后的機(jī)械能守恒B.對(duì)接后飛船在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度小于第一宇宙速度C.宇航員在空間試驗(yàn)室內(nèi)可以利用跑步機(jī)跑步來(lái)熬煉身體D.分別后飛船在原軌道上通過(guò)減速運(yùn)動(dòng)漸漸接近地球表面答案BD解析每次變軌都須要發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做功,故飛船機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r),得v=eq\r(\f(GM,r)),故軌道半徑越大,線(xiàn)速度越小,第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,故對(duì)接后飛船在圓軌道上的線(xiàn)速度比第一宇宙速度小,故B正確;利用跑步機(jī)跑步是由于重力作用,人與跑步機(jī)之間有壓力,又由于有相對(duì)運(yùn)動(dòng),人受到摩擦力作用運(yùn)動(dòng)起來(lái),在空間試驗(yàn)室內(nèi),宇航員處于完全失重狀態(tài),無(wú)法跑步,故C錯(cuò)誤;當(dāng)飛船要離開(kāi)圓形軌道返回地球時(shí),飛船做近心運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力要大于向心力,故要減小速度,故D正確.10.(多選)(2024·錫山中學(xué)月考)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球,在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次變軌后被月球捕獲,先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,如圖7所示.之后,衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過(guò)兩次變軌,最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).對(duì)此,下列說(shuō)法正確的是()圖7A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度B.衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅲ上長(zhǎng)C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種軌道相比較,衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的機(jī)械能最小D.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度大于沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度答案ABC解析衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的P點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅲ,需減速,可知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度,故A正確;依據(jù)開(kāi)普勒第三定律知,eq\f(a3,T2)=k,軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸大于軌道Ⅲ的半徑,則衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的周期大于在軌道Ⅲ上的周期,故B正確;衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的P點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ,需減速,則機(jī)械能減小,在軌道Ⅱ上的P點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅲ,需減速,則機(jī)械能減小,可知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的機(jī)械能最小,故C正確;衛(wèi)星在不同軌道上的P點(diǎn),所受的萬(wàn)有引力大小相等,依據(jù)牛頓其次定律知,加速度相等,故D錯(cuò)誤.11.(多選)(2024·興化一中四模)我國(guó)的“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星,可為中低軌道衛(wèi)星供應(yīng)數(shù)據(jù)通訊,如圖8所示為“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星a、赤道平面內(nèi)的低軌道衛(wèi)星b和地球的位置關(guān)系示意圖,O為地心,衛(wèi)星a的軌道半徑是b的4倍,已知衛(wèi)星a、b繞地球同向運(yùn)行,衛(wèi)星a的周期為T(mén),下列說(shuō)法正確的是()圖8A.衛(wèi)星a、b的速度之比為2∶1B.衛(wèi)星b的周期為eq\f(T,8)C.衛(wèi)星a的質(zhì)量是b的兩倍D.衛(wèi)星a、b的向心加速度之比為1∶16答案BD解析設(shè)衛(wèi)星a、b的軌道半徑分別為r1和r2.依據(jù)Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r)得,v=eq\r(\f(GM,r)),因?yàn)閞1∶r2=4∶1,所以衛(wèi)星a、b的速度之比為1∶2,故A錯(cuò)誤;依據(jù)Geq\f(Mm,r2)=mreq\f(4π2,T2)得,T=eq\r(\f(4π2r3,GM)),因?yàn)閞1=4r2,所以衛(wèi)星a、b的周期之比為8∶1,則得衛(wèi)星b的周期為eq\f(T,8),故B正確;依據(jù)題中條件不能確

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