9.2.2分式的加減第1課時第9章分式滬科版數學七年級下冊授課教師：********班級：********時間：********學習目標1.理解幾個分式的最簡公分母，以及分式的通分；2.能夠確定幾個分式的最簡公分母，并熟練地利用分式的基本性質對分式進行通分；3.經歷探索從分數的通分到分式的通分的過程，讓學生體會類比的數學方法，進一步培養學生的綜合計算能力；（學生能夠準確闡述分式的定義，清晰辨別分式與整式，深入理解分式有意義、無意義以及值為零的條件，并能熟練運用這些條件進行相關判斷和計算。?透徹理解分式的基本性質，能夠靈活運用該性質進行分式的約分、通分以及其他變形操作，熟練掌握分式的加、減、乘、除運算法則，準確進行分式的四則運算。?（二）過程與方法目標?通過觀察、分析、歸納、類比等活動，培養學生的邏輯思維能力和自主探究能力，使其能夠從具體實例中抽象出分式的相關概念和性質。?在分式運算的學習過程中，提升學生的運算能力和數學表達能力，讓學生學會有條理地思考和解決問題，體會數學中的轉化思想和類比思想。?（三）情感態度與價值觀目標?營造積極活躍的課堂氛圍，激發學生對分式學習的興趣和探索欲望，培養學生勇于創新、敢于質疑的精神。?通過小組合作學習，增強學生的團隊協作意識，讓學生在交流與合作中體驗成功的喜悅，提高學習數學的自信心，同時感受數學知識的嚴謹性和應用的廣泛性。?二、教學重難點?（一）教學重點?分式的概念以及分式有意義、無意義、值為零的條件。?分式的基本性質，約分、通分的方法，以及分式的四則運算法則。?（二）教學難點?深刻理解分式的基本性質，尤其是在分式變形過程中，準確把握分子、分母同時乘以或除以同一個不為零的整式這一條件。?靈活運用分式的運算法則進行復雜分式的化簡和運算，在運算過程中正確處理符號問題和運算順序，避免出現錯誤。?三、教學方法?講授法：系統講解分式的概念、性質、運算法則等基礎知識，確保學生建立清晰的知識框架，例如在講解分式的定義時，明確指出分式與整式的區別。?討論法：組織學生對分式學習中的重點、難點問題展開討論，如討論分式有意義條件的應用，促進學生之間的思維碰撞，加深對知識的理解。?探究法：創設問題情境，引導學生自主探究分式的性質和運算法則，比如通過探究分式的約分方法，讓學生自己總結規律，培養學生的自主學習能力。?練習法：安排多樣化的練習題，包括基礎鞏固、能力提升、拓展應用等不同層次，讓學生在練習中鞏固知識，提高運算能力和解題技巧，教師及時反饋練習情況，針對錯誤進行詳細講解。?四、教學過程?（一）情境引入（5分鐘）?展示問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/小時，它沿江以最大航速順流航行90千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？（5分鐘）?展示問題：一艘輪船在A=05課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解應用新知鞏固新知課堂小結布置作業通分異分母分數加減1.還記得異分母分數的加減法運算嗎？通分的關鍵是確定幾個分數的分母的最小公倍數.創設情境探究新知探究應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知異分母分式加減通分2.類比異分母分數的加減法運算，下面異分母分式的加減法運算如何進行？通分的關鍵是確定幾個分式的公分母.探究應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知歸納化異分母分式為同分母分式的過程，叫做分式的通分.

分式的通分最簡公分母分式通分取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母叫做最簡公分母.

鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知應用新知典型例題例

通分：(1)

；倆人一組合作完成鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知應用新知典型例題例

通分：(1)

；最簡公分母為：1.各分母系數的最小公倍數.2.各分母所含有的因式.3.各分母所含相同因式的最高次冪.4.所得的系數與各字母（或因式）的最高次冪的積(其中系數都取正數).1a2b1ab21a，ba2，b21a2b21a2b2鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知應用新知典型例題例

通分：(1)

；最簡公分母為：1a2b2鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知應用新知典型例題例

通分：(2)最簡公分母為：1.各分母系數的最小公倍數.2.各分母所含有的因式.3.各分母所含相同因式的最高次冪.4.所得的系數與各字母（或因式）的最高次冪的積(其中系數都取正數).1a2b1ab21a，ba2，b2a2b2a2b2若分母的系數不是整數時，先用分式的基本性質將其化為整數，再求最小公倍數.各分母系數化為整數.鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知應用新知典型例題例

通分：(2)最簡公分母為：a2b2鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知應用新知典型例題例

通分：(3)最簡公分母為：1.各分母系數的最小公倍數.2.各分母所含有的因式.3.各分母所含相同因式的最高次冪.4.所得的系數與各字母（或因式）的最高次冪的積(其中系數都取正數).3a2b4ab212a，ba2，b212a2b212a2b212ab鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知應用新知典型例題例

通分：(3)最簡公分母為：12a2b2鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知應用新知典型例題例

通分：(4)最簡公分母為：分母是多項式時，先對分母因式分解再通分.分母因式分解.鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知應用新知典型例題例

通分：(4)最簡公分母為：1.各分母系數的最小公倍數.2.各分母所含有的因式.3.各分母所含相同因式的最高次冪.4.所得的系數與各字母（或因式）的最高次冪的積(其中系數都取正數).1x?y，x+y，xx?y，(x+y)2

，xx(x?y)

(x+y)2分母因式分解.x(x?y)

(x+y)2鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知應用新知典型例題例

通分：(4)最簡公分母為：x(x?y)

(x+y)2知識點1

最簡公分母

返回知識點2

通分

返回

D

返回5.通分：

返回易錯點

通分時最簡公分母確定錯誤而出錯

通分的關鍵是確定幾個分式的公分母，通常取各分母系數的最小公倍數和字母因式的最高次冪的積作為公分母（叫作最簡公分母）.返回

返回

返回探究新知應用新知布置作業鞏固新知課堂小結創設情境分式的通分：化異分母分式為同分母分式的過程，叫做分式的通分.分式的通分最簡公分母分式通分取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母叫做最簡公分母.探究新知應用新知布置作業鞏固新知課堂小結創設情境分式的通分異分母分式通分的一般步驟：(4)所得的系數與各字母（或因式）的最高次冪的積(其中系數都取正數).(1)各分母系數化為整數；(2)找到各分母系數的最小公倍數；(3)確定各分母所含相同因式的最高次冪；探究新知應用新知布置作業鞏固新知課堂小結創設情境分式的通分異分母分式通分需注意：(4)若分母是多項式時，可以先按某一字母順序排列，然后再進行因式分解，再確定最簡公分母.