2.3.2中心對稱和中心對稱圖形第2章四邊形湘教版數(shù)學(xué)8年級下冊（公開課課件）授課教師：********班級：********時間：********學(xué)生能夠理解多邊形、多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角等基本概念。?掌握多邊形內(nèi)角和公式與外角和定理，并能熟練運用它們進(jìn)行相關(guān)計算。?學(xué)會判斷一個多邊形是否為凸多邊形，以及理解正多邊形的概念。?過程與方法目標(biāo)?通過觀察、測量、剪拼、推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力與邏輯推理能力。?經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，體會從特殊到一般以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。?情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)?讓學(xué)生在探索多邊形知識的過程中，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，提高團(tuán)隊協(xié)作能力。?二、教學(xué)重難點?重點?多邊形的相關(guān)概念，包括邊、頂點、內(nèi)角、外角等。?多邊形內(nèi)角和公式與外角和定理的推導(dǎo)及應(yīng)用。?難點?多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，如何引導(dǎo)學(xué)生將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。?靈活運用多邊形內(nèi)角和公式與外角和定理解決實際問題。?三、教學(xué)方法?講授法：系統(tǒng)地講解多邊形的基本概念、內(nèi)角和公式與外角和定理，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識。?探究法：組織學(xué)生進(jìn)行探究活動，如測量多邊形內(nèi)角和、剪拼多邊形等，讓學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)探究能力。?小組合作法：安排學(xué)生分組討論多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)方法、解決復(fù)雜問題等，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。?練習(xí)法：通過針對性的練習(xí)題，鞏固學(xué)生所學(xué)知識，提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。?四、教學(xué)過程?（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）?展示生活中常見的多邊形圖片，如六邊形的螺母、五邊形的花壇、四邊形的窗戶等。?提問：同學(xué)們，在這些圖片中，你們能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形？引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的邊和角的特征，從而引出多邊形的概念。?（二）知識講解（20分鐘）?多邊形的基本概念?定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。?介紹多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角等概念，并結(jié)合圖形進(jìn)行說明。例如，在一個四邊形ABCD中，線段AB、BC、CD、DA是它的邊，點A、B、C、D是它的頂點，∠A、∠B、∠C、∠D是它的內(nèi)角，與內(nèi)角∠A相鄰的外角為∠BAE。?凸多邊形與凹多邊形：通過展示凸多邊形和凹多邊形的圖片，讓學(xué)生觀察它們的區(qū)別，從而給出凸多邊形的定義：如果整個多邊形都在任何一條邊所在直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形。?正多邊形：給出正多邊形的定義，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形，如正三角形、正方形、正六邊形等學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會識別中心對稱圖形.（難點）2.會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題.（重點）5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解魔術(shù)時間桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，你能很快猜出是哪一張嗎？情境引入中心對稱圖形一合作探究（1）線段（2）平行四邊形AB問題將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點：（1）都繞一點旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.

如果一個圖形繞一個點O旋轉(zhuǎn)180°，所得到的像與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點O叫做它的對稱中心.

OBACD中心對稱圖形的定義

中心對稱圖形是指一個圖形.注意知識要點√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列圖形中哪些是中心對稱圖形？×等邊三角形不是中心對稱圖形！想一想：等邊三角形是不是中心對稱圖形？注意O在生活中，有許多中心對稱圖形，你能舉出一些例子嗎？

1.中心對稱的定義:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)1800如果它能與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱.

2.中心對稱的性質(zhì):⑴關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形⑵關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分復(fù)習(xí)引入如圖2-34，將線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖2-34合作探究

我發(fā)現(xiàn)將線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180°，與它自身重合.像這樣，如果一個圖形繞一個點O旋轉(zhuǎn)180°，所得到的像與原來的圖形重合，那么這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點O叫作它的對稱中心.由上可得：線段是中心對稱圖形，線段的中點是它的對稱中心.（1）點A的像是

；（2）點B的像是

；（3）邊AB的像是

；（4）點C的像是

；（5）邊BC的像是

；（6）點D的像

；（7）邊CD的像是

；（8）邊DA的像是

.點C點D邊CD點A邊DA點B邊AB邊BC填一填驗一驗幾何畫板驗證（點擊）●ADOCBDBOCA平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心.

從上述結(jié)果看出，□ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，它的像與自身重合，因此知識要點探究中心對稱圖形的性質(zhì)二探究與歸納ABDCO（1）中心對稱圖形的對稱點連線都經(jīng)過________（2）中心對稱圖形的對稱點連線被____________對稱中心對稱中心平分中心對稱圖形上的每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分．歸納如何尋找中心對稱圖形的對稱中心？畫一畫1.下圖是中心對稱圖形的一部分及對稱中心，請你補(bǔ)全它的另一部分.FEDCBAGH

2.如圖，有一個平行四邊形，請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫？

過對稱中心的直線可以把中心對稱圖形分成面積相等的兩部分.歸納例1

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_______.解析：由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點O成中心對稱，由此圖中陰影部分的三個三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角△ADC中，易得陰影部分的面積為3．3例2

請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？割法1割法2補(bǔ)法

對于這種由兩個中心對稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時，關(guān)鍵找到它們的對稱中心，再過對稱中心作直線.歸納中心對稱與中心對稱圖形區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:(1)如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形；(2)如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關(guān)于某點中心對稱.知識要點圖(1)圖(2)解密魔術(shù)

你能利用平行四邊形是中心對稱圖形，將其繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，來理解平行四邊形的性質(zhì)嗎？動腦筋

下面是計算機(jī)鍵盤上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心對稱圖形？說一說

字母Z，X，N可看作是中心對稱圖形.中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念:區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:(1)如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形.(2)如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關(guān)于中心對稱.7.

我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在他所著《勾股圓方圖注》中，運用弦圖（如圖所示）巧妙地證明了勾股定理.“趙爽弦圖”曾作為2002年第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案.下列關(guān)于“趙爽弦圖”說法正確的是(

)BA.

是軸對稱圖形B.

是中心對稱圖形C.

既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.

既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形返回（第8題）

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5D（第8題）返回（第9題）

AA.

2

B.

3

C.

4

D.

1.5返回（第10題）10.

如圖是三個小正方形組成的圖形，請你在圖形中補(bǔ)畫一個小正方形，使得補(bǔ)畫完的圖形為軸對稱圖形或中心對稱圖形，補(bǔ)畫成軸對稱圖形、中心對稱圖形的個數(shù)分別是(

)DA.