2/22020-2021學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)章節(jié)提優(yōu)練第10章《分式》一．選擇題1．（2020?東城區(qū)校級(jí)模擬）若，則分式的值為A． B． C． D．2．（2019秋?南寧期末）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，如果乙隊(duì)單獨(dú)完成總工程需多少個(gè)月？設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成總工程共需個(gè)月，則下列方程正確的是A．B．C．D．3．（2019秋?漢陽(yáng)區(qū)期末）已知，為實(shí)數(shù)且滿足，，設(shè)，．①若時(shí)，②若時(shí)，③若時(shí)，④若，則則上述四個(gè)結(jié)論正確的有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44．（2019秋?呼蘭區(qū)期末）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是A． B． C． D．5．（2019秋?大埔縣期末）甲、乙兩船從相距的、兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從地順流航行時(shí)與從地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為，則求兩船在靜水中的速度可列方程為A． B． C． D．6．（2019秋?永州期末）在陽(yáng)明山國(guó)家森林公園舉行中國(guó)陽(yáng)明山“和”文化旅游節(jié)暨杜鵑花會(huì)期間，幾名同學(xué)包租一輛車(chē)前去游覽，該車(chē)的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)，又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每名同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車(chē)費(fèi)．設(shè)參加游覽的學(xué)生共有人，則可列方程為A． B． C． D．7．（2020?鄭州一模）鄭州市某中學(xué)獲評(píng)“2019年河南省中小學(xué)書(shū)香校園”，學(xué)校在創(chuàng)建過(guò)程中購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)．已知購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)花費(fèi)12000元，購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)花費(fèi)10500元，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買(mǎi)科普書(shū)的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)的數(shù)量少100本，求科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格是元，則可列方程為A． B． C． D．8．（2018春?溫州期末）甲、乙、丙三名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，已知如下信息如果每小時(shí)只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)，共需A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)9．（2019秋?北京期末）豆豆老師到學(xué)校距離是8千米，她開(kāi)車(chē)上班的平均速度是乘公交車(chē)平均速度的2.5倍，已知豆豆老師自己開(kāi)車(chē)上班比乘公交車(chē)上班所需的時(shí)間少用小時(shí)，若設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走千米，根據(jù)題意可列方程為A． B． C． D．10．（2019秋?廈門(mén)期末）從甲地到乙地有兩條路：一條是全長(zhǎng)的普通公路，另一條是全長(zhǎng)高速公路．某客車(chē)從甲地出發(fā)去乙地，若走高速公路，則平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需時(shí)間比走普通公路所需時(shí)間少5小時(shí)．設(shè)客車(chē)在普通公路上行駛的平均速度是，則下列等式正確的是A．B．C．D．二．填空題11．（2019秋?海淀區(qū)期末）北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)于2019年9月25日正式投入運(yùn)營(yíng)．小貝和小京分別從草橋和北京站出發(fā)趕往機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)，出行方式及所經(jīng)過(guò)的站點(diǎn)與路程如下表所示：出行方式途徑站點(diǎn)路程地鐵草橋大興新城大興機(jī)場(chǎng)全程約43公里公交北京站蒲黃榆榴鄉(xiāng)橋大興機(jī)場(chǎng)全程約54公里由于地面交通擁堵，地鐵的平均速度約為公交平均速度的兩倍，于是小貝比小京少用了半小時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)．若設(shè)公交的平均速度為公里時(shí)，根據(jù)題意可列方程：．12．（2019秋?南開(kāi)區(qū)期末）已知實(shí)數(shù)、、滿足，有下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則．其中正確的結(jié)論是．（填序號(hào)）13．（2019秋?景縣期末）已知，求．14．（2019秋?勃利縣期末）某超市第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，第二次又調(diào)撥9000元購(gòu)進(jìn)該種干果，但第二次的進(jìn)價(jià)比第一次進(jìn)價(jià)提高了，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，最后的600千克按原售價(jià)的7折售完．超市兩次銷(xiāo)售這種干果共盈利元．15．（2019秋?微山縣期末）已知，則代數(shù)式的值為．16．（2018秋?義安區(qū)期末）已知，兩地相距160千米，一輛汽車(chē)從地到地的速度比原來(lái)提高了，結(jié)果比原來(lái)提前0.4小時(shí)到達(dá)，若設(shè)汽車(chē)原來(lái)的速度為千米小時(shí)，則可列方程．17．（2018秋?曲陽(yáng)縣期末）某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為①每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成②每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成③每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天完成④每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天完成．（填序號(hào)）18．（2019?雨城區(qū)校級(jí)模擬）若數(shù)使關(guān)于的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為．19．（2017春?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）有一項(xiàng)工程，若甲、乙合作10天可以完成，甲單獨(dú)工作13天后，因某原因離開(kāi)了，此后由乙來(lái)接替，乙三天后完成了這項(xiàng)工程，則甲的工作效率是乙的倍．20．（2017春?大邑縣期末）從，0，1，3，5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為，若數(shù)使關(guān)于的不等式組的解集為，且使關(guān)于的分式方程有解，那么這五個(gè)數(shù)中所有滿足條件的數(shù)的乘積是．21．（2016春?大邑縣期末）在小學(xué)階段，我們知道可以將一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和（差的形式，例如，．類(lèi)似地，我們也可以把一個(gè)較復(fù)雜的分式拆分成兩個(gè)較簡(jiǎn)單，并且分子次數(shù)小于分母次數(shù)的分式的和或者差的形式．例如，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么．三．解答題22．（2020?河北模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．（2020?哈爾濱模擬）哈市紅十字預(yù)計(jì)在2019年兒童節(jié)前為郊區(qū)某小學(xué)發(fā)放學(xué)習(xí)用品，聯(lián)系某工廠加工學(xué)習(xí)用品．機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的倍．（1）求手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量；（2）經(jīng)過(guò)調(diào)查該小學(xué)的小學(xué)生的總數(shù)不超過(guò)1332名，每名小學(xué)生分發(fā)兩個(gè)學(xué)習(xí)用品，工廠領(lǐng)導(dǎo)打算在兩天內(nèi)小時(shí)）完成任務(wù)，打算以機(jī)器加工為主，同時(shí)人工也參與加工（人工與機(jī)器加工不能同時(shí)進(jìn)行），為了保證按時(shí)完成加工任務(wù)，人工至少要加工多少小時(shí)？24．（2020?哈爾濱模擬）政銘老師每天要騎車(chē)到離家15千米的單位上班，若將速度提高原來(lái)的，則時(shí)間可縮短15分鐘．（1）求政銘老師原來(lái)的速度為多少千米時(shí)；（2）政銘老師按照原來(lái)的速度騎車(chē)到途中的地，發(fā)現(xiàn)公文包忘在家里，他立即提速1倍回到家里取公文包（其他時(shí)間忽略不計(jì)），并且以返回時(shí)的速度趕往單位，若政銘老師到單位的時(shí)間不超過(guò)平時(shí)到校的時(shí)間，求地距家最多多少千米．25．（2019秋?三臺(tái)縣期末）計(jì)算題（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．26．（2019秋?博白縣期末）甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的1.5倍，如果甲公司先單獨(dú)工作10天，再由乙公司單獨(dú)工作15天，這樣恰好完成整個(gè)工程的．求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？27．（2019秋?武漢期末）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程．若先由甲、乙兩隊(duì)合作30天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做15天可以完成，共需施工費(fèi)810萬(wàn)元若由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程共需36天，共需施工費(fèi)828萬(wàn)元．（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天（2）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬(wàn)元？（3）若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)840萬(wàn)元，則乙隊(duì)最少施工多少天？28．（2019秋?懷柔區(qū)期末）列方程解應(yīng)用題：港珠澳大橋是中國(guó)中央政府支持香港、澳門(mén)和珠三角地區(qū)城市快速發(fā)展的一項(xiàng)重大舉措，港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門(mén)，止于珠海洪灣，總長(zhǎng)55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程．某天，甲乙兩輛巴士均從香港口岸人工島出發(fā)沿港珠澳大橋開(kāi)往珠海洪灣，甲巴士平均每小時(shí)比乙巴士多行駛10千米，其行駛時(shí)間是乙巴士行駛時(shí)間的．求乘坐甲巴士從香港口岸人工島出發(fā)到珠海洪灣需要多長(zhǎng)時(shí)間．29．（2019秋?萊西市期末）小明元旦前到文具超市用15元買(mǎi)了若干練習(xí)本，元旦這一天，該超市開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，同樣的練習(xí)本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢(qián)