2/22020-2021學年七年級數(shù)學下學期期中測試卷02（蘇科版）一、單選題1．若，化簡下列各式，正確的個數(shù)有()；；；A．個 B．個 C．個 D．個【答案】B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則判斷即可.,該問答案錯誤；,該問答案正確；,該問答案錯誤；,該問答案正確;故選B.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的計算,關鍵在于熟練運算法則.2．（2020·江蘇蘇州市·）如圖所示的圖案分別是奧迪、本田、大眾、鈴木汽車的車標，其中可以看著是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A．奧迪 B．本田 C．大眾 D．鈴木【答案】A【解析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得出符合題意的答案．觀察圖形可知，圖案A可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到．故選A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，不要混淆圖形的平移與旋轉或翻轉．3．（2018·南京外國語學校七年級期中）下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】本題各項涵蓋了平方差=（x-y）（x+y），完全平方=兩個知識點，根據(jù)這兩個運算法則即可判斷出各項是否正確．A項根據(jù)完全平方公式知：，故A項錯誤；B項根據(jù)完全平方公式知：，故B項正確；C項根據(jù)完全平方公式知：，故C項錯誤；D項根據(jù)完全平方公式知：，故D項錯誤；綜上所述，此題正確答案選B．【點睛】本題考查完全平方和平方差兩個公式，利用運算法則認真計算即可，此題易錯項是D項．4．（2017·江陰市第二中學七年級期中）如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③【答案】C解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；

∴能得到AB∥CD的條件是①③④．

故選C．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，解題關鍵是合理利用平行線的判定，確定同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.平行線的判定：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.5．（2020·江蘇泰州市·泰興市實驗初級中學七年級期中）下列長度的各組線段中，不能組成三角形的是()A．1.5，2.5，3.5 B．，，C．2a，3a，5a(a＞0) D．m+1，m+2，m+3(m＞0)【答案】C【解析】根據(jù)三角形的三邊關系逐項判斷即可．解：A、因為1.5+2.5＞3.5，故可以構成三角形，本選項不符合題意；B、因為，故可以構成三角形，本選項不符合題意；C、因為2a+3a＝5a(a＞0)，不滿足三角形三邊關系定理，故不能構成三角形，本選項符合題意；D、m+1+（m+2）＝2m+3＞m+3(m＞0)，故可以構成三角形，本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，屬于基本題型，熟練掌握三角形的三邊關系是解題關鍵．6．（2019·江蘇無錫市·七年級期中）已知a∥b，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠2=45°，則∠1等于（）A．100° B．135° C．155° D．165°【答案】D【解析】先過P作PQ∥a，則PQ∥b，根據(jù)平行線的性質即可得到∠3的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可得出結論．解：如圖，過P作PQ∥a，

∵a∥b，∴PQ∥b，∴∠BPQ=∠2=45°，∵∠APB=60°，∴∠APQ=15°，∴∠3=180°-∠APQ=165°，∴∠1=165°，故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．7．（2020·蘇州高新區(qū)實驗初級中學）某同學在計算乘一個多項式時錯誤的計算成了加法，得到的答案是，由此可以推斷正確的計算結果是()A． B．C． D．無法確定【答案】C【解析】根據(jù)整式的減法法則求出多項式，根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則計算，得到答案．解：∵∴故選：C【點睛】本題考查的是單項式乘多項式、整式的加減混合運算，單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．8．（2017·江蘇鹽城市·八年級期中）通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【答案】B【解析】【解析】由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關系．解：長方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故選B．【點睛】本題考查了單項式乘多項式的幾何解釋，列出面積的兩種不同表示方法是解題的關鍵．9．（2020·全國八年級單元測試）如圖①，一張四邊形紙片，，，若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到，，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°得到，然后在四邊形ABCD內(nèi)應用四邊形內(nèi)角和求解即可．∵，∴，∵圖②由①翻折而來∴∴∵∴故選B．【點睛】本題考查了翻折變換，平行線的性質，兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，熟記四邊形內(nèi)角和為360°是本題的關鍵．10．（2020·無錫市東林中學七年級期中）為了書寫簡便，18世紀數(shù)學家歐拉引進了求和符號“∑”，例如：，已知：

則m的值為（）A．40 B．-68 C．-40 D．-104【答案】B【解析】根據(jù)題目中的式子，可以將展開，從而可以得到n和m的值，本題得以解決．解：∵∴n=6,∴（x＋3）（x?2）＋（x＋4）（x?3）＋（x＋5）（x?4）＋（x＋6）（x?5）＝，∴m=3×（-2）+4×（-3）+5×（-4）+6×（-5）=-68，故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出m的值．二、填空題11．（2020·沭陽縣馬廠實驗學校七年級期中）刻度尺上一小格是1mm，1nm是1mm的百萬分之一，用科學計數(shù)法表示10nm是_______mm．【答案】【解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，用10乘以1nm，然后根據(jù)第一個不是0的數(shù)字1前面的0的個數(shù)為n的相反數(shù)寫出即可．解：．故答案為：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵，當a=1時，a可以省略不寫．12．（2020·鹽城市初級中學七年級期中）計算：_________.【答案】3【解析】利用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的運算法則計算即可.解：原式===3.故答案為：3.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和積的乘方，解題的關鍵是掌握運算法則.13．（2018·江蘇南京市·七年級期中）多項式各項的公因式是_______________.【答案】【解析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．解：多項式的公因式是，故答案為：．【點睛】此題考查的是公因式的定義，找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時千萬別忘了“”．14．（2019·江蘇宿遷市·泗陽縣實驗初級中學七年級期中）如果一個n邊形的內(nèi)角都相等，且它的每一個外角與內(nèi)角的比為2：5，則多邊形的邊數(shù)n＝______【答案】7【解析】【解析】n邊形的內(nèi)角都相等，且它的每一個外角與內(nèi)角的比為2：5，又有內(nèi)角與相鄰的外角互補，因而可求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出多邊形的邊數(shù)．設外角為2x°，內(nèi)角為5x°，根據(jù)題意，得2x+5x=180，解得x=，因而外角是度，多邊形的邊數(shù)是：360÷=7，故答案為：7.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．15．（2020·江蘇蘇州市·蘇州草橋中學）若，，則_________．【答案】18【解析】將變形為，再把已知條件代入計算即可得到答案．∵，，∴=12+6=18故答案為：18【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值以及多項式乘以多項式，解答此題的關鍵是把變形為．16．（2019·江蘇南京市·七年級期中）如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為______米．【答案】98【解析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，求出即可．利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，∴圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為50+（25-1）×2=98米，故答案為：98．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問題的關鍵．17．（2016·江蘇無錫市·八年級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過頂點A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于點E、D，若AC=9，AB=12，則DE的長為____________．【答案】21【解析】試題分析：由平行線的性質、角平分線的性質推知∠E=∠ABE，則AB=AE．同理可得AD=AC，所以線段DE的長度轉化為線段AB、AC的和．解：∵DE∥BC，∴∠E=∠EBC.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠E=∠ABE，∴AB=AE.同理可得：AD=AC，∴DE=AD+AE=AB+AC=21.故答案為：21.18．（2019·江蘇南京市·七年級期中）如圖，是我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，用下圖的三角形解釋(為整數(shù))的展開時的系數(shù)規(guī)律，(按的次數(shù)由大到小的順序)，此規(guī)律稱之為“楊輝三角”．請依據(jù)此規(guī)律，寫出展開式中含項的系數(shù)是__________．······【答案】【解析】根據(jù)表格中的系數(shù)找出規(guī)律確定出所求即可．解：依據(jù)此規(guī)律，寫出（a+b）2019展開式中含a2018項的系數(shù)是2018+1＝2019，故答案為：2019【點睛】此題考查了整式乘法中的規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出系數(shù)的規(guī)律是解本題的關鍵．三、解答題19．（2019·鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)江心實驗學校）計算(每小題4分，共16分)：(1)(2)（x8÷x2）3+（x4）3?x6（3）÷·(4)（﹣）2013?（）2014【答案】(1)4;(2);(3);(4).【解析】【解析】（1）直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及負指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質計算即可；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則計算即可；（3）直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則計算即可；（4）直接利用積的乘方運算法則化簡計算即可．（1）解:原式=1+4-1=4;（2）解:原式==;（3）解:原式===;（4）解:原式=（﹣）2013（）2013==﹣1=﹣.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算以及同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．20．（2019·江蘇七年級月考）把下列各式因式分解（1）（2）(3)(4)【答案】(1)（x+3）（x-3）(2)ab(a-b)2（3）；（4）.【解析】（1）運用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式ab，然后運用完全平方式因式分解即可；（3）先運用完全平方式展開，然后合并同類項，最后運用十字相乘法因式分解即可；（4）先運用完全平方式因式分解，然后再運用平方差公式因式分解即可.解：（1）=（x+3）（x-3）;（2）=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2；（3）=9（a2+2ab+b2）－4（a2-2ab+b2）=9a2+18ab+9b2－4a2+8ab－4b2=5a2+26ab+5b2=（a+5b）（5a+b）;（4）=（9x2）2－2×9x2×4y2+（4y2）2=（9x2－4y2）2=[（3x+2y）（3x－2y）]2=（3x+2y）2（3x－2y）2.【點睛】因式分解是本題的考點，本題主要用到了提取公因式法、公式法、十字相乘法，熟練掌握其方法并選擇適當?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關鍵.21．（2020·東海晶都雙語學校七年級月考）（1）先化簡，再求值：，其中．（2）先化簡再求值：，其中．【答案】(1)，-21；(2)，64；【解析】(1)先用多項式乘多項式法則計算和完全平方差公式對括號的式子進行展開，再合并同類項，最后代值進去求解即可得到答案；(2)先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可得到答案；解：(1)化簡===；把代入得到：；(2)===；當時，；【點睛】本題主要考查了整式的混合運算以及求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是、掌握平方差以及完全平方差公式解題的關鍵．22．（2020·連云港市和安中學七年級月考）如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，，．（1）請說明：；（2）若，，求的度數(shù)．【答案】(1)詳見解析；(2)110°．【解析】（1）根據(jù)∠CED＝∠GHD推出CE∥GF，結合已知條件推出∠DGF＝∠EFG，從而證明結論；（2）根據(jù)已知條件，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠C=180°?80°?30°=70°，利用平行線的性質得出∠AEC＝∠C=70°，進一步即可得出答案．解：(1)證明：∵∠CED＝∠GHD∴CE∥GF∴∠C＝∠DGF又∵∠C＝∠EFG∴∠DGF＝∠EFG∴AB∥CD(2)解：∵∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF=80°∴∠CED＝80°在△CDE中，∠CED＝80°，∠D＝30°∴∠C=180°?80°?30°=70°∵AB∥CD∴∠AEC＝∠C=70°∴∠AEM=180°-∠AEC=180°-70°=110°．【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定及性質，熟記定理性質內(nèi)容，是解此題的關鍵．23．（2019·泰州市第一外國語學校）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中．（1）把平移至的位置，使點與對應，得到；（2）運用網(wǎng)格畫出邊上的高所在的直線，標出垂足；（3）線段與的關系是；（4）如果是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到，那么線段在運動過程中掃過的面積是．【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）平行且相等；（4）14【解析】【解析】（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；

（2）直接利用網(wǎng)格得出互相垂直的直線，進而得出答案；

（3）利用平移的性質得出答案；

（4）利用平行四邊形的面積求法得出答案．解：（1）如下圖所示：△A'B'C'即為所求；

（2）如上圖所示：EC⊥AB，則D點即為所求；

（3）線段BB'與CC'的關系是：平行且相等；

故答案為平行且相等；

（4）線段AC在運動過程中掃過的面積是：

S平行四邊形DCB″A″+S平行四邊形A″B″C′A′=4×1+5×2=14．

故答案為14．【點睛】此題主要考查了平移變換以及平行四邊形的面積求法，正確掌握平移的性質是解題關鍵．24．（2020·西交利物浦大學附屬學校七年級月考）閱讀材料：若，求，的值．解：因為所以所以所以，所以，根據(jù)你的觀察，研究下列問題：（1）已知，求的值；（2）已知的三邊長、、都是整數(shù)，且滿足，求的周長．【答案】(1)4；(2)7；【解析】(1)利用配方法把原式變形，根據(jù)非負數(shù)的性質即可得到答案.(2)利用配方法把原式變形，根據(jù)非負數(shù)的性質即可得到a、b的邊長，再根據(jù)三角形三邊關系即可得到c的長度，則周長即可算出.解：(1)∵，∴，∴，∴，，計算得出b=-1，a=3,則=4；(2)∵，，∴，∴，，計算得出b=3，a=1,由三角形三邊關系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）得到:c=3,∴三角形ABC的周長=a+b+c=1+3+3=7.【點睛】本題主要考查了配方法、非負數(shù)的性質、三角形的三邊關系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊），掌握配方法和三角形的三邊關系式解題的關鍵.25．（2019·江蘇鹽城市·匯文實驗初中七年級月考）如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補.（1）試說明：FG∥AB;（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請說明理由.【答案】(1)證明見解析；（2）DE與AC垂直,理由見解析.【解析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2+∠DBF=180°，再根據(jù)∠1+∠2=180°可得∠1=∠DBF，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)（1）中所證出的FG∥AB，可得∠A=∠CFG=60°，再根據(jù)三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求出∠AED=90°，根據(jù)垂直定義可得出結論.證明：（1）∵DE∥BF，∴∠2+∠DBF=180°，∵∠1與∠2互補，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=∠DBF，∴FG∥AB；（2）DE與AC垂直理由：∵FG∥AB，∠CFG=60°，∴∠A=∠CFG=60°，∵∠2是△ADE的外角，∴∠2=∠A+∠AED，∵∠2=150°，∴∠AED=150°-60°=90°，∴DE⊥AC.26．（2020·南昌民德學校八年級月考）探究與發(fā)現(xiàn)：（1）探究一：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關系？已知：如圖1，在中，DP、CP分別平分和，試探究與的數(shù)量關系，并說明理由．（2）探究二：四邊形的兩個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關系？已知：如圖2，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分和，試探究與的數(shù)量關系，并說明理由．（3）探究三：六邊形的四個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關系？已知：如圖3，在六邊形ABCDEF中，DP、CP分別平分和，請求出與的數(shù)量關系．【答案】（１）∠P=90°+∠A；（２）∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°；（３）∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°．【解析】（1）先根據(jù)角平分線的定義表示出∠CDP和∠DCP，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°即可得到∠P和∠A的數(shù)量關系；（2）先根據(jù)角平分線的定義表示出∠CDP和∠DCP，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，即可得到∠BCD+∠ADC=360°-（∠A+∠B），再結合三角形內(nèi)角和為180°，可得∠P與∠A+∠B的數(shù)量關系；（3）先根據(jù)角平分線的定義表示出∠CDP和∠DCP，根據(jù)六邊形內(nèi)角和為720"，可得∠BCD+∠ADC=720°-（∠A+∠B+∠E+∠F）,再結合三角形內(nèi)角和為180°，可得∠P與∠A+∠B的數(shù)量關系．解：（1）∠P=90°+∠A,理由如下：∵DP，CP分別平分∠ADC和∠ACD∴∠CDP=∠ADC，∠DCP=∠ACD∵∠A+∠ADC+∠ACD=180°∴∠ADC+∠ACD=180°-∠A∵∠P+∠PDC+∠PCD=180°∴∠P=180°-（∠PDC+∠PCD）=180°-（∠ADC+∠ACD）∴∠P=180°-（180°-∠A）=90°+∠A；（2）∠P=（∠A+∠B）,理由如下：∵DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD∴∠CDP=∠ADC，∠DCP=∠BCD∵∠A+∠B+∠ADC+∠BCD=360°∴∠BCD+∠ADC=360°-（∠A+∠B）∵∠P+∠PDC+∠PCD=180°∴∠P=180°-（∠PDC+∠PCD）=180°-（∠ADC+∠BCD）=180°-[360°-(∠A-∠B)]=（∠A+∠B）；（3）∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°理由如下：∵DP，CP分別平分∠EDC和∠BCD∴∠PDC=∠EDC，∠DCP=∠BCD∵∠A+∠B+∠E+∠F+∠BCD+∠EDC=720°∴∠BCD+∠EDC=720°-（∠A+∠B+∠E+∠F）∵∠P+∠PDC+∠PCD=180°∴∠P=180°-（∠PDC+∠PCD）=180°-（∠EDC+∠BCD）=180°-[720°-（∠A+∠B+∠E+∠F）]=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和、角平分線的性質等知識點，掌握運用多邊形的內(nèi)角和表示角的數(shù)量關系是解答本題的關鍵．27．（2020·江蘇揚州市·八年級月考）閱讀理解如圖①，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復部分；…．；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖②，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如圖③，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．探究發(fā)現(xiàn)（1）△ABC中，∠B=2∠C，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）（2）猜想：若經(jīng)過n次折疊后發(fā)現(xiàn)∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設BC）之間的等量關系為；應用提升（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15o、60o、l05o，發(fā)現(xiàn)60o和l05o的兩個角都是此三角形的好角．請你完成，如果一個三角形的最小角是12o，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．【答案】（1）是；（2）BnC；（3）另外兩角分別為12°和156°，或24°和144°，或84°和84°【解析】（1）在小麗展示的情形二中，如圖3，根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理、折疊的性質推知∠B＝2∠C；（2）根據(jù)折疊的性質、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2＝∠C+∠A2B2C＝2∠C；根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2