PAGE5-電容器的電容一、選擇題1．電容器A的電容比電容器B的電容大，這表明()A．A所帶的電荷量比B多B．A比B能容納更多的電荷量C．A的體積比B大D．兩電容器的電壓都變更1V時，A的電荷量變更比B的大解析：電容是電容器的固有屬性，由電容器本身的構造確定．電容描述了電容器容納電荷的本事(電容器兩極板間的電勢差每變更1V所變更的電荷量的多少)大小，而不表示容納電荷的多少或帶電荷量的多少，A、B錯；電容大小與電容器的體積無關，C錯；電容在數值上等于兩極板間電壓變更1V時，電容器所帶電荷的變更量，故D項正確．答案：D2．如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地．在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩極板間的電場強度，EP表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角．若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不變C．θ減小，EP增大 D．θ減小，E不變解析：平行板電容器電荷量恒定不變，上極板向下移動時，兩板間的距離減小，依據C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容C增大，依據C＝eq\f(Q,U)可知，電壓U減小，靜電計指針偏角減小，兩板間的電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(Q,S)·eq\f(4πk,εr)；電場強度不變，依據勻強電場電勢差與電場強度的關系可知，φP＝El，電勢能EP＝Elq，電荷在P點的電勢能保持不變，D選項正確．答案：D3．(多選)如圖所示，平行板電容器的兩個極板為A、B，B極板接地，A極板帶有電荷量＋Q，板間電場有一固定點P，若將B極板固定，A極板下移一些，或者將A極板固定，B極板上移一些，在這兩種狀況下，以下說法正確的是()A．A極板下移時，P點的電場強度不變，P點電勢不變B．A極板下移時，P點的電場強度不變，P點電勢上升C．B極板上移時，P點的電場強度不變，P點電勢降低D．B極板上移時，P點的電場強度減小，P點電勢降低解析：電容器充電結束后，兩極板所帶電量不變，A極板下移時，依據C＝eq\f(εrS,4πkd)，解得E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(Q,S)·eq\f(4πk,εr)，P點的電場強度E不變．P點與下板的距離不變，依據公式U＝Ed，P點與下板的電勢差不變，則P點的電勢不變，A選項正確，B選項錯誤；B板上移時，同理得知，P點的電場強度不變，依據公式U＝Ed，P點與下板的電勢差減小，而P點的電勢高于下板的電勢，下板的電勢為零，所以P點電勢降低，C選項正確，D選項錯誤．答案：AC4．(2024·溫州模擬)工廠在生產紡織品、紙張等絕緣材料時為了實時監控其厚度，通常要在生產流水線上設置如圖所示傳感器．其中A、B為平行板電容器的上、下兩個極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上．當流水線上通過的產品厚度增大時，下列說法正確的是()A．A、B平行板電容器的電容減小B．A、B兩板間的電場強度增大C．A、B兩板上的電荷量變小D．有電流從b向a流過靈敏電流計解析：依據平行板電容器的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當產品厚度增大時，導致εr增大，電容器的電容C增大，A選項錯誤；依據Q＝CU可知，極板帶電量Q增加，C選項錯誤；電容器充電，電流從b向a流過靈敏電流計，D選項正確；兩板之間的電勢差不變，板間距不變，兩板間電場強度E＝eq\f(U,d)不變，B選項錯誤．答案：D5．(多選)某電容式話筒的原理示意圖如圖所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬極板，對著話筒說話時，P振動而Q可視為不動．在P、Q間距增大過程中()A．P、Q構成的電容器的電容增大B．P上電荷量變少C．M點的電勢比N點的低D．M點的電勢比N點的高解析：在P、Q間距d增大過程中，依據電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知電容減小，A選項錯誤；電容器與電源相連，電勢差恒定不變，依據電容器的定義式C＝eq\f(Q,U)可知，電荷量變少，B選項正確；電容器處于放電狀態，放電電流由M到N通過電阻R，M點的電勢比N點的高，D選項正確．答案：BD

6．如圖所示，在開關S閉合時，質量為m的帶電液滴處于靜止狀態，那么，下列推斷正確的是()A．開關S斷開，極板上電荷量將減小，電壓降低B．開關S斷開，極板間距離減小，則極板上電荷量減小C．開關S斷開，極板間距離減小，則極板間的電壓減小D．開關S斷開，極板間距離減小，則帶電液滴向下運動解析：開關S斷開，電荷量恒定不變，電壓恒定，A、B選項錯誤；極板間距離減小，電容增大，則極板間的電壓減小，C選項正確；電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，開關S斷開，極板間距離減小時，電場強度不變，帶電液滴處于靜止狀態，D選項錯誤．答案：C7．(多選)(2024·福建泉州模擬)如圖所示為“探討影響平行板電容器電容的因素”的試驗裝置，以下說法正確的是()A．A板與靜電計的指針帶的是異種電荷B．甲圖中將B板上移，靜電計的指針偏角減小C．乙圖中將B板左移，靜電計的指針偏角增大D．丙圖中將電介質插入兩板之間，靜電計的指針偏角減小E．此試驗除了可以用靜電計的偏角反應平行板電容器兩極板電壓，還可以用合適量程的電壓表測定兩極板電壓解析：靜電計指針與A板連為一個導體，帶電性質相同，A選項錯誤；依據C＝eq\f(εrS,4πkd)，C＝eq\f(Q,U)，B板上移，S減小，C減小，Q不變，U增大，B選項錯誤；B板左移，d增大，C減小，U增大，C選項正確；插入電介質，εr增大，電容C增大，U減小，D選項正確；電壓表是導體，會將兩極板電荷中和，E選項錯誤．答案：CD8．(多選)(2024·雅安市雨城區期中)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一電源相連，S閉合后，兩板間有一質量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止狀態．以下說法正確的是()A．若將B板向上平移一小段距離，則油滴向下加速運動，G中有a→b的電流B．若將B板向左平移一小段距離，則油滴仍舊靜止，G中有b→a的電流C．若將S斷開，A向左平移一小段距離，則油滴向上加速運動，G中無電流D．若將S斷開，再將A板向下平移一小段位移，則油滴仍靜止，G中無電流解析：油滴處于靜止狀態，受力平衡，金屬板與電源相連，極板間電勢差U恒定，若將B板向上平移一小段距離，間距d減小，電場強度E＝eq\f(U,d)，增大，油滴向上加速運動，依據電容器的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容C增大，電荷量Q＝CU，增大，電容器充電，G中有a→b的電流，A選項錯誤；若將B板向左平移一小段距離，正對面積S減小，電容C減小，電荷量減小，電容器放電，電場強度E恒定不變，油滴仍舊靜止，G中有b→a的電流，B選項正確；若將S斷開，電荷量Q恒定，A向左平移一小段距離，正對面積S減小，電場強度E＝eq\f(4πkQ,εrS)，增大，故油滴向上加速運動，G中無電流，C選項正確；若將S斷開，再將A板向下平移一小段位移，間距d減小，電場強度恒定，則油滴仍靜止，G中無電流，D選項正確．答案：BCD二、非選擇題9．(2024·長春模擬)如圖所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝3.0×10－10F，兩極板間距離d＝1.20×10－3m，取g＝10m/s2，求：(1)該電容器所帶電量；(2)若板中點處有一帶電油滴，其質量為m＝2.0×10－3kg，恰在板間處于靜止狀態，則該油滴帶電量為多少？帶何種電荷？(3)若電壓增加至20V，該帶電油滴做什么運動？油滴落在極板上的速度是多大？(4)若電壓增加至20V，油滴落在極板上所用多長時間？解析：(1)依據電容器的定義式可知，電容器的帶電荷量Q＝CU＝3.6×10－9C.(2)油滴恰在板間處于靜止狀態，受力平衡，Eq＝mg.兩極板間的電場強度E＝eq\f(U,d)＝104V/m.解得q＝2×10－6C，油滴帶負電．(3)電壓增至20V，電場力增大，油滴向上做勻加速直線運動