PAGE6-其次十章數據的分析20.1數據的集中趨勢20.1.1第1課時【教學目標】學問與技能:1.駕馭算術平均數,加權平均數的概念.2.會求一組數據的算術平均數和加權平均數.3.會用加權平均數分析一組數據的集中趨勢,發展數據分析實力,逐步形成數據分析觀念.過程與方法:經驗探究算術平均數和加權平均數的過程,發展學生的分析實力,培育學生的運算實力.情感看法與價值觀:通過小組合作與溝通,培育學生團結協作的精神和探究精神,有助于塑造他們挑戰困難,挑戰生活的志氣和信念.【重點難點】重點:駕馭加權平均數的概念.會計算一組數據的加權平均數.難點:駕馭加權平均數的概念.會計算一組數據的加權平均數.【教學過程】一、創設情境,導入新課:學校廣播站要聘請一名播音員,考查形象、學問面、一般話三個項目.李麗和孔亮兩位同學的各項成果(百分制)如下表:項目選手形象學問面一般話李麗807387孔亮727590若形象、學問面、一般話依據1︰4︰5的比例確定,計算兩名同學的三項的平均成果,你知道誰將被錄用嗎?學校是通過怎樣的計算確定的?二、探究歸納活動1:平均數的概念1.問題:下面是某班30位同學一次數學測試的成果,各小組探討如何求出它們的平均分:95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92.甲小組:x=95+99+87+90+…+99+95+92+9230乙小組:x=80+86×5+87×4+88×2+90×5+92×3+94+95×4+99×4+100=91(分).2.思索:甲、乙哪個小組的做法對?求平均數有幾種方法?3.歸納:(1)算術平均數:一般地,對于n個數x1,x2,…,xn.我們把1n(x1+x2+…+xn),叫做這n個數的算術平均數,簡稱平均數,記作:x,即x=1n(x1+x2+…+xn(2)加權平均數:一般地,若n個數x1,x2,…,xn權分別是w1,w2,…,wn,則x1w1+x2w2+活動2:例題講解【例1】某市五月份其次周連續七天的空氣質量指數分別為:111、96、47、68、70、77、105,則這七天空氣質量指數的平均數是 ()A.71.8 B.77 C.82 D.95分析:先求出這組數的和,然后依據“總數÷數量=平均數”進行解答即可.解:選C.依據題意得(111+96+47+68+70+77+105)÷7=82.總結:算術平均數的計算方法:求算術平均數,只要把全部數據加起來求出總和再除以數據的總個數即可.【例2】某校為了聘請一名優秀老師,對入選的三名候選人進行教學技能與專業學問兩種考核,現將甲、乙、丙三人的考核成果統計如下:候選人百分制教學技能考核成果專業學問考核成果甲8592乙9185丙8090(1)假如校方認為老師的教學技能水平與專業學問水平同等重要,則哪個候選人將被錄用?(2)假如校方認為老師的教學技能水平比專業學問水平重要,因此分別給予它們6和4的權.計算他們賦權后各自的平均成果,并說明誰將被錄用.分析:(1)依據平均數的計算公式分別計算出甲、乙、丙的平均數,再進行比較,即可得出答案.(2)依據題意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均數,再進行比較,即可得出答案.解:(1)甲的平均數是:(85+92)÷2=88.5(分),乙的平均數是:(91+85))÷2=88(分),丙的平均數是:(80+90)÷2=85(分),∵甲的平均成果最高,∴候選人甲將被錄用.(2)依據題意得:甲的平均成果為:(85×6+92×4)÷10=87.8(分),乙的平均成果為:(91×6+85×4)÷10=88.6(分),丙的平均成果為:(80×6+90×4)÷10=84(分),因為乙的平均分數最高,所以乙將被錄用.總結:求加權平均數的方法步驟:(1)定數據:依據相關的統計圖(表),確定每個數據.(2)看權重:分析題意,確定各數據的權.(3)求結果:代入加權平均數公式計算,通過計算分析得出問題答案.三、溝通反思這節課我們學習了算術平均數,加權平均數的概念及計算方法.加權平均數在數據分析中的作用是當一組數據中各個數據重要程度不同時,加權平均數能更好地反映這組數據的平均水平.權的作用是權反映數據的重要程度,數據權的變更一般會影響這組數據的平均水平.四、檢測反饋1.數據1,2,3,4,5的平均數是 ()A.1 B.2 C.3 D.2.若1,3,x,5,6五個數的平均數為4,則x的值為 ()A.3 B.4 C.92 3.若干名射擊運動員第一輪競賽成果如表所示:環數78910人數4231則他們本輪競賽的平均成果是 ()A.7.8環 B.7.9環 C.8.1環 D.4.某住宅小區六月份1日至5日每天用水量變更狀況如圖所示.那么這5天平均每天的用水量是 ()A.30噸 B.31噸 C.32噸 D.33噸5.某校籃球隊在一次定點投籃訓練中進球狀況如圖,那么這個隊的隊員平均進球個數是________.

6.某聘請考試分筆試和面試兩種,其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數,作為總成果.孔明筆試成果90分,面試成果85分,那么孔明的總成果是________分.

7.在一次捐款活動中,某班50名同學人人拿出自己的零花錢,有捐5元、10元、20元的,還有捐50元和100元的.如圖所示的統計圖反映了不同捐款數的人數比例,那么該班同學平均每人捐款__________元.

8.某單位欲從內部聘請管理員一名,對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試,三人的測試成果如表所示:測試項目測試成果甲乙丙筆試758090面試937068依據錄用程序,組織200名職工對三人利用投票舉薦的方式進行民主評議,三人得票率(沒有棄權票,每位職工只能舉薦1人)如圖所示,每得一票記作1分.(1)請算出三人的民主評議得分.(2)假如依據三項測試的平均成果確定錄用人選,那么誰將被錄用(精確到0.01)?(3)依據實際須要,單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4∶3∶3的比例確定個人的成果,那么誰將被錄用?五、布置作業教科書第121頁習題20.1第1,3題六、板書設計其次十章數據的分析20.1數據的集中趨勢20.第1課時一、算術平均數二、加權平均數:一般地,若n個數x1,x2,…,xn的權分別是w1,w2,…,wn,則x=x1w1+三、例題講解四、板演練習七、教學反思本節課學習了平均數的計算及應用,從生活實例動身,讓學生感受到數學源于生活,關于算術平均數,引導學生分析實例得出算術平均數的計算方法:求算術平均數,只要把全部數據加起來求出總和再除以數據的總個數.關于加權平均數的教學,引