PAGEPAGE7第2課時有理數的乘法運算律學問點有理數的乘法運算律(1)乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變．即a×b＝________．(2)乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變．即(a×b)×c＝____________．(3)安排律：一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加．即a×(b＋c)＝____________．1．計算：－15×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)＋\f(2,5)))＝5－6，這個運算應用了()A．加法結合律B．乘法結合律C．乘法交換律D．安排律2．計算：(1)(－7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(5,14)；(2)－69eq\f(15,16)×8.類型一運用運算律進行有理數乘法的簡便運算例1教材例2針對訓練計算：(1)(－6)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)))×eq\f(5,12)；(2)(－eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)－eq\f(3,8)＋eq\f(5,12))×(－24)；(3)19eq\f(4,5)×(－10)．【歸納總結】運用乘法運算律的“兩點說明”：1．運用交換律時，在交換因數的位置時，要連同符號一起交換．2．運用安排律時，要用括號外的因數乘括號內的每一個因數，不能漏乘．類型二安排律的敏捷運用例2教材補充例題用簡便方法計算：15×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))－16×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))－20×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))).【歸納總結】逆用安排律：安排律能正用也能逆用，逆用安排律可記為a×b＋a×c＝a×(b＋c)．,小結◆◆◆),反思◆◆◆)對算式71eq\f(15,16)×(－8)，甲、乙兩名同學分別給出了他們的解法：甲：原式＝－eq\f(1151,16)×8＝－eq\f(9208,16)＝－575eq\f(1,2).乙：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(71＋\f(15,16)))×(－8)＝71×(－8)＋eq\f(15,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2).對于以上兩種解法，你認為誰的解法比較好？對你有何啟發？此題還有其他更簡便的解法嗎？

詳解詳析【學學問】學問點(1)b×a(2)a×(b×c)(3)a×b＋a×c1．[答案]D2．解：(1)(－7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(5,14)＝7×eq\f(5,14)×eq\f(4,3)＝eq\f(5,2)×eq\f(4,3)＝eq\f(10,3).(2)－69eq\f(15,16)×8＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(69\f(15,16)×8))＝－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(70－\f(1,16)))×8))＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(560－\f(1,2)))＝－559eq\f(1,2).【筑方法】例1解：(1)(－6)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)))×eq\f(5,12)＝(－6)×eq\f(5,12)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)))＝eq\f(25,8).(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋\f(1,6)－\f(3,8)＋\f(5,12)))×(－24)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×(－24)＋eq\f(1,6)×(－24)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))×(－24)＋eq\f(5,12)×(－24)＝12－4＋9－10＝7.(3)19eq\f(4,5)×(－10)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20－\f(1,5)))×(－10)＝－20×10＋eq\f(1,5)×10＝－198.例2[解析]干脆計算比較麻煩，視察發覺三個乘積式中都有－eq\f(2,3)這個因數，因此可逆用安排律簡化計算．解：原式＝－eq\f(2,3)×(15－16－20)＝－eq\f(2,3)×(－21)＝14.【勤反思】[反思]乙的解法比較好．恰當地運用乘法運算律能給運算帶來簡便．此題還有其他更簡便的解法：原式＝eq\