PAGE93-相互作用物體平衡高考熱點統計要求2015年2024年2024年2024年高考基礎要求及冷點統計ⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ形變、彈性、胡克定律Ⅰ1715矢量和標量(Ⅰ)對矢量和標量的考查貫穿整個中學物理,屬于基礎要求.滑動摩擦力、動摩擦因數、靜摩擦力Ⅰ201623力的合成和分解Ⅱ1716171625共點力的平衡Ⅱ191421試驗:探究彈力和彈簧伸長的關系22試驗:驗證力的平行四邊形定則22考情分析本單元學問是力學的基礎,高考著重考查的學問點有:受力分析的方法、共點力平衡條件的應用、力的合成與分解、整體法和隔離法的應用、彈力和摩擦力的概念及其方向與大小在各種情境下的分析和推斷.第3講重力、彈力一、力1.定義:力是的相互作用.

2.作用效果:使物體發生形變或變更物體的(即產生加速度).

3.性質:力具有物質性、相互性、共存性、矢量性、獨立性等特征.4.基本相互作用(1)四種基本相互作用:相互作用、相互作用、強相互作用和弱相互作用.

(2)重力屬于引力相互作用,彈力、摩擦力、電場力、磁場力等本質上是相互作用的不同表現.

二、重力1.定義:由于地球的而使物體受到的力.

2.大小:與物體的質量成,即G=mg.

3.方向:.

4.重心:重力宏觀作用效果的作用點.

三、彈力1.定義:發生的物體由于要復原原狀而使物體受到的力.

2.產生條件:兩物體相互接觸且發生了.

3.方向:沿復原原狀的方向.

4.胡克定律:在彈簧的彈性限度內,彈簧的彈力大小與形變量成,即F=kx,其中k表示彈簧的勁度系數,反映彈簧的性質.

【辨別明理】(1)重力的方向確定指向地心. ()(2)彈力可以產生在不干脆接觸的物體之間. ()(3)相互接觸的物體間不確定有彈力. ()(4)F=kx中的x表示彈簧伸長量. ()(5)形態規則的物體的重心確定在物體幾何中心. ()(6)勁度系數和彈簧長度沒有關系. ()(7)掛在繩上靜止的物體受到的重力就是繩對它的拉力. ()(8)有彈力就確定有形變,但有形變不確定有彈力. ()考點一關于重力、彈力有無的推斷1.(多選)[魯科版必修1改編]在對重力圖3-1的本質還未認清之前,我國古代勞動人民就對其有了比較困難的應用.我國西安半坡出土了一件距今約五千年的尖底陶瓶,如圖3-1所示,這種陶瓶口小、腹大、底尖,有兩耳在瓶腹偏下的地方.若用兩根繩子系住兩耳吊起瓶子,就能從井中取水,下列說法正確的是 ()A.陶瓶的重心在裝水前后始終不變B.陶瓶的重心隨裝水的多少發生變更C.陶瓶未裝水時,其重心在兩吊耳的下方D.陶瓶裝滿水時,其重心在兩吊耳的上方2.(力的示意圖)畫出圖3-2中物體A受力的示意圖.圖3-2圖3-33.(彈力有無的推斷)(多選)如圖3-3所示,用兩根細線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點O,并用第三根細線連接A、B兩小球,然后用某個力F作用在小球A上,使三根細線均處于拉直狀態,且OB細線恰好沿豎直方向,兩小球均處于靜止狀態,則該力可能為圖中的()A.F1 B.F2 C.F3 D.F4■要點總結1.重力方向與重心(1)重力方向:總是豎直向下的,但不確定和接觸面垂直,也不確定指向地心.(2)重心:物體的每一部分都受重力作用,可認為重力集中作用于一點即物體的重心.影響重心位置的因素:①物體的幾何形態;②物體的質量分布.2.彈力有無的推斷(1)條件法:依據彈力產生的兩個條件——接觸和形變干脆推斷.(2)假設法:在一些微小形變難以干脆推斷的狀況下,可以先假設有彈力存在,然后推斷是否與探討對象所處狀態的實際狀況相符合.(3)狀態法:依據探討對象的運動狀態進行受力分析,推斷物體保持現在的運動狀態是否須要彈力.(4)替換法:可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產生明顯形變的物體來替換,看能否維持原來的運動狀態.考點二彈力的分析與計算(1)彈力方向:可依據力的特點推斷,也可依據運動狀態、平衡條件或牛頓運動定律確定(如桿的彈力).(2)彈力大小除彈簧類彈力由胡克定律計算外,一般要結合運動狀態,依據平衡條件或牛頓其次定律求解.圖3-41.(彈力的方向)有三個重力、形態都相同的光滑圓柱體,它們的重心位置不同,放在同一方形槽上.為了便利,將它們畫在同一圖上,如圖3-4所示,其重心分別用C1、C2、C3表示,FN1、FN2、FN3分別表示三個圓柱體對槽的壓力,則 ()A.FN1=FN2=FN3 B.FN1<FN2<FN3C.FN1>FN2>FN3 D.FN1=FN3>FN2圖3-52.(由狀態分析彈力方向)(多選)如圖3-5所示,小車上固定著一根彎成θ角的曲桿,桿的另一端固定一個質量為m的小球.下列關于桿對球的作用力F的推斷正確的是(重力加速度為g) ()A.小車靜止時,F=mg,方向豎直向上B.小車靜止時,F=mgcosθ,方向垂直于桿向上C.小車向右以加速度a運動時,F的方向沿桿向上D.小車向右以加速度a運動時,F的方向斜向右上方,可能不沿桿圖3-63.(由狀態分析彈力大小)如圖3-6所示,某鋼制工件上開有一個楔形凹槽,凹槽的截面是一個直角三角形ABC,∠CAB=30°,∠ABC=90°,在凹槽中放有一個光滑的金屬球,當金屬球靜止時,金屬球對凹槽的AB邊的壓力大小為F1,對BC邊的壓力大小為F2,則QUOTE的值為 ()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.■要點總結(1)任何彈力都是由于形變引起的.(2)對于難以視察到的微小形變,通常從狀態動身,利用“假設法”、平衡條件和牛頓其次定律等確定彈力是否存在及彈力的大小和方向.(3)胡克定律適用于能發生明顯形變的彈簧、橡皮筋等物體.考點三輕繩、輕桿、輕彈簧模型四種材料的彈力比較對比項彈力表現形式彈力方向能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能輕桿拉力、支持力不確定能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線否橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向否考向一輕繩忽視輕繩質量、形變,輕繩上的彈力確定沿著繩的方向,輕繩上的力到處大小相等.輕繩上的力可以突變.例1如圖3-7所示,一個物體由繞過定滑輪的繩子拉著,分別按圖中所示的三種狀況拉住物體靜止不動.在這三種狀況下,若繩子的張力大小分別為T1、T2、T3,定滑輪對軸心的作用力大小分別為FN1、FN2、FN3,滑輪的摩擦、質量均圖3-7不計,則 ()A.T1=T2=T3,FN1>FN2>FN3B.T1>T2>T3,FN1=FN2=FN3C.T1=T2=T3,FN1=FN2=FN3D.T1<T2<T3,FN1<FN2<FN3圖3-8變式題如圖3-8所示,一輕質細繩一端固定于豎直墻壁上的O點,另一端跨過大小可忽視、不計摩擦的定滑輪P懸掛物塊B,OP段的繩子水平,長度為L.現將一帶掛鉤的物塊A掛到OP段的繩子上,A、B物塊最終靜止.已知A(包括掛鉤)、B的質量之比QUOTE=QUOTE,則此過程中物塊B上升的高度為 ()A.L B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE考向二輕彈簧“輕彈簧”“橡皮繩”是志向化模型,具有如下特性:(1)在彈性限度內,彈力遵循胡克定律F=kx,其中x是彈簧的形變量.(2)輕彈簧(或橡皮繩)的質量可視為零.(3)彈簧既能受到拉力作用,也能受到壓力作用(沿著彈簧的軸線),橡皮繩只能受到拉力作用,不能受到壓力作用.輕彈簧(或橡皮繩)上的力不能突變.圖3-9例2(多選)如圖3-9所示,在豎直方向上,兩根完全相同的輕質彈簧a、b一端與質量為m的物體相連接,另一端分別固定,當物體平衡時,假如()A.a被拉長,則b確定被拉長B.a被壓縮,則b確定被壓縮C.b被拉長,則a確定被拉長D.b被壓縮,則a確定被拉長變式題[2024·全國卷Ⅲ]一根輕質彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上,彈性繩的原長也為80cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點,平衡時彈性繩的總長度為100cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點,則彈性繩的總長度變為(彈性繩的伸長始終處于彈性限度內) ()A.86cm B.92cm C.98cm D.104cm考向三輕桿忽視輕桿質量、形變,桿上的彈力不確定沿著桿.例3如圖3-10甲所示,輕細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的光滑定滑輪掛住一個質量為M1的物體,∠ACB=30°;圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過輕細繩EG拉住,EG與水平方向也成30°角,在輕桿的G點用輕細繩GK拉住一個質量為M2的物體,求:(1)細繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比;(2)輕桿BC對C端的支持力;(3)輕桿HG對G端的支持力.圖3-10圖3-11變式題如圖3-11所示,輕桿與豎直墻壁成53°角,斜插入墻中并固定,另一端固定一個質量為m的小球,水平輕質彈簧處于壓縮狀態,彈力大小為QUOTEmg(g為重力加速度),則輕桿對小球的彈力大小為 ()A.QUOTEmg B.QUOTEmg C.QUOTEmg D.QUOTEmg■建模點撥“死結與活結”和“死桿與活桿”對比項特點“死結”繩子出現結點、繩子中間某點固定在某處或幾段繩子系在一起,結點或固定點兩端繩子的拉力大小不確定相等“活結”整根繩子跨過光滑滑輪或掛鉤等物體,沒有打結,輕繩內各點的張力大小相等“死桿”桿的一端固定,不能隨意轉動,輕質固定桿中的彈力方向不確定沿桿的方向,須要結合平衡條件或牛頓其次定律求得.“活桿”桿的一端有轉軸,可以自由轉動,輕質活動桿中的彈力方向確定沿桿的方向.完成課時作業(三)第4講摩擦力摩擦力【辨別明理】(1)摩擦力總是阻礙物體的運動或運動趨勢. ()(2)受滑動摩擦力作用的物體確定處于運動狀態. ()(3)同一接觸處的摩擦力確定與彈力方向垂直. ()(4)摩擦力的方向不確定與物體的運動方向相同. ()(5)靜摩擦力的方向不確定與運動方向共線. ()(6)靜摩擦力確定是阻力,滑動摩擦力不確定是阻力. ()考點一關于滑動摩擦力的分析與計算1.滑動摩擦力的方向滑動摩擦力的方向總與物體間的相對運動方向相反,推斷滑動摩擦力的方向時確定要明確“相對”的含義是指相對跟它接觸的物體,所以滑動摩擦力的方向可能與物體實際運動(對地運動)方向相反,也可能與實際運動方向相同,還可能與物體實際運動方向成確定的夾角.2.滑動摩擦力的大小(1)滑動摩擦力的大小可以用公式f=μFN計算.(2)結合探討對象的運動狀態(靜止、勻速運動或變速運動),利用平衡條件或牛頓運動定律列方程求解.圖4-1例1物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時,傳送帶突然轉動,轉動方向如圖4-1中箭頭所示,則傳送帶轉動后 ()A.M將減速下滑B.M仍勻速下滑C.M受到的摩擦力變小D.M受到的摩擦力變大圖4-2變式題如圖4-2所示,質量為m的物體放在水平放置的鋼板C上,與鋼板間的動摩擦因數為μ.由于受到相對于地面靜止的光滑導槽A、B的限制,物體只能沿水平導槽運動.現使鋼板以速度v1向右勻速運動,同時用力F拉動物體(方向沿導槽方向)使物體以速度v2沿導槽勻速運動,則拉力F的大小為(重力加速度為g) ()A.mg B.μmgC.μmgQUOTE D.μmgQUOTE■要點總結應用滑動摩擦力的確定式f=μFN時要留意以下幾點:(1)μ為動摩擦因數,其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關;FN為兩接觸面間的正壓力,其大小不確定等于物體的重力.(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的面積均無關;其方向確定與物體間相對運動方向相反,與物體運動(對地)的方向不確定相反.考點二關于靜摩擦力的分析與計算1.靜摩擦力的方向靜摩擦力的方向與接觸面相切,與物體間的相對運動趨勢的方向相反,即與受力物體相對施力物體的運動趨勢方向相反.常用的推斷靜摩擦力方向的方法主要有:(1)假設法(接觸面間不存在摩擦力時的相對運動方向,即為物體的相對運動趨勢方向);(2)利用牛頓運動定律來判定.2.靜摩擦力的大小(1)兩物體間實際產生的靜摩擦力f在零和最大靜摩擦力fmax之間,即0<f≤fmax.最大靜摩擦力fmax是物體將要發生相對運動(臨界狀態)時的摩擦力,它的數值與正壓力FN成正比,在FN不變的狀況下,最大靜摩擦力fmax略大于滑動摩擦力.在一般狀況下,可近似認為物體受到的最大靜摩擦力等于物體受到的滑動摩擦力.(2)靜摩擦力的大小要依據物體的運動狀態進行計算:假如物體處于平衡狀態,可依據平衡條件求解靜摩擦力;假如物體處于非平衡狀態,可依據牛頓其次定律求解靜摩擦力.圖4-3例2如圖4-3所示,在水平桌面上放置一斜面體P,兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上,整個系統處于靜止狀態.若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示,則 ()A.f1=0,f2≠0,f3≠0 B.f1≠0,f2=0,f3=0C.f1≠0,f2≠0,f3=0 D.f1≠0,f2≠0,f3≠0圖4-4變式題如圖4-4所示,一根原長為10cm、勁度系數為1000N/m的彈簧一端固定在傾角為30°的粗糙斜面底端,彈簧軸線與斜面平行,彈簧處于自然伸直狀態,將重80N的物體A放在斜面上,放置物體A后,彈簧長度縮短為8cm.現用一彈簧測力計沿斜面對上拉物體,若物體與斜面間的最大靜摩擦力為25N,當彈簧的長度仍為8cm時,彈簧測力計示數不行能為 ()A.10N B.20N C.40N D.60N■要點總結(1)在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時,一般采納整體法與隔離法進行分析;(2)受靜摩擦力作用的物體不確定是靜止的,受滑動摩擦力作用的物體不確定是運動的;(3)摩擦力阻礙的是物體間的相對運動或相對運動趨勢,但摩擦力不確定阻礙物體的運動,即摩擦力不確定是阻力.考點三關于摩擦力的綜合分析與計算關于摩擦力的綜合分析,我們重點探討摩擦力的突變問題.摩擦力發生突變的緣由具有多樣性:可能是物體的受力狀況發生變更,也可能是物體的運動狀態發生變更,還可能是物體間的相對運動形式發生了變更.因此要全面分析物體的受力狀況和運動狀態,抓住摩擦力突變的緣由,才能正確地處理此類問題.(1)靜摩擦力突變為滑動摩擦力:靜摩擦力達到最大值的狀態是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態.(2)滑動摩擦力突變為靜摩擦力:滑動摩擦力存在于發生相對運動的物體之間,因此兩物體的速度達到相同時,滑動摩擦力要發生突變(變為零或變為靜摩擦力).(3)由一個靜摩擦力突變為另一個靜摩擦力:靜摩擦力是被動力,其大小、方向取決于物體間的相對運動趨勢,而相對運動趨勢取決于主動力,若主動力發生突變而物體仍舊處于相對靜止狀態,則其靜摩擦力將由一個靜摩擦力突變為另一個靜摩擦力.圖4-5例3長直木板的上表面的一端放有一個木塊,如圖4-5所示,木板由水平位置緩慢向上轉動,另一端不動(即木板與地面間的夾角α變大),則木塊受到的摩擦力f隨角度α變更的圖像符合實際的是圖4-6中的 ()圖4-6圖4-7變式題1如圖4-7所示,斜面固定在地面上,傾角為θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8).質量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面對上滑行,斜面足夠長,滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.8,則滑塊所受摩擦力f隨時間變更的圖像是圖4-8中的(取初速度v0的方向為正方向,g取10m/s2) ()圖4-8圖4-9變式題2如圖4-9所示,完全相同的A、B兩物體放在水平地面上,與水平地面間的動摩擦因數均為μ=0.2,每個物體重G=10N,設物體A、B與水平地面間的最大靜摩擦力均為fm=2.5N.現對A施加一個向右的由0勻稱增大到6N的水平推力F,有四位同學將A物體所受到的摩擦力fA隨水平推力F的變更狀況在圖4-10中表示出來,其中正確的是()圖4-10完成課時作業(四)第5講力的合成與分解一、力的合成1.力的合成:求幾個力的的過程.

(1)合力既可能大于也可能小于任一.

(2)合力的效果與其全部分力作用的相同.

2.運算法則:力的合成遵循定則.一條直線上的兩個力的合成,在規定了正方向后,可利用法干脆運算.

二、力的分解1.力的分解:求一個力的的過程.

(1)力的分解是力的合成的.

(2)力的分解原則是依據力的進行分解.

2.運算法則:力的分解遵循定則.

【辨別明理】(1)合力作用在一個物體上,分力作用在兩個物體上. ()(2)一個力只能分解為一對分力. ()(3)在進行力的合成與分解時,都要應用平行四邊形定則或三角形定則. ()(4)兩個大小恒定的力F1、F2的合力的大小隨它們的夾角的增大而減小. ()考點一力的合成1.力的合成方法:平行四邊形定則或三角形定則.2.幾種特別狀況的共點力的合成狀況兩分力相互垂直兩力等大,夾角為θ兩力等大且夾角為120°圖示(續表)狀況兩分力相互垂直兩力等大,夾角為θ兩力等大且夾角為120°結論F=QUOTEtanθ=QUOTEF=2F1cosQUOTEF與F1夾角為QUOTE合力與分力等大1.(三力合成)三個共點力大小分別是F1、F2、F3,關于它們的合力的大小F,下列說法中正確的是 ()A.F的取值范圍確定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要適當調整它們之間的夾角,確定能使合力為零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要適當調整它們之間的夾角,確定能使合力為零2.(二力合成)[人教版必修1改編]如圖5-1所示,兩位同學用同樣大小的力共同提起一桶水,桶和水的總重力為G.下列說法正確的是 ()圖5-1A.當兩人對水桶的作用力都豎直向上時,每人的作用力大小等于GB.當兩人對水桶的作用力都豎直向上時,每人的作用力大小等于QUOTEC.當兩人對水桶的作用力之間的夾角變大時,每人的作用力大小變小D.當兩人對水桶的作用力之間的夾角變大時,每人的作用力大小不變3.(三角形定則的應用)大小分別為F1、F2、F3的三個力恰好圍成一個封閉的三角形,且這三個力的大小關系是F1<F2<F3,則如圖5-2所示的四個圖中,這三個力的合力最大的是 ()圖5-2圖5-34.(多力合成)(多選)5個共點力的狀況如圖5-3所示.已知F1=F2=F3=F4=F,且這4個力恰好圍成一個正方形,F5是其對角線.下列說法正確的是 ()A.F1和F5的合力與F3大小相等,方向相反B.F5=2QUOTEFC.除F5以外的4個力的合力的大小為QUOTEFD.這5個力的合力大小為QUOTEF,方向與F1和F3的合力方向相同■要點總結在力的合成的實際問題中,常常遇到物體受四個以上的非共面力作用處于平衡狀態的狀況,解決此類問題時要留意圖形結構的對稱性特點,結構的對稱性往往對應著物體受力的對稱性,即某些力大小相等,方向相同等.考點二力的分解1.力的分解力的分解是力的合成的逆過程,實際力的分解過程是依據力的實際效果進行的,必需依據題意分析力的作用效果,確定分力的方向,然后再依據平行四邊形定則進行分解.2.力的分解中的多解問題已知條件示意圖解的狀況已知合力與兩個分力的方向有唯一解已知合力與兩個分力的大小在同一平面內有兩解或無解(當F<|F1-F2|或F>F1+F2時無解)已知合力與一個分力的大小和方向有唯一解已知合力與一個分力的大小及另一個分力的方向在0<θ<90°時有三種狀況:(1)當F1=Fsinθ或F1>F時,有一組解;(2)當F1<Fsinθ時,無解;(3)當Fsinθ<F1<F時,有兩組解.若90°<θ<180°,僅F1>F時有一組解,其余狀況無解例1(多選)[2024·天津卷]明朝謝肇淛的《五雜組》中記載:“明姑蘇虎丘寺塔傾側,議欲正之,非萬緡不行.一游僧見之,曰:無煩也,我能正之.”,游僧每天將木楔從塔身傾斜一側的磚縫間敲進去,經月余扶正了塔身.假設所用的木楔為等腰三角形,木圖5-4楔的頂角為θ,現在木楔背上加一力F,方向如圖5-4所示,木楔兩側產生推力FN,則 ()A.若F確定,θ大時FN大 B.若F確定,θ小時FN大C.若θ確定,F大時FN大 D.若θ確定,F小時FN大變式題1(多選)已知力F的一個分力F1跟F成30°角,大小未知,另一個分力F2的大小為QUOTEF,方向未知,則F1的大小可能是 ()A.QUOTEF B.QUOTEF C.F D.QUOTEF圖5-5變式題2某壓榨機的結構示意圖如圖5-5所示,其中B為固定鉸鏈,現在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力F,由于力F的作用,使滑塊C壓緊物體D.若C與D的接觸面光滑,桿的重力及滑塊C的重力不計,圖中a=0.5m,b=0.05m,則物體D所受的壓力大小與力F的比值為 ()A.4 B.5C.10 D.1■要點總結對于力的分解問題,首先要明確基本分解思路并留意多解問題,在實際問題中要擅長發覺其本質,構建合理模型進行處理,尤其要認準合力的實際效果方向.考點三正交分解法的應用1.建立坐標軸的原則一般選共點力的作用點為原點,在靜力學中,以少分解力和簡潔分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上);在動力學中,常以加速度方向和垂直于加速度方向為坐標軸建立坐標系.2.正交分解法的基本步驟(1)選取正交方向:正交的兩個方向可以隨意選取,不會影響探討的結果,但假如選擇合理,則解題較為便利.選取正交方向的一般原則:①使圖5-6盡量多的矢量落在坐標軸上;②平行和垂直于接觸面;③平行和垂直于運動方向.(2)分別將各力沿正交的兩個方向(x軸和y軸)分解,如圖5-6所示.(3)求分解在x軸和y軸上的各分力的合力Fx和Fy,則有Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+….圖5-7例2[2024·全國卷Ⅱ]如圖5-7所示,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動.若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運動,物塊與桌面間的動摩擦因數為 ()A.2-QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE變式題1如圖5-8所示,一物塊置于水平地面上.當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時,物塊做勻速直線運動;當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時,物塊仍做勻速直線運動.若F1和F2的大小相等,則物塊與地面之間的動摩擦因數為 ()圖5-8A.QUOTE-1 B.2-QUOTEC.QUOTE-QUOTE D.1-QUOTE圖5-9變式題2[2024·浙江11月選考]疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖5-9所示,質量均為m,相互接觸.球與地面間的動摩擦因數均為μ,重力加速度為g,則 ()A.上方球與下方三個球間均沒有彈力B.下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力C.水平地面對下方三個球的支持力均為QUOTEmgD.水平地面對下方三個球的摩擦力均為QUOTEμmg■要點總結力的合成、分解方法的選取力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法,在物體只受三個力的狀況下,一般用力的效果分解法、合成法解題較為簡潔,在三角形中找幾何關系,利用幾何關系或三角形相像求解.在以下三種狀況下,一般選用正交分解法解題:(1)物體受三個以上力的狀況下,須要多次合成,比較麻煩;(2)對某兩個垂直方向比較敏感;(3)將立體受力轉化為平面內的受力.采納正交分解法時,應留意建立適當的直角坐標系,要使盡可能多的力落在坐標軸上,再將沒有落在軸上的力進行分解,求出x軸和y軸上的合力,再利用平衡條件或牛頓其次定律列式求解.完成課時作業(五)專題二共點力的平衡及其應用熱點一共點力平衡條件及受力分析一般原則1.共點力平衡條件(1)平衡特征:①物體的加速度為零.②物體處于靜止或勻速直線運動狀態.(2)平衡條件:物體所受共點力的合力為零.2.受力分析的一般原則(1)整體與隔離原則:當探討物體間內力時,須要隔離探討對象;當探討外力時,對整體探討一般較為簡潔,但有時也須要隔離.(2)按依次分析的原則:一般依據重力、彈力、摩擦力、其他力的依次分析探討對象的受力狀況.(3)物體受力和運動狀態相一樣的原則:物體處于平衡狀態時,其所受合外力為零;物體處于非平衡狀態時,應用牛頓其次定律.圖Z2-1例1[2024·東北育才中學模擬]如圖Z2-1所示,M、N兩物體疊放在一起,在豎直向上的恒力F作用下,沿豎直墻壁一起向上做勻速直線運動,則關于兩物體受力狀況的說法正確的是 ()A.物體M可能受到6個力B.物體N可能受到4個力C.物體M與墻之間確定有摩擦力D.物體M與N之間確定有摩擦力變式題如圖Z2-2所示,用輕桿拴接同種材料制成的a、b兩物體,它們沿斜面對下做勻速運動.關于a、b的受力狀況,以下說法正確的是 ()圖Z2-2A.a受三個力作用,b受四個力作用B.a受四個力作用,b受三個力作用C.a、b均受三個力作用D.a、b均受四個力作用■要點總結(1)留意探討對象的合理選取——在分析物體間內力時,必需把受力對象隔離出來,而在分析整體受到的外力時,一般實行整體法,有時也采納隔離法.(2)養成依據確定依次進行受力分析的習慣.(3)涉及彈簧彈力時,要留意可能性分析.(4)對于不能確定的力可以采納假設法分析.熱點二動態平衡的問題例2如圖Z2-3所示為一豎直放置的大圓環,在其水平直徑上的A、B兩端系著一根不行伸長的松軟輕繩,繩上套有一光滑小鐵環.現將大圓圖Z2-3環在豎直平面內繞O點順時針緩慢轉過一個微小角度,則關于輕繩對A、B兩點的拉力FA、FB的變更狀況,下列說法正確的是 ()A.FA變小,FB變小 B.FA變大,FB變大C.FA變大,FB變小 D.FA變小,FB變大■題根分析通過限制某些物理量,使物體的狀態發生緩慢變更,物體在這一變更過程中始終處于一系列的平衡狀態中,這種平衡稱為動態平衡.解決此類問題的基本思路是化“動”為“靜”,“靜”中求“動”.對于動態平衡問題,要深刻理解和嫻熟駕馭三種常用方法:(1)解析法:對探討對象進行受力分析,先畫出受力示意圖,再依據平衡條件列式求解,得到因變量與自變量的一般函數表達式,最終依據自變量的變更確定因變量的變更.(2)矢量三角形法:對探討對象在動態變更過程中的若干狀態進行受力分析,在同一圖中作出物體在若干狀態下所受的力的矢量三角形,由各邊的長度變更及角度變更來確定力的大小及方向的變更,也稱為圖解法,它是求解動態平衡問題的基本方法.此法的優點是能將各力的大小、方向等變更趨勢形象、直觀地反映出來,大大降低了解題難度和計算強度.此法常用于求解三力平衡且有一個力是恒力、另一個力方向不變的問題.(3)相像三角形法:在三力平衡問題中,假如有一個力是恒力,另外兩個力方向都變更,且題目給出了空間幾何關系,多數狀況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相像,可利用相像三角形對應邊成比例進行計算.■變式網絡圖Z2-4變式題1[2024·天津紅橋二模]如圖Z2-4所示,將光滑的小球放在豎直擋板和傾角為α的固定斜面間.若以擋板底端為軸緩慢向左轉動擋板至水平位置,則在此過程中()A.球對斜面的壓力先減小再增大B.球對擋板的壓力漸漸減小C.球對擋板的壓力先減小再增大D.球對斜面的壓力漸漸增大圖Z2-5變式題2[2024·湖南十四校二聯]如圖Z2-5所示,AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿,輕桿AB一端通過鉸鏈固定在A點,另一端B懸掛一重為G的物體,且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪C,用力F拉繩,起先時∠BAC>90°.現使∠BAC緩慢變小,直到桿AB接近豎直桿AC,此過程中 ()A.輕桿AB對B端的彈力大小不變B.輕桿AB對B端的彈力先減小后增大C.力F漸漸增大D.力F先減小后增大圖Z2-6變式題3如圖Z2-6所示,a、b兩細繩一端系著質量為m的小球,另一端系在豎直放置的圓環上,小球位于圓環的中心,起先時繩a水平,繩b傾斜.現將圓環在豎直平面內順時針緩慢地向右滾動至繩b水平,在此過程中 ()A.a上的張力漸漸增大,b上的張力漸漸增大B.a上的張力漸漸減小,b上的張力漸漸減小C.a上的張力漸漸減小,b上的張力漸漸增大D.a上的張力漸漸增大,b上的張力漸漸減小■要點總結處理動態平衡問題的一般思路(1)平行四邊形定則是基本方法,但也要依據實際狀況采納不同的方法,若出現直角三角形,常用三角函數表示合力與分力的關系.(2)圖解法的適用狀況:用圖解法分析物體動態平衡問題時,一般物體只受三個力作用,且有兩個不變量,即其中一個力大小、方向均不變,另一個力的方向不變或另兩個力的夾角不變.(3)用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規律:①若已知F合的方向、大小及一個分力F1的方向,則另一個分力F2取最小值的條件為F2⊥F1;②若已知F合的方向及一個分力F1的大小、方向,則另一個分力F2取最小值的條件為F2⊥F合.熱點三多力平衡問題圖Z2-7例3[2024·四川二聯]如圖Z2-7所示,斜面固定,平行于斜面處于壓縮狀態的輕彈簧一端連接物塊A,另一端固定,最初A靜止.在A上施加與斜面成30°角的恒力F,A仍靜止,下列說法正確的是 ()A.A對斜面的壓力確定變小B.A對斜面的壓力可能不變C.A對斜面的摩擦力確定變大D.A對斜面的摩擦力可能變為零變式題[2024·遼寧錦州模擬]如圖Z2-8所示,質量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上,物體與斜面之間的動摩擦因數為μ.先用平行于斜面的推力F1作用于物體上,使其能沿斜面勻速上滑,再改用水平推力F2作用于物體上,也能使物體沿斜面勻速上滑,則QUOTE為 ()圖Z2-8A.cosθ+μsinθ B.cosθ-μsinθC.1+μtanθ D.1-μtanθ■要點總結當物體受到四個或四個以上的共點力作用而平衡時,一般采納正交分解法,即把物體受到的各個力沿相互垂直的兩個方向分解,當物體處于平衡狀態時,x方向的合力Fx=0,y方向的合力Fy=0.假如物體在某一方向上做勻速直線運動或靜止,則物體在該方向上所受的合力為零.熱點四平衡中的臨界與極值問題臨界狀態可理解為“恰好出現”或“恰好不出現”某種現象的狀態.求解平衡中的臨界問題時,一般是采納假設推理法,即先假設怎樣,然后再依據平衡條件及有關學問列方程求解,解題的關鍵是要留意“恰好出現”或“恰好不出現”.求解平衡中的極值問題時,要找準平衡問題中某些物理量變更時出現最大值或最小值對應的狀態.例4如圖Z2-9所示,用細線相連的質量分別為2m、m的小球A、B在拉力F作用下處于靜止狀態,且細線OA與豎直方向的夾角保持θ=30°不變,重力加速度為g,則拉力F的最小值為 ()圖Z2-9A.mgB.mgC.QUOTEmgD.QUOTEmg變式題1[2024·武昌模擬]如圖Z2-10所示,在水平桿MN上套有兩個質量不計的小環A和B,一長度為l、不行伸長的細線兩端分別系在環A、B上,并在細線中點掛一個質量為m的物塊.已知環A、B與桿間的動摩擦因數均為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.那么系統平衡時小環A、B間的最大距離為 ()圖Z2-10A.QUOTEB.lC.QUOTED.μl變式題2如圖Z2-11所示,質量為m的物體放在一個固定斜面上,當斜面的傾角為30°時,物體恰能沿斜面勻速下滑.對物體施加一個大小為F的水平向右的恒力,物體可沿斜面勻速向上滑行.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時,不論水平恒力F為多大,都不能使物體沿斜面對上滑行,試求:(1)物體與斜面間的動摩擦因數;(2)這一臨界角θ0的大小.圖Z2-11■要點總結平衡問題中的自鎖問題,其實質是物體發生相對滑動須要克服的力(最大靜摩擦力)與物體間正壓力同步按相同比例增大,使得動力總不能克服最大靜摩擦力,從而發生“自鎖效應”.圖Z2-121.[2024·全國卷Ⅱ]質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖Z2-12所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中 ()A.F漸漸變大,T漸漸變大B.F漸漸變大,T漸漸變小C.F漸漸變小,T漸漸變大D.F漸漸變小,T漸漸變小圖Z2-132.[2024·全國卷Ⅲ]如圖Z2-13所示,兩個輕環a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上:一細線穿過兩輕環,其兩端各系一質量為m的小球.在a和b之間的細線上懸掛一小物塊.平衡時,a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計全部摩擦.小物塊的質量為 ()A.QUOTE B.QUOTEm C.m D.2m圖Z2-143.(多選)[2024·全國卷Ⅰ]如圖Z2-14所示,一光滑的輕滑輪用細繩OO'懸掛于O點;另一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b,整個系統處于靜止狀態.若F方向不變,大小在確定范圍內變更,物塊b仍始終保持靜止,則 ()A.繩OO'的張力也在確定范圍內變更B.物塊b所受到的支持力也在確定范圍內變更C.連接a和b的繩的張力也在確定范圍內變更D.物塊b與桌面間的摩擦力也在確定范圍內變更4.[2024·贛州聯考]如圖Z2-15所示,質量均為m的兩個小球A、B固定在輕桿的兩端,將其放入光滑的半圓形碗中,桿的長度等于碗的半徑,當桿與碗的豎直半徑垂直時,兩小球剛好能靜止,則小球A對碗的壓力大小為(重力加速度為g) ()圖Z2-15A.mg B.QUOTEmg C.QUOTEmg D.2mg5.[2024·北京東城二模]假如要撐住一扇用彈簧拉著的門,在門前地面上放一塊石頭,門往往能推動石頭漸漸滑動.然而,在門下縫隙處塞緊一個木楔(側面如圖Z2-16所示),雖然木楔比石頭的質量更小,卻能把門卡住.下列分析正確的是 ()圖Z2-16A.門能推動石頭是因為門對石頭的力大于石頭對門的力B.將門對木楔的力正交分解,其水平分力與地面給木楔的摩擦力大小相等C.若門對木楔的力足夠大,則門確定能推動木楔漸漸滑動D.塞在門下縫隙處的木楔其頂角θ無論多大都能將門卡住6.[2024·咸陽二模]如圖Z2-17所示,a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上,并且通過一條細繩跨過定滑輪連接.已知b球質量為m,桿與水平面成θ=30°角,不計全部摩擦,重力加速度為g.當兩球靜止時,Oa段繩與桿的夾角也為θ=30°,Ob段繩沿豎直方向,則下列說法正確的是 ()圖Z2-17A.a可能受到2個力的作用B.b可能受到3個力的作用C.繩子對a的拉力等于mgD.a的重力為QUOTEmg完成專題訓練(二)題型綜述受力分析往往是物理試題的突破口,選擇合適的探討對象并分析受力是解決物理問題的關鍵.高考試題中在這一塊會涉及各種組合模型:①滑塊與木板組合類;②滑塊與斜面體組合類;③環與桿或繩組合類.解決這類問題的關鍵是分析物體的運動類型,進一步選擇合適的探討對象.應考策略(1)探討對象的選取方法:①整體法;②隔離法.(2)受力分析的依次:一般依據“一重、二彈、三摩擦,四其他”的依次,結合整體法與隔離法分析物體的受力狀況.(3)處理平衡問題的基本思路例1如圖W2-1所示,位于固定的傾角為θ=45°的粗糙斜面上的小物塊P受到一沿斜面對上的拉力F,沿斜面勻速上滑.現把力F的方向變為豎直向上而大小不變,仍能使圖W2-1物塊P沿斜面保持原來的速度勻速運動,則物塊與斜面間的動摩擦因數為 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE-1 D.QUOTE+1[點評]分析此題的關鍵是綜合兩次受力分析然后依據平衡學問求解.[提取信息]①沿斜面對上的拉力F,沿斜面勻速上滑;②把力F的方向變為豎直向上而大小不變,仍能使物塊P沿斜面保持原來的速度勻速運動.[圖形表征]須要畫兩種狀況下的受力分析圖.圖W2-2例2質量分別為m1=3kg、m2=2kg、m3=1kg的a、b、c三個物體依據如圖W2-2所示水平疊放著,a與b之間、b與c之間的動摩擦因數均為0.1,水平面光滑,不計繩的重力和繩與滑輪間的摩擦,g取10m/s2.若作用在b上的水平力F=8N,則b與c之間的摩擦力大小為 ()A.4N B.5N C.3N D.QUOTEN[點評]分析此題的關鍵是分析物體的運動狀況,進一步選擇探討對象受力分析.[提取信息]①a與b之間、b與c之間的動摩擦因數均為0.1,水平面光滑;②作用在b上的水平力F=8N.[圖形表征]分析圖中各接觸位置所受摩擦力的類型及大小.圖W2-3例3(多選)如圖W2-3所示,傾角為θ的斜面體c置于水平地面上,小物塊b置于斜面上,b通過絕緣細繩跨過光滑的定滑輪與帶正電的小球M相連,連接b的一段細繩與斜面平行,帶負電的小球N用絕緣細線懸掛于P點.在兩帶電小球緩慢漏電的過程中,若兩球心始終處于同一水平面,并且b、c都處于靜止狀態,則下列說法中正確的是 ()A.b對c的摩擦力確定減小B.地面對c的支持力確定變大C.地面對c的摩擦力方向確定向左D.地面對c的摩擦力確定變大[點評]分析此題關鍵是分開左、右兩半部分,先探討右半部分的M小球上細繩拉力如何變更,再探討左半部分b受斜面的摩擦力及地面對c的支持力和摩擦力如何變更.[提取信息]①在帶電小球緩慢漏電的過程中,庫侖力漸漸減小;②b、c都處于靜止狀態,b、c受到的摩擦力都是靜摩擦力,其方向及大小須要探討.[圖形表征]M受到幾個力作用?細繩與豎直方向的夾角和M、N兩者的庫侖力有何關系?對b、c整體探討,細繩拉力與地面的摩擦力、支持力有何關系?1.如圖W2-4所示,兩個大小均為F、方向相反的水平力分別作用在物體B、C上,物體A、B、C都處于靜止狀態,各接觸面與水平地面平行.設物體A、C間的摩擦力大小為f1,物體B、C間的摩擦力大小為f2,物體C與地面間的摩擦力大小為f3,則 ()圖W2-4A.f1=0,f2=0,f3=0 B.f1=0,f2=F,f3=0C.f1=F,f2=0,f3=0 D.f1=0,f2=F,f3=F2.(多選)如圖W2-5所示,放在地面上的質量為M的物塊與質量為m的小球通過不行伸長的輕質細線跨過兩個定滑輪相連,M遠大于m.現給小球施加一個向右且與水平方向成θ=30°角的力F,使小球緩慢地運動,直至懸掛小球的繩水平,小球移動的過程中細繩始終處于拉直狀態,下列說法正確的是 ()圖W2-5A.拉力F始終增大B.拉力F先減小后增大C.物塊對地面的壓力始終減小D.物塊對地面的壓力先增大后減小圖W2-63.如圖W2-6所示,物塊A和滑環B用繞過光滑定滑輪的不行伸長的輕繩連接,滑環B套在與豎直方向成θ=37°角的粗細勻稱的固定桿上,連接滑環B的繩與桿垂直并在同一豎直平面內,滑環B恰好不能下滑.已知滑環和桿間的動摩擦因數為μ=0.4,滑環和桿間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則物塊A和滑環B的質量之比為 ()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE4.(多選)如圖W2-7所示,將一橫截面為扇形的物體B放在水平面上,一小滑塊A放在物體B上.已知物體B的質量為M,滑塊A的質量為m,除了物體B與水平面間的摩擦力之外,其余接觸面的摩擦力均可忽視不計.當整個裝置靜止時,滑塊A和物體B接觸的一面與豎直擋板之間的夾角為θ,重力加速度為g,則下列說法正確的是 ()圖W2-7A.物體B對水平面的壓力大小為MgB.物體B受水平面的摩擦力大小為mgtanθC.滑塊A與豎直擋板之間的彈力大小為QUOTED.滑塊A對物體B的壓力大小為QUOTE5.(多選)如圖W2-8所示,用一段繩子把輕質滑輪吊在A點,一根輕繩跨過滑輪,繩的一端拴在井中的水桶上,人用力拉繩的另一端,滑輪中心為O點.設人所拉繩子與OA的夾角為β,拉水桶的繩子與OA的夾角為α.現在人拉繩沿水平面對左運動,把井中質量為m的水桶緩慢提上來,已知人的質量為M,重力加速度為g,在此過程中,以下說法正確的是 ()圖W2-8A.α始終等于βB.吊著滑輪的繩子上的拉力漸漸變大C.地面對人的摩擦力漸漸變大D.地面對人的支持力漸漸變大6.如圖W2-9所示,兩個相同的小物體P、Q靜止在斜面上,P與Q之間的彈簧A處于伸長狀態,Q與擋板間的彈簧B處于壓縮狀態,則以下推斷正確的是 ()圖W2-9A.撤去彈簧A,物體P將下滑,物體Q將靜止B.撤去彈簧A,彈簧B的彈力將變小C.撤去彈簧B,兩個物體均保持靜止D.撤去彈簧B,彈簧A的彈力將變小試驗二探究彈力和彈簧伸長的關系一、試驗目的1.探究彈力與的定量關系.

2.學會利用列表法、圖像法、函數法處理試驗數據.二、試驗原理1.彈簧受力會發生形變,形變的大小與受到的外力有關.沿著彈簧伸長的方向拉彈簧,當形變穩定時,彈簧產生的彈力與使它發生形變的拉力在數值上是的.

2.用懸掛法測量彈簧的彈力所運用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力大小這一原理.

3.彈簧的長度可用刻度尺干脆測出,伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算,這樣就可以探究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了.三、試驗器材輕質彈簧(一根)、鉤碼(一盒)、鐵架臺、鉛垂線、坐標紙、.

四、試驗步驟圖S2-11.如圖S2-1所示,將鐵架臺放在桌面上(固定好),將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上,在靠近彈簧處將刻度尺(分度為1mm)固定于鐵架臺上,并用檢查刻度尺是否豎直.

2.登記彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度L0.3.在彈簧下端掛上一個鉤碼,待鉤碼后,登記彈簧下端所對應的刻度L1.

4.用上面方法,登記彈簧下端掛2個、3個、4個……鉤碼時彈簧下端所對應的刻度L2、L3、L4……并將所得數據記錄在表格中.5.用xn=Ln-L0計算出彈簧下端掛1個、2個、3個……鉤碼時彈簧的伸長量,并依據當地重力加速度值g計算出所掛鉤碼的總重力,這個總重力就等于彈簧彈力的大小,將所得數據填入表格.鉤碼個數0123…6刻度…伸長量x…彈力F…6.依據所測數據在坐標紙上描點,最好以為縱坐標,以彈簧的伸長量為橫坐標.

7.依據圖中各點的分布與走向,嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線).所描的點不確定正好都在這條曲線上,但要留意使曲線兩側的點數大致相同.8.以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數,首先嘗試一次函數,假如不行則考慮二次函數……9.說明函數表達式中常數的物理意義.熱點一試驗原理與試驗操作例1在“探究彈力和彈簧伸長量的關系并測量彈簧的勁度系數”的試驗中,試驗裝置如圖S2-2甲所示.所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧供應了向右恒定的拉力,試驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度,再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端,每次測量相應的彈簧的總長度.圖S2-2(1)某同學通過以上試驗測量后把6組試驗數據描點在圖乙中,請作出F-L圖線.(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0=cm,勁度系數k=N/m.

(3)試依據該同學以上的試驗狀況,幫他設計一個記錄試驗數據的表格.(不必填寫試驗測得的詳細數據)(4)該同學試驗時,把彈簧水平放置,與彈簧豎直懸掛相比較:優點在于:;

缺點在于:.

■要點總結(1)試驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多,以免彈簧被過分拉伸而超過彈簧的彈性限度.(2)要運用輕質彈簧,且要盡量多測幾組數據.熱點二數據處理與誤差分析例2[2024·南平模擬]某試驗小組用如圖S2-3所示的裝置測量彈簧的勁度系數k.每當掛在彈簧下端的鉤碼(每個鉤碼質量均為m=50g)處于靜止狀態時,用刻度尺測出對應的彈簧長度L(彈簧始終在彈性限度內),列表記錄如下:圖S2-3所掛鉤碼個數n123456Ln/cm10.1813.0914.5816.0817.54(1)表格中其次組數據的彈簧長度如圖所示,則彈簧長度為cm.

(2)用所學學問盡量精確計算出每掛一個鉤碼彈簧伸長量ΔL=cm,并由ΔF=kΔL計算出彈簧的勁度系數k=N/m.(g取9.8m/s2,結果保留三位有效數字)

■要點總結1.圖像法處理試驗數據的要點(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標,以彈簧的伸長量x為橫坐標,用描點法作圖.連接各點,得出彈力F隨彈簧伸長量x變更的圖線.(2)以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數.首先嘗試一次函數,假如不行則考慮二次函數.(3)得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關系,說明函數表達式中常數的物理意義.2.試驗數據處理的方法(1)列表法:將測得的F、x填入設計好的表格中,可以發覺彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內是相等的.(2)圖像法:以彈簧伸長量x為橫坐標,彈力F為縱坐標,描出F、x各組數據對應的點,作出的擬合曲線是一條過坐標原點的直線.(3)函數法:彈力F與彈簧伸長量x滿意F=kx的關系.1.[2024·太原期末]在“探究彈力與彈簧伸長量的關系”的試驗中,在豎直懸掛的彈簧下面加掛鉤碼,使彈簧漸漸伸長,得到數據見下表:鉤碼個數123456彈簧彈力F/N0.501.001.502.002.503.00彈簧伸長量x/cm1.202.403.604.766.107.10(1)由表中數據在圖S2-4的坐標系中作出F-x圖像;圖S2-4(2)由圖線可知,彈力F與彈簧伸長量x的關系是.

(3)由圖線可求得彈簧的勁度系數k=N/m.

圖S2-52.某同學要探究彈力和彈簧伸長的關系,并測量彈簧的勁度系數k,做法是:先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上,然后將毫米刻度尺豎直放在彈簧一側,并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上,當彈簧自然下垂時,指針指示的示數記作l0,彈簧下端每增加一個50g的砝碼時,指針示數分別記作l1、l2、l3、l4、l5.g取9.8m/s2.(1)下表記錄的是該同學測出的5個值,其中l0未記錄.以砝碼的數目n為縱軸,以彈簧的長度l為橫軸,依據表格中的數據,在圖S2-5的坐標紙中作出n-l圖線.代數符號l0l1l2l3l4l5示數/cm3.405.106.858.6010.30(2)依據n-l圖線可知彈簧的勁度系數k=N/m.

(3)依據n-l圖線可知彈簧的原長l0=cm.

圖S2-63.某同學利用如圖S2-6所示裝置來探討彈簧彈力與形變的關系,設計的試驗如下:A、B是質量均為m0的小物塊,A、B間用輕彈簧相連,A的上面通過輕繩繞過兩個定滑輪與一個輕質掛鉤相連,掛鉤上可以掛上不同質量的物體C,物塊B下放置一壓力傳感器.物體C右邊有一個豎直的直尺,可以測出掛鉤下移的距離.整個試驗中彈簧均處于彈性限度內,重力加速度g取9.8m/s2.試驗操作如下:①不懸掛物體C,讓系統保持靜止,確定掛鉤的位置O,并讀出壓力傳感器的示數F0;②每次掛上不同質量的物體C,用手托住,緩慢釋放,測出系統穩定時掛鉤相對O點下移的距離x1,并讀出相應的壓力傳感器的示數F1;圖S2-7③以壓力傳感器示數為縱軸,掛鉤下移的距離為橫軸,依據每次測量的數據,描點作出F-x圖像如圖S2-7所示.由圖像可知,彈簧勁度系數k=N/m.

4.[2024·四川聯考]某同學為探討橡皮筋伸長與所受拉力的關系,做了如下試驗:圖S2-8①如圖S2-8所示,將白紙固定在制圖板上,橡皮筋一端固定在O點,另一端A系一小段輕繩(帶繩結),將制圖板豎直固定在鐵架臺上.②將質量為m=100g的鉤碼掛在繩結上,靜止時描下橡皮筋下端點的位置A0;用水平力拉A點,使A點在新的位置靜止,描下此時橡皮筋下端點的位置A1;漸漸增大水平力,重復5次……③取下制圖板,量出A1、A2……各點到O的距離l1、l2……量出各次橡皮筋與OA0之間的夾角α1、α2……④在坐標紙上作出QUOTE-l的圖像如圖S2-9所示.完成下列填空:(1)已知重力加速度為g,當橡皮筋與OA0間的夾角為α時,橡皮筋所受的拉力大小為(用g、m、α表示).

(2)取g=10m/s2,由圖像可得橡皮筋的勁度系數k=N/m,橡皮筋的原長l0=m.(結果均保留兩位有效數字)

圖S2-9試驗三驗證力的平行四邊形定則一、試驗目的1.學會用彈簧測力計和細線測出力的大小與方向.2.運用力的圖示法探究互成角度的兩個共點力合成時遵循.

二、試驗原理一個力F'的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到,所以力F'就是這兩個力F1和F2的合力,作出力F'的圖示.再依據平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示,比較F和F'的大小和方向是否相同,若相同,則說明互成角度的兩個力合成時遵循.

三、試驗器材方木板一塊、白紙、彈簧測力計(兩只)、、短繩、細繩套(兩個)、、圖釘(幾個)、細芯鉛筆.

四、試驗步驟1.用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上,并用圖釘把橡皮條的一端固定在A點,橡皮條的另一端拴一短繩,短繩的另一端拴上兩個細繩套.圖S3-12.用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長到某一位置O,如圖S3-1所示,記錄兩只彈簧測力計的讀數,用鉛筆描下O點的位置及此時兩個細繩套的.

3.只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O,登記彈簧測力計的讀數和細繩套的.

4.用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩套方向畫直線,按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示,并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形,過O點畫平行四邊形的對角線,此對角線即為合力F的圖示.5.用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出只用一只彈簧測力計時的拉力F'的圖示.6.比較一下力F'與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向是否.

熱點一試驗原理與試驗操作每次試驗保證結點位置保持不變,是為了使合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同,這是物理學中等效替代的思想方法.由于力不僅有大小,還有方向,若兩次橡皮條的伸長長度相同但結點位置不同,則說明兩次效果不同,不滿意合力與分力的關系,不能驗證平行四邊形定則.圖S3-2例1某同學用如圖S3-2所示的試驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”.彈簧測力計A掛于固定點P,下端用細線掛一重物M.彈簧測力計B的一端用細線系于O點,手持另一端向左拉,使結點O靜止在某位置.分別讀出彈簧測力計A和B的示數,并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向.(1)本試驗用的彈簧測力計示數的單位為N,圖中A的示數為N.

(2)下列試驗要求中不必要的是(填選項前的字母).

A.應測量重物M所受的重力B.彈簧測力計應在運用前校零C.拉線方向應與木板平面平行D.變更拉力,進行多次試驗,每次都要使O點靜止在同一位置(3)某次試驗中,該同學發覺彈簧測力計A的指針稍稍超出量程,請你提出兩個解決方法:①.

②.

■要點總結試驗操作留意事項(1)不要干脆以橡皮條的端點為結點,可拴一短細繩連接兩個細繩套,以三繩交點為結點,且應使結點小些,以便精確地記錄結點O的位置.(2)運用彈簧測力計前,應先校零,運用時不能超過量程,拉彈簧測力計時,應使彈簧測力計與木板平行.被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向一樣,拉動時彈簧不行與外殼相碰或摩擦.(3)在同一次試驗中,橡皮條伸長時的結點位置要相同.(4)兩個拉力F1和F2的夾角不宜過小,作力的圖示時,標度要一樣.(5)讀數時應正對、平視刻度.熱點二數據處理例2某試驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則,設計了如圖S3-3所示的試驗裝置,固定在豎直木板上的量角器的直邊水平,橡皮筋的一端固定于量角器圓心O的正上方A處,另一端系繩套1和繩套2.主要試驗步驟如下:圖S3-3a.彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋,使橡皮筋的結點到達O處,登記彈簧測力計的示數F;b.彈簧測力計掛在繩套1上,手拉著繩套2,緩慢拉橡皮筋,使橡皮筋的結點到達O處,此時繩套1沿0°方向,繩套2沿120°方向,登記彈簧測力計的示數F1;c.依據力的平行四邊形定則計算出繩套1的拉力F'1=①;

d.比較②,若在誤差允許范圍內相同,則可初步驗證;

e.只變更繩套2的方向,重復上述試驗步驟.回答下列問題:(1)完成試驗步驟:①;②.

(2)將繩套1由0°方向緩慢轉動到60°方向,同時繩套2由120°方向緩慢轉動到180°方向,此過程中保持橡皮筋的結點在O處不動,保持繩套1和繩套2的夾角為120°不變.關于繩套1的拉力大小的變更,下列結論正確的是(填選項前的字母).

A.漸漸增大 B.先增大后減小C.漸漸減小 D.先減小后增大變式題某同學在做“探究求合力的方法”試驗時,把橡皮條的一端用圖釘固定于P點,同時用兩個彈簧測力計將橡皮條的另一端拉到位置O,這時兩彈簧測力計的示數分別為FA=4.0N、FB=3.5N,其位置記錄如圖S3-4所示.若橡皮條的活動端僅用一個彈簧測力計拉到位置O,彈簧測力計的示數為FC=6.0N,其位置記錄如圖S3-4所示.圖S3-4(1)用3mm表示1N,在圖S3-4中作出力FA、FB和FC的圖示.(2)依據平行四邊形定則在圖S3-4中作出FA和FB的合力F,F的大小為N.

(3)該試驗(選填“能”或“不能”)驗證力的平行四邊形定則.

■要點總結本試驗涉及的數據記錄和處理主要是通過規范作圖和精確標度來實現的,其中涉及彈簧測力計的讀數要留意遵守有效數字的讀數規則.1.有同學利用如圖S3-5所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則:在豎直木板上鋪有白紙,固定兩個光滑的滑輪A和B,將繩子打一個結點O,每個鉤碼的重量相等,當系統達到平衡時,依據鉤碼個數讀出三根繩子的拉力大小F1、F2和F3.回答下列問題:圖S3-5(1)按下列方式變更鉤碼個數,試驗能完成的是(填選項前的字母).

A.鉤碼的個數N1=N2=2,N3=4B.鉤碼的個數N1=N3=3,N2=4C.鉤碼的個數N1=N2=N3=4D.鉤碼的個數N1=3,N2=4,N3=5(2)在拆下鉤碼和繩子前,最重要的一個步驟是(填選項前的字母).

A.標記結點O的位置,并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向B.量出OA、OB、OC三段繩子的長度C.用量角器量出三段繩子之間的夾角D.用天平測出鉤碼的質量(3)在作圖時,你認為圖S3-6中(選填“甲”或“乙”)是正確的.

圖S3-62.如圖S3-7所示,某試驗小組同學利用DIS試驗裝置探討支架上力的分解.A、B為兩個相同的雙向力傳感器,該型號傳感器在受到拉力時讀數為正,受到壓力時讀數為負.A連接質量不計的細繩,可在固定的板上沿圓弧移動.B固定不動,通過光滑鉸鏈連接長0.3m的桿.將細繩連接在桿右端O點構成支架.保持桿在水平方向,按如下步驟操作:圖S3-7①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB=θ;②對兩個傳感器進行調零;③用另一根繩在O點懸掛一個鉤碼,記錄兩個傳感器的讀數;④取下鉤碼,移動傳感器A變更θ角;⑤重復上述試驗步驟,得到數據見下表.F1/N1.0010.580…1.002…F2/N-0.868-0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)依據表格數據,A傳感器對應的是表中力(選填“F1”或“F2”).鉤碼質量為kg(g取10m/s2,結果保留一位有效數字).

(2)本試驗中多次對傳感器進行調零,對此操作說明正確的是(填選項前的字母).

A.因為事先遺忘調零B.何時調零對試驗結果沒有影響C.為了消退橫桿自身重力對結果的影響D.可以完全消退試驗的誤差3.小白用如圖S3-8所示的裝置驗證“力的平行四邊形定則”,其部分試驗操作如下,請完成下列相關內容:圖S3-8a.在木板上登記懸掛兩個鉤碼時彈簧末端的位置O;b.卸下鉤碼,然后將兩細繩套系在彈簧下端,用兩彈簧測力計鉤住細繩套將彈簧末端拉到同一位置O,記錄細繩套AO、BO的及兩彈簧測力計相應的讀數,圖S3-9中B彈簧測力計的讀數為N;

圖S3-9c.小白在坐標紙上畫出兩彈簧測力計拉力FA、FB的大小和方向如圖S3-10所示,請你用作圖工具在圖中坐標紙上作出FA、FB的合力F';d.已知鉤碼的重力,可得彈簧所受的拉力F如圖S3-10所示;圖S3-10e.最終視察比較F和F',得出結論.4.一同學用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品,在家中驗證力的平行四邊形定則.圖S3-11(1)如圖S3-11甲所示,在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺,登記水壺時電子秤的示數F;

(2)如圖乙所示,將三細線L1、L2、L3的一端打結,另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺帶上,水平拉開細線L1,在白紙上登記結點O的位置、和電子秤的示數F1;

(3)如圖丙所示,將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上,并將L1拴在其上,手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細線L2,使和三根細線的方向與(2)中重合,記錄電子秤的示數F2;

(4)在白紙上按確定標度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示,依據平行四邊形定則作出F1、F2的合力F'的圖示,若,則平行四邊形定則得到驗證.

5.用如圖S3-12甲所示的裝置做“驗證力的平行四邊形定則”試驗.圖S3-12(1)某同學的試驗操作如下,請完成相關內容:①在桌面上放一方木板,在方木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙釘在方木板上;②用圖釘把橡皮條一端固定在A點,另一端系上兩條細繩,細繩的另一端系有繩套;③用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條,使結點到達某一位置O,登記O點的位置,讀出兩個彈簧測力計的示數,并;

④按選好的標度,用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示,并用平行四邊形定則求出合力F;⑤只用一個彈簧測力計,通過細繩把橡皮條的結點拉到同樣的位置O,,登記細繩的方向,按同一標度作出這個力F'的圖示.

(2)某次試驗中彈簧測力計的示數如圖乙所示,則a、b兩彈簧測力計的拉力的大小分別為N、N.

(3)某同學完成“驗證力的平行四邊形定則”試驗操作后得到的數據如圖S3-13所示,請選好標度后在方框中作圖完成該同學未完成的試驗處理.寫出得到的試驗結論:

.

圖S3-13(4)若兩個彈簧測力計的讀數分別為3.00N、4.00N,且兩彈簧測力計拉力方向的夾角為銳角,則能不能用一個量程為5N的彈簧測力計測出它們的合力?理由是什么?其次單元相互作用物體的平衡第3講重力、彈力【教材學問梳理】一、1.物體和物體之間2.運動狀態4.(1)引力電磁(2)電磁二、1.吸引2.正比3.豎直向下4.等效三、1.彈性形變2.彈性形變3.施力物體4.正比辨別明理(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(×)(6)(×)(7)(×)(8)(√)【考點互動探究】考點一1.BD[解析]當陶瓶未裝水時,其重心在兩吊耳的上方,用繩懸掛放進水中,瓶傾倒,水自動流入;瓶中裝入適量水時,重心降到吊耳下方;瓶中裝滿水時,重心又高于吊耳,瓶會自動傾倒,倒出多余的水.重心隨裝水的多少發生變更,選項B、D正確.2.如圖所示3.BC[解析]由于小球B處于靜止狀態,且細線OB沿豎直方向,因此細線AB無彈力,對小球A受力分析,由于它受力平衡,依據小球A受到的細線的拉力和重力的方向可知,施加給小球A的力F可能沿F2或F3的方向,故選項B、C正確.考點二1.A[解析]每個圓柱體均受重力和槽的支持力,重力相同,依據平衡條件可知,槽的支持力與重力大小相等,與重心的位置無關,依據牛頓第三定律可知,三個圓柱體對槽的壓力大小相等.2.AD[解析]小車靜止時,由平衡條件知,桿對球的作用力方向豎直向上,且大小等于球的重力mg,故A正確,B錯誤.小車向右以加速度a運動時,彈力F的方向確定指向右上方,才能保證小球在豎直方向上受力平衡,在水平方向上具有向右的加速度,假設小球所受彈力方向與豎直方向的夾角為α,如圖所示,依據牛頓其次定律得Fsinα=ma,Fcosα=mg,解得F=mQUOTE,tanα=QUOTE,只有當加速度a=gtanθ時,桿對球的作用力才沿桿的方向,故C錯誤,D正確.3.B[解析]金屬球受到的重力產生兩個作用效果,壓AB面和壓BC面,受力分析如圖所示,對AB面的壓力F1等于分力G1,對BC面的壓力F2等于分力G2,故QUOTE=QUOTEtan60°=QUOTE,選項B正確.考點三例1A[解析]物體靜止時繩子的張力大小等于物體的重力,所以T1=T2=T3=mg.方法一:用圖解法確定FN1、FN2、FN3的大小關系.與物體連接的這一端,繩子對定滑輪的作用力T的大小也為mg,作出三種狀況下的受力示意圖,如圖所示,可知FN1>FN2>FN3,故選項A正確.方法二:用理論法確定FN1、FN2、FN3的大小關系.已知兩個分力的大小,兩分力的夾角θ越小,合力越大,所以FN1>FN2>FN3,故選項A正確.變式題C[解析]重新平衡后,如圖所示,繩子張力為T=mBg,對A,有2Tcosθ=mAg,則θ=37°,由幾何關系知,繩子OQ和PQ總長為QUOTE=QUOTE,物塊B上升的高度為QUOTE-L=QUOTE,選項C正確.例2BC[解析]對物體受力分析,由平衡條件可知,當a對物體有拉力Ta時,若Ta>mg,則b被拉長,若Ta<mg,則b被壓縮,若Ta=mg,則b處于自然狀態,選項A錯誤;同理,選項D錯誤;若a被壓縮,則b對物體施加的確定是向上的支持力,即b確定被壓縮,選項B正確;同理,選項C正確.變式題B[解析]由題可知,掛上鉤碼后,如圖甲所示.此時彈性繩長度為100cm,則θ=37°,sinθ=0.6.對結點O進行受力分析如圖乙所示,則由圖乙得2Tsinθ=mg,當將兩端緩慢移動至同一點時,由受力分析可得2T'=mg,由彈性繩上彈力為F=kx得出QUOTE=QUOTE,由題可知x=100cm-80cm=20cm,則移動后彈性繩伸長長度為x'=12cm,那么彈性繩總長度變為L=L0+x'=92cm,B正確.例3(1)QUOTE(2)M1g,方向與水平方向成30°角斜向右上(3)QUOTEM2g,方向水平向右[解析](1)圖甲中,細繩AD跨過定滑輪拉住質量為M1的物體,物體處于平衡狀態,細繩AC段的拉力FTAC=FTCD=M1g圖乙中,由FTEGsin30°=M2g,得FTEG=2M2g所以QUOTE=QUOTE(2)圖甲中,三個力之間的夾角都為120°,依據平衡條件得FNC=FTAC=M1g,方向與水平方向成30°角斜向右上方.(3)圖乙中,依據平衡條件得FTEGsin30°=M2g,FTEGcos30°=FNG,所以FNG=M2gcot30°=QUOTEM2g,方向水平向右.變式題D[解析]小球處于靜止狀態,其合力為零,小球受力如圖所示,由圖中幾何關系可得F=QUOTE=QUOTEmg,選項D正確.圖3-11.在天花板上用相同的兩根輕質細線1和2懸掛一塊薄板,細線1和2與豎直方向分別成45°、60°角,薄板處于靜止狀態,如圖3-1所示,則下列說法正確的是 ()A.細線2對薄板的拉力大于細線1對薄板的拉力B.設法保持重心位置不變,緩慢增大薄板的質量,則細線1先斷C.細線1和2延長線的交點確定是薄板的重心位置D.單獨用細線1或2懸掛,兩細線的延長線交點與重心可能不重合[解析]B薄板處于靜止狀態,其合力為零,有F1sin45°=F2sin60°,所以F1>F2,緩慢增大薄板的質量,則細線1先斷,選項A錯誤,B正確;重力作用線、細線1和2延長線交于同一點,薄板的重心在過交點的豎直線上,選項C錯誤;單獨用細線1或2懸掛,兩細線的延長線交點為重心,選項D錯誤.2.在如圖3-2所示的三種狀況中,鉤碼的質量均為M,滑輪的摩擦可不計,則三個彈簧測力計的示數T1、T2、T3的大小關系是 ()圖3-2A.T1=T2<T3 C.T1<T2<T3B.T1=T3<T2 D.T1=T2=T3[解析]D彈簧測力計的示數表征的是掛鉤上的拉力,所以三個圖中彈簧測力計的示數一樣,T1=T2=T3,選項D