第六章圓6.2與圓相關位置關系第1頁考點1點與圓位置關系陜西考點解讀中考說明：探索并了解點與圓位置關系。假如設⊙O半徑長為r，點到圓心O距離為d，那么：第2頁【解析】連接OC。∵在△ABC中，∠C=90°，AB=4，點O是AB中點，∴OC=AB=2。又∵以點C為圓心，2為半徑作⊙C，∴點O在⊙C上。故選B。

陜西考點解讀【提分必練】1.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以點C為圓心，2為半徑作⊙C，則AB中點O與⊙C位置關系是()

A.點O在⊙C外B.點O在⊙C上C.點O在⊙C內D.不能確定B第3頁考點2直線和圓位置關系陜西考點解讀中考說明：了解直線和圓位置關系。假如設⊙O半徑長為r，圓心O到直線l距離為d，那么:第4頁【尤其提醒】

陜西考點解讀【提分必練】

直線和圓位置關系能夠轉化為直線與圓公共點個數來研究；也能夠轉化為圓心到直線距離d與半徑r大小關系來研究。2.以坐標原點O為圓心，作半徑為2圓，若直線y=-x+b與⊙O相交，則b取值范圍是()A.0≤b＜2B.-2≤b≤2C.-2<b<2D.-2<b<2【解析】當直線y=-x+b與⊙O相切，且經過第一、二、四象限時，如答圖。在y=-x+b中，當x=0時，y=b，則直線y=-x+b與y軸交點是(0，b)，即B(0，b)；當y=0時，x=b，則直線y=-x+b與x軸交點是(b，0)，即A(b，0)，則OA=OB，即△OAB是等腰直角三角形。如答圖，連接圓心O和切點C，則OC=2，OB=

OC=2，即b=2。同理，當直線y=-x+b與⊙O相切，且經過第二、三、四象限時，b=-2。綜上可知，若直線y=-x+b與⊙O相交，則b取值范圍是-2＜b＜2。故選D。D第5頁考點3圓切線性質與判定陜西考點解讀中考說明：1.掌握切線概念。2.探索切線與過切點半徑關系，會用三角尺過圓上一點畫圓切線。1.切線性質定理：圓切線垂直于過切點半徑。2.切線判定定理：經過半徑外端而且垂直于這條半徑直線是圓切線。弦切角：圓切線與經過切點弦所夾角，叫作弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾弧所正確圓周角。以下列圖，已知直線AB是⊙O切線，A為切點，則∠BAD=∠ACD。【知識延伸】

第6頁【提分必練】陜西考點解讀【解析】如答圖，連接OC。∵直線AB與⊙O相切于點A，∴OA⊥AB。又∵CD∥AB，∴AE⊥CD。∵CD=8，∴CE=DE=CD=4。在Rt△OCE中，OE==3，∴AE=AO+OE=8，∴AC=。故選D。3.如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC，CD是⊙O兩條弦，且CD∥AB。若⊙O半徑為5，CD=8，則弦AC長為()A.10B.8C.43D.45D第7頁考點4切線長定理陜西考點解讀【知識延伸】

1.經過圓外一點作圓切線，該點與切點間線段長度叫作這點到圓切線長。2.從圓外一點能夠引圓兩條切線，它們切線長相等，這一點和圓心連線平分兩條切線夾角。以下列圖，因為PA，PB是⊙O兩條切線，A，B為切點，所以PA=PB，∠APO=∠OPB=∠APB。以下列圖是切線長定理一個基本圖形，還能夠得出以下結論：①PO⊥AB；②AD=BD；③AC=BC；④PA⊥OA，PB⊥OB；⑤∠1=∠2=∠3=∠4等。第8頁【提分必練】陜西考點解讀【解析】∵PA，PB分別切⊙O于點A，B，CD切⊙O于點E，PA=10，∴PB=PA=10，CA=CE，DE=DB，∴△PCD周長為PC+CD+PD=PC+AC+DB+PD=PA+PB=10+10=20。故選C。4.如圖，PA，PB分別切⊙O于點A，B，PA=10，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D兩點，則△PCD周長是()A.10B.18C.20D.22C第9頁考點5三角形外心與內心陜西考點解讀中考說明：知道三角形內心和外心。第10頁【知識延伸】陜西考點解讀5.如圖，點E是△ABC內心，AE延長線和△ABC外接圓相交于點D，連接BD，BE，CE。若∠CBD=33°，則∠BEC=()A.66°B.114°C.123°D.132°(1)假如三角形三邊長分別為a，b，c，其內切圓半徑為r，那么三角形面積S=(a+b+c)r。(2)假如直角三角形兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么此直角三角形內切圓半徑r=。【提分必練】【解析】在⊙O中，∵∠CBD=33°，∴∠CAD=∠CBD=33°。∵點E是△ABC內心，∴∠BAC=2∠CAD=66°，∴∠EBC+∠ECB=(180°-66°)÷2=57°，∴∠BEC=180°-57°=123°。故選C。C第11頁重難突破強化重難點1與切線相關證實與計算(難點)(1)【證實】如答圖，連接OC。∵BC∥OP，∴∠AOP=∠B，∠COP=∠OCB。∵OB=OC，∴∠B=∠OCB，∴∠AOP=∠COP。在△AOP和△COP中，∴△AOP≌△COP，∴∠OCP=∠OAP。∵PA是⊙O切線，∴∠OAP=90°，∴∠OCP=90°，且OC為⊙O半徑，∴PC是⊙O切線。(2)【解】如答圖，連接AC。∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=90°∴∠OAC+∠B=90°。∵∠OPA+∠AOP=90°，∠AOP=∠B，∴∠OAC=∠OPA。∵tan∠OPA=，∴PA=。在Rt△OPA中，OP=。∵∠B=∠COP，∠ACB=∠OCP，∴△ABC∽△POC，∴