2025年春季學(xué)期教學(xué)大練兵八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀試卷上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．若有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C．D．2.下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A.B.C.D.3．圖給出了四邊形的部分?jǐn)?shù)據(jù)，若使得四邊形為平行四邊形，添加的條件可以是（

）A． B．C．D．4、若一個(gè)直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊為（）A、5B、C、5或D、15．張老師在黑板上出了一道計(jì)算題：，要求同學(xué)們?cè)凇啊稹敝刑钊脒m當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使得計(jì)算結(jié)果是有理數(shù)，“○”中可以填的符號(hào)是（

）A．或 B．或C．或D．或6.的值應(yīng)在（）A4和5之間 B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間7．下面是一位同學(xué)做的練習(xí)題，他的得分應(yīng)是（

）填空（每小題分，共分）①的倒數(shù)是；②的絕對(duì)值是；③（-2）2=-2；④；⑤面積為12的正方形的邊長(zhǎng)為23A．分 B．分 C．分 D．分8．如圖，在△ABC中，，．若點(diǎn)P在邊上移動(dòng)，則的最小值是（

）A．3.5 B．4 C．4.5 D．4.8（第8題圖） （第9題圖）9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A3,0，B0,2，過點(diǎn)B作y軸的垂線l，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，連接PO，PA，則PO+PA的最小值為A.5B.3C.2D.610.有依次排列的2個(gè)整式：，，將第1個(gè)整式乘以2再與第2個(gè)整式相加，得到第3個(gè)整式，稱為第一次操作；將第2個(gè)整式乘以2再與第3個(gè)整式相加，得到第4個(gè)整式，稱為第二次操作；將第3個(gè)整式乘以2再與第4個(gè)整式相加，得到第5個(gè)整式，稱為第三次操作，……，以此類推，下列說法：①第六次操作得到的整式為；②第20個(gè)整式中含項(xiàng)的系數(shù)的2倍與第21個(gè)整式中含項(xiàng)的系數(shù)之差為1；③第2024個(gè)整式和第2025個(gè)整式中含項(xiàng)的系數(shù)之和等于．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．）11.將化為最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為__________；12.平行四邊形中，，，若平分交邊于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為________．（第12題圖）（第13題圖）13．如圖，?ABCD對(duì)角線與相交于點(diǎn)，若AB=5，AC=24，BD=26，則?ABCD的面積為．14．若在△ABC中，，，高，則的長(zhǎng)為_____；15．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是16．一個(gè)各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)，若千位與個(gè)位數(shù)字相同，百位與十位數(shù)字相同，則稱這個(gè)數(shù)為“雙胞蛋數(shù)”，將千位與百位數(shù)字交換，十位與個(gè)位數(shù)字交換，得到一個(gè)新的“雙胞蛋數(shù)”，并規(guī)定，則；若已知數(shù)為“雙胞蛋數(shù)”，且千位與百位數(shù)字互不相同，是一個(gè)完全平方數(shù)，則滿足條件的的最大值為．（解答題：（本大題共8小題，每題10分，共80分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．17.計(jì)算：（1）；（2）18.計(jì)算：（1）；（2）．19．如圖，四邊形是平行四邊形．(1)尺規(guī)作圖：作∠ABC的角平分線BE，交AD于E；作∠ADC的角平分線DF，交BC于F；（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）所作圖中，經(jīng)過學(xué)習(xí)小組討論發(fā)現(xiàn)BE=DF，請(qǐng)給出以下證明，請(qǐng)將證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵BE平分∠ABC∠ABE=∠CBE∵DF平分∠ADC①四邊形為平行四邊形②,AD=BC,AB=CD即DE?BF③,∠EDF=∠CFD∠ABE=∠AEB,∠DFC=∠FDCAB=AE,CD=CFDE=BF④BE=DF20.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)F是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求四邊形的面積．21．如圖，A，B兩村莊相距3千米，C為供氣站，AC＝2.4千米，BC＝1.8千米，為了方便供氣，現(xiàn)有兩種方案鋪設(shè)管道．方案一：從供氣站C直接鋪設(shè)管道分別到A村和B村；方案二：過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)H，先從C鋪設(shè)管道到點(diǎn)H處，再?gòu)狞c(diǎn)H處分別向A、B兩村鋪設(shè)．（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）兩種方案中，哪一種方案鋪設(shè)管道較短？請(qǐng)通過計(jì)算說明．22.某市夏季經(jīng)常受臺(tái)風(fēng)天氣影響，臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)B，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A，B的距離分別為300km和400km，且km，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域．（1）求證：；（2）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？（3）若臺(tái)風(fēng)速度為40km/h，則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？23．著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4×12ab+(a-b)2，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則a2+b【結(jié)論探究】（1）圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理；【結(jié)論應(yīng)用】（2）如圖③，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A，H，B在同一條直線上），并新修一條路CH，且CH⊥AB．測(cè)得CH＝0.8千米，HB＝0.6千米，求新路CH比原路CA少多少千米？【問題拓展】（3）△ABC中，AC＝10，BC＝17，AB＝21，CH⊥AB，垂足為H，請(qǐng)直接寫出CH的值．24.如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是；②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2．則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是．（2）猜想論證當(dāng)△DE