2024-2025學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試姓名：班級(jí)：成績(jī):說(shuō)明：1.全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，滿分為120分.2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、班級(jí)、座位號(hào).用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.3.用黑色字跡的鋼筆或簽字筆答題，答案按答題要求寫在答題卷上.選擇題（共10小題,每題3分，共30分）1．下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．判斷下列幾組數(shù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．，1，2 B．2，3，4 C．12，15，20 D．8，10，73．要使函數(shù)y=有意義，則自變量x的取值范圍是（）A．x≥2B．x＞﹣2C．x≠2D．x＞0第4題圖4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，若CE＝2，則四邊形ADFE的周長(zhǎng)為（）第4題圖A．2B．4C．6D．85．若一個(gè)三角形三邊a，b，c滿足（a+b）2＝c2+2ab，則這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形6．下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A．對(duì)角線相等 B．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 C．4個(gè)內(nèi)角相等 D．對(duì)角線互相平分水中漣漪（圈）不斷擴(kuò)大，形成了許多同心圓，圓的面積隨著面積的改變而改變，記它的半徑為r，圓面積為s。在等式s=πrA、SB、πC.rD.r8．如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分△ABC的外角∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝4，則CE2+CF2的值為（）A．8 B．16 C．32 D．649．如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，四邊形AECF是菱形，且∠DAE＝67.5°，則BE的長(zhǎng)為（）第10題圖A． B．2 C．4﹣4 D．6﹣4第10題圖第9題圖第8題圖第9題圖第8題圖填空題（共5小題，每題3分，共15分）11．在平行四邊形ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為2：1，則∠A＝°．12．若一個(gè)直角三角形的三邊分別為x，4，5，則x＝．13．如圖，在矩形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，M、N分別為BC、OC的中點(diǎn)．若BD＝8，則MN的長(zhǎng)為．14．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE＝2，AE＝3，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是．15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，在AB、BC、CD、DA邊上分別取點(diǎn)A1、B1、C1、D1，使AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝a，在邊A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分別取點(diǎn)A2、B2、C2、D2，使A1A2＝B1B2＝C1C2＝D1D2＝A1B2，…．依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形AnBnCnDn的面積為．第15題圖第14題圖第13題圖第15題圖第14題圖第13題圖解答題（本大題共3小題，每題7分，共21分）16．計(jì)算：（1）（3分）（2）（4分）17.如圖反應(yīng)的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一段時(shí)間后喲走到文具店去買筆，然后散步回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：（1）體育館離張強(qiáng)家km，張強(qiáng)從家道體育場(chǎng)用了min（2）體育場(chǎng)離文具店km（3）張強(qiáng)在體育館鍛煉了min，在文具店停留了min（4）張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是18．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC+∠ADC＝180°，CD＝．（1）判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求BC的長(zhǎng)．四、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．閱讀下列材料，并回答問(wèn)題．事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面活動(dòng)：（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為5、12，那么這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為．（2）如圖1，AD⊥BC于D，AD＝BD，AC＝BE，AC＝10，DC＝6，求BD的長(zhǎng)度．（3）如圖2，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是請(qǐng)用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B點(diǎn)（保留痕跡）．20．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，作DF∥AB交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若∠BDE＝15°，∠C＝45°，CD＝，求DE的長(zhǎng)．21．觀察下列各式：＝1+﹣＝1；＝1+﹣＝1；＝1+﹣＝1，…請(qǐng)你根據(jù)以上三個(gè)等式提供的信息解答下列問(wèn)題①猜想：＝＝；②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，請(qǐng)寫出一個(gè)用n（n為正整數(shù)）表示的等式：；③應(yīng)用：計(jì)算．五、解答題（本大題共2小題，第22小題13分，第23小題14分，滿分27分）22．如圖，已知矩形ABCD，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；（2）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形PMEN是菱形；為什么？（3）在(2)的條件下，當(dāng)AD與AB滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形PMEN為正方形．(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)23．如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形OCBA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度一個(gè)銳角度數(shù)α，得到正方形DCFE，ED交線段AB與點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H，連CH