西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳感器與檢測技術(shù)測量誤差的認(rèn)知一、測量的概念及方法（一）測量的概念

測量是人們借助專門的技術(shù)和設(shè)備，通過實(shí)驗(yàn)的方法，把被測量與作為單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，以確定出被測量是標(biāo)準(zhǔn)量的多少倍數(shù)的過程，所得倍數(shù)就是測量值。

測量結(jié)果可用一定的數(shù)值表示，也可以選用一條曲線或某種圖形表示。但無論其表現(xiàn)形式如何，測量結(jié)果應(yīng)包括兩部分：比值和測量單位。如果確切地講，那么測量結(jié)果還應(yīng)包括誤差部分。一、測量的概念及方法（二）測量方法按測量手續(xù)分類1直接測量——是用精度較高的設(shè)備直接對(duì)被測量進(jìn)行測量并得到測量結(jié)果。例如：溫度計(jì)測溫、萬用表測電壓、卡尺測工件的長度等。2間接測量——是在使用儀表進(jìn)行測量時(shí)，首先對(duì)與被測量有函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測量，將測量值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過計(jì)算得到測量所需要的結(jié)果。一、測量的概念及方法（二）測量方法按測量手續(xù)分類3聯(lián)立測量——是被測量與多個(gè)元素有關(guān)，必須經(jīng)過求解聯(lián)立方程組才能得到最后的結(jié)果。一、測量的概念及方法（二）測量方法按測量方式分類1偏差法—是在測量過程中，用儀表指針的位移決定被測量的測量方法。2零位法—是在測量過程中，用已知的標(biāo)準(zhǔn)量去平衡或抵消被測量的作用，并用指零儀表的零位指示測量系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，在測量系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，用已知的基準(zhǔn)量決定被測未知量的測量方法。一、測量的概念及方法（二）測量方法按測量方式分類3微差法—是零位法和偏差法的組合。將被測的未知量與已知的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，并取得差值后,再用偏差法測得此值。一、測量的概念及方法（二）測量方法其他測量方法接觸測量是傳感器或測量器具的測量頭在一定測量力的作用下，與被測物體直接接觸的測量法。非接觸測量是傳感器或測量器具的測量頭與被測對(duì)象不發(fā)生機(jī)械接觸的測量。接觸測量和非接觸測量一、測量的概念及方法靜態(tài)測量是指在測量期間的被測量是恒定值的測量。動(dòng)態(tài)測量是為了確定隨時(shí)間變化的被測量的瞬時(shí)值而進(jìn)行的測量。靜態(tài)測量和動(dòng)態(tài)測量產(chǎn)品加工完成后的測量為被動(dòng)測量；正在加工過程中的測量為主動(dòng)測量。被動(dòng)測量只能發(fā)現(xiàn)和挑出不合格品；而主動(dòng)測量可通過測得值的反饋，控制設(shè)備的加工過程，預(yù)防和杜絕不合格品的產(chǎn)生。被動(dòng)測量和主動(dòng)測量二、測量誤差的認(rèn)知（一）測量誤差的基本概念測量誤差測量誤差是檢測結(jié)果與被測量的客觀真值之間的差值。真值——Ao真值是在確定的時(shí)間、地點(diǎn)和狀態(tài)下，被測量表現(xiàn)出來的實(shí)際大小。真值是客觀存在的，又是未知的。二、測量誤差的認(rèn)知（一）測量誤差的基本概念標(biāo)稱值（滿度值）——Am標(biāo)稱值是計(jì)量或測量器具上標(biāo)注的量值，如標(biāo)準(zhǔn)砝碼上標(biāo)出的1kg。示值——Ax示值是由測量儀器給出或提供的量值，也稱測量值。二、測量誤差的認(rèn)知（二）測量誤差的表示法絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差Δx是指被測量的測量值A(chǔ)x與真值A(chǔ)0之間的差值。絕對(duì)誤差????=測量值（示值）"Ax"－真值"Ao"由于真值是未知的，實(shí)際應(yīng)用時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)表的測量值代替真值，稱為實(shí)際值A(chǔ)0。二、測量誤差的認(rèn)知（二）測量誤差的表示法相對(duì)誤差測量值偏離真值的程度，其結(jié)果以比值的形式來體現(xiàn)。實(shí)際相對(duì)誤差:實(shí)際相對(duì)誤差是指絕對(duì)誤差與被測真值的百分比，即:（公式1）二、測量誤差的認(rèn)知（二）測量誤差的表示法相對(duì)誤差測量值偏離真值的程度，其結(jié)果以比值的形式來體現(xiàn)。示值（標(biāo)稱）相對(duì)誤差:示值相對(duì)誤差是指絕對(duì)誤差與測量值的百分比，即:（公式2）二、測量誤差的認(rèn)知引用（滿度）相對(duì)誤差:引用相對(duì)誤差是指絕對(duì)誤差與儀表滿度值A(chǔ)m的百分比，即：（公式3）測量值偏離真值的程度。最大引用誤差將被用來確定測量儀表的精度等級(jí)K。目前國標(biāo)中的精度等級(jí)供分為7級(jí)，指數(shù)a分別為：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0。（二）測量誤差的表示法二、測量誤差的認(rèn)知（二）測量誤差的表示法實(shí)例1

某溫度計(jì)的量程范圍為0～500℃，校驗(yàn)時(shí)該表的最大絕對(duì)誤差為6℃，試確定該儀表的精度等級(jí)。解根據(jù)題意知6℃，500℃，代入式中

該溫度計(jì)的引用相對(duì)誤差介于1.0%與1.5%之間，因此該表的精度等級(jí)應(yīng)定為1.5級(jí)。二、測量誤差的認(rèn)知（二）測量誤差的表示法實(shí)例2現(xiàn)有0.5級(jí)的0～300℃和1.0級(jí)的0～100℃的兩個(gè)溫度計(jì)，欲測量80℃的溫度，試問選用哪一個(gè)溫度計(jì)好？為什么？二、測量誤差的認(rèn)知0.5級(jí)溫度計(jì)測量時(shí)可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差、測量80℃可能出現(xiàn)的最大示值相對(duì)誤差分別為：（二）測量誤差的表示法二、測量誤差的認(rèn)知1.0級(jí)溫度計(jì)測量時(shí)可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差、測量80℃時(shí)可能出現(xiàn)的最大示值相對(duì)誤差分別為：（二）測量誤差的表示法二、測量誤差的認(rèn)知計(jì)算結(jié)果，顯然用1.0級(jí)溫度計(jì)比0.5級(jí)溫度計(jì)測量時(shí)，示值相對(duì)誤差反而小。因此在選用儀表時(shí)，不能單純追求高精度，而是應(yīng)兼顧精度等級(jí)和量程。（二）測量誤差的表示法二、測量誤差的認(rèn)知（三）測量誤差的來源測量裝置誤差測量裝置誤差包括傳感器和測量儀器儀表的誤差、標(biāo)準(zhǔn)件的誤差以及裝卡附件的誤差。傳感器和測量儀器儀表的誤差如設(shè)計(jì)、制造誤差；標(biāo)準(zhǔn)件的誤差如標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)線紋尺、標(biāo)準(zhǔn)電池、標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)砝碼等所體現(xiàn)量值的誤差；裝卡附件的誤差如裝卡定位等造成的誤差。二、測量誤差的認(rèn)知（三）測量誤差的來源測量方法誤差測量方法不完善或測量所依據(jù)的理論公式本身的近似性引起的誤差。二、測量誤差的認(rèn)知（三）測量誤差的來源環(huán)境誤差各種環(huán)境因素與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)不一致而引起的測量裝置和被測量本身的變化所造成的誤差。如溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)、照明、電磁場等所引起的誤差。人員誤差測量人員因技術(shù)能力、工作疲勞、固有習(xí)慣等因素引起的誤差。它的大小取決于測量人員的操作技能和其他主觀因素。三、測量誤差的分類（一）按測量誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類系統(tǒng)誤差1在相同的條件下，多次重復(fù)測量同一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變，或在條件改變時(shí)，遵循一定規(guī)律變化的誤差。2系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因是由測量儀器、量具本身制造、安裝、調(diào)整或者是使用方法不當(dāng)造成的。3系統(tǒng)誤差表明測量結(jié)果的準(zhǔn)確度，即儀表指示值有規(guī)律地偏離真值的程度。系統(tǒng)誤差越小，測量結(jié)果準(zhǔn)確度越高。三、測量誤差的分類（一）按測量誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類隨機(jī)誤差1在相同的條件下，多次重復(fù)測量同一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)均無規(guī)律變化的誤差。2隨機(jī)誤差的產(chǎn)生原因是由周圍環(huán)境的隨機(jī)因素引起的。三、測量誤差的分類（一）按測量誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類隨機(jī)誤差3隨機(jī)誤差的大小表明測量結(jié)果重復(fù)一致的程度，即分散性，通常用精密度表示。隨機(jī)誤差越大，測量結(jié)果越分散，精密度就越低。4測量的精密度和準(zhǔn)確度的綜合反映，可用精確度（簡稱精度）來表示。三、測量誤差的分類（一）按測量誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類粗大誤差粗大誤差是明顯歪曲測量結(jié)果的誤差。粗大誤差的產(chǎn)生原因是由于外界重大干擾、儀器儀表故障或人為因素等造成的。含有粗大誤差的測量值稱為壞值或異常值，應(yīng)剔除。三、測量誤差的分類（二）按被測量與時(shí)間的關(guān)系分類測量誤差按被測量與時(shí)間的關(guān)系可分為靜態(tài)誤差與動(dòng)態(tài)誤差兩大類。靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差是在被測量不隨時(shí)間變化時(shí)測得的測量誤差。動(dòng)態(tài)誤差動(dòng)態(tài)誤差是在被測量隨時(shí)間變化過程中進(jìn)行測量時(shí)所產(chǎn)生的附加誤差。它的大小為動(dòng)態(tài)中測量和靜態(tài)中測量所得誤差值的差值。四、測量誤差的處理（一）系統(tǒng)誤差的處理

系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是其出現(xiàn)的有規(guī)律性，因此對(duì)系統(tǒng)誤差的處理可通過理論分析和實(shí)驗(yàn)方法來確定，采用修正值或補(bǔ)償矯正的方法進(jìn)行消除或減小。四、測量誤差的處理（一）系統(tǒng)誤差的處理1從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來源上考慮，設(shè)法消除或盡量減小其影響。2采用修正方法來消除。在測量前，送計(jì)量部門鑒定或通過標(biāo)準(zhǔn)的儀器設(shè)備比對(duì)，得到修正值。1.測量前采用的方法四、測量誤差的處理在測量中將引起系統(tǒng)誤差的某些條件相互交換，而保持其他條件不變，使引起系統(tǒng)誤差的因素對(duì)測量結(jié)果起相反的作用，從而抵消系統(tǒng)誤差。2.測量中采用的方法四、測量誤差的處理抵消法改變測量中的某些條件，使得前后兩次測量結(jié)果的誤差相反，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差。替代法在測量條件不變的情況下，用已知量替換被測量，達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。2.測量中采用的方法四、測量誤差的處理對(duì)稱測量法對(duì)稱測量法用于消除線性變化的系統(tǒng)誤差。事實(shí)上，很多隨時(shí)間變化的系統(tǒng)誤差，在短時(shí)間內(nèi)均可看成線性變化的。復(fù)雜變化的系統(tǒng)誤差，短時(shí)間內(nèi)也可近似作為線性系統(tǒng)誤差。因此，一切精密實(shí)驗(yàn)均可采用對(duì)稱測量法。補(bǔ)償法在系統(tǒng)中采取補(bǔ)償措施，自動(dòng)消除系統(tǒng)誤差。2.測量中采用的方法四、測量誤差的處理（二）隨機(jī)誤差的處理存在隨機(jī)誤差的測量結(jié)果中，雖然單個(gè)測量值誤差的出現(xiàn)是隨機(jī)的，但就誤差的整體而言是服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。因此通過增加測量次數(shù)，利用概率論的一些理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些方法，可以掌握看似毫無規(guī)律的隨機(jī)誤差的分布特性，并進(jìn)行測量結(jié)果的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理。四、測量誤差的處理（二）隨機(jī)誤差的處理多數(shù)隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布規(guī)律，測量結(jié)果符合正態(tài)分布曲線。對(duì)正態(tài)分布曲線進(jìn)行分析，也就發(fā)現(xiàn)了隨機(jī)誤差對(duì)于單次測量具有隨機(jī)性，但當(dāng)多次重復(fù)測量時(shí)，具有以下的特性：四、測量誤差的處理（二）隨機(jī)誤差的處理對(duì)稱性絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的誤差在多次重復(fù)測量中出現(xiàn)的可能性相等，即正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。有界性絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)的概率趨于零，即誤差有一定的實(shí)際限度。四、測量誤差的處理（二）隨機(jī)誤差的處理抵償性相同條件下，當(dāng)n→∞時(shí)，隨機(jī)誤差的代數(shù)和等于零。單峰性絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大，絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率小。四、測量誤差的處理（三）粗大誤差的處理在測量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有異常數(shù)據(jù)時(shí)，一般從以下兩方面來考慮：對(duì)測量設(shè)備、測量條件、測量步驟進(jìn)行分析，看是否存在問題而引起出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)。這種