遼寧省名校聯盟年高三3月份聯合考試數學命題人：遼寧名校聯盟試題研發中心審題人：遼寧名校聯盟試題研發中心注意事項：答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則A.B.C.D.2.若命題“”是假命題，則實數的取值范圍為（）A.B.C.D.3.已知向量，，若，則A.B.C.D.4.若拋物線上一點到準線和對稱軸的距離均為4，則的值為（）A.18B.4C.2或18D.4或95.已知一個圓錐的軸截面是邊長為2的等邊三角形，則這個圓錐的側面積為（）A.B.C.D.6.若同時滿足：①三個內角成等差數列，②三邊長成等差數列，則（）A.是直角三角形B.是等邊三角形C.是鈍角三角形D.不存在第1頁/共5頁7.若函數的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象，則的最小值為（）A.B.C.D.8.已知在數列中，，則的前項中的最大項為（）A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.隨機變量服從參數為）A.B.C.D.10.設，則（）A.B.C.D.若表示正數的整數部分，則第2頁/共5頁在棱長為1的正方體中，為平面為平面內）A.若，則點軌跡為圓的一部分B.若，則點軌跡為橢圓的一部分C.若點到與到的距離相等，則點軌跡為拋物線的一部分D.若點到的距離為1，則點軌跡為雙曲線的一部分三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.若復數滿足，則復數在復平面內對應點軌跡的離心率為__________.13.已知函數，若，則的最大值為__________.14..為偶點，否則稱為奇點.連通圖可以一筆畫出的充要條件是：奇點的數目不是0個就是2個（要想一筆畫成，.借助上述內容一筆畫完成圖③的不同路徑方法有__________種.四?解答題：本題共5小題，共分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數，曲線在處的切線斜率為2.（1）求值；（2）求不等式的解集.16.設是各項都為正數遞增數列，已知，且滿足關系式.（1）求及數列的通項公式；第3頁/共5頁（2）令，求數列的前項積.17.如圖，兩個底面相同的正四棱錐，頂點位于底面兩側，底面邊長為是棱的中點，平面平面，且正四棱錐的體積是正四棱錐體積的3倍.（1）求證：；（2）若點滿足，求平面與平面所成角正弦值.18.可靠度.某系統有四個核心部件，其中甲型兩個，乙型兩個，四個部件至少有三個正常工作時，系統才能正常運行，且各部件是否正常工作相互獨立，一個甲型部件的可靠度為，一個乙型部件的可靠度為，且，系統能正常運行稱為試驗成功.（1）在一批產品中隨機抽取六盒甲型部件，每盒9件，經逐個檢測部件指標可以整理成下表，已知指標在內甲型部件可以正常工作.盒一314528555866573942盒二486742465635295334盒三315348372934455864盒四552844366147566157盒五304954433562325659盒六545229375647603844（i）請根據抽樣結果估計甲型部件的可靠度；（ii）若取（i）中的估計值，在一個系統試驗成功的條件下，求這個系統中兩個甲型部件同時正常工作的概率；第4頁/共5頁（2）研發人員計劃按照下圖結構優化系統，①②位置上的部件中至少有一個能正常工作并且③④位置上的部件中至少有一個能正常工作，系統就能正常運行.優化后系統比優化前可靠度是否有提高？按照這個優化方案怎么安排原有的四個部件使新系統可靠度最大，請說明理由.19已知向量繞著原點沿逆時針方向旋轉角可得到向量.（1）求點繞著原點沿逆時針方向旋轉得到的點的坐標；（