遼寧省丹東市第18中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5亳米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己

能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學(xué)生成績的（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

2.如圖，在QABCD中，NDAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)G,NABC的平分線交CD于點(diǎn)F,

交AD的延長線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連接BE,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

AB

A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE

3-的絕對值是（）

I1

A.--B.-C.-2D.2

22

4.如圖，已知直線40是。。的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OO交。。于點(diǎn)凡點(diǎn)C在。。上，且NOD4=36。，則N4CB的

度數(shù)為（）

A.54°B.36°C.30°D.27°

5.如圖，4,B是半徑為1的。。上兩點(diǎn)，且。4_LO凡點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，在。。上以每秒一個(gè)單位長度的速度勻速

運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：$）,弦8P的長為），，那么下列圖象中可能表示），與x函數(shù)關(guān)系的

是（）

A.①B.③C.②或④D.①或③

6.在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158,160,154,158,170,

則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論箱送的是（）

A.平均數(shù)為160B.中位數(shù)為158C.眾數(shù)為158D.方差為20.3

7.如果m的倒數(shù)是?1,那么m2°i8等于（）

A.1B.-1C.2018D.-2018

8.對于兩組數(shù)據(jù)A,B,如果SA2>SB2,且則（）

A.這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)相同B.數(shù)據(jù)B的波動(dòng)小一些

C.它們的平均水平不相同D.數(shù)據(jù)A的波動(dòng)小一些

9.下列說法正確的是（）

A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

B.對角線互相平分的四邊形是正方形

C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

10.圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①@③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正

方體的位置是（）

A.①B.②C.③D.@

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.已知拋物線y=-x2+mx+2—m,在自變量x的值滿足-1<x<2的情況下.若對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6,則

m的值為.

12.為迎接文明城市的驗(yàn)收工作，某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查,各組

隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是_____.

13.如圖，a〃b,Zl=40°,Z2=80°,則N3=度.

14.如圖，cABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12,則^DOE的周長為

15.若圓錐的母線長為4cm,其側(cè)面積12對力？，則圓錐底面半徑為cm.

16.不等式組「一：〈:的解集是___________.

x+3v2

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）鄂州某個(gè)體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出

160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè).設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售為y個(gè).

（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)商戶每周獲得的利潤為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

（3）若商戶計(jì)劃下周利潤不低于5201）元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？

18.（8分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自

行車店在銷售某型號自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià).已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元

銷售7輛獲利相同.求該型號自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？若該型號自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售,

該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲

利最大？最大利潤是多少？

19.（8分）如圖，二次函數(shù)），=ar2-1x+2（。w0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A（-4,

乙

0）.求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；若點(diǎn)D（m,11）是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA的

面枳為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F為

頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo).

（1）試求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）M（itb/：）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0V〃?V3,過點(diǎn)“作直線軸，交y軸于點(diǎn)3；過點(diǎn)A

作直線AC〃y軸，交x軸于點(diǎn)C,交直線"3于點(diǎn)O.當(dāng)四邊形。40M的面積為6時(shí)，請判斷線段與OM的大

小關(guān)系，并說明理由.

21.（8分）如圖，某游樂園有一個(gè)滑梯高度AB,高度AC為3米，傾斜角度為58。.為了改善滑梯AB的安全性能,

把傾斜角由58,減至30。，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：01158。=0.85,

cos58°=0.53,tan58°=1.60）

22,（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=—（x<0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)4-4,〃），/15_1_1軸于點(diǎn)"點(diǎn)C

x

與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)。對稱，軸于點(diǎn)O,AABO的面積為8.

（1）求m,it的值；

（2）若直線）=依+〃（時(shí)0）經(jīng)過點(diǎn)C,且與x軸，了軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)￡,尸，當(dāng)C尸=2CE時(shí)，求點(diǎn)*的坐標(biāo).

y

23.（12分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗

的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.求甲、乙兩種樹

苗每棵的價(jià)格各是多少元？在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一

次購買時(shí)降低了10%,乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買

多少棵乙種樹苗？

24.如圖，在口ABCD中，以點(diǎn)4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于,BF的長

為半徑面弧，兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并廷長交BC于點(diǎn)E,連接EF

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AB=2,AE=2>3,求NBAD的大小.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

7人成績的中位數(shù)是第4名的成績.參程選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績

的中位數(shù)，比較即可.

【詳解】

由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

解：???四邊形A3CD是平行四邊形，：.AH//BGtAD=BCf:?/H=/HBG.?:/HBG=NHBA,:.NH=/HBA,

同理可證〃G=A〃,工AH=BG.?；AD=BC,:,DH=CG,故C正確.

*：AH=ABtZOAH=ZOABt：?OH=OB,故A正確.

*：DF//ABt:?/DFH=/ABH.?；NH=NABH,：.ZH=ZDFHt:?DF=DH.

同理可證EC=CG.

-：DH=CGt:?DF=CE,故B正確.

無法證明A￡=A8,故選D.

3、B

【解析】

根據(jù)求絕對值的法則，直接計(jì)算即可解答.

【詳解】

_1_zL_1

222

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查求絕對值的法則，掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】解：???4。為圓。的切線，：.AD±OAf即NQ4D=90。，VZf；DA=36°,AZAOD=54°,:NAOD與NACB

都對A8，A^ACB=1NAOO=27。.故選D.

2

5、D

【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問題.

【詳解】

分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長從夜增加到2,再降到0,再增加到0,圖象③符合；

②當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長從0降到0,再增加到2,再降到正,圖象①符合.

故答案為①或③.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考杳了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常

考題型.

6、I)

【解析】

解：A.平均數(shù)為(158+160+154+158+170)4-5=160,正確，故本選項(xiàng)不符合題意：

B.按照從小到大的順序排列為154,158,158,160,170,位于中間位置的數(shù)為158,故中位數(shù)為158,正確，故本

選項(xiàng)不符合題意；

C.數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.這組數(shù)據(jù)的方差是S2=匕(154-160)2+2x(158-160)2+(160-160)2+(170-160)2]=28.8,錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)

5

符合題意.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義，難度不大.

7、A

【解析】

因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，如果m的倒數(shù)是?1,則/

然后再代入加。18計(jì)算即可.

【詳解】

因?yàn)閙的倒數(shù)是-1,

所以m=-l,

所以機(jī)加8=(4)刈8,故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算法則.

8、B

【解析】

試題解析：方差越小，波動(dòng)越小.

?.力2>.52,

數(shù)據(jù)B的波動(dòng)小一些.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即

波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)

據(jù)越穩(wěn)定.

9、D

【解析】

分析：根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答.

詳解：A、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；

B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；

C、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；

D、對角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記四邊形的判定定理.

10、A

【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】

將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意：只要有“田”字格的

展開圖都不是正方體的表面展開圖.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、m=8或

【解析】

求出拋物線的對稱軸n一分.__三種情況進(jìn)行討論即可.

【詳解】

拋物線的對稱軸口.，拋物線開口向下，

0元=7口=一」

當(dāng)一，即一＜一時(shí)，拋物線在一時(shí)，-隨-的增大而減小，在-=_:時(shí)取得最大值，即

二=_(_1)，二二=6解得一j符合題意.

0=

當(dāng)即一。〈匚V」時(shí)，拋物線在一些爛2時(shí)，在?時(shí)取得最大值，即..無解?

--□==c'+3：二+2—二二6,

當(dāng)口，即二＞_時(shí)，拋物線在一13x02時(shí)，二隨二的增大而增大，在二=：時(shí)取得最大值，即?二=_/+?二一?一二=6,

解得二二符合題意.

綜上所述，m的值為8或

故答案為：8或，

【點(diǎn)睛】

考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.

12＞-

3

【解析】

將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C,列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可.

【詳解】

解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C,

列表如下:

ABC

A(A,A)(B,A)(C,A)

B(A,B)(B,B)(C,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)

由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，

所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為g1.

故答案為：

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法

適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況

數(shù)與總情況數(shù)之比.

13、120

【解析】

如圖，

Va/7b,N2=80°,

???/4=/2=80。(兩直線平行，同位角相等)

:.N3=N1+Z4=40°+80°=120°.

故答案為120。.

14、1.

【解析】

???門ABCD的周長為33,：.2(BC+CD)=33,貝!1BC+CD=2.

丁四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD=12,AOD=OB=BD=3.

又??,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，???OE是ABCD的中位線，DE=CD.AOE=BC.

???△DOE的周長="OD+OE+DE="OD+，(BC+CD)=3+9=1,即△DOE的周長為L

2

15、3

【解析】

??,圓錐的母線長是5cm,側(cè)面積是15歐1“2,

???圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：仁一二2一=67T,

r5

丁錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，，口二竺二3cm,

2萬2萬

16、x<—1

【解析】

x-2<3①

[x+3<2②

解不等式①得:xv5,

解不等式②得:xv?1

所以不等式組的解集是x<-l.

故答案是:xv?l.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)j=10x+160；(2)5280元；(3)10000元.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意，由售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可

多賣出20個(gè)，可得銷售量)，個(gè)與降價(jià)K元之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)題意結(jié)合每周獲得的利潤W=銷量x每個(gè)的利潤，進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案；

(3)根據(jù)題意，由利潤不低于5200元列出不等式，進(jìn)一步得到銷售量的取值范圍，從而求出答案.

試題解析：(1)依題意有：產(chǎn)10x+160；

(2)依題意有：\V=(80-50-x)(lOr+160)=-10(x-7)2+5290,丁-10V0且x為偶數(shù)，故當(dāng)x=6或x=8時(shí)，即

故當(dāng)銷售單價(jià)定為74或72元時(shí)，每周銷售利潤最大，最大利潤是5280元；

(3)依題意有：-10(x-7)2+5290竺200,解得把爛10,則20000260,200x50=10000(元).

答：他至少要準(zhǔn)備10000元進(jìn)貨成本.

點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)，正確利用銷量x每個(gè)的利澗=W得出函數(shù)關(guān)系

式是解題關(guān)鍵.

18、(1)進(jìn)價(jià)為1000元，標(biāo)價(jià)為1500元；(2)該型號自行車降價(jià)80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元.

【解析】

分析：(1)設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)是1.5x元，根據(jù)關(guān)鍵語句：按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號自行車8輛的利潤是1.5XX0.9X8-8X,

將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利是(1.5X-100)x7-7x,根據(jù)利潤相等可得方程L5xx0.9x8?8x=(1.5x-100)x7-7x,再

解方程即可得到進(jìn)價(jià)，進(jìn)而得到標(biāo)價(jià)；

(2)設(shè)該型號自行車降價(jià)a元，利潤為w元，利用銷售量x每輛自行車的利潤;總利潤列出函數(shù)關(guān)系式，再利用配方

法求最值即可.

詳解：(1)設(shè)進(jìn)價(jià)為X元，則標(biāo)價(jià)是1.5X元，由題意得；

1.5xx0.9x8-8x=(l.Sx-100)x7-7x,

解得：x=1000,

1.5x1000=1500(元)，

答：進(jìn)價(jià)為1000元，標(biāo)價(jià)為1500元；

(2)設(shè)該型號自行車降價(jià)a元，利潤為w元，由題意得：

w=(51+—x3)(1500-1000-a),

20

3

------(a-80)2+26460,

20

3

V——<0,

20

/.當(dāng)a=80時(shí)，w最大=26460,

答：該型號自行車降價(jià)80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元.

點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)已知得出w與a的關(guān)系

式，進(jìn)而求出最值.

1-JdT+J4T

19>(1)y=-x+2(1)S=-m'-4m+4(-4<m<0)(3)(-3,1)>(-~~—,?1)、(冒，-1)

222

【解析】

(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，就可求得拋物線的解析式，根據(jù)A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得直線AC的函數(shù)

解析式；

(D先過點(diǎn)D作DH_Lx軸于點(diǎn)H,運(yùn)用割補(bǔ)法即可得到：四邊形OCDA的面積=△ADH的面積十四邊形OCDH的

面積，據(jù)此列式計(jì)算化簡就可求得S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；

(3)由于AC確定，可分AC是平行四邊形的邊和對角線兩種情況討論，得到點(diǎn)E與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，然

后代入拋物線的解析式，就可得到滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo).

【詳解】

3

(1)VA(-4,0)在二次函數(shù)y=ax-yx+1(a#())的圖象上，

/.0=16a*6+l,

解得a=-1,

2

工拋物線的函數(shù)解析式為y=-gx-5x+1；

2z

，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),

設(shè)直線AC的解析式為y=kxtb,則

0=-4A+/?

2=b

解得｛2,

b=2

.?.直線AC的函數(shù)解析式為，），=gx+2；

（1）???點(diǎn)D（m,n）是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn),

13

.\D（m,----m1-----m+1）,

22

過點(diǎn)D作DH_Lx軸于點(diǎn)H,則DH=--m1-—m+LAH=ni+4,HO=-in,

22

???四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的面積，

113113

/.S=—(m+4)x(----m1-----m+1)+—(-----m1-----m+1+1)x(-m),

222222

化簡，得S=-in1-4m+4(-4<m<0)；

(3)①若AC為平行四邊形的一邊，則C、E到AF的距離相等，

**JyE|=|ycl=l,

13

當(dāng)JE=I時(shí)，解方程-53-5x+1=1得，

xi=0,xi=-3,

???點(diǎn)E的坐標(biāo)為(?3,1)；

13

當(dāng)ye=-1時(shí)，解方程?5-5x+l=-1得，

一3-歷一3+歷

X|=----------------xi=------------

22

???點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3-歷，?i）或（-3+同,-1）;

22

②若AC為平行四邊形的一條對角線，則CE〃AF,

/?yE=yc=l,

???點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,1).

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,1)、(土且，-1)、(-3+1,?D.

22

【解析】

(1)將4(3,2)分別代入產(chǎn).，產(chǎn)ax中，得°、%的值，進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

姓

⑵有SZOAC=；X二=3,可得矩形06DC的面積為12；即OCxO3=12；進(jìn)而可得小、〃的值，故可得無以

■

..

與OM的大小；比較可得其大小關(guān)系.

【詳解】

(1)將4(3,2)代入中，得2M；?k=6,

口=二=-

CS

???反比例函數(shù)的表達(dá)式為..

口號

(2)BM=DM,理由：???SAOW產(chǎn)SA6MC=JX二73,

.■

**?S矩形OBDC-S四邊形。八。%/+$△OMB+SAOAC=3+3+6=12，

即0C0B=12,

'：0C=3f；.0B=4,BPw=4,:.，

：.MB=,MD=

Z3-

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，矩形的性質(zhì)等知識(shí).熟練

掌握待定系數(shù)法是解(1)的關(guān)鍵，掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是解(2)的關(guān)鍵.

21、調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米

【解析】

試題分析：R3AHO中，根據(jù)30。的角所對的直角邊是斜邊的一半得到AO的長，然后在R3A5C中，求得/仍的長后

用AQ-A3即可求得增加的長度.

試題解析：RtAA3。中，

???NAD3=30,AC=3米，

/.AD=2AC=6(m)

「在RtAABC中，AB=AC+S%58?3.53m,

:.AD-A8=6-3?53之2,5。〃)?

???調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.

22、(1)m=8,n=-2;(2)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為百(0,6),5(0,2)

【解析】

分析：(1)利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n,再利用待定系數(shù)法求出m的的值即可;(2)分兩種情形分別求解如①

圖，當(dāng)kvO時(shí)，設(shè)直線y=kx+b與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為巴，6.②圖中，當(dāng)k>0時(shí)，設(shè)直線產(chǎn)kx+b與x軸，y軸的

交點(diǎn)分別為點(diǎn)與，尸2.

詳解：(1)如圖②

V點(diǎn)4的坐標(biāo)為A(T,〃)，點(diǎn)。與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)0對稱，

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為。(4,一力).

:軸于點(diǎn)8,OLr軸于點(diǎn)O,

???B,。兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為3(-4,0),0(4,0).

V△ABD的面積為8,SABD=5ABx8￡)=/x(-〃)x8=-4〃,

：?-4n=8.

解得n=-2.V函數(shù)y=：(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

in=-An=8.

(2)由(1)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為。(4,2).

①如圖，當(dāng)％<0時(shí)，設(shè)直線y=6+/?與x軸，

j軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)片,A.

由軸于點(diǎn)。可得CO〃。6.

/.△E}E}F}O.

.DCE?

‘西"濟(jì)

??,CR=2CE],

DC1

A西二§?

???OF,=3DC=6.

???點(diǎn)6的坐標(biāo)為6(0,6).

②如圖，當(dāng)女>0時(shí)，設(shè)直線了=丘+〃與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為

點(diǎn)