數學小課題教學案例評選

數學小課題教學案例評選課題：求兩個數的最小公倍數

日照鳳凰小學莊廷秀【背景】隨著對數學的研究性學習的深入，我們認識到，研究性學習是培養學生的創新意識和實踐能力、改變學生學習方式的有效教學手段。作為數學研究性學習的一個載體——小課題研究，學生的自主探究，在小學數學課堂教學中，越來越引起我們的重視。在教學《求兩個數的最小公倍數》一課時，我提前4天安排學生用自己喜歡的方法來探究——求兩個數的最小公倍數的方法。本課題中共分了五個小組，分別是四個用不同方法研究的小組及一個深化理解的小組。在研究的過程中我提供了指導性的幫助，幫助各小組完善他們的研究及成果。通過研究，學生們探索出了求兩個數的最小公倍數的多種方法，同時也激發了學生的自主探索意識和動手動腦的能力，又發展了小組內的協調合作的能力?！窘虒W內容】九年制義務教育（人教課標版）五年級下冊第90頁《求兩個數的最小公倍數》?！窘虒W目標】1、知識與技能：在原有知識結構的基礎上，通過自主構建，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的求法和應用。2、過程和方法：讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，培養學生自主探索合作交流的能力。通過小組匯報，充分體現出數學小課題研究的優越性，進一步培養學生探索、發現能力、動手操作、研討說理和解決問題的能力。3、情感態度和價值觀：培養學生積極學習情感，獲得成功體驗，提高學習自信心，學會欣賞他人。教學重點能熟練運用最小公倍數解決實際問題。教學難點理解探究求兩個數的最小公倍數的多種方法。教學準備教具準備：ppt、多媒體、直尺。教學方法數學小課題研究，討論研討，小組合作【我的課堂教學情況如下】：一、引入導入新課師：上一節課我們認識了公倍數和最小公倍數，誰來和同學們分享一下它們的定義呢？生1：兩個數的公有倍數，叫做這兩個數的公倍數；其中最小的公倍數，叫做這兩個數的最小公倍數。師：對，上節課我們用的是集合圖，很直觀的就看出來了兩個的公倍數和最小公倍數是多少。同學們掌握的很牢固，老師非常佩服你們。二、研究探索，學生展示成果師：這節課我們怎樣求兩個數的最小公倍數。出示課本P90的例2：怎樣求6和8的最小公倍數？之前老師布置同學們合作研究這個問題，同學們研究好了嗎？讓我們一起來分享交流。哪個小組的現匯報？此次的研究調查安排了四個小組，各組之間在課下研究是保密的，課堂展開研討、匯報情況如下。小組（一）：一組匯報展示：李澤成：大家好，我們是第一小組，我們用的是列舉法求兩個數的最小公倍數。探究過程如下：李澤成：分別列舉出6和8的倍數如下6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48……8的倍數：8、16、24、32、40、48……李澤成：誰能找出來6和8的公倍數呢？生1：24、48……李澤成：正確。那我們也就一眼可以看出6和8的最小公倍數了，是24。齊浩：說起列舉法我們組借助了數軸，還可以這樣表示6的倍數6的倍數6012241830364248540400401682432485688的倍數齊浩：從這數軸中，我們可以一目了然的看出6和8的最小公倍數是誰？生3：24齊浩：正確。李澤成：同學們，我們說清楚了嗎，我們小組的匯報結束謝謝大家?！驹O計說明：第一小組的探究活動用的是列舉法，這樣設計目的在于，通過回憶倍數知識，自然過渡到公倍數的相關知識，激發出學生學習新知識的興趣?！?.小組（二）：二組匯報展示：

劉雨：大家好，我們是第二小組。我們覺得第一小組的探究方法表面看起來很簡單，其實比較麻煩，我們小組用的是大數翻倍法。張笑遷：大數翻倍法故名思議就是，先比較兩個數大，就先求較大的那個數的倍數，再在這些倍數中找出那個較小數的倍數，從而可以得出兩個數的最小公倍數。也就我們常說的篩選法。劉雨：因為8比6大，所以先求8的倍數。誰來說說的8的倍數有哪些？生1：8、16、24、32、40、48、56……劉雨：在這些數中，再找出6的倍數，誰來說？生2：24、48……劉雨：非常好，大家看我們的方法是不是簡單的多了呢。張笑遷：誰來說說為什么不是先找出6的倍數呢？生3：因為8比6大，8的倍數依次對應6的倍數的話，8的倍數會大，也就是說6的倍數一定是包含在8的倍數中，這樣計算量既可以減少了。張笑遷：正確。同學們，對于我們小組的匯報，你們滿意嗎？【設計說明：第二小組的探究活動用的是大數翻倍法。在交流的過程中，讓學生親身體驗知識的形成，在自由、開放、互動與對話中實現知識和能力的同步發展?！?.小組（三）三組匯報展示：

張月華：大家好，我們是第三小組。前面我們學過用分解質因數的方法求兩個數的最大公因數，那能不能用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數？陳穎：誰來把6和8分別用質因數分解。生1:6=2×38=2×2×2陳穎：對。我們觀察到共同的質因數只有一個，是？生2:2陳穎：對。把這個共同的質因數和各自獨有的質因數乘在一起，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。即：6=2×38=2×2×22×2×2×3=24所以求出6和8的最小公倍數是24.張月華：我們的這種方法就是分解質因數法求兩個數的最小公倍數。大家看是不是挺簡單？陳穎：同學們我們的報告結束，你們聽明白了嗎，有沒有意見給我們提出來？謝謝大家?！驹O計說明：第三小組的探究活動用的分解質因數法，比起前兩種方法，在交流的過程中，給學生提供了更充分的思考、交流、實踐和探索的空間，讓學生親身體驗知識的形成?！?.小組（四）四組匯報展示：

趙文韜：同學們好，我們是第四小組，有誰還記得在學習最大公因數的時候用過另外一種好的方法？生1：短除法。趙文韜：對，我們小組用的就是短除法來求兩個數的最小公倍數裴浩翔：誰可以用短除法來計算6和8生2：26834裴浩翔：我們可以看出6和8的共同質因數是？生3：是2裴浩翔：6和8獨有的質因數分別是誰？生4:6和8獨有的質因數分別是3和4。裴浩翔：我們可以用分解質因數的方法求出6和8的最小公倍數，誰來給同學們展示呢？生5:2×3×4=24趙文韜：對。誰來說一說你喜歡短除法嗎？為什么？生6：很喜歡。因為短除法用了分解質因數的內涵，但是在書寫上更加的簡潔直觀，容易算出兩個數的最小公倍數。趙文韜：是的，我們的方法是不是更加的容易理解，謝謝大家，我們的匯報完畢。【設計說明：“條條大路通羅馬”，通過研究不僅顯現出學生的智慧，開發出學生的潛能，到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感。】師：咱們班的同學真了不起，想出了這么多種求兩個數最小公倍數的好方法，老師課前把你們的方法整理了一下，（大屏幕顯示）你喜歡哪一種呢？師：用你選擇的方法，再次求出6和8的最小公倍數，并在小組內交流。師:同學們你們的智慧是無限的，探究兩個數的最小公倍數還會有別的方法，課下可以再繼續研究，好嗎?！驹O計說明：“教師梳理的方法，學生選擇自己喜歡的方法再次完成推導過程，是學生有了更加深刻的認識，也充分尊重學生個性發展的新理念】三、鞏固練習提高認知師：同學們掌握的已經很熟練了，好的，就讓我們一起用剛學到的知識來解決問題吧。有請第五小組給我們出示習題。五組匯報展示：

高楊：同學們好，我們是第五小組，剛才我們學習了求最小公倍數的方法，你能找出下列每組數的最小公倍數嗎？1.

找出下列每組數的最小公倍數，你發現了什么？3和62和81和75和6學生分別在練習紙上完成。孫楊萌：通過我的計算和觀察，你有什么發現嗎？生1：3和62和8當兩個數是倍數關系時，最小公倍數就是較大的數。生2：1和75和6當兩個數是互質關系時，最小公倍數是這兩個數的乘積。孫楊萌：正確。也就是說在我們碰到求兩個數的最小公倍數的時候，先看這兩個數是否是倍數關系或是互質數關系。高楊：對，如果是倍數關系，那么它們的最小公倍數就是較大的那個數；如果它們是互質數的關系，那么它們的最小公倍數就是這兩個數的成績。如果不是這兩種關系，就用我們這一節課所學的求兩個數的最小公倍數的方法來求。孫楊萌：好讓我們繼續練習吧。2.搶答練習：看誰能最快找到下面幾組數的最小公倍數9和122和67和68和101和95和153.月季花每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。李阿姨今天給月季花和君子蘭同時澆水，至少多少天以后給這兩種花同時澆水？學生們獨立做完，后全班交流。趙文韜：同學們我們總結的規律是不是很實用？謝謝大家，我們的匯報完畢。師：感謝五組的同學給我們總結的求兩個數的最小公倍數的規律。同學們練習做的很認真，真確率很高，老師為你們感到高興。師：小明是個聰明的小朋友，她特別善于從生活中發現新問題課件出示：小明一家三口繞操場跑步鍛煉身體，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，小明跑一圈用6分鐘。如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？你還能提出什么問題？老師希望同學們也像小明一樣做個生活的有心人，好嗎？【設計說明：小課題研究課上，課題練習也是不可少的。通過這個環節既有利于學生練習鞏固、強化、知識，也可以檢驗學生對知識的掌握情況。這個環節不斷設置合理的認知沖突，給予學生合理的研究空間，并不斷驗證探討，充分發揮了課堂教學中老師的主導作用和學生的主題作用。】四、課堂小結師：這一節課，我們研究的是求兩個數的最小公倍數的方法和應用。通過這節課的學習，你有什么收獲？【設計說明：通過交流，有利于實現本節課的情感目標，培養學生學習數學的興趣和信心。】《求兩個數的最小公倍數》的教學反思《求兩個數的最小公倍數》是學習了求兩個數的最大公因數和了解了什么是公倍數及最小公倍數的基礎上學習的。本節課的重心不只是要知道那個數值是什么，重點是讓學生積極主動參與到研究過程中來，培養學生動手操作，親身體驗知識形成的能力，所以選用了數學小課題研究的方式。讓學生成為活動的主動者，真正的感受自己是學習的主人。在數與代數的教學中，根據學習內容和學生年齡的特點，老師提前布置了任務，在教學課堂上運用激勵猜想，通過小組之間的匯報動手操作、實踐驗證的方法進行的教學。學生獲得的不僅是新活的數學知識，更多的獲得了探究學習的科學方法。同時，通過教師適時的點化，也讓學生進一步明白了怎樣求兩個數的最小公倍數，它的價值不僅僅停留在僥幸的得出兩個數的最小公倍數這個數值，而更應看到這個數值是通過怎樣的思想得到的，這種數學思想方法的體驗才是學習最本質的東西。習題環節也加大了對學生綜合能力的考察力度，孩子獲得了知識、能力、情感的全方位發展，他們自身也能清晰地感受到主動參與、積極思考所帶來的快樂，這種對自己進步的肯定并非他人，而是發自孩子的內心，這樣深層次的情感體驗必將成為孩子后繼學習的持久動力。在課堂，