棗莊學院《高等代數與解析幾何精講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
棗莊學院《高等代數與解析幾何精講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
棗莊學院《高等代數與解析幾何精講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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《高等代數與解析幾何精講》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增3、已知函數，求函數在區間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數性質來求解。（）A.4B.6C.8D.104、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.5、函數的單調遞增區間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區間6、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增7、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性為（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定8、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。2、計算定積分的值為____。3、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。4、已知空間曲線的參數方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。5、已知函數，當趨近于時，函數的極限值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求函數的導數。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：對任意正整數，存在，使得。2

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