江蘇省無錫市北塘區2025年小升初數學檢測卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積分別相等，圓柱的高與圓錐的高之比為（________）。2．一列火車以每分鐘800米的速度通過一座3200米的大橋，如果火車全長200米，從火車上橋到最后一節車廂離開大橋需要________分鐘。3．A和B都是自然數，分解質因數A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍數是60，那么C=________．4．一個直角三角形的三條邊的長分別是3厘米，4厘米，5厘米，這個直角三角形的面積是（______）平方厘米。一個等腰三角形的兩條邊分別是9厘米和2厘米，這個等腰三角形的周長是（______）厘米。5．我國《國旗法》規定:國旗長與寬的比是3:2。要制作一面長是3.6米的國旗,寬應該是（________）。6．36分解質因數是（________）。7．用小棒按照如下方式擺圖形。（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要_____根小棒，擺3個八邊形需要_____根小棒，擺30個八邊形需要_____根小棒。（2）如果想擺n個八邊形，需要_____根小棒。（3）有2010根小棒，可以擺_____個這樣的八邊形。8．一個9位數，最高位是5，十萬位上既是質數又是偶數，千位上是最小的合數，其余各位都是0，這個數寫作_____，改寫成萬作單位的數是_____．9．如圖，用一張邊長是6cm的正方形紙，剪一個面積最大的圓．這個圓的面積是（______）．10．定義運算?，如果2?3=2＋3＋4,5?4=5＋6＋7＋8，已知X?5=100，則X=（______）。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．六年級同學春季植樹91棵，其中有9棵沒活，成活率是91％．（_______）12．一種商品提價30%后又降價30%，現價和原價相等_____．13．平行四邊形的面積不變，它的底與高成反比例．____14．一件商品的原價是200元，先提價20%，再八折出售，仍賣200元．（____）15．2017年的2月29日最小明的生日。（____）16．兩根都是1米長的鐵絲，第一根用去，第二根用去米，兩根剩下的一樣長。（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．針對這個式子，四位同學分別畫圖表示自己的理解。正確的是（）。A． B．C． D．18．要把實際距離縮小到原來的，應選擇的比例尺為（）。A．1：5000000 B．1：5000 C．5000：119．25A．4倍

B．3倍

C．15倍

D．6倍20．如下圖，趙銳從銀行出發向南走1000米到學校，然后向西走1200米．他現在走到了郵局的（）面．A．西 B．東 C．西北 D．東南21．梯形ABCD的面積為10，E點在BC上，三角形ADE的面積是三角形ABE面積的1倍，BE的長為1．EC的長為5，那么三角形DEC的面積為（）A．9 B．8 C．9 D．8四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．口算。12－＝1.25××0.8＝1275－（167＋275）＝1.01×23＝×4÷4×＝（＋）÷＝23．遞等式計算（能簡算的要簡算）2.8+5+7.2+39×4.25+4÷62.5×3.2×1.2575.3×99+75.323.46―6.57―3.43×8.3―0.3×62.5%24．解方程或解比例．（1）（2）（3）五、操作與思考。(共5分）25．下圖每個小正方形的邊長表示1厘米，請按要求畫圖形。（1）把圖①按2∶1的比放大。（2）把圖①繞B點逆時針旋轉90度。（3）在A點南偏東45°方向畫一個直徑4厘米的圓。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一個圓柱形玻璃容器的底面半徑是10cm，把一個鐵球從這個容器的水中取出，水面下降4cm，這個鐵球的體積是多少？27．學校圖書室里科技書的本數比文藝書的2倍多47本，科技書有495本，文藝書有多少本？28．希望小學積極開展陽光體育活動，組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育隊。經調查，六（1）班學生全員參與，并將調查結果繪制成如圖所示兩幅不完整的統計圖。（1）求六（1）班學生的總人數；（2）請你補上條形統計圖中空余部分；（3）求跳繩隊的人數所占扇形圓心角的大小。29．農機廠計劃生產800臺，平均每天生產44臺，生產了10天，余下的任務要求8天完成，平均每天要生產多少臺?30．甲、乙兩汽車從A、B兩地相向而行，相遇時所行路程比是5：3，這時乙車距兩地的中點還有80千米，求兩地相距多少千米？31．李大伯在一塊地里種植蔬菜，下面統計圖分別統計了2014年四種蔬菜的收入情況和近四年來種植蔬菜的收入情況．（1）2014年種植蘿卜的收入是多少元？（2）2013年的收入比2012年增加了百分之幾？32．一項工程，甲、乙合做48天完成，如果甲獨做63天后，乙再獨做28天完成，現由甲獨做42天后，乙還要做多少天才完成？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、1∶3【分析】根據圓柱的體積公式，圓錐的體積公式，當圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時，圓柱的高是圓錐的高的，由此求出圓柱的高，進而做出選擇。【詳解】因為圓柱的體積公式，圓錐的體積公式，所以，當圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時，圓柱的高是圓錐的高的。故答案為：1∶3【點睛】本題考查了學生對圓柱的體積和圓錐的體積公式的掌握情況。2、【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節車廂離開，所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度，再用總路程除以速度即可求出時間。【詳解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分鐘）故答案為：分鐘【點睛】重點掌握時間＝總路程÷速度，理解火車真正通過大橋的距離是解決此題的突破口。3、2【解析】略4、620【詳解】由三角形兩邊之和大于第三邊可判斷，直角三角形的兩條直角邊是3厘米，4厘米，面積是3×4÷2＝6（平方厘米）；等腰三角形的三條邊分別是9厘米、9厘米、2厘米，周長是9＋9＋2＝20（厘米）。5、2.4米【解析】略6、36＝2×2×3×3【詳解】略7、15222111＋7n287【分析】（1）（2）由圖可以看出：擺一個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要8＋7＝15根小棒以后每增加一個八邊形，擺3個八邊形需要8＋2×7＝22根小棒，也就是每增加一個八邊形就增加7根小棒，所以擺n個八邊形需要8＋（n－1）×7＝1＋7n根小棒，據此即可解答。（3）由擺一個八邊形需要8根小棒可得：1＋7n＝2010，解得n即可。【詳解】（1）根據題干分析可得：擺成n個八邊形就需要1＋7n根小棒，當n＝2時，需要小棒1＋2×7＝15（根），當n＝3時，需要小棒1＋3×7＝22（根），當n＝30時，需要小棒1＋30×7＝211（根），所以，擺2個八邊形需要15根小棒，擺3個八邊形需要22根小棒，擺30個八邊形需要211根小棒。（2）由（1）可知：擺n個八邊形，需要1＋7n根小棒（3）1＋7n＝20101＋7n－1＝2010﹣17n＝20097n÷7＝2009÷7n＝287所以，有2010根小棒，可以擺287個這樣的八邊形。故答案為：15；22；211，1＋7n；287。【點睛】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力。對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解。8、500204000，50020.4萬【解析】試題分析：即是質數又是偶數的數是2，最小的合數是4，即這個九位數最高位億位上是5，十萬位上是2，千位上是4，其余各位上都是0，根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；改成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字．解：這個數寫作：500204000；500204000=50020.4萬；故答案為500204000，50020.4萬．點評：本題主要考查整數的寫法和改寫，注意改寫時要帶計數單位．9、28.26【詳解】略10、18【解析】X?5=x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4=5x＋10=100，解答x=18.二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【解析】略12、×【解析】（1+30%）×（1﹣30%）＝130%×70%＝91%現價是原價的91%，91%＜1，所以現價低于原價，原題說法錯誤．故答案為：×13、√【分析】根據正反比例的意義，分析數量關系．既然平行四邊形的面積一定，那么就看那兩個變量（底與高）是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關系．【詳解】根據題意可得以下數量關系式：平行四邊形的底×高＝面積（一定），可以看出，底與高是兩種相關聯的量，底隨高的變化而變化，平行四邊形的面積是一定的，也就是底與高相對應數的乘積一定，所以底與高成反比例關系．故答案為：√．【點睛】此題重點考查正比例和反比例的意義．14、×【解析】略15、×【解析】略16、√【分析】把第一根原來的長度看成單位“1”，那么剩下的長度就是原來的(1﹣)，用原來的長度乘上這個分率就是剩下的長度；用第二根原來的長度減去米就是第二根剩下的長度；比較兩根剩下的長度即可判斷。【詳解】1×(1﹣)=1×=（米）1﹣=（米）兩根剩下的長度都是米，所以剩下的長度一樣長，本題說法正確。故答案為：√。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【分析】對于每個選項，分別用含字母的式子表示出來，找出符合題意的即可。【詳解】A、線段AB的長度為：2＋a＋6＝a＋8B．線段CD的長度為：a＋a＋6＝2a＋6C、兩個長方形的面積為：a（2＋6）＝8aD、長方形的周長為：（a＋6）×2＝2a＋12故選擇：B。【點睛】此題主要考查用字母表示數，把字母看作數來列式解答即可。18、B【分析】根據比例尺的意義，即比例尺=圖上距離：實際距離，再根據“把實際距離縮小到原來的，”是把原來的實際距離看做“1”，那現在圖上距離是，由此即可解答。【詳解】：1=1：5000。【點睛】考查了比例尺問題。牢記比例尺=圖上距離：實際距離。19、A【解析】略20、A【分析】根據已知條件的圖形觀察分析可知;圖中一小格代表是500米，從銀行到學校是1000米，從學校到郵局也是1000米，趙銳從學校向西走了1200米，說明已經超過了郵局所在的位置；據此解答即可．【詳解】根據已知圖形觀察可知：1200-1000=200（米）所以趙銳此時在郵局西側200的位置．故正確答案選A．【點睛】本題考點根據方向和距離確定物體在平面圖中的位置；題型為常見、易考、較易．21、A【解析】根據題意假設高為h，因為1S△ABE＝S△ADE，BE＝1，即則AD＝4因為EC＝5，則BC＝1+5＝7三角形DEC的面積＝故選：A．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、11；；83323.23；；6【分析】根據整數、小數和分數的計算方法直接進行口算即可。【詳解】12－＝111.25××0.8＝1.25×0.8×＝1×＝1275－（167＋275）＝1275－275－167＝1000－167＝8331.01×23＝23.23×4÷4×＝4÷4××＝（＋）÷＝×16＋×16＝2＋4＝6【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。23、19；42.5；10；7530；13.46；5【詳解】略24、（1）x=22（2）x=（3）x=1.4【詳解】（1）看成1，（2）利用比的內項之積等于外項之積求，（3）把含未知數的放在等號的左側，常數放在右側，求出．五、操作與思考。(共5分）25、如圖：【分析】（1）根據放大與縮小的性質，把三角形的邊AB與AB邊上的高按2∶1的比例進行放大，即可確定這個放大后的三角形的大小；（2）把圖①中與B點相連的兩條邊繞B點逆時針旋轉90度，即可確定出旋轉后的三角形的位置；（3）圓心確定圓的位置，先確定出點A南偏東45°方向上的一點O，再以O為圓心，以4÷2＝2厘米長為半徑畫圓。【詳解】（1）把三角形的邊AB與AB邊上的高按2：1的比例進行放大，即可畫出這個放大后的三角形2；（2）把圖①中與B點相連的兩條邊繞B點逆時針旋轉90度，將第三邊連接起來，即可得到旋轉后的三角形3；（3）點A南偏東45°方向上的一點O，以O為圓心，以4÷2＝2厘米長為半徑畫圓，如圖所示：【點睛】此題考查了圖形的放大與縮小的性質，旋轉的性質以及圓的畫法的靈活應用。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、1256立方厘米【分析】只要求出下降水的體積就是這個鐵球的體積，由題可知道圓柱的底面半徑是10厘米，下降的水深是4厘米，運用圓柱的體積公式v＝πr2h解答出來即可。【詳解】3.14×102×4＝3.14×400＝1256（cm3）答：這個鐵塊的體積是1256立方厘米。【點睛】解答本題要明確：水面下降的體積就是鐵球的體積。27、224本【分析】由題意可知，“文藝書的本數×2＋47＝科技書的本數”，由此可知，科技書的本數減去47本是文藝書的2倍，由此列式解答即可。【詳解】（495－47）÷2＝448÷2＝224（本）答：文藝書有224本。【點睛】明確文藝書的本數和科技書的本數之間的數量關系是解答本題的關鍵。28、（1）48人（2）補條形圖如圖所示（3）60°【解析】（1）六（1）班學生人數為：12÷90360（2）籃球隊人數為48×25%=12（人），據此補全條形統計圖。（3）籃球隊人數所占圓心角為360°×25%=90°，足球隊人數所占圓心角為360°×1648=12