廣東省深圳市學年九年級下學期開學模擬考數學練習卷一．選擇題（共小題，滿分分，每小題3分）13分）如圖是由5個相同的小正方體組成的一個幾何體，該幾何體的三視圖中完全相同的是（）A．主視圖和俯視圖B．主視圖和左視圖C．左視圖和俯視圖D．三個視圖均相同23分）若關于x的一元二次方程x2+2x﹣（k﹣1）＝0有實數根，則k的取值范圍是（）A．k＞0B．k≥0C．k＜0D．k≤0332021秋?資陽區校級期中）對反比例函數y的敘述中，錯誤的是（）A．圖象經過（1，3）B．在每個象限內y隨x的增大而減小C．圖象與坐標軸無交點D．圖象經過二、四象限43分）如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，若所圍成的四邊形EFGH是矩形時，原四邊形ABCD必須滿足的條件是（）A．AD⊥CDB．AD＝CDC．AC⊥BDD．AC＝BD53分）在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則盒子中大約有白球（）個．A．10B．12C．15D．1863分）如圖，有一路燈桿AP，路燈P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A點4.8m的點D處，小明的影子為DE，他沿射線DA走2.4m到達點B處，小明的影子為BC，此時小明影子的長度（）第頁（共頁）A．增長了1mB．縮短了1mC．增長了1.2mD．縮短了1.2m732022年十月棉簽產值達100331月份的月平均增長率是多少？設月平均增長率的百分數是x，則由題意可得方程為（）A．100（x+1）2＝331B．100（x+1）+100（x+1）2＝331C．100+100（x+1）2＝331D．100+100（x+1）+100（x+1）2＝33183分）如圖，已知點M在反比例函數y（k＜0）位于第二象限的圖象上，點N在x軸的負半軸上，連接MN交該圖象于點POPM恰好是以OMPON的度數隨著kPOM的面積隨著ktan∠PON△POM的面積為k．其中，正確的有（）A．①B．①②C．②③D．②④93分）某鋼鐵廠一月份的產量為5000t，三月份上升到7200t，則這兩個月平均增長的百分率為（）A．12%B．2%C．1.2%D．20%103ABCDE是ADBE⊥AC于點FDG⊥AC于GDFAEF∽△CABDF＝DC論有（）第頁（共頁）A．1個B．2個C．3個D．4個二．填空題（共5小題，滿分分，每小題3分）3分）已知a，b，c是非零實數，且，則k的值為．123分）若α、β是一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的兩根，則的值是．133分）如圖，若DE∥BC，AB＝7，AD＝3，AE＝25，則EC＝；若AD＝3，DB＝7，AC＝8，則EC＝；若AD：DB＝2：3，EC﹣AE＝2，則AE＝，EC＝．143分）我們在制作視力表時發現，每個“E”形圖的長和寬相等（即每個“El＝14cml＝7cm4cm2EEcm2的正方形卡紙．153分）如圖，在△ABC中，AC＝BC＝3，∠C＝90°，點D在邊BC上（不與點B，點C結AD，點E在邊AB上，∠EDB＝∠ADC．已知點H在射線AC上，聯結EH交線段AD于點G，當CH＝1，且∠AEH＝∠BED時，則.第頁（共頁）三．解答題（共7小題，滿分分）166分）解方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2x﹣3）2＝3（x﹣3178本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息，解答下列問題：（1）將條形統計圖補充完整；（2）在扇形統計圖中，表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角是度；（3）學校九年級共有600人參加了這次數學考試，估算該校九年級共有多少名學生的數學成績類別可（4）學校準備從成績進步最大的3名同學（1名男生、2名女生）中隨機選取2名同學介紹學習經驗，則選出的同學恰好是2名女生的概率是．186分）圖中的小方格都是邊長為1ABC與△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．（1）畫出位似中心點O；（2）求△ABC與△A'B'C'的相似比；（3）以點O為位似中心，再畫一個△ABC，使它與△ABC的相似比等于1.5．第頁（共頁）198分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝5，AB＝6，求菱形ADCF的面積．2082023?封開縣三模）如圖，反比例函數y與一次函數y＝ax+b交于A（3，1）和B（﹣1，m）兩點．（1）根據題中所給的條件，求出一次函數和反比例函數的解析式．（2）結合函數圖象，指出當ax+b時，x的取值范圍．219分）綜合與實踐：閱讀材料，并解決以下問題．（1）學習研究：北師大版教材九年級上冊第39頁介紹了我國數學家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中關于一元二次方程的幾何解法：以x2+2x﹣35＝0為例，求解過程如下：①變形：將方程x2+2x﹣35＝0變形為x（x+2）＝35；②構圖：畫四個長為x+2，寬為x的矩形，按如圖（1）所示構造一個“空心”大正方形；x+x+22正方形面積之和，即4x（x+2）+22＝4×35+4＝144，因此，可得新的一元二次方程（x+x+2）2＝144，∵x表示邊長，∴2x+2＝12，即x＝5．第頁（共頁）這種數形結合方法雖然只能得到原方程的其中一個正根．但是從新方程（x+x+22＝144可以得到原方程的另一個根是．（2）類比遷移：根據趙爽幾何解法的方法求解方程x2﹣3x﹣4＝0的一個正根（寫出完整的求解過程，（3）拓展應用：一般地對于形如：x2+ax+b＝0一元二次方程可以構造圖（2）來解，已知圖2是由四個面積為3的相同矩形構成，中間圍成的正方形面積為4．那么a＝，b＝，方程x2+ax+b＝0的一個正根為．2210分）如圖，反比例函數與一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象都經過點A（1，m）和點B（﹣2，﹣2AB為邊作正方形ABCD（點A、B、C、D