2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)設(shè)計課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)的乘除法》

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年9月15日星期五第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

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同學(xué)們，大家好！今天咱們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主題是《有理數(shù)的乘除法》，這可是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)哦！??在這節(jié)課里，我們不僅要掌握乘除法的運算方法，還要學(xué)會如何靈活運用這些方法解決實際問題。讓我們一起走進這奇妙的有理數(shù)世界吧！??二、核心素養(yǎng)目標同學(xué)們，今天我們要通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法，培養(yǎng)你們的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。我們希望你們能夠理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，發(fā)展運算策略，提升解決實際問題的能力，同時增強對數(shù)學(xué)知識的探索精神和創(chuàng)新意識。在這個過程中，我們將一起體驗數(shù)學(xué)的嚴謹性和實用性。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解有理數(shù)乘除法的運算法則，特別是負數(shù)乘除的規(guī)則。

②掌握有理數(shù)乘除法的運算順序，能夠正確進行混合運算。

③能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘除法問題，并解決。

2.教學(xué)難點，

①理解負數(shù)乘除法中符號變化的規(guī)律，避免計算錯誤。

②靈活運用乘除法的運算律進行簡算，提高計算效率。

③在復(fù)雜的有理數(shù)運算中保持清晰的計算思路，避免出錯。這些難點需要通過大量的練習(xí)和教師的細致講解來逐步克服。四、教學(xué)方法與策略為了幫助同學(xué)們更好地理解和掌握有理數(shù)的乘除法，我計劃采用以下教學(xué)方法：

1.講授與示范相結(jié)合，通過生動的講解和具體的例子，讓同學(xué)們直觀地理解乘除法的運算規(guī)則。

2.組織小組討論，鼓勵同學(xué)們在小組內(nèi)分享自己的解題思路，通過互相交流來加深理解。

3.設(shè)計互動游戲，如“乘除法接力賽”，在游戲中練習(xí)運算，提高興趣和參與度。

4.利用多媒體教學(xué)，通過動畫演示和在線練習(xí)平臺，提供直觀的視覺輔助和即時反饋。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課

同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，今天我們要繼續(xù)探索有理數(shù)的運算——乘除法。還記得加減法中我們是如何通過數(shù)軸來幫助我們理解正負數(shù)的嗎？今天，我們就用數(shù)軸來幫助我們理解乘除法。請大家拿出課本，翻到第七章，我們一起來揭開乘除法的神秘面紗。

（二）新課講授

1.教學(xué)環(huán)節(jié)一：有理數(shù)乘法的法則

首先，我們來探究有理數(shù)乘法的法則。請大家看課本上的例題，我會在黑板上寫出乘法運算的步驟，然后我們一起來分析。

師：同學(xué)們，誰能告訴我有理數(shù)乘法的法則是什么？

生：有理數(shù)乘法，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

師：很好，非常準確。那么，我們?nèi)绾芜\用這個法則來計算一個具體的例子呢？

（展示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析）

師：同學(xué)們，請看這個例子，我們是如何運用乘法法則來計算的？

生：首先，我們確定兩個數(shù)的符號，然后相乘，最后求絕對值的乘積。

師：非常好，這就是有理數(shù)乘法的運算步驟。現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出練習(xí)冊，嘗試完成課本上的練習(xí)題。

2.教學(xué)環(huán)節(jié)二：有理數(shù)除法的法則

師：同學(xué)們，誰能告訴我有理數(shù)除法的法則是什么？

生：有理數(shù)除法，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

師：很好，非常準確。那么，我們?nèi)绾芜\用這個法則來計算一個具體的例子呢？

（展示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析）

師：同學(xué)們，請看這個例子，我們是如何運用除法法則來計算的？

生：首先，我們確定兩個數(shù)的符號，然后相除，最后求絕對值的商。

師：非常好，這就是有理數(shù)除法的運算步驟。現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出練習(xí)冊，嘗試完成課本上的練習(xí)題。

3.教學(xué)環(huán)節(jié)三：乘除法的運算順序

在乘除法運算中，運算順序也是一個非常重要的內(nèi)容。同學(xué)們，請看課本上的例題，我會在黑板上寫出運算順序的步驟，然后我們一起來分析。

師：同學(xué)們，誰能告訴我乘除法運算的順序是什么？

生：先乘除，后加減，同級運算從左到右進行。

師：很好，非常準確。那么，我們?nèi)绾芜\用這個運算順序來計算一個具體的例子呢？

（展示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析）

師：同學(xué)們，請看這個例子，我們是如何運用運算順序來計算的？

生：首先，我們按照運算順序，先計算乘除法，然后計算加減法。

師：非常好，這就是乘除法運算的順序。現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出練習(xí)冊，嘗試完成課本上的練習(xí)題。

4.教學(xué)環(huán)節(jié)四：乘除法的應(yīng)用

最后，我們來探究乘除法的應(yīng)用。同學(xué)們，請看課本上的例題，我會在黑板上寫出應(yīng)用題的解題步驟，然后我們一起來分析。

師：同學(xué)們，誰能告訴我乘除法的應(yīng)用是什么？

生：乘除法在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，如計算速度、面積、體積等。

師：很好，非常準確。那么，我們?nèi)绾芜\用乘除法來解決實際問題呢？

（展示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析）

師：同學(xué)們，請看這個例子，我們是如何運用乘除法來解決實際問題的？

生：首先，我們分析題目，找出已知條件和所求問題，然后根據(jù)乘除法的法則進行計算。

師：非常好，這就是乘除法的應(yīng)用。現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出練習(xí)冊，嘗試完成課本上的練習(xí)題。

（三）課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，包括乘除法的法則、運算順序和應(yīng)用。希望大家通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠掌握有理數(shù)的乘除法，并在實際生活中運用所學(xué)知識。下面，我將針對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)：

1.有理數(shù)乘法的法則：同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

2.有理數(shù)除法的法則：同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

3.乘除法的運算順序：先乘除，后加減，同級運算從左到右進行。

4.乘除法的應(yīng)用：在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，如計算速度、面積、體積等。

（四）課后作業(yè)

為了鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容，請大家完成以下作業(yè)：

1.課本第七章練習(xí)題1-5題；

2.選擇一道與生活實際相關(guān)的乘除法應(yīng)用題，進行計算并解釋計算過程。

希望同學(xué)們能夠認真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。下課！六、知識點梳理1.有理數(shù)的概念：

-有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，即形如a/b的數(shù)，其中a和b都是整數(shù)，b不為0。

-有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

2.有理數(shù)的分類：

-正有理數(shù)：大于零的有理數(shù)，如1/2、3、4.5等。

-負有理數(shù)：小于零的有理數(shù)，如-1/2、-3、-4.5等。

-零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)。

3.有理數(shù)的表示方法：

-小數(shù)表示法：如0.5、-0.25等。

-分數(shù)表示法：如1/2、-3/4等。

-帶分數(shù)表示法：如21/4、-33/5等。

4.有理數(shù)的運算：

-加法：同號相加，保留符號，絕對值相加；異號相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，絕對值相減。

-減法：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

-乘法：同號得正，異號得負，絕對值相乘。

-除法：除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。

5.有理數(shù)的乘除法法則：

-乘法法則：同號得正，異號得負，絕對值相乘。

-除法法則：同號得正，異號得負，絕對值相除。

6.有理數(shù)的運算順序：

-先乘除，后加減。

-同級運算從左到右進行。

7.有理數(shù)的乘方：

-a^n表示a自乘n次。

-當n為正整數(shù)時，a^n表示a乘以自己n次。

-當n為負整數(shù)時，a^n表示1除以a的n次方。

8.有理數(shù)的開方：

-√a表示求a的正平方根。

-當a為正數(shù)時，√a是正數(shù)。

-當a為0時，√a是0。

-當a為負數(shù)時，實數(shù)范圍內(nèi)沒有負數(shù)的平方根。

9.有理數(shù)的性質(zhì)：

-結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c；a(b+c)=ab+ac。

-分配律：a(b+c)=ab+ac。

-交換律：a+b=b+a；ab=ba。

-乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

10.有理數(shù)的應(yīng)用：

-在實際問題中，有理數(shù)可以用來表示長度、面積、體積、速度、溫度等。

-有理數(shù)的運算可以幫助我們解決實際問題，如計算購物、工程、物理等領(lǐng)域的實際問題。七、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度是評價學(xué)習(xí)效果的重要指標。在本節(jié)課中，我注意到大部分同學(xué)能夠積極回答問題，課堂氛圍活躍。特別是當遇到有難度的題目時，學(xué)生們能夠主動思考，嘗試不同的解題方法，這體現(xiàn)了他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲。

-在課堂提問環(huán)節(jié)，部分學(xué)生能夠準確無誤地回答問題，顯示出他們對有理數(shù)乘除法法則的理解已經(jīng)較為扎實。但也有少數(shù)學(xué)生在回答問題時表現(xiàn)出一定的迷茫，這說明需要我對這部分內(nèi)容進行更多的個別輔導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：

-我安排了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們通過討論來共同解決一些復(fù)雜的乘除法問題。在討論過程中，學(xué)生們能夠積極發(fā)言，互相補充，共同完成解題過程。這種合作學(xué)習(xí)的方式不僅增強了學(xué)生的團隊協(xié)作能力，也提高了他們的溝通表達能力。

-在成果展示環(huán)節(jié)，每個小組都能夠清晰地展示他們的解題思路和步驟，這表明學(xué)生們在討論中有所收獲。同時，我也注意到了學(xué)生們在展示時的自信和流暢度，這些都是他們在學(xué)習(xí)過程中成長的體現(xiàn)。

3.隨堂測試：

-為了檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度，我進行了隨堂測試。測試題目包括基礎(chǔ)知識和應(yīng)用題，涵蓋了乘除法的運算規(guī)則和實際應(yīng)用。

-測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運用乘除法法則進行計算，但部分學(xué)生在解決實際問題時存在困難，這說明他們在理解法則的同時，還需要加強實際問題解決能力的培養(yǎng)。

-我將根據(jù)測試結(jié)果，對學(xué)生在運算規(guī)則和應(yīng)用題方面的掌握情況進行詳細分析，并針對性地進行復(fù)習(xí)和輔導(dǎo)。

4.個別輔導(dǎo)：

-對于在課堂上和隨堂測試中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，我將在課后進行個別輔導(dǎo)。通過一對一的輔導(dǎo)，我可以更準確地了解學(xué)生的困惑和不足，并給予他們更加個性化的幫助。

-我將鼓勵學(xué)生在輔導(dǎo)過程中積極提問，幫助他們建立自信，克服學(xué)習(xí)中的障礙。

5.教師評價與反饋：

-針對學(xué)生對有理數(shù)乘除法法則的理解，我將在課堂上進行更多的練習(xí)和講解，確保每個學(xué)生都能夠掌握這些基本概念。

-對于實際問題的解決，我計劃在接下來的幾節(jié)課中引入更多的案例，讓學(xué)生們在實際情境中運用所學(xué)知識，提高他們的實際操作能力。

-我將定期檢查學(xué)生的作業(yè)，及時反饋他們的學(xué)習(xí)情況，并鼓勵他們在遇到困難時尋求幫助。

-通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)和測試結(jié)果，我將不斷調(diào)整我的教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容的實用性和針對性，幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)的乘除法。八、板書設(shè)計1.有理數(shù)乘除法法則

①有理數(shù)乘法法則：同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②有理數(shù)除法法則：同號得正，異號得負，絕對值相除。

③乘除法運算順序：先乘除，后加減，同級運算從左到右。

2.有理數(shù)乘法運算步驟

①確定乘數(shù)和被乘數(shù)的符號。

②計算絕對值的乘積。

③根據(jù)乘法法則確定結(jié)果的符號。

3.有理數(shù)除法運算步驟

①確定除數(shù)和被除數(shù)的符號。

②計算絕對值的商。

③根據(jù)除法法則確定結(jié)果的符號。

4.乘除法運算示例

①2×(-3)=-6

②(-4)÷2=-2

③(-5)×(-2)=10

④(-3)÷(-2)=1.5

5.乘除法運算律

①結(jié)合律：a(b+c)=ab+ac；a+(b+c)=(a+b)+c

②分配律：a(b+c)=ab+ac

③交換律：a+b=b+a；ab=ba

6.乘除法應(yīng)用題

①實際情境描述：如計算速度、面積、體積等。

②解題步驟：分析題目，找出已知條件和所求問題，運用乘除法法則進行計算。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：我在課堂中嘗試引入了一些與實際生活密切相關(guān)的案例，如計算購物折扣、工程預(yù)算等，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)習(xí)乘除法。這種教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生的興趣，還增強了他們的應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：我利用多媒體技術(shù)，如動畫、視頻等，來展示有理數(shù)乘除法的運算過程，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生個體差異較大：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的接受能力和學(xué)習(xí)進度存在差異，部分學(xué)生在理解和應(yīng)用乘除法法則時存在困難。

2.課堂互動不足：雖然我嘗試通過小組討論和隨堂測試來增加課堂互動，但仍有部分學(xué)生參與度不高，這可能會影響他們的學(xué)習(xí)效果。

3.評價方式單一：我主要依靠隨堂測試和作業(yè)來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這種評價方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)進步。

反思改進措施（三）

1.個性化教學(xué)：針對學(xué)生個體差異，我將嘗試實施分層教學(xué)，為不同水平的學(xué)