秘籍06質(zhì)量與密度、壓強、浮力

搶分通關(guān)

知識點1：質(zhì)量

【典例探究11下列關(guān)于質(zhì)量的說法，正確的是（）

A.把鐵塊軋成薄鐵片，質(zhì)量變小

B.冰箱里的一瓶礦泉水結(jié)冰，質(zhì)量變小

C.把物理課本放在平邑和放在北京的質(zhì)量是一樣的

D."神舟十三號"載人飛船從地球到空間站升空后，飛船內(nèi)物資的質(zhì)量變小

【解題思路】1.對質(zhì)量概念的理解及應(yīng)用

解答時牢記質(zhì)量是物體的一種屬性，不隨物體的狀態(tài)、形狀、空間位置、溫度等的變化而變化。即物體不

少，質(zhì)量不變。

2.生活中常見物體的質(zhì)量估測

【答案】C

【解析】質(zhì)量是物體的一種屬性，不隨形狀、狀態(tài)、位置和溫度的改變而變化。

A.把鐵塊軋成薄鐵片，形狀改變了，質(zhì)量不變，故A錯誤；

B.冰箱里的一瓶礦泉水結(jié)冰，狀態(tài)改變了，質(zhì)量不變，故B錯誤；

C.把物理課本放在平邑和放在北京，位置改變了，質(zhì)量是一樣的，故C正確；

D.“神舟十三號”載人飛船從地球到空間站升空后，位置改變了，飛船內(nèi)物資的質(zhì)量不變，故D錯誤。

故選c。

知識點2：天平

【典例探究1】用托盤天平測物體質(zhì)量前，調(diào)節(jié)橫梁平衡時，發(fā)現(xiàn)指針指在如圖所示位置，這時應(yīng)該（）

A.將平衡螺母向右旋一些B.將平衡螺母向左旋一些C.移動游碼D.直接開始測量質(zhì)量

【解題思路】解題口訣“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。

當(dāng)調(diào)天平平衡時，指針向左偏轉(zhuǎn)，則平衡螺母向右旋一些；指針向右偏轉(zhuǎn)，則平衡螺母向左旋一些。

【答案】B

【大招快解】根據(jù)“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”，題目中指針向右偏，則應(yīng)將平衡螺母向左移動。故選B。

【小結(jié)歸納】1,用天平測質(zhì)量的步驟：

游碼歸零：游碼橫梁調(diào)平：調(diào)

放于平臺：天平放

（先天平調(diào)泉放在標(biāo)尺左端的節(jié)平衡螺母使

在水平工作臺上

零刻度線處橫梁平衡

'物體質(zhì)吊=碳

V左物右碼：物體放增減祛礙并隔節(jié)

（再測址質(zhì)肽

在左盤，祛碼放在游碼使橫梁再次碼質(zhì)M+游碼

在盤平衡對應(yīng)刻刻度

，/

2.天平使用操作技巧

（1）測量前平衡螺母調(diào)平：左偏右調(diào)、右偏左調(diào)。

（2）測量過程中調(diào)平；左偏移動游碼，右偏拿走最小祛碼再移動游碼。

知識點3：密度

【典例探究1】如圖是將一個氣球壓入水中的過程（氣球不會漏氣且不會爆裂），球內(nèi)氣體的質(zhì)量和密度變化

情況是（）

A.質(zhì)量變大，密度變大B.質(zhì)量不變，密度變小

C.質(zhì)量變小，密度不變D.質(zhì)量不變，密度變大

【解題思路】

氣球壓人水中)U＞［氣球體積減小hM

氣球不會漏氣］=、［以內(nèi)氣體］U-------0(-屬加？正確1

【答案】D

【解析】氣球壓入水中的過程中，只是位置改變，球內(nèi)氣體多少沒有變化，則氣球內(nèi)氣體質(zhì)量不變；下壓

過程中氣球受到水的壓強增大，所以氣球體積減小，則氣球內(nèi)氣體體積變小，根據(jù)夕=g可知，質(zhì)量不變，

體積減小，所以密度增大。故D正確。

【典例探究2】容積為250mL的容器，裝滿水后的總質(zhì)量為300g,則容器質(zhì)量為g；若裝滿另一種

液體后的總質(zhì)量為250g,則這種液體的密度為g/cmo(/)zk=1.0X103kg/m3)

【解題思路】

【答案】500.8

【解析】根據(jù)密度公式可得，容器中水的質(zhì)量為

3

m水="水V=1.0g/cmX250cm=250g

則容器的質(zhì)量為

m容二加總-mzK-300g-250g=50g

所求液體的質(zhì)量為

m波=%總i-m?=250g-50g=200g

液體的體積為

3

Vs=y=250cm

則這種液體的密度為

m

「介液_一'液以.一2通00g成"右Q/?/由crr?

知識點4：測量物質(zhì)密度

量筒的讀數(shù)：仰小俯大。

測量液體和形狀不規(guī)則塑料塊的密度

1.實驗原理：2三歲。

2.實驗器材：天生、量簡、鹽水、形狀不規(guī)則的塑料塊（不吸水）、燒杯、細(xì)線。

3.實驗步驟:

⑴測量鹽水的密度:

⑴測量鹽水的密度:

inL

『50

L4IL-

?30

?20

?10

①將待測液體倒入燒杯中，用天平測出燒杯和液體的總質(zhì)量mv,

②將燒杯中液體的一部分倒入量筒，測出這部分液體的體積V;

③用天平測量燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2,

④根據(jù)密度公式〃可可計算出鹽水的密度。

⑵測量不規(guī)則塑料塊的密度:

①用調(diào)好的天平測出塑料塊的質(zhì)量m；

②在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積力;

③將鐵塊用細(xì)線系好，慢慢放入盛有適量水的量筒中，讀出這時鐵塊和水的總體積

④將鐵塊從水中撈出，把塑料塊和鐵塊捆在一起，放入量筒中，再次讀出水、鐵塊和塑料塊的總體積匕;

⑤根據(jù)密度公式〃=皆可計算出不規(guī)則塑料塊的密度。

測量固體的密度

1.實驗器材：天平、祛碼、量萱、水、細(xì)線等。

2.實驗原理：幺三號。

3.方法：

①用天平測出物體的質(zhì)量加

②在量筒中倒入適量的水，讀出體積Vi;

③用細(xì)線系好物體，浸沒在量筒中，讀出總體積L，則物體體積為丫=丫2—丫1；

④利用公式〃=&得到物體的密度。

4.技巧點擊：該實驗應(yīng)先測固體的質(zhì)量，再測固體的體積，否則固體沾上水，質(zhì)量就偏大了；用量筒測不

規(guī)則固體體積時，采用排液法測量，這是一種科學(xué)方法叫做“等效替代法”。

【典例探究】在"探究固體的質(zhì)量與體積的關(guān)系”的實驗中

（1）將天平調(diào)節(jié)好以后，在左盤中放入鐵塊，向右盤中添加了幾個祛碼后，觀察到天平的指針指在分度盤

的位置如圖甲所示；再添加一個質(zhì)量最小的祛碼，指針指在分度盤的位置如圖乙所示。此時，應(yīng)先取下質(zhì)

量最小的祛碼，接著，直到指針指在分度盤的中央刻度線；

mlg

（2）小明用3個鐵塊、小麗用3個木塊、小強用3個鋁塊分別進行實驗，記錄下實驗數(shù)據(jù)。在老師的引導(dǎo)

下，他們用這些實驗數(shù)據(jù)做出了如圖丙所示的7〃-丫關(guān)系圖像。從圖像可以看出：同種物質(zhì)組成的不同物體，

質(zhì)量與體積的比值___________;不同物質(zhì)組成的物體，質(zhì)量與體積的比值一般-因此，這個

比值反映的是物質(zhì)的一種特性，物理學(xué)中把它定義為物質(zhì)的密度；

（3）小明通過這次實驗真正明白了人們常說的"鐵比木頭重"這句話的含義。下列說法能體現(xiàn)這句話正確含

義的是o

A.鐵比木頭的質(zhì)量大B.相同體積的鐵比木頭的質(zhì)量大

C.鐵比木頭的密度大D.相同質(zhì)量的鐵比木頭的體積小

【答案】移動游碼相同不同BC

【解析］【解析】（1）［1］將天平調(diào)節(jié)好以后，在左盤中放入鐵塊，向右盤中添加了幾個磋碼后，觀察到天平

的指針指在分度盤的中央刻度線的左側(cè)；再添加一個質(zhì)量最小的祛碼，指針指在分度盤的中央刻度線的右

側(cè)；根據(jù)天平的使用，此時，應(yīng)先取下質(zhì)量最小的祛碼，接著移動游碼，直到指針指在分度盤的中央刻度

線。

（2）⑵［3］從m-V圖像可知，單獨觀察三個組中的任何一個組，同一物質(zhì)是一條過原點的傾斜的直線，所

以，同種物質(zhì)組成的不同物體，質(zhì)量與體積的比值相同；對比三個組，不同物質(zhì)組成的物體，質(zhì)量與體積

的比值一般不同。

（3）⑷密度是物質(zhì)的屬性，不同物質(zhì)的密度一般不同，鐵這種物質(zhì)比木頭這種物質(zhì)的密度大，我們通常說

"鐵比木頭重"，其含義是體積相同的鐵和木頭相比，鐵的質(zhì)量比木頭的質(zhì)量大，反映了鐵的密度比木頭的密

度大，故AD不符合題意，BC符合題意。

故選BCo

【歸納總結(jié)】1.測量液體密度的一般過程

2.測液體密度的誤差分析

(1)液體倒入量筒中時少量附在量筒內(nèi)壁，體積測量值偏小，密度偏大。

(2)先測容器的質(zhì)量，再測容器和液體的總質(zhì)量，由于容器壁有殘留倒不干凈，體積測量值偏小，密度偏

大。

知識點5：密度的計算

項目具體內(nèi)容說明

定義某種物質(zhì)組成的物體質(zhì)量與體積的比值。同種材料，同種物質(zhì)，P不變，相與V

成正比，即^=白；物體的密度0與物

若用〃表示密度，用血表示質(zhì)量，用V表示體積，

公式

則P=$，變形得根="匕V=B體的質(zhì)量、體積、形狀無關(guān)，但與質(zhì)量

和體積的比值有關(guān)；密度隨溫度、壓強、

國際單位制：主單位是kg/m3,常用單位是的直。

狀態(tài)等改變而改變，不同物質(zhì)的密度二

單位

單位換算關(guān)系：1g/cm3=1()3kg/m3般不同,所以密度是物質(zhì)的一種特性。

密度與溫物體的密度受溫度影響，一般溫度越高物體的密度水在0?4攝氏度出現(xiàn)反膨脹現(xiàn)象，也就

度越小。是溫度越高密度越大。

鑒別物質(zhì)一利用公式算出物質(zhì)的密度，對照密度表，即可判斷物質(zhì)的種類。

求質(zhì)量——對于質(zhì)量無法直接測量的物體，只要知道其密度和體積，可利用公式m=0/

密度

算出其質(zhì)量。

公式的

求體積一對于體積無法直接測量的物體，只要知道其密度和質(zhì)量，可利用公式算

應(yīng)用

出其體積。

測量物質(zhì)的密度：物體的質(zhì)量需要用天平測量,物體的體積需要用量簡測量，不規(guī)則形

狀固體的體積一般利用排蟲法測量。

知識點6：壓強

【典例探究1】圖示的四個實例中，為了增大壓強的是()。

A.飲料管的一端剪成斜口B.鐵軌下面鋪枕木C.較寬的書包背帶D.較大的圖釘帽面積

【解題思路】改變壓強的方法

【答案】A

【解析】飲料管的一端剪成斜口是減小受力面積，增大壓強；在鐵軌下面鋪枕木、書包背帶做得較寬、圖

釘帽的面積做得較大都是增大受力面積，減小壓強，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。

【典例探究2】某同學(xué)質(zhì)量為50kg,每只鞋底與地面的接觸面積為200cm3,則他雙腳站在水平地面上時，

對地面的壓力為N,壓強為Pa0(g=10N/kg)

【解題思路】固體壓強的計算公式

【答案】5001.25X104

【解析】［1］質(zhì)量為50kg,人的重力

G=mg=50kgxl0N/kg=500N

由于靜止在水平面上的物體對水平面的壓力等于其自身重力，故他雙腳站在水平地面上時，對地面的壓力

F=G=500N

⑵每只鞋底與地面的接觸面積為200cm3,雙腳站在水平地面上時，他與地面的接觸面積

S=200x2xl0-4m2=4xl0-2m2

他對地面的壓強

F_

500N=1.25x104pa

-y-4xl0"m2

【典例探究3】如圖所示，甲、乙、丙是三個完全相同的圓柱體堅放在水平地面上，若把乙、丙中的陰影部

分切除后，甲、乙、丙對水平地面的壓強大小關(guān)系正確的是（）

A.p甲乙=。丙B.。甲＜p乙＜p丙C.p甲=，＞乙＜。丙D.p甲＜p乙=p丙

【解題思路】解題口訣技巧“豎切不變橫切小，斜切就看頭比腳”。

解決固體壓強切割問題，若豎直切割，則剩余部分固體壓強不變（豎切不變）；若水平橫向切割，則剩余部

分壓強變小（橫切小）；若斜向切割，當(dāng)剩余部分，上面（頭）比下面（腳）大時，則剩余部分壓強變大；

當(dāng)剩余部分，上面（頭）比下面（腳）小時則剩余部分壓強變小（斜切就看頭比腳）。

剁

剩

利

余

余

余

郃

部

部

分

分

分

【答案】C

【解題大招】根據(jù)大招“豎切不變”可知，圖乙是豎直切割，則壓強不變，故p甲？乙；根據(jù)大招“斜切就

看頭比腳”可知，圖丙是斜向切制，且剩余部分，頭比腳大，則壓強變大，故"甲＜p丙；由此可得，pv=p

乙＜?丙，故答案為Co

【典例探究4】如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。若在

兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對水平地面的壓強關(guān)系是（）

A.p用＜p乙B.p申＞p乙C.p甲招乙D.無法判斷

【解題思路】解題口訣技巧“極限法比壓強”。

兩個均勻?qū)嵭闹鶢钗矬w放在水平地面上，它們對地面的壓強相等，當(dāng)題目中要求沿水平方向切去相同體積

或相同高度(厚度)時，可以假設(shè)其中一個物體被全部切去，則剩下的物體對桌面壓力、壓強更大，在沒

有全部切完的情況下，也有同樣的結(jié)論。

【答案】B

【解題大招】利用極限法，假設(shè)切去的高度為乙的高度，則甲還剩余一部分，乙被全部切完，顯然剩余部

分壓強的關(guān)系為甲的大于乙的，故答案為B。

知識點7：液體壓強

【典例探究1】如圖所示，鐵桶重18N,桶的底面積為180cm，往桶里倒入5kg的水，水的深度為20cm,

平放在面積為In?的水平臺面的中央(g=10N/kg),貝U：

(1)桶底受到水的壓力為多大？

(2)臺面受到桶的壓強為多大？

【解題思路】解題口訣技巧“固壓先求力，液壓先求

求解壓力、壓強問題時，如果問的是固體壓強。優(yōu)先考慮通過受力分析求出壓力，再利用公式p=g求壓

強；如果問的是液體壓力，應(yīng)先考慮直接通過公式p=0g〃求出壓強，再求壓力。

【答案】(1)36N；(2)377.8Pa

【解題大招】(1)第一問求液壓。先求壓強

p水="水g/z=1.0xl()3kg/m3xl0N/kgx0.2m=2xl()3pa

再求壓力

，K=p水S=2xl()3pax0.018m2=36N

(2)第二問求固壓。先求壓力

F=G水+Gtsi=5kgx1ON/kg+18N=68N

再求壓強

F68N

?377.8Pa

7-0.018m2

液體壓強公式p=pgh應(yīng)用時的幾點注意:

【歸納總結(jié)】

(1)由公式p=pg〃可以看出，液體壓強跟液體的密度和液體的深度有關(guān)而跟液體的質(zhì)量、重力、體積以及

容器的形狀、底面積的大小無關(guān)。

(2)該公式只適用于靜止的液體，且由p=pg〃計算出的壓強是液體由于自身重力及流動性產(chǎn)生的壓強，它

不包括液體受到的外加壓強。

(3)在液體壓強公式中〃表示深度，而不是長度。h指液面到液體內(nèi)研究的點的豎直高度。，如圖所示，

甲圖中A點的深度為30cm,乙圖中8點的深度為40cm,丙圖中C點的深度為50cm。

(4)對于液體產(chǎn)生的壓強和壓力問題，一般解題思路是先根據(jù)液體壓強的公式p=pg/z求出壓強，再根據(jù)

F-pS求出壓力。

(5)對于液體對固體的壓力、壓強問題，先根據(jù)公式計算壓強，再根據(jù)公式F=pS計算壓力；對

于固體對固體的壓力、壓強問題，一般是在水平面上，先根據(jù)壓力等于重力求出壓力，再根據(jù)公式p=(計

算壓強。兩種情況下的順序一般不能顛倒。

【典例探究2】如圖所示，某圓臺形容器中裝了部分水，如甲、乙兩種方式放置。甲、乙兩種情況下容器底

面所受水的壓力情況為：FV—尸乙(選填“大于”“等于”或“小于”)。

甲乙

【解題思路】解題口訣技巧“好容器省力，壞容器費力”。

在液體壓強問題中，經(jīng)常就出現(xiàn)一類問題：形杯問題，即杯口大或者杯口小的問題。好容器是指口大底小，

側(cè)壁托著里面的部分水，所以底面支持力比重力小，省力。壞容器是指口小底大，側(cè)壁壓著里面的部分水，

所以底面支持力比重力大，費力。

【答案】大于

【解題大招】甲是壞容器，壓著水，所以壓力大于重力；乙是好容器，托著水，所以壓力小于重力。故答

案為：大于。

【典例探究3】如圖所示，甲、乙兩個相同的量筒放在同一水平面上，甲量筒內(nèi)盛水，乙量筒內(nèi)盛酒精，兩

個量筒內(nèi)底部所受液體的壓強相等，比較兩液體內(nèi)同一高度上42兩點的液體壓強外和PB的大小，則（）

A.PA>PBB.PA=PBC.PA<PBD.無法判斷

【解題思路】解題口訣技巧"等壓雞爪法”。

當(dāng)已知兩種液體中某兩點的液體壓強相等時，將壓強相等的兩點相連，即AS和并找到兩條等壓

線的交點。，從。點做等壓線04,則A點和2點壓強相等，而B點深度大于B'點、,貝U8點壓強大于A

點壓強。

【答案】C

【解題大招】將液壓相等兩點連線，即AS和小玲，并找到兩條等壓線的交點。，從。點做等壓線

則A點和B,點壓強相等，而B點深度大于B'點、,則8點壓強大于A點壓強。故答案為Co

知識點8：大氣壓強

【典例探究】著名的實驗證明了大氣壓強的存在；實驗測出了大氣壓強的值,

該實驗中管內(nèi)水銀柱上方為;物理學(xué)把760mm水銀柱產(chǎn)生的壓強叫做1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

=Pa；離地面越高的地方，大氣壓越0

【解題思路】1.大氣壓的存在

T證明）馬德堡半球?qū)嶒濱

大氣壓強）=＞—［測量）匚二＞（托里拆利實驗

_（估測）匚二＞|注射器估測'

2.大氣壓強變化的規(guī)律

具體描述應(yīng)用說明

由于大氣壓是大氣層受到重力作

與海拔的關(guān)系海拔越高，氣壓越小用而產(chǎn)生的，離地面越高，空氣越

稀薄

一般晴天比陰天氣壓高，冬天比夏

與天氣、季節(jié)的關(guān)系空氣中水蒸氣含量越大，氣壓越低

天氣壓高

溫度不變時，氣體體積越小，壓強打氣筒打氣和利用壓縮制動原理

氣體壓強與體積的關(guān)系

越大；氣體體積越大，壓強越小的抽水機

3.大氣壓的測量

在托里拆利實驗中，由于玻璃管內(nèi)外水銀柱高度差所產(chǎn)生的壓強等于處界大氣壓，所以只要外界大氣壓不

變，管內(nèi)外水銀柱的高度差就丕變，與玻璃管的粗細(xì)、傾斜程度、槽中水銀的多少型。做托里拆利實驗

時，將玻璃管傾斜、改變玻璃管的粗細(xì)、改變玻璃管浸入水銀槽中的深度都丕會影響測量結(jié)果。

注意：水銀柱的高度不是長度。

【答案】馬德堡半球托里拆利真空1.013X105小

【解析】馬德堡半球?qū)嶒灪屯欣锊鹄麑嶒灦际桥c大氣壓強有關(guān)的著名實驗，前者證明了大氣壓的存在，后

者測量出了大氣壓值；在托里拆利實驗中，利用一根一端密閉的玻璃管測出了大氣壓所能支持的水銀柱的

高度，水銀柱的上方為真空，1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的大小，其具體數(shù)值是

p=夕水銀g/z=13.6x1()3格/m'x9.8N/kgx0.76ma：1.013xIO,pa

大氣壓強與高度的關(guān)系，高度越高，大氣壓強越小。

知識點9：浮力

【典例探究1】體積為1000cm3的金屬塊浸沒在水中(g取lON/kg),金屬塊所受浮力的大小為()

A.1000NB.100NC.IOND.IN

【解題思路】壓強浮力的數(shù)字密碼“100cm,lOOPa；一百粒米一頓飯”

當(dāng)遇到題中明確g=10N/kg,液體已知為水，給出深度，求解水產(chǎn)生的壓強大小的問題時，可直接記憶1cm

水深對應(yīng)lOOPa水的壓強；當(dāng)遇到題中明確g=10N/kg,液體已知為水，給出物體排開水的體積求解物體

受到浮力的問題時，可直接記憶排開水的體積為lOOcn?對應(yīng)物體受到的浮力是1N,簡稱：“100cm,lOOPa；

一百粒米一頓飯”。

浮力的四種計算方法：

-壓力差法一、尸尸尸向上-尸向F______

-公式法一「

浮力的計算一

-稱重法—、/”_________

平衡法—卜■、如果物體潦浮或者懸浮F/G新

【答案】C

【解題大招】已知體積為1000cm的金屬塊浸沒在水中，根據(jù)大招：壓強浮力的數(shù)字密碼“一百粒米一頓飯”

在滿足g=10N/kg,且液體為水的條件下，lOOOcn?,10牛頓，浮力為10N,故選C。

知識點10：阿基米德原理

【典例探究1】物體漂浮在水面，有一半體積露出水面，則物體的密度為⑺水=1.0xl03kg/in3)()

A.1.0xl03kg/m3B.0.5xl03kg/m3C.2.0xl03kg/m3D.0.25xl03kg/m3

【解題思路】解題口訣技巧“排總比找物業(yè)”。

浮沉條件大招：物體漂浮時可得到推論地=必。

【答案】B

【解題大招】由城=如得：-=-----舞——解得小=0.5xl03kg/m3,故選B。

噓p、液21.0xl03kg/m3

【典例探究2】在圖甲中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中。圖

乙是鋼繩拉力廠隨時間r變化的圖像，若不計水的摩擦力，則可算出該石料的密度為（）

B.2.3xlO3kg/m3C.2.8xlO3kg/m3D.3.2xlO3kg/m3

【解題思路】解題口訣技巧“重浮比找物業(yè)”。

當(dāng)物體浸沒求解物體密度問題時，利用”=正求解。

F浮夕液

具體推導(dǎo)：夕物g%=結(jié)。

F浮夕液g。P服

【答案】C

【解析】由圖像可知，物體重力為1400N,浸沒時物體所受的浮力為500,水的密度為LOxlCPkg/n?,代

人0處=8生求解，可得〃物=2.8xl03kg/m3。故答案為C。

F浮P、液

【典例探究3】如圖甲所示：一個底面積為50cm2的燒杯裝有酒精，把小石塊放在木塊上，靜止時酒精深

/zi=16cm；如圖乙所示，若將小石塊放入酒精中，液體深〃2=12cm,石塊對杯底的壓力尸=1.6N；如圖丙所

示，取出小石塊后，酒精深/：3=10cm。則小石塊的密度p右為kg/m3（g取10N/kg,p酒精RBxKPkg/n?）

甲乙丙

【解題思路】解題口訣技巧“船球模型測密度”。

在遇到類似船球模型的應(yīng)用求解物體密度的題型中，如圖:

〃底"外（當(dāng)題目中是體積時：外=鵬"液）

【答案】2.4X103

【解題大招】代入公式

夕石=—~~匹夕液=夕酒精=16CmlQCmx0.8x103kg/m3=2.4xl03kg/m3,故答案為

石姆-〃小液色九-一％"酒精12cm-10cm

2.4xl03kg/m3o

知識點U：物體的浮沉條件

【典例探究1】放在同一水平桌面上的甲、乙兩個相同的容器盛有不同的液體，現(xiàn)將兩個相同的物塊分別放

入兩容器中。當(dāng)兩物塊靜止時，兩容器中液面恰好相平，兩物塊所處的位置如圖所示，則（）

A.甲容器中液體的密度較小B.乙容器底部受到液體的壓強較小

C.甲容器所盛液體的質(zhì)量較大D.乙容器中物塊受到液體的浮力較大

【解題思路】解題口訣技巧“低調(diào)，物大液小”。

在比較物體或液體密度的大小關(guān)系時，首先找到位置偏低的狀態(tài)（低調(diào)）若相同液體比較物體密度，則位

置偏低的物體密度大（物大）；若相同物體比較液體密度，則位置偏低的物體所在液體密度小（液小）。

【答案】A

【解題大招】A.甲容器中物塊的位置偏低，則根據(jù)“低調(diào)，物大液小”可知，甲容器中液體密度較小，故

A正確；

B.由于乙容器中液體密度較大，深度相同，根據(jù)p=〃；Sg/i可知，乙容器中液體壓強較大，故B錯誤；

C.由圖可知，甲、乙容器中液體的體積關(guān)系是丫甲乙，則根據(jù)％=2%可知，甲乙容器中液體的質(zhì)量關(guān)系

是m甲＜7〃乙，故C錯誤；

D.甲容器中物塊懸浮，貝U尸甲浮=G物，乙容器中物塊漂浮，則尸石浮=6物，則甲、乙容器中物塊受到的浮力

相等，故D錯誤。

故答案為Ao

【典例探究2】如圖甲所示，圓柱形容器中盛有適量的水，其內(nèi)底面積為100cm2。彈簧測力計的下端掛著

一個正方體花崗巖，將花崗巖從容器底部開始緩慢向上提起的過程中，彈簧測力計的示數(shù)廠與花崗巖下表

面距容器底部的距離的關(guān)系如圖乙所示。則花崗巖露出水面前所受水的浮力為一N；從開始提起到花崗

巖完全離開水面，水對容器底部減小的壓強為Pa（g取10N/kg）。

當(dāng)遇到水平面上的柱形容器中液體對容器底部壓強的變化量問題時，可以用大招"求解。

具體推導(dǎo)如下：=p液gkh二夕液個匕*=爭；由壓強公式可知如=4|匪，故匪=A1世

【答案】2200

【解析】由圖像可知，花崗巖露出水面前所受的浮力為

Fff=5.6N-3.6N=2N

水對容器底部減小的壓強，根據(jù)大招可得

2N

Az?=-----=———=-----------j-y=200Pa

SS100x104m2

故水對容器底部減小的壓強為200Pao

名校模擬

一、單選題

L（2024?上海金山?一模）如圖所示，放置在水平地面上的均勻圓柱體甲和乙，質(zhì)量和高度均相等。沿水平

方向在兩柱體上截去相同高度后，剩余部分對地面的壓強P用、P乙和壓力廠尹、尸乙的關(guān)系是（）

A.p甲＜p乙,F產(chǎn)F乙B.p甲二p乙,F甲＜F乙

C.pr>pz,Fif=FzD.p聲pz,Fr>Fz

【答案】A

【解析】由于甲、乙兩個均勻圓柱體質(zhì)量相等，則

pipS甲hip=p乙S乙h2

由于甲、乙兩個均勻圓柱體的高度相等，則

〃就用=0zSz沿水平方向在兩柱體上截去相同高度，則剩余部分的高度相等，所以剩余部分的質(zhì)量

p甲S單hff=pzSz〃耨

則剩余部分的重力相等，故剩余部分對地面的壓力相等；由圖可知，甲的體積大于乙的體積，所以甲的密

度小于乙的密度；沿水平方向在兩柱體上截去相同高度后，剩余部分的高度相同，由0=2g〃可知，p環(huán)Pz;

故A符合題意，BCD不符合題意。

故選Ao

2.（23-24九年級上?上海?期中）如圖質(zhì)量、底面積相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲為圓柱

形，乙、丙為圓臺形，分別裝有A、8、C三種質(zhì)量和深度均相同的液體，下列說法正確的是（）

A.液體的密度夕A>夕B>Pc

B.液體對容器底部的壓強pB>pa>pc

C.液體對容器底部的壓力FB<FA<FC

D.容器對桌面的壓力b尸質(zhì)

【答案】B

【解析】A.質(zhì)量、底面積相同的薄壁容器甲、乙、丙分別裝有A、2、C三種質(zhì)量相同的液體，由圖可知,

液體的體積W<K4<VC,由夕="得，質(zhì)量相等的不同液體，密度與體積成反比，所以液體的密度夕B>夕A>

Pc,故A錯誤;

B.由p=0g/z得，深度相同，液體的密度越大，液體對容器底部的壓強越大，則PB>°A>pc,故B正確;

F

C.由夕=《得代pS可知，在面積相同時，液體對容器底部的壓強越大，液體對容器底部的壓力越大，則

FB>FA>FC,故C錯誤；

D.容器對桌面的壓力等于總重力，總重力相等，所以和尸，=尸產(chǎn)尸爐故D錯誤。

故選B。

3.（2024?上海靜安?一模）根據(jù)連通器的原理，下列情形中，當(dāng)水面靜止時，液面的位置符合事實的是（）

【答案】C

【解析】連通器原理：連通器中裝有同種液體，當(dāng)液體靜止時，液面是相平的。根據(jù)題意知道，四個容器

都是連通器，都裝有水，是同種液體，靜止時液面是相平的正確，由圖知道，只有C正確，符合題意，ABD

不符合題意。

故選C。

4.（2024?廣東?模擬預(yù)測）舞獅是我國最具特色的傳統(tǒng)文化，如圖為舞獅時"獅子乙”站在水平地面上，"獅子

甲”站在"獅子乙”身上靜止時的情景，下列說法正確的是（）

A."獅子乙”受到的重力與地面對它的支持力是一對平衡力

B."獅子乙"抬起一只腳后對地面的壓力變大

c."獅子甲”騰空而起過程中，其慣性增大

D.躍起的“獅子甲"最終落向地面，是因為受到重力的作用

【答案】D

【解析】A.地面對“獅子乙”的支持力等于兩個獅子的重力的和，要大于"獅子乙”受到的重力，所以這兩個

力不是一對平衡力，故A錯誤；

B."獅子乙〃抬起一只腳后對地面的壓力等于獅子的總重力，重力不變，壓力不變，故B錯誤；

C.慣性的大小只與物體的質(zhì)量有關(guān)，"獅子甲"騰空而起過程中，質(zhì)量不變，其慣性不變，故C錯誤；

D.地面附近的物體都受到重力的作用，重力的方向是豎直向下的，所以躍起的"獅子甲"最終落向地面，故

D正確。

故選D。

5.（2024?全國,模擬預(yù)測）如圖所示容器內(nèi)放有一長方體木塊M,上面壓有一鐵塊m,木塊浮出水面的高度

為歷（圖。）；用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面，木塊浮出水面的高度為小（圖6）；將細(xì)繩剪斷后（圖c）,

則木塊浮出水面的高度加為（）

A.九+°鐵（/「加夕鐵（為-4）

「水夕水

%。水仇-4）h2+%)

「水「水

【答案】A

【解析】設(shè)木塊的底面積為5,高為幾把木塊和鐵塊看做一個整體，〃、6兩種情況下都處于漂浮狀態(tài)，浮

力等于木塊和鐵塊的總重力，所以浮力相同，液體密度相等，則排開液體的體積相等，即匕桁“拼，又因

為

Va^pSh-Shi

Vb^FSh-Sh2+Vm

所以

Sh-Shi=Sh-Sh2+Vn

所以

Vm=S（h2-hi）①

由圖，可知，木塊和鐵塊漂浮時

F擊G次+G鐵

所以

。水gS（/z-/2l）=0木+0鐵gVm②

將①式帶入②式得

.一一水鐵（--?）③

P水-P太

將細(xì)線剪斷后，木塊漂浮GM=FM浮，即

P木gSh=p,KgS（h-%）

所以

y（Pi）h④

「水

將③式帶入④得

.=4+0鐵（.一始

07k

故A符合題意，BCD不符合題意。

故選A。

二、多選題

6.（2024?河南駐馬店?一模）如圖所示，一裝有適量水的杯子放在水平桌面上，小木塊在繩子拉力的作用下

浸沒在水中，下列說法正確的是（）

A.剪斷繩子，待小木塊靜止后，木塊受到的浮力不變

B.沿杯壁緩慢加水，小木塊受到繩子的拉力變大

C.沿杯壁緩慢加鹽水，小木塊受到的繩子的拉力變大

D.繩子剪斷前后，水對容器底的壓力變化量等于原來繩子的拉力大小

【答案】CD

【解析】A.浸沒時，G+Fii=E）9,F9>G,所以剪斷繩子后小木塊上浮，靜止時漂浮，％=G,所以剪

斷繩子，待小木塊靜止后，木塊受到的浮力變小，故A錯誤；

B.沿杯壁緩慢加水，小木塊排開水的體積不變，由/=。水g%可知，浮力不變，小木塊仍處于平衡狀態(tài)，

因此，小木塊受到繩子的拉力不變，故B錯誤；

C.沿杯壁緩慢加鹽水，則液體的密度變大，木塊仍浸沒，排開液體的體積不變，由阿基米德原理可知，小

木塊受到的浮力變大，小木塊受到豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力作用，處于靜止，三個力是平

衡力，所以G+七二七，浮力變大，重力不變，所以拉力變大，故C正確；

D.浸沒時，小木塊受到的浮力大于自身的重力，所以剪斷繩子后小木塊上浮，靜止時漂浮，漂浮時浮力等

于重力，排開水的體積比浸沒時排開水的體積變小，所受的浮力減小，減小的浮力等于繩子的拉力，水對

容器底的壓力變化量等于浮力的變化量，即等于繩子的拉力，故D正確。

故選CD?

7.（2024?河南新鄉(xiāng)?一模）實驗探究課上，小敏利用土豆來探究物體的浮沉條件。她先取兩個相同的燒杯并

倒入相同多的水，接著將一半挖空的土豆放入水中，靜止后如圖甲所示，又將另一半挖空的土豆放在水面

上，靜止后如圖乙所示。已知兩次放入的土豆完全相同，關(guān)于甲、乙兩圖，下列說法正確的是（）

漂浮

Ij■沉底IJ

甲乙

A.甲圖中土豆排開的水所受的重力較小

B.甲圖中水對容器底的壓強較大

C.乙圖中水對容器底的壓力較大

D.乙圖中土豆受到的浮力大于其自身重力

【答案】AC

【解析】AD.兩次放入的土豆完全相同，土豆重力相等，甲圖中土豆沉底，浮力小于重力，乙圖中土豆漂

浮，浮力等于重力，甲圖中所受浮力小于乙圖中所受浮力，根據(jù)阿基米德原理，浮力等于排開液體的重力，

所以甲圖中土豆排開的水所受的重力較小，故A正確，D錯誤；

B.因甲圖中土豆排開的水所受的重力較小，所以其排開水的質(zhì)量較小，排開水的體積較小，又因兩個相同

的燒杯并倒入相同多的水，所以甲圖中水的深度小，根據(jù)P=可知，甲圖中水對容器底的壓強較小，故

B錯誤；

C.因為甲圖中水對容器底的壓強較小，根據(jù)尸=〃S可知，甲圖中水對容器底的壓力較小，乙圖中水對容器

底的壓力較大，故c正確。

故選ACo

8.（2024?云南昆明?模擬預(yù)測）如圖所示密度計，AB部分是粗細(xì)均勻的玻璃管，其上標(biāo)有刻度，A、8兩點

分別是最上面和最下面的刻度位置，這個密度計的測量范圍是1.00xl03~1.50xl03kg/m3；部分是一個玻

璃泡，最下端泡內(nèi)裝有鉛粒或水銀，以保證密度計總能豎直地漂浮在液體中。該密度計質(zhì)量為0Q3kg,AB

部分長工為0.1m,。為AB的中點，2處以下的體積為V。下列說法正確的是（）

L-D

A.密度計漂浮在不同液體中受到的浮力均相等

B.密度計的刻度越往上刻度值越大

C.。處刻度線的刻度值為1.20g/cm3

D.AB部分橫截面積為lcr^

【答案】ACD

【解析】A.密度計漂浮在不同液體中，都處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，重力不變，則受到的浮力相等,

故A正確；

B.根據(jù)七=。液g/得，密度與排開液體的體積成反比，所以密度計的刻度越往上刻度值越小，故B錯誤;

C.該密度計的質(zhì)量

加=0.03依=30g

浸入水中時，根據(jù)七=G=mg得，則有

mg=P7Kg(y+SL)

即

30g=1.0g/cm3(V+0.5cm2XIOCTM)

放入液體中

25g=4丫

這個密度計3處刻度為1.5g/cm3,浸入水中時

mg=1.0g/cm3xg(V+S￡)......①

8處刻度為1.5g/cm3

mg=l.5g/cm3xgV.........②

。處時

mg=pDg(V+SL)一一③

聯(lián)立①②③，解得

夕力=1.20g/cM

故C正確;

D.根據(jù)。=G=mg得

水gl.......④

機g=Amxg（V+SL）……⑤

聯(lián)立④⑤解得

S-lctrT

故選ACDo

9.（2024?云南?一模）如圖所示，放有適量水的燒杯置于水平桌面上，將一木塊浸沒到水中一定深度，剪斷

細(xì)線，木塊開始上浮，最后漂浮在水面上，漂浮時有五分之二體積露出水面，己知水的密度為1.0xl03kg/m3,

下列敘述中正確的是（）

A.木塊的密度為6.0xl03kg/m3

B.在露出水面之前，木塊所受浮力不變

C.在露出水面之前，木塊所受浮力大于木塊的重力

D.在木塊浸沒和漂浮兩種情況下，水對燒杯底的壓強相等

【答案】BC

【解析】

A.木塊最終漂浮，漂浮時有五分之二體積露出水面，浮力等于重力，即

3

"液g9廣以gxg唳=21cg腺

解得

「木=O.6x]03kg/m3

故A錯誤;

B.在露出水面之前，排開水的體積不變，所以木塊所受浮力不變，故B正確;

C.木塊上浮，說明浮力大于重力，故C正確；

D.木塊漂浮時的浮力等于重力，浸沒時浮力大于重力，即漂浮時的浮力更小，由%產(chǎn)上可知，漂浮時

P浪g

排開水的體積小，杯子的底面積不變，所以在漂浮時水面高度更低，由。=0透力可知，漂浮時水對燒杯底的

壓強更小，故D錯誤。

故選BCo

三、填空題

10.（2023?江蘇蘇州?中考真題）托盤天平相當(dāng)于杠桿。調(diào)節(jié)天平平衡時，指針如圖甲，此時應(yīng)將平衡

螺母向調(diào)節(jié)。測量物體質(zhì)量時，右盤祛碼及游碼示數(shù)如圖乙，物體質(zhì)量為go

【答案】等臂右26.4

【解析】田托盤天平的支點在橫梁的中心，左右兩側(cè)的力臂相等，屬于等臂桿杠。

⑵由圖甲可知，指針偏向分度盤中線的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使天平在水平位置平衡。

⑶由圖乙可知，右盤祛碼的總質(zhì)量為

20g+5g=25g

標(biāo)尺分度值為0.2g,游碼的讀數(shù)為1.4g,則物體質(zhì)量為

25g+1.4g=26.4g

11.（2024?陜西西安?三模）小明做鑒別水和鹽水的實驗水鹽水）；如圖-1,用相同小桶盛裝體積相同的水

和鹽水，分別用彈簧測力計測出其重力，左邊的小桶中裝的是;如圖-2,將壓強計做了改進，將

兩探頭置于空氣中時，U形管兩側(cè)液面相平，現(xiàn)將兩探頭分別放入盛有水和鹽水的A、B兩燒杯中，當(dāng)兩探

頭所處深度分別為總和場時，U形管兩側(cè)液面重新相平，則燒杯中裝的是鹽水。如圖-3,將同一

支密度計分別放入水和鹽水中，靜止時的位置如圖所示，則右側(cè)容器中盛裝的是o

【解析】［1］由G=，〃g=p曲可知，相同體積的水和鹽水，由于鹽水的密度大于水的密度，所以鹽水受到的

重力大于水受到的重力，由圖-1可知，左側(cè)彈簧測力計示數(shù)小于右側(cè)彈簧測力計示數(shù)，所以左邊的小桶中

裝的是水。

⑵由圖-2可知，%＞為，U形管兩側(cè)液面重新相平，說明兩個探頭處的壓強相等，由。=為8九可知，A燒杯

中液體的密度小于B燒杯中液體的密度，根據(jù)鹽水和水的密度關(guān)系可知，A燒杯裝的水，B燒杯裝的鹽水。

［3］根據(jù)漂浮條件知，密度計在兩種液體中受到的浮力相等，都等于密度計自身的重力，又因為％=0液g降，

圖-3中右側(cè)密度計排開液體的體積小，則右圖在液體的密度大，故右側(cè)容器中裝的是鹽水。

12.(2024?廣西南寧?一模)某廣場上的塑像由上方的名人塑像B