專題01力與物體的平衡

目錄

01模擬基礎練..................................................................2

題型一：初速速為零的勻加速直線運動規律........................................2

題型二：追及相遇問題..........................................................2

題型三：自由落體及豎直上拋運動................................................5

題型四：勻變速運動的基本公式及應用...........................................8

題型五：運動學圖像..........................................................12

題型六：動力學圖像..........................................................16

題型七：非常規圖像..........................................................18

題型八：兩類基本動力學問題..................................................18

02重難創新練.................................................................27

題型九：瞬時問題............................................................27

題型十：板塊問題............................................................27

題型十一：傳送帶問題........................................................30

1/34

題型一：初速速為零的勻加速直線運動規律

1.（2023?福建?高考真題）（多選）如圖所示，一廣場小火車是由車頭和車廂編組而成。假設各車廂質量均

相等（含乘客），在水平地面上運行過程中阻力與車重成正比。一廣場小火車共有3節車廂，車頭對第一節

車廂的拉力為4,第一節車廂對第二節車廂的拉力為4,第二節車廂對第三節車廂的拉力為北，則（）

A.當火車勻速直線運動時，B.當火車勻速直線運動時，7；ZZ=3:2:1

C.當火車勻加速直線運動時，Tt=T2=T3D.當火車勻加速直線運動時，7；:心：月=3:2:1

題型二：追及相遇問題

2.（2024?湖南?高考真題）（多選）如圖，光滑水平面內建立直角坐標系X。//、5兩小球同時從。點出發,

/球速度大小為v/,方向沿x軸正方向，3球速度大小為V2=2m/s、方向與x軸正方向夾角為仇坐標系第

一象限中有一個擋板心與x軸夾角為a。8球與擋板上發生碰撞，碰后8球速度大小變為lm/s,碰撞前后

8球的速度方向與擋板工法線的夾角相同，目分別位于法線兩側。不計碰撞時間和空氣阻力，若48兩小

球能相遇，下列說法正確的是（）

A.若。=15。，則v/的最大值為0m/s,且a=15°B.若8=15。，則叼的最大值為:扇/s,且&=0。

C.若0=30。，則山的最大值為且a=0°D.若0=30°,則山的最大值為"n/s,且a=15。

3.（2025?福建?模擬預測）某人在地面上豎直向上先后發射兩個物體，第1個物體的速度大小為v/=25m/s,

2/34

經fo=L5s從同一地點發射第2個物體，第2個物體的發射速度大小為V2=20m/s,忽略空氣阻力，物體均可

視為質點，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）第1個物體到達最高點時，兩物體之間的間距；

（2）兩物體相遇時各自的速度。

4.（2025屆高三上學期?貴州貴陽?模擬預測）甲、乙兩輛小汽車并排在平直道路上行駛時的位置（x）

時間（力圖線如圖所示。則下列說法正確的是（）

A.在6s時，甲、乙兩車的速度相同

B.在7s時，乙車比甲車的速度大

C.在4s到6s時間內，乙車的速度總是在增加

D.在8s后，甲車超過乙車

5.（2024?全國?模擬預測）如圖所示，車長均為4m、間隔為1m的兩輛車在路口停止線后依次排列等候綠燈,

第一輛車的前端剛好與路口停止線相齊。已知開動后兩車都以2m/s2的加速度做勻加速直線運動直到離開

3/34

路口，兩車達到最大速度72km/h后均做勻速直線運動。綠燈亮起瞬間，第一輛車開動，待兩車相距5m時,

第二輛車開動，則下列說法正確的是（）。

停止線

Im4m

A.第二輛車開動時，第一輛車已行駛的時間為石s

B.第二輛車開動時，第一輛車的速度為4m/s

C.第一輛車達到最大速度時，第二輛車的速度為8m/s

D.行駛過程中兩車相距的最大距離為41m

6.（2024?湖南郴州?一模）甲、乙兩個同學從同一位置同向做直線運動，他們的速度圖像如圖所示，下列說

法正確的是（）

A.甲、乙加速時，甲同學的加速度小于乙同學的加速度

B.20s時，甲、乙兩個同學相距最遠

C.60s時，乙在甲的前方

D.40s前，甲、乙兩個同學相距越來越遠

7.（2025?云南昆明?一模）一汽車停在小山坡底，某時刻，司機發現山坡上距坡底70m處的泥石流以2m/s的

初速度、lm/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動,

司機從發現險情到發動汽車共用了2s,汽車啟動后以恒定的加速度一直做勻加速直線運動，其過程簡化為

如下圖所示，求：

4/34

泥石流

汽車

(1)泥石流到達坡底的時間和速度大小;

(2)試通過計算說明：汽車的加速度至少多大才能脫離危險?

題型三：自由落體及豎直上拋運動

8.(2024?廣西?高考真題)讓質量為1kg的石塊耳從足夠高處自由下落，［在下落的第1s末速度大小為匕，

再將耳和質量為2kg的石塊綁為一個整體心，使心從原高度自由下落，鳥在下落的第1s末速度大小為V?，g

取10m/s2，貝！J()

A.V1=5m/sB.Vj=10m/s

C.v2=15m/sD.v2=30m/s

9.(2024?北京海淀?模擬預測)擰開水龍頭水就會流出來，為什么連續的水流柱的直徑在下流過程中會變??？

設水龍頭的開口直徑為1cm,安裝在離地面75cm高處，若水龍頭開口處水的流速為lm/s,那么水流柱落到

5/34

地面的直徑應為多少？（取g=10m/s2）

6/34

10.（2024?黑龍江佳木斯?一模）小名同學借助Phyphox軟件中的聲學秒表研究彈性小球跌落反彈的運動特

點。在安靜的環境中，將彈性小球從距離桌面某一高度為靜止釋放，碰到桌面后反彈，又落下，不斷往復。

聲學秒表可以記錄兩次撞擊桌面聲之間的時間間隔。小名同學將手機放在桌面上，收聲孔對準反彈位置，

記錄下頭幾次碰撞聲對應的時間間隔。“時間1”指的是第一次碰撞桌面到第二次碰撞桌面之間的時間間隔4,

“時間2”指的是第二次碰撞桌面到第三次碰撞桌面之間的時間間隔％，以此類推。已知小球每次與桌面碰撞

后與碰撞前的速度大小之比保持不變，并設比值為譏整個過程中空氣阻力可以忽略不計，碰撞時間不計，

重力加速度g=10m/s2。請根據實驗數據和學過的物理知識求：

（1）小球第二次與桌面發生碰撞后速度與撞前速度大小之比左的表達式（用題干中字母表示），并計算上

的數值。

（2）利用（1）問中左的值計算小球開始釋放的高度力。

（3）利用（1）問中左的值，計算小球第一次反彈到停止運動的總時間T。（所有數字結果均保留兩位有效

數字）

<-聲學秒表II血

周麗組序列并行多任務

時間10.71

秒

時間20.61

秒

時間30.54

秒

時間40.48

秒

7/34

題型四：勻變速運動的基本公式及應用

11.（2024?江西?高考真題）某物體位置隨時間的關系為x=1+2/+3凡則關于其速度與1s內的位移大小，

下列說法正確的是（）

A.速度是對物體位置變化快慢的物理量，1s內的位移大小為6m

B.速度是對物體位移變化快慢的物理量，Is內的位移大小為6m

C.速度是對物體位置變化快慢的物理量，Is內的位移大小為5m

D.速度是對物體位移變化快慢的物理量，Is內的位移大小為5m

12.（2024?海南?高考真題）商場自動感應門如圖所示，人走進時兩扇門從靜止開始同時向左右平移，經4s

恰好完全打開，兩扇門移動距離均為2m,若門從靜止開始以相同加速度大小先勻加速運動后勻減速運動，

完全打開時速度恰好為0,則加速度的大小為（）

A.1.25m/s2B.Im/s2C.0.5m/s2D.0.25m/s2

13.（2024?北京?高考真題）一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，制動后做勻減速直線運動，經2s停止，汽

車的制動距離為（）

A.5mB.10mC.20mD.30m

14.（2023?山東?高考真題）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續經過R、S、T三點,已知

ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,則公交車經過T點時的瞬

時速度為（）

RST

A.3m/sB.2m/sC.lm/sD.0.5m/s

15.（2022?湖北?高考真題）我國高鐵技術全球領先，乘高鐵極大節省了出行時間。假設兩火車站W和G間

的鐵路里程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發，經停4站后到達終點站G=

設普通列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進站和出

站過程中，加速度大小均為0.5m*,其余行駛時間內保持各自的最高速度勻速運動，兩種列車在每個車站

8/34

停車時間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節省的時間為（）

A.6小時25分鐘B.6小時30分鐘

C.6小時35分鐘D.6小時40分鐘

16.（2022?全國?高考真題）長為/的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為vo,要通過前方一長為￡的

隧道，當列車的任一部分處于隧道內時，列車速率都不允許超過v已知列車加速和減速時加速度

的大小分別為。和2a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率V。所用時間至少為（）

v—vL+1v-vL+2.1

A.—0——+------Dn.--0----1-------

2avav

—v

「3(vo)IL+l

C.------------1------D.^2^+但

2avav

17.（2024?寧夏四川?高考真題）為搶救病人，一輛救護車緊急出發，鳴著笛沿水平直路從”0時由靜止開

始做勻加速運動，加速度大小a=2m/s2,在％=10s時停止加速開始做勻速運動，之后某時刻救護車停止鳴

笛，，2=41s時在救護車出發處的人聽到救護車發出的最后的鳴笛聲。已知聲速%=340m/s,求:

（1）救護車勻速運動時的速度大小;

（2）在停止鳴笛時救護車距出發處的距離。

9/34

18.（2024?海南省直轄縣級單位?模擬預測）（多選）如圖所示，一小物塊（可視為質點）從固定的粗糙斜面

頂端/由靜止開始滑下，恰好停在斜面底端3。OA、03段的粗糙程度不同，已知S"：S。B=3:2,小物塊

經過0408段損失的機械能之比為3:5,在040B段小物塊受到的滑動摩擦力均恒定，則下列說法正確

的是（）

A.小物塊經過0/、OB段所用時間之比為3:2

B.小物塊在OA,OB段的平均速度之比為2:5

C.小物塊在OA,OB段的加速度大小之比為3:2

D.小物塊在段受到的滑動摩擦力大小之比為2：5

19.（2024?廣東深圳?二模）智能機器人自動分揀快遞包裹系統被賦予“驚艷世界的中國黑科技”稱號。如圖

甲，當機器人抵達分揀口時，速度恰好減速為零，翻轉托盤使托盤傾角緩慢增大，直至包裹滑下，將包裹

投入分揀口中（最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度g大小取10m/s2）。如圖乙，機器人把質量

〃z=lkg的包裹從供包臺由靜止出發，沿直線運至相距L=30m的分揀口處，在運行過程中包裹與水平托盤保

持相對靜止。已知機器人運行最大加速度a=2m/s2,運行最大速度v=2m/s,機器人運送包裹途中看作質點。

（1）求機器人從供包臺運行至分揀口所需的最短時間U

（2）若包裹與水平托盤的動摩擦因數為立，則在機器人A到達投遞口處，要使得包裹能夠下滑，托盤的最

3

小傾角0m應該是多少；

10/34

20.(2025?湖北黃岡?一模)分揀機器人在智能系統的調度下，能夠自主規劃路線，確保高效、準確的分揀

作業。如圖所示為某次分揀過程示意圖，機器人從/處由靜止出發沿兩段直線路徑/8、8c運動到C處停

下，再將貨物從托盤卸到分揀口。已知機器人最大運行速率％=3m/s,機器人加速或減速運動時的加速度

大小均為a=2.5m/s2,距離再=6m,8。距離％=2.5m,機器人途經8處時的速率為零，要求機器人能

在最短時間內到達分揀口。求：

(1)機器人從N到B過程中，從靜止加速到最大運行速率%所需時間;

(2)機器人從A運動到5的時間J

(3)機器人從B運動到C的平均速度大小7。

11/34

題型五：運動學圖像

21.（2024?重慶?高考真題）如圖所示，某滑雪愛好者經過M點后在水平雪道滑行。然后滑上平滑連接的傾

斜雪道，當其達到N點時速度為0,水平雪道上滑行視為勻速直線運動，在傾斜雪道上的運動視為勻減速直

線運動。則M到N的運動過程中，其速度大小v隨時間/的變化圖像可能是（）

22.（2024?甘肅?高考真題）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學”站的V—圖像如圖

所示，此兩站間的距離約為（）

東方紅廣場蘭州大學

A.980mB.1230mC.1430mD.1880m

23.（2024?河北?高考真題）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的

彈性。某同學拍攝了該過程，并得出了籃球運動的圖像，如圖所示。圖像中〃、從c、d四點中對應籃

球位置最高的是（）

12/34

v/(m-sH)

A.。點B.b點C.c點D.d點

24.（2024?新疆河南?高考真題）一質點做直線運動，下列描述其位移x或速度v隨時間，變化的圖像中，可

能正確的是（）

B.

C.

25.（2023?江蘇?高考真題）電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系，如圖

所示。電梯加速上升的時段是（

時間⑸

A.從20.0s到30.0sB.從30.0s至lj40.0s

C.從40.0s至50.0sD.從50.0s到60.0s

26.（2023?全國?高考真題）一小車沿直線運動,從/=0開始由靜止勻加速至t=ti時刻，此后做勻減速運

13/34

動，至卜時刻速度降為零。在下列小車位移X與時間f的關系曲線中，可能正確的是（）

27.（2022?河北?高考真題）科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中，速

A.。?。時間內，訓練后運動員的平均加速度大

B.0?％時間內，訓練前、后運動員跑過的距離相等

C.弓?，3時間內，訓練后運動員的平均速度小

D.4時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動

28.（2022?湖南?高考真題）（多選）神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后，逐一打開引導傘、減速傘、

主傘，最后啟動反沖裝置，實現軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況，將其運動簡

化為豎直方向的直線運動，其V—圖像如圖所示。設該過程中，重力加速度不變，返回艙質量不變，下列

說法正確的是（）

A.在0?4時間內，返回艙重力的功率隨時間減小

B.在0?。時間內，返回艙的加速度不變

14/34

C.在彳?/2時間內，返回艙的動量隨時間減小

D.在弓?G時間內，返回艙的機械能不變

29.（2024?遼寧?高考真題）（多選）一足夠長木板置于水平地面上，二者間的動摩擦因數為〃。1=0時，木

板在水平恒力作用下，由靜止開始向右運動。某時刻，一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木

板。已知1=0至打=%的時間內，木板速度v隨時間/變化的圖像如圖所示,其中g為重力加速度大小。?=4/0

時刻，小物塊與木板的速度相同。下列說法正確的是（）

A.小物塊在，=30時刻滑上木板B.小物塊和木板間動摩擦因數為2〃

C.小物塊與木板的質量比為3：4D.”包之后小物塊和木板一起做勻速運動

30.（2025屆高三上學期?浙江溫州?一模）2024年6月，中國無人機成功飛越了“世界之巔"。如圖甲，某次

無人機從地面靜止開始豎直向上飛行，圖乙為它運動的VT圖像，圖像中的成段和〃段均為直線。下列說

法正確的是（）

甲乙

A.研究無人機螺旋槳轉動情況可將其視為質點

B.無人機在匕?，4過程中處于失重狀態

C.無人機在％?％過程中受到的合外力越來越大

D.空氣對無人機的作用力和無人機對空氣的作用力是一對平衡力

31.（2025屆高三上學期?四川瀘州?一模）根據變速運動實驗獲得的位移、時間數據作出如圖所示的xY圖

像，可以用A、B兩點之間的平均速度大致來描述尸點的運動快慢。如果取更接近P點的兩點/、B,,運動

的圖線接近于直線，表明物體在此段時間內的運動接近勻速；如果取非常接近尸點的兩點?、B",則運動

15/34

的圖線幾乎就是一條直線了，這表明可以把段的運動看成是勻速直線運動。這里主要用到的物理方法

是（）

A.極限法B.理想模型法C.等效替代法D.控制變量法

32.（2025屆高三上學期?福建?模擬預測）一質點沿平直的軌道運動時，通過位移傳感器描繪了質點位置隨

時間的變化規律，圖像如圖所示。已知該圖像為開口向下的拋物線，1.5s處為拋物線的最高點。傾斜的虛線

為總）時圖像的切線，此時，質點的速度大小為6m/s。下列說法正確的是（）

A.質點始終向同一方向運動B.xo=3.5m

C.質點的加速度大小為2m/s2D.to=4s

題型六：動力學圖像

33.（2024?安徽?高考真題）傾角為。的傳送帶以恒定速率％順時針轉動。”0時在傳送帶底端無初速輕放一

小物塊，如圖所示。時刻物塊運動到傳送帶中間某位置，速度達到%。不計空氣阻力，則物塊從傳送帶底

端運動到頂端的過程中，加速度°、速度v隨時間/變化的關系圖線可能正確的是（）

16/34

34.（2024?廣東?高考真題）如圖所示，輕質彈簧豎直放置，下端固定。木塊從彈簧正上方〃高度處由靜止

釋放。以木塊釋放點為原點，取豎直向下為正方向。木塊的位移為.所受合外力為巴運動時間為人忽

略空氣阻力，彈簧在彈性限度內。關于木塊從釋放到第一次回到原點的過程中。其尸-了圖像或了―圖像可

能正確的是（）

35.（2023?湖北?高考真題）（多選）”0時刻，質點尸從原點由靜止開始做直線運動，其加速度.隨時間f

時相同

17/34

題型七：非常規圖像

36.（2023?河北?高考真題）某科研團隊通過傳感器收集并分析運動數據，為跳高運動員的技術動作改進提

供參考。圖為跳高運動員在起跳過程中，其單位質量受到地面的豎直方向支持力隨時間變化關系曲線。圖

像中10.10s至10.35s內，曲線下方的面積與陰影部分的面積相等。已知該運動員的質量為60kg,重力加速

度g取lOm/s?。下列說法正確的是（）

A.起跳過程中運動員的最大加速度約為42m/S?

B.起跳后運動員重心上升的平均速度大小約為3m/s

C.起跳后運動員重心上升的最大高度約為0.45m

D.起跳過程中運動員所受合力的沖量大小約為330NS

37.（2025屆高三上學期?云南?模擬預測）我國的新能源汽車發展迅速，多項指標處于世界領先地位，“急動

度”就是其中之一卻急動度是描述加速度變化快慢的物理量，即/=戶.如圖為某新能源汽車由靜止開始啟

動過程中的急動度，隨時間/的變化規律.下列關于汽車運動的說法正確的是（）

A.0~5s內，汽車做加速度減小的加速運動B.0~5s內，汽車加速度變化量大于2m/s?

C.0~10s內，汽車在5s時的速度最大D.5~10s內，汽車所受的合外力為定值

題型八：兩類基本動力學問題

38.（2024?貴州?高考真題）某研究人員將一鐵質小圓盤放入聚苯乙烯顆粒介質中，在下落的某段時間內,

18/34

小圓盤僅受重力G和顆粒介質對其向上的作用力八用高速相機記錄小圓盤在不同時刻的位置，相鄰位置的

時間間隔相等，如圖所示，則該段時間內下列說法可能正確的是（）

小圓盤

顆粒介質

A.7一直大于GB.1一直小于G

C./先小于G,后大于GD./先大于G,后小于G

39.（2024?重慶?高考真題）2024年5月3日，嫦娥六號探測成功發射，開啟月球背面采樣之旅，探測器的

著陸器上升器組合體著陸月球要經過減速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過程中（）

A.減速階段所受合外力為0B,懸停階段不受力

C.自由下落階段機械能守恒D.自由下落階段加速度大小g=9.8m/s2

40.（2024?北京?高考真題）如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力尸作用下一起向前運動。飛船和空間

站的質量分別為加和則飛船和空間站之間的作用力大小為（）

空間站飛船

Mm

MLm-M?m?

A.--------FB.---------FC.—FD.—F

M+mM+mmM

41.（2024?安徽?高考真題）如圖所示，豎直平面內有兩完全相同的輕質彈簧，它們的一端分別固定于水平

線上的"、N兩點，另一端均連接在質量為”?的小球上。開始時，在豎直向上的拉力作用下，小球靜止于

連線的中點彈簧處于原長。后將小球豎直向上。緩慢拉至P點，并保持靜止，此時拉力尸大小為2mg。

已知重力加速度大小為g,彈簧始終處于彈性限度內，不計空氣阻力。若撤去拉力，則小球從尸點運動到O

點的過程中（）

A.速度一直增大

19/34

C.加速度的最大值為3gD.加速度先增大后減小

42.（2022?北京?高考真題）如圖所示，質量為％的物塊在傾角為6的斜面上加速下滑，物塊與斜面間的動

A.斜面對物塊的支持力大小為加gsin6>B.斜面對物塊的摩擦力大小為〃機gcosd

C.斜面對物塊作用力的合力大小為加gD.物塊所受的合力大小為"gsin。

43.（2022?遼寧?高考真題）如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度V。沿中線滑向另一端,

經過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動摩擦因數為〃，g取10m/s2。下列v。、〃值可能正確的是（）

A.vo=2.5m/sB.vo=1.5m/sC.〃=0.28D.〃=0.25

44.（2022?全國?高考真題）如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為根的小球，初始時整個系統靜置于

光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長心一大小為k的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂

3

直。當兩球運動至二者相距時，它們加速度的大小均為（）

mQ

卜

mO

5F2F3F3F

A.—B.----C.—D.------

8m5m8m10m

45.（2022?湖南?高考真題）（多選）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發動機，總質量為

飛行器飛行時受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即4左為常量）。當發動機關閉時，飛行

器豎直下落，經過一段時間后，其勻速下落的速率為10m/s；當發動機以最大推力推動飛行器豎直向上運

動，經過一段時間后，飛行器勻速向上的速率為5m/s。重力加速度大小為g,不考慮空氣相對于地面的流

動及飛行器質量的變化，下列說法正確的是（）

A.發動機的最大推力為L5Mg

20/34

B.當飛行器以5m/s勻速水平飛行時，發動機推力的大小為卑陵

C.發動機以最大推力推動飛行器勻速水平飛行時，飛行器速率為5百m/s

D.當飛行器以5m/s的速率飛行時，其加速度大小可以達到3g

46.（2022?福建?高考真題）清代乾隆的《冰嬉賦》用“壁蹩”（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動作

要領。500m短道速滑世界紀錄由我國運動員武大靖創造并保持。在其創造紀錄的比賽中，

（1）武大靖從靜止出發，先沿直道加速滑行，前8m用時2s。該過程可視為勻加速直線運動，求此過程加

速度大??；

（2）武大靖途中某次過彎時的運動可視為半徑為10m的勻速圓周運動，速度大小為14m/s。已知武大靖的

質量為73kg,求此次過彎時所需的向心力大??；

（3）武大靖通過側身來調整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實現平穩過彎，如

圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時身體與水平面的夾角。的大小。（不計空氣阻力，重力加速度大小取

10m/s2,tan22°=0.40tan27°=0.51>tan32°=0.62tan37°=0.75)

21/34

22/34

47.（2022?浙江?高考真題）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌與水平面成

24。角，長度4=4m,水平滑軌長度可調，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其

2

與滑軌間的動摩擦因數均為m=-,貨物可視為質點（取cos24。=0.9,sin240=0.4,重力加速度g=10m/s2）。

（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度4的大小；

（2）求貨物在傾斜滑軌末端時速度v的大小；

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s,求水平滑軌的最短長度心

23/34

48.（2022?浙江?高考真題）第24屆冬奧會將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長12m

水平直道與長20m的傾斜直道在8點平滑連接，斜道與水平面的夾角為15。。運動員從/點由靜止

出發，推著雪車勻加速到8點時速度大小為8m/s,緊接著快速俯臥到車上沿8C勻加速下滑（圖2所示），

到。點共用時5.0s。若雪車（包括運動員）可視為質點，始終在冰面上運動，其總質量為110kg,sinl5°=0.26,

重力加速度g取lOm/s"求雪車（包括運動員）

（1）在直道48上的加速度大??；

（2）過。點的速度大小；

（3）在斜道上運動時受到的阻力大小。

圖1圖2

24/34

49.(2024?湖北?模擬預測)北京時間2024年6月25日14時07分，嫦娥六號返回器準確著陸于內蒙古自

治區四子王旗預定區域，標志著探月工程嫦娥六號任務取得圓滿成功，實現了世界首次月球背面采樣返回。

設返回器質量為加=300kg(包括樣品及降落傘)，為確保安全著陸，降落傘以兩級減速的方式，綻放兩次“紅

白傘花”。過程簡化如圖：當離地面約十公里時速度為v/=60m/s,打開第一級減速傘以穩定姿態并初步減速,

此過程以ao=lm/s2做勻減速直線運動下降了〃=1350m,然后打開主傘，在主傘的作用下返回器速度繼續降

至v=10m/s,此后勻速下降。若主傘打開后返回器所受的空氣阻力為戶前，左為定值，v為速率，其它作用

力不計。忽略返回器質量的變化，重力加速度g取10m/s2,設全過程始終在豎直方向運動。求:

第一級減

速傘打開

主傘打開

勻速下降

(1)打開主傘后瞬間，返回器所受的空氣阻力;

(2)速度減為20m/s時，返回器的加速度大小。

25/34

50.(2025?廣東清遠?一模)分揀機器人在快遞行業的推廣大大提高了工作效率，派件員在分揀處將包裹放

在靜止機器人的水平托盤上，機器人可將包裹送至指定投遞口，停止運動后緩慢翻轉托盤，當托盤傾角增

大到。時，包裹恰好開始下滑，如圖甲所示?，F機器人要把包裹從分揀處運至相距工=45m的投遞口處，為

了運輸安全，包裹需與水平托盤保持相對靜止。已知包裹與水平托盤的動摩擦因數〃=0.75,最大靜摩擦力

近似等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2,求：

(1)包裹剛開始下滑時的托盤角0；

(2)機器人在運輸包裹的過程中允許的最大加速度〃；

(3)若機器人運行的最大速度為v〃,=3m/s,則機器人從分揀處運行至投遞口(恰好靜止)所需的最短時間

26/34

㈤2

題型九：瞬時問題

51.（2025屆高三上學期?浙江金華?二模）如圖所示，用輕彈簧將質量為4%和2〃?的A、B兩個小球相連,

2的上端通過輕繩懸掛于天花板，處于靜止狀態。重力加速度為g,若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間/和3的加

速度大小分別為（）

QB

A

A

M

/W

W

V

QA

A.g,gB.0,2gC.3g,0D.0,3g

52.（2024?安徽?模擬預測）如圖所示，A、C兩球質量均為冽，B球質量為2根，輕質彈簧一端固定在斜面

頂端、另一端與A球相連，A、B間通過一根輕桿連接，B、C間由一不可伸長的輕質細線連接。傾角為6的

光滑斜面固定在水平地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始系統處于靜止狀態，彈簧被剪斷的瞬

間，已知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.B球的受力情況未變B.C球的加速度大小為gsin。

4

C.B^C之間線的拉力大小為加gsin。D.A、B兩個小球的加速度大小均為§gsin9

題型十：板塊問題

53.（2024?遼寧?高考真題）（多選）一足夠長木板置于水平地面上，二者間的動摩擦因數為〃。f=0時，木

27/34

板在水平恒力作用下，由靜止開始向右運動。某時刻，一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木

板。已知t=0到"4%的時間內，木板速度V隨時間t變化的圖像如圖所示,其中g為重力加速度大小。f=4%

時刻，小物塊與木板的速度相同。下列說法正確的是（）

A.小物塊在/=3%時刻滑上木板B.小物塊和木板間動摩擦因數為2〃

C.小物塊與木板的質量比為3：4D./=包之后小物塊和木板一起做勻速運動

54.（2024?浙江?高考真題）一彈射游戲裝置豎直截面如圖所示，固定的光滑水平直軌道/2、半徑為R的光

滑螺旋圓形軌道8Q）、光滑水平直軌道DE平滑連接。長為￡、質量為M的平板緊靠長為d的固定凹槽EFGH

側壁環放置，平板上表面與OE77齊平。將一質量為加的小滑塊從/端彈射，經過軌道BCD后滑上平板

并帶動平板一起運動，平板到達8G即被鎖定。已知R=0.5m,d=4Am,￡=1.8m,M=m=0.1kg,平板與滑

塊間的動摩擦因數心=0.6、與凹槽水平底面/G間的動摩擦因數為小?；瑝K視為質點，不計空氣阻力，最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）滑塊恰好能通過圓形軌道最高點C時，求滑塊離開彈簧時速度vo的大??；

（2）若是=0,滑塊恰好過C點后，求平板加速至與滑塊共速時系統損耗的機械能；

（3）若〃尸0.1,滑塊能到達〃點，求其離