2025年統計學期末考試題庫：抽樣調查方法關鍵概念與習題精講考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題要求：從下列各題的四個選項中選擇一個最符合題意的答案。1.下列哪種抽樣方法是從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣3.下列哪種抽樣方法適用于總體規模較大，且個體分布較為均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.在進行抽樣調查時，以下哪個因素不會影響樣本的代表性？A.抽樣方法的選擇B.抽樣規模的大小C.抽樣時間的長短D.抽樣個體的分布5.以下哪個概念表示總體中所有個體中的一部分？A.總體B.樣本C.樣本量D.抽樣6.在分層抽樣中，將總體劃分為若干層的原因是什么？A.為了提高抽樣效率B.為了提高樣本的代表性C.為了減少抽樣誤差D.以上都是7.在進行抽樣調查時，以下哪個原則是保證樣本代表性的關鍵？A.隨機性B.代表性C.有效性D.可行性8.以下哪個概念表示樣本中包含的個體數量？A.總體B.樣本C.樣本量D.抽樣9.在進行抽樣調查時，以下哪個因素會影響樣本的誤差大小？A.抽樣方法的選擇B.抽樣規模的大小C.抽樣時間的長短D.以上都是10.以下哪種抽樣方法適用于總體規模較小，且個體分布較為均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣二、多選題要求：從下列各題的四個選項中選擇兩個或兩個以上最符合題意的答案。1.以下哪些抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.在進行抽樣調查時，以下哪些因素會影響樣本的代表性？A.抽樣方法的選擇B.抽樣規模的大小C.抽樣時間的長短D.抽樣個體的分布3.以下哪些抽樣方法適用于總體規模較大，且個體分布較為均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.在進行抽樣調查時，以下哪些原則是保證樣本代表性的關鍵？A.隨機性B.代表性C.有效性D.可行性5.以下哪些概念表示總體中所有個體中的一部分？A.總體B.樣本C.樣本量D.抽樣6.以下哪些抽樣方法適用于總體規模較小，且個體分布較為均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣7.以下哪些因素會影響樣本的誤差大小？A.抽樣方法的選擇B.抽樣規模的大小C.抽樣時間的長短D.以上都是8.在分層抽樣中，將總體劃分為若干層的原因是什么？A.為了提高抽樣效率B.為了提高樣本的代表性C.為了減少抽樣誤差D.以上都是9.在進行抽樣調查時，以下哪些原則是保證樣本代表性的關鍵？A.隨機性B.代表性C.有效性D.可行性10.以下哪些抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的寫“√”，錯誤的寫“×”。1.在進行抽樣調查時，樣本量越大，樣本的代表性越好。（）2.分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）3.系統抽樣適用于總體規模較小，且個體分布較為均勻的情況。（）4.在進行抽樣調查時，抽樣時間越長，樣本的代表性越好。（）5.在進行抽樣調查時，抽樣誤差越小，樣本的代表性越好。（）6.簡單隨機抽樣適用于總體規模較大，且個體分布較為均勻的情況。（）7.分層抽樣可以提高抽樣效率。（）8.在進行抽樣調查時，樣本量越小，樣本的代表性越好。（）9.整群抽樣適用于總體規模較小，且個體分布較為均勻的情況。（）10.在進行抽樣調查時，抽樣方法的選擇對樣本的代表性沒有影響。（）四、計算題要求：根據下列數據，計算樣本均值、樣本方差和樣本標準差。假設某城市有10個居民小區，隨機抽取了5個小區，每個小區抽取10戶家庭，調查了每戶家庭的年人均收入（單位：元）。數據如下：小區1：35000,37000,32000,36000,33000,34000,31000,38000,39000,36000小區2：40000,42000,39000,41000,43000,45000,38000,40000,42000,41000小區3：28000,30000,29000,31000,28000,30000,29000,31000,28000,30000小區4：46000,48000,47000,49000,50000,52000,49000,51000,52000,53000小區5：33000,32000,31000,33000,34000,35000,32000,33000,34000,35000計算樣本均值、樣本方差和樣本標準差。五、簡答題要求：簡要回答下列問題。1.簡述簡單隨機抽樣的特點及其適用范圍。2.解釋分層抽樣的概念，并說明其在抽樣調查中的作用。3.簡述系統抽樣的步驟及其優缺點。六、應用題要求：根據下列數據，分析并回答問題。某公司生產一批電子產品，共1000臺，為了了解產品的質量情況，隨機抽取了100臺進行檢查。檢查結果如下：合格產品：90臺不合格產品：10臺1.計算這批電子產品的合格率。2.分析抽樣結果，說明這批電子產品的整體質量情況。本次試卷答案如下：一、單選題1.A.簡單隨機抽樣解析：簡單隨機抽樣是一種概率抽樣方法，其中每個個體都有相等的機會被抽中，適用于總體規模較小且個體分布均勻的情況。2.C.分層抽樣解析：分層抽樣將總體劃分為幾個不同的層，每層內的個體具有相似的特征，適用于總體中個體分布不均勻的情況。3.B.系統抽樣解析：系統抽樣按照一定的規則從總體中每隔一定距離抽取樣本，適用于總體規模較大，且個體分布較為均勻的情況。4.C.抽樣時間的長短解析：抽樣時間的長短不會影響樣本的代表性，但可能會影響抽樣誤差。5.B.樣本解析：樣本是從總體中隨機抽取的一部分，用于估計總體的特征。6.D.以上都是解析：在分層抽樣中，將總體劃分為若干層的原因是為了提高抽樣效率、提高樣本的代表性、減少抽樣誤差。7.A.隨機性解析：隨機性是保證樣本代表性的關鍵，意味著每個個體都有相等的機會被抽中。8.C.樣本量解析：樣本量是指樣本中包含的個體數量，它決定了樣本對總體的代表性。9.D.以上都是解析：抽樣方法的選擇、抽樣規模的大小和抽樣時間的長短都會影響樣本的誤差大小。10.A.簡單隨機抽樣解析：簡單隨機抽樣適用于總體規模較小，且個體分布較為均勻的情況。二、多選題1.A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣解析：以上四種抽樣方法都屬于概率抽樣，即每個個體都有一定的概率被抽中。2.A.抽樣方法的選擇B.抽樣規模的大小C.抽樣時間的長短D.抽樣個體的分布解析：以上四個因素都會影響樣本的代表性。3.B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣解析：以上三種抽樣方法適用于總體規模較大，且個體分布較為均勻的情況。4.A.隨機性B.代表性C.有效性D.可行性解析：以上四個原則都是保證樣本代表性的關鍵。5.B.樣本C.樣本量解析：以上兩個概念表示總體中所有個體中的一部分。6.A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣解析：以上四種抽樣方法適用于總體規模較小，且個體分布較為均勻的情況。7.A.抽樣方法的選擇B.抽樣規模的大小C.抽樣時間的長短D.以上都是解析：以上三個因素都會影響樣本的誤差大小。8.B.為了提高樣本的代表性C.為了減少抽樣誤差D.以上都是解析：在分層抽樣中，將總體劃分為若干層的原因是為了提高樣本的代表性、減少抽樣誤差。9.A.隨機性B.代表性C.有效性D.可行性解析：以上四個原則都是保證樣本代表性的關鍵。10.A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣解析：以上四種抽樣方法都屬于概率抽樣。三、判斷題1.×解析：樣本量越大，并不一定意味著樣本的代表性越好，因為抽樣誤差可能會隨著樣本量的增加而增加。2.√解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，因為每層內的個體具有相似的特征。3.×解析：系統抽樣適用于總體規模較大，且個體分布較為均勻的情況。4.×解析：抽樣時間越長，并不一定意味著樣本的代表性越好，因為抽樣誤差可能會隨著抽樣時間的增加而增加。5.×解析：抽樣誤差越小，并不一定意味著樣本的代表性越好，因為樣本的代表性還受到其他因素的影響。6.√解析：簡單隨機抽樣適用于總體規模較小，且個體分布較為均勻的情況。7.√解析：分層抽樣可以提高抽樣效率，因為它可以將總體劃分為幾個較小的層，從而減少了需要檢查的個體數量。8.×解析：樣本量越小，并不一定意味著樣本的代表性越好，因為抽樣誤差可能會隨著樣本量的減少而增加。9.×解析：整群抽樣適用于總體規模較小，且個體分布較為均勻的情況。10.×解析：在進行抽樣調查時，抽樣方法的選擇對樣本的代表性有重要影響。四、計算題樣本均值=(35000+37000+32000+36000+33000+34000+31000+38000+39000+36000+40000+42000+39000+41000+43000+45000+38000+40000+42000+41000+28000+30000+29000+31000+28000+30000+29000+31000+28000+30000+46000+48000+47000+49000+50000+52000+49000+51000+52000+53000+33000+32000+31000+33000+34000+35000+32000+33000+34000+35000)/(10*5)=39000樣本方差=[(35000-39000)^2+(37000-39000)^2+(32000-39000)^2+...+(35000-39000)^2]/(10*4)=1225000樣本標準差=√樣本方差=√1225000≈349.17五、簡答題1.簡單隨機抽樣的特點是每個個體都有相等的機會被抽中，適用于總體規模較小且個體分布均勻的情況。其適用范圍包括總體規模較小、個體分布均勻、需要準確估計總體參數等。2.分層抽樣是將總體劃分為若干個具有相似特征的層，然后從每層中隨機抽取樣本。其在抽樣調查中的作用包括提高樣本的代表