2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：預(yù)測(cè)與決策案例分析試題庫(kù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念？A.總體B.樣本C.數(shù)據(jù)D.統(tǒng)計(jì)量2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)是：A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均數(shù)D.中位數(shù)3.下列哪項(xiàng)不是概率分布函數(shù)的特征？A.非負(fù)性B.累積性C.單調(diào)性D.有界性4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)通常表示：A.沒(méi)有差異B.有差異C.未知差異D.不確定差異5.下列哪項(xiàng)不是線性回歸分析中的自變量？A.因變量B.自變量C.模型參數(shù)D.殘差6.在時(shí)間序列分析中，下列哪項(xiàng)不是常用的預(yù)測(cè)方法？A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.自回歸模型D.線性回歸模型7.下列哪項(xiàng)不是決策樹分析中的節(jié)點(diǎn)？A.判斷節(jié)點(diǎn)B.結(jié)束節(jié)點(diǎn)C.預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)D.模型節(jié)點(diǎn)8.在聚類分析中，下列哪項(xiàng)不是常用的距離度量方法？A.歐氏距離B.曼哈頓距離C.切比雪夫距離D.相關(guān)系數(shù)9.下列哪項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)？A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均數(shù)D.中位數(shù)10.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，下列哪項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)分布的指標(biāo)？A.均值B.離散度C.偏度D.峰度二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪些是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念？A.總體B.樣本C.數(shù)據(jù)D.統(tǒng)計(jì)量E.概率2.下列哪些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差E.離散系數(shù)3.下列哪些是概率分布函數(shù)的特征？A.非負(fù)性B.累積性C.單調(diào)性D.有界性E.無(wú)限性4.下列哪些是假設(shè)檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本均值B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.總體均值D.總體標(biāo)準(zhǔn)差E.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量5.下列哪些是線性回歸分析中的自變量？A.因變量B.自變量C.模型參數(shù)D.殘差E.系數(shù)6.下列哪些是時(shí)間序列分析中的預(yù)測(cè)方法？A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.自回歸模型D.線性回歸模型E.聚類分析7.下列哪些是決策樹分析中的節(jié)點(diǎn)？A.判斷節(jié)點(diǎn)B.結(jié)束節(jié)點(diǎn)C.預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)D.模型節(jié)點(diǎn)E.樹根8.下列哪些是聚類分析中的距離度量方法？A.歐氏距離B.曼哈頓距離C.切比雪夫距離D.相關(guān)系數(shù)E.雷達(dá)圖9.下列哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)？A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均數(shù)D.中位數(shù)E.偏度10.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布的指標(biāo)？A.均值B.離散度C.偏度D.峰度E.概率分布四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)中“樣本”與“總體”的概念及其關(guān)系。2.解釋什么是假設(shè)檢驗(yàn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。3.簡(jiǎn)述線性回歸分析的基本原理，以及如何進(jìn)行線性回歸模型的擬合。五、計(jì)算題（每題15分，共45分）1.已知某班級(jí)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：165,170,168,172,175,167,171,174,169,176。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率數(shù)據(jù)如下（單位：%）：95,96,97,98,99,95,96,97,98,99。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。3.某地區(qū)某月氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：℃）：25,26,27,28,29,30,31,32,33,34。請(qǐng)使用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)該地區(qū)下一個(gè)月的平均氣溫。六、案例分析題（25分）某公司為了提高產(chǎn)品銷量，計(jì)劃推出一項(xiàng)促銷活動(dòng)。公司收集了以下數(shù)據(jù)：-促銷活動(dòng)期間，每天的銷售量（單位：件）：120,130,125,135,140,145,150,155,160,165-每天的廣告費(fèi)用（單位：元）：1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分析廣告費(fèi)用與銷售量之間的關(guān)系，并預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)用為2000元時(shí)，預(yù)計(jì)的銷售量。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念包括總體、樣本、數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)量，概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性的概念。2.C解析：描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)有平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中平均數(shù)是常用的集中趨勢(shì)指標(biāo)。3.D解析：概率分布函數(shù)具有非負(fù)性、累積性和有界性，但不具有單調(diào)性。4.A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)通常表示沒(méi)有差異，即兩個(gè)樣本或總體之間沒(méi)有顯著差異。5.B解析：線性回歸分析中的自變量是用于預(yù)測(cè)因變量的變量，因變量是我們要預(yù)測(cè)的變量。6.E解析：時(shí)間序列分析中的預(yù)測(cè)方法包括移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、自回歸模型和線性回歸模型，聚類分析不是預(yù)測(cè)方法。7.A解析：決策樹分析中的節(jié)點(diǎn)包括判斷節(jié)點(diǎn)和結(jié)束節(jié)點(diǎn)，預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)和模型節(jié)點(diǎn)不是標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語(yǔ)。8.D解析：聚類分析中的距離度量方法包括歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離，相關(guān)系數(shù)不是距離度量方法。9.A解析：描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)有離散系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，平均數(shù)和中位數(shù)是集中趨勢(shì)指標(biāo)。10.E解析：描述數(shù)據(jù)分布的指標(biāo)包括均值、離散度、偏度和峰度，概率分布是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.A,B,C,D,E解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念包括總體、樣本、數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)量，概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性的概念。2.A,B,C,D,E解析：描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。3.A,B,C,D,E解析：概率分布函數(shù)具有非負(fù)性、累積性、單調(diào)性和有界性。4.A,B,C,D,E解析：假設(shè)檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)量包括樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、總體均值、總體標(biāo)準(zhǔn)差和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。5.B,C,D,E解析：線性回歸分析中的自變量是用于預(yù)測(cè)因變量的變量，模型參數(shù)、殘差和系數(shù)不是自變量。6.A,B,C,D,E解析：時(shí)間序列分析中的預(yù)測(cè)方法包括移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、自回歸模型和線性回歸模型。7.A,B,C,D,E解析：決策樹分析中的節(jié)點(diǎn)包括判斷節(jié)點(diǎn)、結(jié)束節(jié)點(diǎn)、預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)和模型節(jié)點(diǎn)。8.A,B,C,D,E解析：聚類分析中的距離度量方法包括歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離和相關(guān)系數(shù)。9.A,B,C,D,E解析：描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)有離散系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、平均數(shù)和中位數(shù)。10.A,B,C,D,E解析：描述數(shù)據(jù)分布的指標(biāo)包括均值、離散度、偏度和峰度，概率分布是描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體，用于代表總體的特征。總體是研究對(duì)象的全體，樣本與總體之間的關(guān)系是樣本是對(duì)總體的估計(jì)，樣本的統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)推斷總體的參數(shù)。2.假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于判斷兩個(gè)或多個(gè)總體之間是否存在顯著差異的方法。它通過(guò)設(shè)定零假設(shè)和備擇假設(shè)，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，如產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)、臨床試驗(yàn)、市場(chǎng)調(diào)查等。3.線性回歸分析的基本原理是通過(guò)建立因變量與自變量之間的線性關(guān)系模型，來(lái)預(yù)測(cè)因變量的值。擬合線性回歸模型需要確定模型參數(shù)，通常使用最小二乘法來(lái)估計(jì)參數(shù)。通過(guò)擬合得到的模型可以用來(lái)預(yù)測(cè)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)的因變量值。五、計(jì)算題（每題15分，共45分）1.平均數(shù)：(165+170+168+172+175+167+171+174+169+176)/10=170.6中位數(shù)：排序后中間的數(shù)，即第5個(gè)數(shù)，為171眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即168和171標(biāo)準(zhǔn)差：使用標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算，結(jié)果約為4.62.平均數(shù)：(95+96+97+98+99+95+96+97+98+99)/10=97方差：使用方差公式計(jì)算，結(jié)果約為1.2標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根，結(jié)果約為1.13.使用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)下一個(gè)月的平均氣溫，需要計(jì)算過(guò)去n個(gè)月的平均氣溫，其中n為移動(dòng)平均的窗口大小。例如，使用3個(gè)月移動(dòng)平均，計(jì)算公式為：預(yù)測(cè)值=(第n個(gè)月的氣溫+第n-1個(gè)月的氣溫+第n-2個(gè)月的氣溫)/3根據(jù)題目數(shù)據(jù)，計(jì)算得到下一個(gè)月的平均氣溫約為30.3℃。六、案例分析題（25分）根據(jù)題目數(shù)據(jù)，可以使用線性回歸分析來(lái)分析廣告費(fèi)用與銷售量之間的關(guān)系。通過(guò)擬合得到的線性回歸模型