專題強(qiáng)化：電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題

【目標(biāo)要求】1.掌握電磁感應(yīng)中電路問題的求解方法。2.會(huì)計(jì)算電磁感應(yīng)問題中電壓、電流、

電荷量、熱量等物理量。3.能夠通過電磁感應(yīng)圖像，讀取相關(guān)信息，應(yīng)用物理規(guī)律求解問題。

考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的電路問題和電荷量的計(jì)算

1.分析電磁感應(yīng)中電路問題的基本思路

思考“相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體兩端的電勢差就是電源的電動(dòng)勢嗎？

答案導(dǎo)體兩端的電勢差與電源的電動(dòng)勢是兩個(gè)不同的概念，導(dǎo)體兩端的電勢差不是電源的

電動(dòng)勢。當(dāng)電路是斷開狀態(tài)時(shí)，等效電源兩端的電勢差等于電源的電動(dòng)勢；當(dāng)電路是閉合狀

態(tài)時(shí)，等效電源兩端的電勢差為路端電壓，與電動(dòng)勢不相等。

【例1】（多選）（2023?河南鄭州市期末）在如圖甲所示的電路中，電阻2尺1=史=2尺，單匝、圓

形金屬線圈的半徑為九，電阻為R,半徑為投&2＜九）的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的

勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度3隨時(shí)間f變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)。閉合

開關(guān)S,在m時(shí)刻，電路中的電流已穩(wěn)定。下列說法正確的是（）

A.流過電阻尺的電流方向自下向上

B.穩(wěn)定后電阻凡兩端的電壓為聯(lián)

祀2&

C.穩(wěn)定后/、N兩點(diǎn)間的電壓為

to

D.0?加時(shí)間內(nèi)，電阻尺2上產(chǎn)生的焦耳熱為色3

8Rto

答案BD

解析由題圖乙可知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著時(shí)間均勻增大，根據(jù)楞次定律，可判斷出線圈中感應(yīng)電

流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則流過電阻&的電流方向自上向下，故A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定

2

律有^S=Ttr2,竺=竺匚為=%，解得￡=適地，根據(jù)閉合電路歐姆定律，當(dāng)穩(wěn)

△tAZtototo

定后“、N兩端電壓為外電壓。斗=/土紅-E=9四，C錯(cuò)誤；電阻以兩端的電壓Ui

&1+&+R4笫

R、門兀花瓦

—E=-------,故B正確；根據(jù)閉合電路歐姆定律,穩(wěn)定后電路中的電流/=-------

R1+R2+R4%R1+R2+R

=聯(lián),根據(jù)焦耳定律，在?。時(shí)間內(nèi)，電阻&上產(chǎn)生的焦耳熱2次「藍(lán)3故

D正確。

【例2】（多選）如圖所示，導(dǎo)線圓環(huán)總電阻為2R,半徑為d,垂直磁場固定于磁感應(yīng)強(qiáng)度為3

的勻強(qiáng)磁場中，此磁場的左邊界正好與圓環(huán)直徑重合，電阻為R的直金屬棒。6以恒定的角

速度。繞過環(huán)心。的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，。、b端正好與圓環(huán)保持良好接觸。以下說法正確的是（）

A.圖示位置處桿。點(diǎn)電勢高于6點(diǎn)電勢

B.a、6兩點(diǎn)的電勢差“6=4小。

12

C.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中金屬棒與圓環(huán)上消耗的電功率之比2：1

D.棒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)金屬棒上產(chǎn)生的熱量為加遜

9R

答案CD

解析根據(jù)右手定則可知，圖示位置直金屬棒。。部分充當(dāng)電源，電源內(nèi)部電流方向?yàn)椤Ｒ弧?

外電路電流方向?yàn)閎-。，則桿O點(diǎn)電勢低于6點(diǎn)電勢，故A錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律

可知，感應(yīng)電動(dòng)勢￡或=切-84血=因迂，根據(jù)等效電路可知，圓環(huán)部分電阻為及壞=」,

22―+―

RR

=-,整個(gè)電路的總電阻為R總=氏環(huán)+尺=韭，干路電流為/=&=四避，a、b兩點(diǎn)的電勢

22R總3R

差大小”/,=〃?林=幽迂，故B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過程中金屬棒與圓環(huán)上消耗的電功率分別為尸桂=

6

PR,P環(huán)=PR環(huán)=%,故轉(zhuǎn)動(dòng)過程中金屬棒與圓環(huán)上消耗的電功率之比為夕棒：尸環(huán)=2：1,

故C正確；棒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量。=產(chǎn)必=聲避盧氏,="1弧/4,故D正確。

3Rco9R

2.電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算

設(shè)在時(shí)間加內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q,則根據(jù)電流定義式1及法拉第電磁感應(yīng)定

△t

zjEnN①.ri△①

A0BAnn△①

律有E=n---，得q=1△，=---\t=-----A，=----，即q=n----------o

△tR總R&dR總R總

注意：￡表示電動(dòng)勢的平均值，/表示電流的平均值。電流變化時(shí)計(jì)算通過導(dǎo)體橫截面的

電荷量時(shí)要用電流的平均值。

【例3】如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，。為半圓弧的中點(diǎn)，。為圓心。

軌道的電阻忽略不計(jì)。。河是有一定電阻、可繞。轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，“端位于PQS上，OM與

軌道接觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為瓦現(xiàn)使。M

從。。位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過程I）；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一

定的變化率從2增加到皮（過程H）。在過程I、II中，流過的電荷量相等，則幻等于

537

A.-B.-C.-D.2

424

答案B

解析在過程I中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,

為-----_±_____Z

△t\加1

根據(jù)閉合電路歐姆定律，有/1=甘且卯=/1△九

在過程n中，有及=*=_______?一

△t2A/2

Ei

h=q2=h\ti,又q\=q?.

R

RR

D'鼻

所以——=",故選B。

B2

考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的圖像問題

1.解題步驟

(1)明確圖像的種類，即是3—/圖像還是。一/圖像，或者E—/圖像、1一/圖像、尸一/圖像等;

對(duì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E-x圖像和/?一x圖像；

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；

(3)用右手定則或楞次定律確定電流方向與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系

式；

(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；

(6)畫圖像或判斷圖像。

2.常用方法

(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的正負(fù)、增大還是減小及變化快慢，來排除錯(cuò)

誤選項(xiàng)。

(2)函數(shù)法：寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷。

【例4】(多選)如圖甲所示，三角形線圈Me水平放置，在線圈所在區(qū)域存在一變化的磁場，

其變化規(guī)律如圖乙所示。線圈在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，規(guī)定垂直于線圈平面向下的磁場

方向?yàn)檎较颍怪?6邊斜向下的受力方向?yàn)檎较颍€圈中感應(yīng)電流沿abca方向?yàn)檎?/p>

向，則線圈內(nèi)電流及防邊所受安培力隨時(shí)間變化規(guī)律的圖像是()

AB

答案AD

解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有￡=妝=酸S,根據(jù)楞次定律可得感應(yīng)電流的方向，又線

NtNt

圈中感應(yīng)電流沿。6ca方向?yàn)檎较颍Y(jié)合題圖乙可得，1?2s內(nèi)通過線圈的電流為零，0?1

s、2?3s、3?5s內(nèi)通過線圈的電流大小恒定，且0?1s、2?3s內(nèi)通過線圈的電流方向?yàn)?/p>

正，3?5s內(nèi)通過線圈的電流方向?yàn)樨?fù)，且大小之比為1：2,A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)安培力

的公式，即尸安=2〃，因?yàn)槊慷螘r(shí)間通過線圈的電流大小恒定，磁場均勻變化，可得安培力

也是均勻變化，根據(jù)左手定則可判斷出油邊所受安培力的方向，可知C錯(cuò)誤，D正確。

m51如圖所示，兩個(gè)寬度均為L的勻強(qiáng)磁場垂直于光滑水平桌面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，

方向相反，高為"上底和下底長度分別為工和2工的等腰梯形金屬線框水平放置，現(xiàn)使其勻

速向右穿過磁場區(qū)域，速度垂直梯形底邊，從圖示位置開始x=0,以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼?/p>

方向。

(1)畫出下列三圖所示時(shí)刻感應(yīng)電流方向。

(2)下列四幅圖中能夠反映線框中電流/隨金屬框向右移動(dòng)距離x關(guān)系的是

答案(1)①逆時(shí)針方向②順時(shí)針方向③逆時(shí)針方向(2)C

解析（2）x在0?￡內(nèi)，由楞次定律判斷知感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針方向，為正，線框的有效

切割長度在均勻增大，由公式E=8//知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增

大；x在￡?2工內(nèi)，線框的左右兩邊都切割磁感線，均產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢串

聯(lián)，且均勻增大，感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針方向，為負(fù)；x在2乙?3L內(nèi)，由楞次定律知，感應(yīng)

電流的方向沿逆時(shí)針方向，為正，線框的有效切割長度在均勻增大，由公式￡=引，知，產(chǎn)

生的感應(yīng)電動(dòng)勢均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大，而且感應(yīng)電流變化情況與線框進(jìn)入磁場的

過程相同，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

【例6】（多選）（2022?河北卷—8）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)

軌位于x軸上，另一根由be、cd三段直導(dǎo)軌組成，其中6c段與x軸平行，導(dǎo)軌左端接

入一電阻尺。導(dǎo)軌上一金屬棒沿x軸正向以速度刈保持勻速運(yùn)動(dòng)，f=0時(shí)刻通過坐標(biāo)原

點(diǎn)。，金屬棒始終與x軸垂直。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中通過電阻的電流強(qiáng)度為3金屬棒受到安培力的

大小為尸，金屬棒克服安培力做功的功率為P,電阻兩端的電壓為U,導(dǎo)軌與金屬棒接觸良

好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）

XX,XX

M2____f

/\

XVQ/X；Xi\X

X/X；X；X；

3*L*現(xiàn)*

iF

447rV

______?______?______?___?L_____?______

0L2L3Lt0L2L3Lt

%%如電丁兩

AB

P|U

XL二二

1

______111?1----------1——?

0L2L3Lt0L2L3Lt

正訪R~v0〃0

CD

答案AC

解析當(dāng)金屬棒從。點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)￡時(shí)，即在?'時(shí)間內(nèi),

0在某時(shí)刻金屬棒切割磁感線的長

度

L—lo+kbftan0（=為ab與ad的夾角）,

則根據(jù)￡=2工刈,

可得，=^=口。+?n。),

可知回路電流隨時(shí)間均勻增加;

安培力F=5^-k6=—(Zo+Wtan61)2,

RR

則尸一1關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系，但是不過原點(diǎn)；

安培力做功的功率

B2L214)2414)21.

P=F伏)=---------=-------(/o+kt)rtan<9)2,

RR

則尸一，關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系，且不過原點(diǎn)；

電阻兩端的電壓等于金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，即U=E=BLi^=Bi4)(lo+Ptrtan8)

即。一，圖像是不過原點(diǎn)的直線；根據(jù)以上分析，可排除B、D選項(xiàng)；

L2L

在一?一時(shí)間內(nèi)，金屬棒切割磁感線的長度不變，感應(yīng)電動(dòng)勢E不變，感應(yīng)電流，不變，安

14)14)

培力廠大小不變，安培力的功率尸不變，電阻兩端電壓。保持不變；同理可判斷，在一?一

14)14)

時(shí)間內(nèi)，金屬棒切割磁感線長度逐漸減小，金屬棒切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢E均勻減小，感

應(yīng)電流，均勻減小，安培力F大小按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與0?2內(nèi)

是對(duì)稱的關(guān)系，安培力的功率尸按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與0?2內(nèi)是

對(duì)稱的關(guān)系，電阻兩端電壓。按線性均勻減小，綜上所述選項(xiàng)A、C可能正確，B、D錯(cuò)誤。

課時(shí)精練

ID基礎(chǔ)落實(shí)練

1.如圖所示是兩個(gè)相互連接的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一，連接

處電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在大

環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為￡,則。、6兩點(diǎn)間的電壓為()

112

A.-EB.-EC.-ED.E

233

答案B

解析a、b間的電壓等于路端電壓，而小環(huán)電阻占電路總電阻的1，故0、6間電壓為

33

選項(xiàng)B正確。

2.（2023?上海市華師大二附中模擬）如圖所示,由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度/

勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置（/。06=90。）時(shí)，Q、b

兩點(diǎn)的電勢差”6為（）

A.也BRpB.&R,

C.-

24

答案D

解析有效切割長度即。、6連線的長度，如圖所示,

X

X

X

X

X

X

X

X

由幾何關(guān)系知有效切割長度為仍&所以產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E=BLt/=By[2R匕電流的方向?yàn)?/p>

af所以Uab<0,由于外電路的電阻值為*,所以1/帥=一33?也R片一°2BR匕故選D。

444

3.如圖甲所示，在線圈/i中通入電流。后，在/2上產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖

乙所示，爪/2中電流的正方向如圖甲中的箭頭所示。則通入線圈/i中的電流ii隨時(shí)間/變化

的圖像可能是（）

AB

ii

-1±T_?.—.?—.?

????

????

O?T?

C

答案D

解析因?yàn)?2中感應(yīng)電流大小不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，/1中磁場的變化是均勻

的，即/1中電流的變化也是均勻的，A、C錯(cuò)誤；根據(jù)題圖乙可知，0?I時(shí)間內(nèi)/2中的感應(yīng)

4

電流產(chǎn)生的磁場方向向左，所以線圈/i中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向左并且減小，或方向向

右并且增大，B錯(cuò)誤，D正確。

4.（多選）（2024?北京市月考）矩形導(dǎo)線框a6cd放在勻強(qiáng)磁場中，在外力控制下處于靜止?fàn)顟B(tài),

如圖甲所示。磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所

示。1=0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直導(dǎo)線框平面向里，在0?4s時(shí)間內(nèi)，流過導(dǎo)線框的電

流/（規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)檎较颍┡c導(dǎo)線框ad邊所受安培力尸安隨時(shí)間t變化的圖像（規(guī)定向左為

安培力正方向）可能是（）

B

答案AD

解析根據(jù)楞次定律得0?2s內(nèi)線框中的感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，即為正方向，2?4s內(nèi)感

應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，即為負(fù)方向，由E="義△旦，1=互知,電流/大小不變，A正確，B錯(cuò)

NtR

誤；由以上分析得，在1?2s時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框ad邊電流方向由d流向a,空間所加磁場的磁

感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)榇怪睂?dǎo)線框平面向外，且線性增大，電流/為定值，根據(jù)左手定則及尸

得，導(dǎo)線框ad邊受安培力向右，且線性增大，即安培力為負(fù)方向，線性增大，同理可知0?

1s、2?3s、3?4s內(nèi)安培力的變化情況，C錯(cuò)誤，D正確。

5.如圖所示，半徑為上的半圓形光滑導(dǎo)體框架MN垂直放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為3的勻強(qiáng)磁場中，

長為上的導(dǎo)體桿。P繞圓心。以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，N、。間接阻值為R的電阻，桿O尸的電

阻為％框架電阻不計(jì)，求桿沿框架轉(zhuǎn)動(dòng)過程中：

(1)電阻R兩端電壓為=

(2)電阻R消耗的電功率為

BL2coRB2L4a)2R

答案)2(R+r)4(7?+r)2

解析(1)設(shè)尸端的線速度大小為K則\^=coL

桿繞。點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為

E=BL/=-BL2m

2

-$,EBL2co

回路中電流/=---=-------

R+r2(R+r)

則R兩端電壓U=IR=BL2(OR

2(R+r)

R214mlR

(2)7?消耗的電功率P=FR=4(R+

6.(2023?天津市二模)飯卡是學(xué)校等單位最常用的輔助支付手段之一，其中一種飯卡其內(nèi)部主

要部分是一個(gè)多匝線圈，當(dāng)刷卡機(jī)發(fā)出電磁信號(hào)時(shí)，置于刷卡機(jī)上的飯卡線圈的磁通量發(fā)生

變化，在線圈處引起電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電信號(hào)。其原理可簡化為如圖甲所示，設(shè)線圈的匝數(shù)為

1200匝，每匝線圈面積均為S=IO＞由2,線圈的總電阻為；。，線圈連接一阻值R=0.3

。的電阻組成閉合回路，其余部分電阻不計(jì)。線圈處的磁場可視作勻強(qiáng)磁場，其大小按如圖

乙所示規(guī)律變化(設(shè)垂直紙面向里為正方向)，求：

|B/T

03

@njx*x)°。-。2-

00.10.20.30.4

甲乙

(l)Z=0.05s時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E的大小；

(2)0?0.1s時(shí)間內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。；

(3)0.1?0.4s時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電流方向和電荷量安

答案(1)0.024V(2)1.08Xlorj

(3)由N到M0.006C

解析(1)在0?0.1s內(nèi)，

由題圖乙可得線=幽T/s=0.2T/s

\t0.1

由法拉第電磁感應(yīng)定律E—

MA/

解得￡=0.024V。

F

⑵根據(jù)閉合電路歐姆定律/=RJ=0.06A

由焦耳定律。=尸必

解得0=1.08義IO"j

(3)根據(jù)楞次定律可以判斷，0.1?0.4s通過R的電流方向由N到根據(jù)《=/加

E

又1=-,E=收

R+r△t

可得"=饋=案

由題圖乙可知，0.1?0.4s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化大小A5=0.02T,解得g=0.006C。

ID能力綜合練

7.如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為3的勻強(qiáng)磁場。長為/的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸。。'

上，接入回路的電阻為凡隨軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓環(huán)的/點(diǎn)和電刷間接有阻值也為火

的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)。已知重力加速度為g,不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說法正確的是()

A.回路中的電動(dòng)勢為1由2。

2

B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為產(chǎn)

Br2s

c.外電阻消耗的電功率為小2

4R

D.電容器所帶的電荷量為色邊

4

答案D

解析金屬棒繞O。'軸切割磁感線轉(zhuǎn)動(dòng)，回路中的電動(dòng)勢戶。，故A錯(cuò)誤；電容器兩

2

E

極板間電壓等于電阻R兩端電壓，為與帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則g口=q2=

2dd

昌22

mg,解得2=手，故B錯(cuò)誤；外電阻消耗的功率尸二的32,故C錯(cuò)誤；電容器所帶

mBr2coR16R

的電荷量。=q=c呈，故D正確。

8.在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為L的正方形線框abed,被限制在沿ab方向的水平直軌道

上自由滑動(dòng)。6c邊右側(cè)有一正直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域隨，直角邊ge和矽■的長也等于A,

磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右以速度，勻速穿過磁場

區(qū)，若圖示位置為f=0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颉t感應(yīng)電流i-Z圖像正確的是

（時(shí)間單位為勺（）

答案D

解析be邊的位置坐標(biāo)x從Q?L的過程中根據(jù)楞次定律判斷可知線框中感應(yīng)電流方向沿

a-6-c-d-a,為正值。線框6c邊有效切割長度為/=￡一”，感應(yīng)電動(dòng)勢為E=Bl片B（L

-14）1/,隨著/均勻增加，￡均勻減小，感應(yīng)電流，=￡即知感應(yīng)電流均勻減小。同理，x

R

從L?2工的過程中，根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向沿a-d-c-6-a,為負(fù)值，感應(yīng)電

流仍均勻減小，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。

9.在尸。、0?區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直

于紙面，一導(dǎo)線框仍位于紙面內(nèi)，線框的鄰邊都相互垂直，6c邊與磁場的邊界產(chǎn)重合。

導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖。從f=0時(shí)刻開始線框勻速橫穿兩個(gè)磁場區(qū)域。以

°一6一°一4一0—/為線框中電流的正方向。用i表示回路的電流，則以下，一f示意圖

中正確的是（)

R

xx!

xx!

xx!

xx!

xx;

xx;

xx[

xx；

xx[

答案C

解析由題意,畫出線框在，時(shí)刻、2,時(shí)刻、3t時(shí)刻、4/時(shí)刻位置示意圖，則t時(shí)刻

2t時(shí)刻

3t時(shí)刻

4,時(shí)刻

線框在0?/時(shí)間內(nèi)，只有6c邊切割磁感線，由右手定則知電流由c—6,回路產(chǎn)生順時(shí)針方

向的電流，電動(dòng)勢為負(fù)值，ei=—Bl",線框在I?2/時(shí)間內(nèi)，6c邊切割右方磁場，產(chǎn)生由6—c

的電動(dòng)勢，ed切割左方磁場，產(chǎn)生e—d的電動(dòng)勢，二者對(duì)回路來說等大反向，回路總電動(dòng)

勢為零，e2=0;線框在2/?3/時(shí)間內(nèi)，ed切割右方磁場，產(chǎn)生d—e的電動(dòng)勢，加切割左方

磁場，產(chǎn)生尸a的電動(dòng)勢，二者對(duì)回路同向，e3=2BW+Bls=3Bls,為正方向；在3/?4/

時(shí)間內(nèi)，只有加在右方磁場切割磁感線，產(chǎn)生a-f的電動(dòng)勢，回路是順時(shí)針，電流e4=

一2皮匕結(jié)合閉合電路歐姆定律/=衛(wèi)知只有C圖像滿足，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

R3

10.（2023?江蘇丹陽高級(jí)中學(xué)質(zhì)檢）如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的區(qū)域?qū)挾葹?a,磁感

應(yīng)強(qiáng)度的大小為8。一邊長為。、電阻為4R的正方形均勻?qū)Ь€框/BCD從圖示位置沿水平向

右方向以速度,勻速穿過磁場區(qū)域，下列圖中導(dǎo)線框中/、2兩端電壓MB與導(dǎo)線框移動(dòng)距

離x的關(guān)系圖像正確的是（）

，UAB

3Bav/4一?

Ba"4—：_

°-a2a3ax

答案D

解析由楞次定律判斷可知，在導(dǎo)線框穿過磁場的過程中，A點(diǎn)的電勢始終高于2點(diǎn)的電勢,

則3B始終為正值。AB,DC兩邊切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢均為E=2aiz,導(dǎo)線框移動(dòng)

a3

距離在0?°內(nèi)時(shí)，48切割磁感線，48兩端的電壓是路端電壓，則UB=-E=-Ba^導(dǎo)線框

A44

移動(dòng)距離在a?2a內(nèi)時(shí)，導(dǎo)線框完全在磁場中運(yùn)動(dòng)，穿過導(dǎo)線框的磁通量沒有變化，不產(chǎn)生

感應(yīng)電流，則UAB=E=BCW；導(dǎo)線框移動(dòng)距離在2a?3a內(nèi)時(shí)，4、3兩端的電壓等于路端電

壓的1,則也18=1￡=1氏71<故D正確。

344

11.如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、尸0相距/,在M、P和N、。間各

連接一個(gè)額定電壓為。、阻值恒為式的燈泡Li、L2,在兩導(dǎo)軌間矩形區(qū)域c姓內(nèi)有垂直導(dǎo)軌

平面豎直向上、寬為do的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦，且磁場區(qū)域可以移動(dòng)，一電

阻也為R、長度大小也剛好為I的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場左邊的導(dǎo)軌上,離燈泡Li足夠遠(yuǎn)。

現(xiàn)讓勻強(qiáng)磁場在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動(dòng)，當(dāng)棒ab剛處于磁場時(shí)兩燈泡恰好正常工

作。棒成與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。

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（1）求磁場移動(dòng)的速度大小；

（2）若保持磁場不