微專題八等效法

目錄

01考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航............................................................................2

...........................................................................................................................................................................................................................................3

...........................................................................................................................................................................................................................................4

...............................................................................................................................................................................................................................................................4

一、等效電場(chǎng)................................................................................4

二、等效重力場(chǎng)..............................................................................4

三、等效電源................................................................................4

四、等效替代法測(cè)電阻.......................................................................5

五、變壓器中的等效電阻.....................................................................5

六、單擺公式中的等效擺長(zhǎng)和加速度...........................................................6

...............................................................................................................................................................................................................................................................7

...............................................................................................................................................................................................................................................................9

考向一等效電場(chǎng).............................................................................9

考向二等效重力場(chǎng)..........................................................................9

考向三等效電源............................................................................10

考向四等效替代法測(cè)電阻...................................................................12

考向五變壓器中的等效電阻.................................................................13

考向六單擺公式中的等效擺長(zhǎng)和加速度.......................................................14

考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航

題統(tǒng)計(jì)

2024年2023年2022年

命題要點(diǎn)

熱

考

等效法2022湖南卷T2

角

度

從近三年高考試題來(lái)看，等效法的考查不是太頻繁，只在2022年在變壓器

命題規(guī)律

中考查過等效電阻。

預(yù)計(jì)在2025年高考中，會(huì)以選擇題的形式考查變壓器中中的等效電阻問題；

考向預(yù)測(cè)

或者在電學(xué)實(shí)驗(yàn)題中考查等效替代法測(cè)電阻。

命題情景多以典型的電場(chǎng)、電學(xué)實(shí)驗(yàn)或者變壓器為命題背景

常用方法等效法

，等效

核心增出?翱型空衲

//\\

］核心精講1

一、等效電場(chǎng)

一個(gè)無(wú)限大的金屬板與一個(gè)點(diǎn)電荷之間的空間電場(chǎng)分布與等量異種電荷之間的電場(chǎng)分布類似。

二、等效重力場(chǎng)

%

先求出重力與電場(chǎng)力的合力，將這個(gè)合力視為一個(gè)等效重力，將4=宜視為等效重力加速度。再將物體在

重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解即可。

重力場(chǎng)與電場(chǎng)成一定夾角重力場(chǎng)與電場(chǎng)在一條直線上

E等效重力場(chǎng)

等效“最高點(diǎn)”),最低點(diǎn)”］

等效重力場(chǎng)

等效“最低點(diǎn)”］［等效重:力］

等效重力加速度

三、等效電源

1.串聯(lián)等效電源：如圖所示，當(dāng)電路中的電源和一個(gè)定值電阻串聯(lián)時(shí)，我們可以將電源和該定值電阻等效為

一個(gè)新的電源。

設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻r,定值電阻為Ro,等效新電源電動(dòng)勢(shì)為Ei，等效內(nèi)阻為n。當(dāng)MN間外電路

斷路時(shí)，MN兩點(diǎn)間電壓等于新電源電動(dòng)勢(shì)，則Ei=Eo，電源與定值電阻串聯(lián)，則n=r+Ro

2.并聯(lián)等效電源：如圖所示，當(dāng)電路中的電源和一個(gè)定值電阻并聯(lián)時(shí)，我們可以將電源和該定值電阻等效為

一個(gè)新的電源。

'M'N

設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻r,定值電阻為Ro,等效新電源電動(dòng)勢(shì)為E2,等效內(nèi)阻為3當(dāng)MN間外電路

斷路時(shí)，MN兩點(diǎn)間電壓，即電路中Ro兩點(diǎn)間電壓，等于新電源電動(dòng)勢(shì)，則MN間外電路斷路時(shí)，原電源

ERnER

直接對(duì)定值電阻Ro供電，則—=風(fēng)=，即得E2=。將電源與定值電阻看為一個(gè)整體，

新電源的等效內(nèi)阻即為電源內(nèi)阻與定值電阻并聯(lián)后的總電阻，則弓=—^匕

Ro+r

四、等效替代法測(cè)電阻

等效替代法可以很精確（測(cè)量原理上不存在誤差）地將一個(gè)未知電阻的阻值測(cè)量出來(lái)，主要有以下兩種設(shè)

置方法。

L電流等效替代

①按如圖電路圖連接好電路，并將電阻箱品的阻值調(diào)至最大，滑動(dòng)變阻器的滑片尸置于。端。

②閉合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r(shí)電流表的示數(shù)I。

③斷開開關(guān)S2,再閉合開關(guān)S3,保持滑動(dòng)變阻器滑片尸位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為Zo

④此時(shí)電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻心的阻值等效，即Rx=Ro。

2.電壓等效替代

該方法的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按如圖電路圖連好電路，并將電阻箱心的阻值調(diào)至最大，滑動(dòng)變阻器的滑片尸置于a端。

②閉合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r(shí)電壓表的示數(shù)U。

③斷開開關(guān)S2,再閉合開關(guān)S3,保持滑動(dòng)變阻器滑片尸位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表的示數(shù)仍為3

④此時(shí)電阻箱連入電路的阻值Ro與未知電阻心的阻值等效，即Rx=Ro。

五、變壓器中的等效電阻

設(shè)變壓器的原線圈和副線圈匝數(shù)分別是ni和n2,電流分別是L和I2,電壓分別為Ui和U2,副線圈的

R,=/JR”+

總負(fù)載為則:U=I]RLi+%=/風(fēng)+—U2=IxRLi+—I2R=IXRLX+——IXR(史了尺]

〃2〃2加2〃2〃2

所以U為理想交變電源電壓，RLI可等效為理想交變電源的內(nèi)阻，％效=(2)R可理解為等效電路的外電

〃2

阻。

R物

六、單擺公式中的等效擺長(zhǎng)和加速度

1.常見三種情況單擺的等效擺長(zhǎng)

71等效=/sina做垂直紙面的小角度擺動(dòng)

////////,'////////,1等效=/sina~\~l垂直紙面擺動(dòng)

/1

11等效=/紙面內(nèi)擺動(dòng)

?〃〃〃/，O

左側(cè)：/等效=/紙面內(nèi)擺動(dòng)

右側(cè)：/等效=芻

1O

3\]g73g

2.等效重力加速度

情況一：擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力不沿半徑方向，這種情況下g為等效重力加速度。

①在豎直向下的電場(chǎng)中的單擺：等效的“重力加速度”為g，=9±^=g+之,單擺周期:

mm

②在豎直方向的加速下降（失重）電梯中的單擺：等效的“重力加速度"為g'=g-“，單擺周期：T=2nE

Ng-a

③在豎直方向的加速上升（超重）電梯中的單擺：等效的“重力加速度'為gjg+a,單擺周期：T=27l三

Yg+a

情況一等效重力加速度的求解步驟：

①分析擺球的受力，確定擺球相對(duì)靜止的位置（即平衡位置）。

②計(jì)算擺球的視重Fo（即平衡位置的拉力）

③利用＜=￡,求出等效重力加速度。

m

情況二：擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力只沿半徑方向，而沿振動(dòng)方向無(wú)分力，這種情況下

加速度不變，依然為重力加速度，單擺的周期不變。

XXXXO

I真題研析

1.（2022?湖南?高考真題）如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同，滑動(dòng)觸頭Pi初始位置在副線圈正中

間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R/的阻值為R,滑動(dòng)變阻器處的最大阻值為9R,滑

片P2初始位置在最右端。理想電壓表V的示數(shù)為U,理想電流表A的示數(shù)為下列說法正確的是（）

A.保持P位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過程中，/減小，U不變

B.保持Pl位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過程中，必消耗的功率增大

C.保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中，/減小，。增大

D.保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中，R/消耗的功率減小

【技巧點(diǎn)撥】

（1）理想變壓器原線圈有電阻時(shí)，原線圈和副線圈包括副線圈中的電阻，可以等效為一個(gè)電阻R=以凡；

（2）根據(jù)閉合電路中輸出功率的關(guān)系做出動(dòng)態(tài)判斷。

2.（2021?浙江?高考真題）小李在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一電阻Rx的阻值。

（1）因電表內(nèi)阻未知，用如圖1所示的電路來(lái)判定電流表該內(nèi)接還是外接。正確連線后，合上開關(guān)S,將

滑動(dòng)變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開關(guān)K擲到1,電壓表的讀數(shù)G=L65V,電流表的示數(shù)如圖

2所示，其讀數(shù)人=A；將K擲到2,電壓表和電流表的讀數(shù)分別為％=1-75V,/,=0.33Ao由

此可知應(yīng)采用電流表（填“內(nèi)”或“外”）接法。

（2）完成上述實(shí)驗(yàn)后，小李進(jìn)一步嘗試用其它方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn):

①器材間連線如圖3所示，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出對(duì)應(yīng)的電路圖.

②先將單刀雙擲開關(guān)擲到左邊,記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開關(guān)挪到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電

流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻箱的示數(shù)如圖3所示。則待測(cè)電阻號(hào)=此方法

（填“有”或“無(wú)”）明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，其理由是o

【技巧點(diǎn)撥】

（1）根據(jù)電壓表和電流表示數(shù)變化的是否明顯，判斷用內(nèi)接還是外接;

（2）兩次實(shí)驗(yàn)中電路電流相同，待測(cè)電阻阻值可以做等效替代。

命題預(yù)測(cè)

考向一等效電場(chǎng)

3.（2024.云南?期末測(cè)試）已知一個(gè)無(wú)限大的金屬板與一個(gè)點(diǎn)電荷之間的空間電場(chǎng)分布與等量異種電荷之

間的電場(chǎng)分布類似，即金屬板表面各處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與板面垂直。如圖所示MN為無(wú)限大的不帶電的金

屬平板，且與大地連接。現(xiàn)將一個(gè)電荷量為+。的點(diǎn)電荷置于板的右側(cè)，圖中服b、c、d是以點(diǎn)電荷+Q為

圓心的圓上的四個(gè)點(diǎn)，四點(diǎn)的連線構(gòu)成一內(nèi)接正方形，其中成連線與金屬板垂直。則下列說法正確的是（）

一

A.Z?點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與，點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.。點(diǎn)電勢(shì)等于d點(diǎn)電勢(shì)

D.將試探電荷從。點(diǎn)沿直線ad移到d點(diǎn)的過程中，試探電荷電勢(shì)能始終保持不變

8.（2024?遼寧.一模）如圖所示，無(wú)限大平行金屬板水平放置且接地，金屬板上表面涂上絕緣層，一個(gè)帶

正電的點(diǎn)電荷P固定在金屬板正上方，該電荷與金屬板間形成的電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線一側(cè)

的電場(chǎng)分布相同。將一個(gè)帶正電的帶電粒子Q（其電量足夠小，不影響點(diǎn)電荷P與金屬板的場(chǎng)）從P與金

屬板垂直連線中點(diǎn)的。點(diǎn)沿直線移到板上。點(diǎn)，再沿直線移到板上c點(diǎn)，則此過程（）

P十

I

I

I

a\Q

I

I

bLc.

11

A.從a到c,Q的電勢(shì)能一直減小B.從。到c,Q的電勢(shì)能先減小后不變

C.從。到c,Q受到的電場(chǎng)力先減小后不變D.Q在。點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于P對(duì)Q的庫(kù)侖力

考向二等效重力場(chǎng)

5.（2025?云南昭通?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示為一種“自動(dòng)旋轉(zhuǎn)電玩小球”玩具模型的簡(jiǎn)化圖。內(nèi)側(cè)半徑為R的

光滑絕緣軌道豎直固定放置，軌道內(nèi)部存在與軌道平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)（方向未知）。軌道內(nèi)側(cè)有一質(zhì)量

為加，帶電量為q（q>0）的五彩小球從軌道最低點(diǎn)尸以某一初速度啟動(dòng)，在軌道平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向恰好能

做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，小球與軌道圓心。的連線與O尸方向的夾角記為。，乙圖所示為小球在運(yùn)

動(dòng)過程中的電勢(shì)能綜隨角度e的變化情況，已知重力加速度為g,則（）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平向右

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1鱉

q

C.小球運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的最小值為［mgR

D.小球運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)軌道壓力的最大值為（3+30mg

6.（2024?黑龍江.三模）如圖所示，傾角為（夕=37。的斜面末端連接一段水平軌道后與豎直的光滑絕緣半

圓軌道平滑連接，。為圓心，A、8為豎直直徑的上、下兩端點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量為%=0.3kg、帶電荷量為

“=+1.0x10-5（2的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以大小為%=L8m/s的初速度從斜面上某點(diǎn)以垂直斜面方向向上拋

出，小球恰好從半圓軌道的最高點(diǎn)A無(wú)碰撞飛入半圓軌道。已知整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)

強(qiáng)度大小為E=4X1（）5N/C,重力加速度g取10m/s2,sin370-0.6,337。=0.8下列說法正確的是（）

A.小球在A點(diǎn)的速度大小為2.25m/s

B.小球從拋出到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)

C.小球第一次在半圓軌道上滑行過程中，可能會(huì)在某處脫離半圓軌道

D.小球第一次在半圓軌道上滑行過程中對(duì)軌道的最大壓力大小為24N

考向三等效電源

7.（2024?山西?期末）如圖甲所示的電路中，將滑動(dòng)變阻器凡的滑片由。端向b端移動(dòng)，用兩個(gè)電表分別

測(cè)量電壓和電流，得到部分U-/圖像如圖乙所示，兩電表均為理想電表，則（）

A.電源的電動(dòng)勢(shì)為9V

B.電源的內(nèi)阻為4。

C.滑動(dòng)變阻器的總阻值為10。

D.當(dāng)電壓表示數(shù)為5.0V時(shí)，凡消耗的功率最大。

8.（2024?山東.期末）如圖甲所示的一黑箱裝置、盒內(nèi)有電源、電阻等元件，a、6為黑箱的兩個(gè)輸出端

。a

（1）為了探測(cè)黑箱，某同學(xué)進(jìn)行了以下測(cè)量

A.用多用電表的電壓擋測(cè)量服6間的輸出電壓

B.用多用電表的電阻擋測(cè)量服b間的電阻

你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)以上測(cè)量中有不妥的有（選填字母）；

（2）含有電源的黑箱相當(dāng)于一個(gè)“等效電源”，a、b是等效電源的兩極，為了測(cè)定這個(gè)等效電源的電動(dòng)勢(shì)和

內(nèi)阻，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，記錄下電壓表和電流表的示數(shù)，并在如圖所

示的方格紙上建立U-/坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了坐標(biāo)點(diǎn)，如圖所示，并由圖求出等效電源的內(nèi)阻r'=_Q；

由于電壓表有分流的作用，采用此測(cè)量電路，測(cè)得的等效電源的內(nèi)阻，與真實(shí)值相比—（選填“偏大”、“偏

小”或“不變”）；

（3）現(xiàn)探明黑箱中的電源和電阻如圖丙所示，探出電阻R/=1.5。、&=2。；推算出黑箱內(nèi)電源的電動(dòng)勢(shì)E=

V,內(nèi)阻r=___Q

考向四等效替代法測(cè)電阻

9.（2024.全國(guó).模擬預(yù)測(cè)）某興趣小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量靈敏電流計(jì)G的內(nèi)阻和電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)電

路如圖所示，定值電阻凡阻值已知。

（1）測(cè)量靈敏電流計(jì)G的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)過程如下：

①開始實(shí)驗(yàn)，將開關(guān)S2撥向1，再將開關(guān)閉合，記錄電流表A的示數(shù)為/；將開關(guān)酬斷開，然后將開關(guān)S?

撥向2后，再將開關(guān)3閉合，調(diào)節(jié)電阻箱R,使得電流表示數(shù)仍為/；

②記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)K，則靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻叫=（用題中所給符號(hào)表示）。

（2）測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)過程如下：

①開始實(shí)驗(yàn)，將開關(guān)S?按向2后，再將開關(guān)M閉合，調(diào)節(jié)電阻箱R,得到多組阻值R和電流表示數(shù)/,并畫

出:圖像，如圖所示，已知斜率為七縱軸截距為b,可得電源電動(dòng)勢(shì)石=,內(nèi)阻/=（用題目

已知的符號(hào)表示）。

②本實(shí)驗(yàn)中，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值_____（選填“大于”、“小于”或“等于"）真實(shí)值，內(nèi)阻的測(cè)量值_____（選填“大

于，，、“小于，，或“等于“）真實(shí)值。

10.（2023?河北唐山?二模）某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有器材，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電阻阻值的實(shí)驗(yàn)。測(cè)量電路如圖

所示，實(shí)驗(yàn)器材如下：

電池組E（電動(dòng)勢(shì)為9V,內(nèi)阻較小、可忽略不計(jì)）；

電壓表Vi（量程為。?6V,內(nèi)阻為3000。）；

電壓表V2（量程為0~10V,內(nèi)阻為50000）；

定值電阻&（阻值為50000）；

滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為30000）；

待測(cè)電阻尺；

單刀單擲開關(guān)S一單刀雙擲開關(guān)工，導(dǎo)線若干。

（1）斷開開關(guān)，將滑動(dòng)變阻器R的滑片移到阻值最大的一端，按照電路圖連接電路。閉合開關(guān)S一單刀雙

擲開關(guān)5接1,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電壓表指針指在滿刻度的1處。該同學(xué)選擇的電壓表為

（選填“Vi”或“V2”）；此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值應(yīng)為Qo

（2）保持滑動(dòng)變阻器的阻值不變，單刀雙擲開關(guān)S?接2,電壓表指針指在滿刻度的三處，則（的測(cè)量值為

Qo

（3）本實(shí)驗(yàn)中，未考慮電池組的內(nèi)阻，這對(duì)凡的測(cè)量值_________（選填“有”或“無(wú)”）影響。

考向五變壓器中的等效電阻

11.（2024?河南.模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的變壓器電路中，原、副線圈的匝數(shù)比為1：3,在a、6兩端加正弦

式交流電，兩個(gè)電阻的阻值分別為R。和凡當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電阻R消耗的功率為P,斷開開關(guān)S,電阻R

消耗的功率為0.5P,則凡和R的關(guān)系正確的是（）

A.R=9（拒+1）&B.7?=9（0—1）&C.R=3（也+1）RD.R=3（應(yīng)一1）&

12.（2024?湖南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，某理想變壓器接在電壓有效值恒為360V的正弦交流電源兩端，原、

副線圈的匝數(shù)之比劃：〃2=3:1,定值電阻Ro=9OQ,R/=20Q,滑動(dòng)變阻器最大阻值R=40Q,電流表為理想電

表。初始時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)，將滑片P向上緩慢滑至。點(diǎn)的過程中，下列說法

正確的是（）

A.P在中點(diǎn)時(shí)通過&的電流為2AB.交流電源的輸出功率最小為720W

C.定值電阻用消耗的電功率逐漸增大D.副線圈負(fù)載消耗的電功率逐漸減小

考向六單擺公式中的等效擺長(zhǎng)和加速度

13.（2024?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為一個(gè)“桿線擺”，可以繞著懸掛軸。O'擺動(dòng)，輕桿與懸掛軸O。'垂直

且桿長(zhǎng)為1.25m,其擺球的運(yùn)動(dòng)軌跡被約束在一個(gè)傾斜的平面內(nèi)，相當(dāng)于單擺在斜面上來(lái)回?cái)[動(dòng)，靜止時(shí)輕

桿與重垂線的細(xì)線夾角為a,當(dāng)小球受到垂直紙面方向的擾動(dòng)時(shí)則做微小擺動(dòng)，（）

A.若a=30°,小球靜止在平衡位置時(shí)，桿和線的合力沿桿的方向

B.若a=60°,小球擺動(dòng)到平衡位置時(shí)，受到的合力豎直向上

C.若a=30°,小球擺動(dòng)時(shí)的“等效重力加速度”為5m/s2

D.若a=60°,小球做微小擺動(dòng)的周期為成

14.（2023?江蘇揚(yáng)州?三模）如圖所示，“桿線擺”可以繞著固定軸來(lái)回?cái)[動(dòng)。擺球的運(yùn)動(dòng)軌跡被約束在

一個(gè)傾斜的平面內(nèi)，這相當(dāng)于單擺在光滑斜面上來(lái)回?cái)[動(dòng)。輕桿水平，桿和線長(zhǎng)均為乙重力加速度為g,

擺角很小時(shí)，“桿線擺”的周期為（

o

細(xì)線

微專題八等效法

目錄

01考情透視目標(biāo)導(dǎo)航............................................................................2

................................................................................................................................................................................................3

................................................................................................................................................................................................4

....................................................................................................................................................................................................4

一、等效電場(chǎng)................................................................................4

二、等效重力場(chǎng)..............................................................................4

三、等效電源................................................................................4

四、等效替代法測(cè)電阻.......................................................................5

五、變壓器中的等效電阻.....................................................................5

六、單擺公式中的等效擺長(zhǎng)和加速度...........................................................6

....................................................................................................................................................................................................7

....................................................................................................................................................................................................9

考向一等效電場(chǎng).............................................................................9

考向二等效重力場(chǎng)..........................................................................9

考向三等效電源............................................................................10

考向四等效替代法測(cè)電阻...................................................................12

考向五變壓器中的等效電阻.................................................................13

考向六單擺公式中的等效擺長(zhǎng)和加速度.......................................................14

考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航

命題統(tǒng)計(jì)

2024年2023年2022年

命題要點(diǎn)

熱

考

等效法2022湖南卷T2

角

度

從近三年高考試題來(lái)看，等效法的考查不是太頻繁，只在2022年在變壓器

命題規(guī)律

中考查過等效電阻。

預(yù)計(jì)在2025年高考中，會(huì)以選擇題的形式考查變壓器中中的等效電阻問題；

考向預(yù)測(cè)

或者在電學(xué)實(shí)驗(yàn)題中考查等效替代法測(cè)電阻。

命題情景多以典型的電場(chǎng)、電學(xué)實(shí)驗(yàn)或者變壓器為命題背景

常用方法等效法

1核心精講4

一、等效電場(chǎng)

一個(gè)無(wú)限大的金屬板與一個(gè)點(diǎn)電荷之間的空間電場(chǎng)分布與等量異種電荷之間的電場(chǎng)分布類似。

二、等效重力場(chǎng)

%

先求出重力與電場(chǎng)力的合力，將這個(gè)合力視為一個(gè)等效重力，將。=宜視為等效重力加速度。再將物體在

重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解即可。

重力場(chǎng)與電場(chǎng)成一定夾角重力場(chǎng)與電場(chǎng)在一條直線上

E等效重力場(chǎng)

等效“最高點(diǎn)”),最低點(diǎn)”)

等效重力場(chǎng)

|等嘉■最高點(diǎn)

等效重力加速度

三、等效電源

1.串聯(lián)等效電源：如圖所示，當(dāng)電路中的電源和一個(gè)定值電阻串聯(lián)時(shí)，我們可以將電源和該定值電阻等效為

一個(gè)新的電源。

設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻r,定值電阻為Ro,等效新電源電動(dòng)勢(shì)為Ei，等效內(nèi)阻為n。當(dāng)MN間外電路

斷路時(shí)，MN兩點(diǎn)間電壓等于新電源電動(dòng)勢(shì)，則Ei=Eo，電源與定值電阻串聯(lián)，則n=r+Ro

2.并聯(lián)等效電源：如圖所示，當(dāng)電路中的電源和一個(gè)定值電阻并聯(lián)時(shí)，我們可以將電源和該定值電阻等效為

一個(gè)新的電源。

設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻r,定值電阻為Ro,等效新電源電動(dòng)勢(shì)為E2,等效內(nèi)阻為3當(dāng)MN間外電路

斷路時(shí)，MN兩點(diǎn)間電壓，即電路中Ro兩點(diǎn)間電壓，等于新電源電動(dòng)勢(shì)，則MN間外電路斷路時(shí)，原電源

直接對(duì)定值電阻Ro供電，則="？0，即得當(dāng)=坐二。將電源與定值電阻看為一個(gè)整體，

&+廠4+「

新電源的等效內(nèi)阻即為電源內(nèi)阻與定值電阻并聯(lián)后的總電阻，則馬=—2

四、等效替代法測(cè)電阻

等效替代法可以很精確（測(cè)量原理上不存在誤差）地將一個(gè)未知電阻的阻值測(cè)量出來(lái)，主要有以下兩種設(shè)

置方法。

1.電流等效替代

①按如圖電路圖連接好電路，并將電阻箱Ro的阻值調(diào)至最大，滑動(dòng)變阻器的滑片尸置于a端。

RxS2

RbESi

②閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r(shí)電流表的示數(shù)I。

③斷開開關(guān)S2,再閉合開關(guān)S3,保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為晨

④此時(shí)電阻箱連入電路的阻值Ro與未知電阻&的阻值等效，即Rx=Ro。

2.電壓等效替代

該方法的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按如圖電路圖連好電路，并將電阻箱R）的阻值調(diào)至最大，滑動(dòng)變阻器的滑片尸置于。端。

②閉合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié)滑片尸，使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r(shí)電壓表的示數(shù)U。

③斷開開關(guān)S2,再閉合開關(guān)S3,保持滑動(dòng)變阻器滑片尸位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表的示數(shù)仍為U。

④此時(shí)電阻箱連入電路的阻值Ro與未知電阻心的阻值等效，即R,=R。。

五、變壓器中的等效電阻

設(shè)變壓器的原線圈和副線圈匝數(shù)分別是m和m,電流分別是L和I2,電壓分別為Ui和U2,副線圈的

總負(fù)載為R,則:u=+q=4%+—U2=+%R=4%+」—-/J%+D~R]

〃2〃2〃2〃2〃2

72

所以U為理想交變電源電壓，RLI可等效為理想交變電源的內(nèi)阻，％效=（上）R可理解為等效電路的外電

〃2

阻。

六、單擺公式中的等效擺長(zhǎng)和加速度

1.常見三種情況單擺的等效擺長(zhǎng)

\71等效=/sin6X做垂直紙面的小角度擺動(dòng)

T////////,/////////,1等效=/sina~\~l垂直紙面擺動(dòng)

z\/1

11等效=/紙面內(nèi)擺動(dòng)

?〃/〃〃/0

\左側(cè)：/等效=/紙面內(nèi)擺動(dòng)

右側(cè)：/等效=、/

1O

3g73g

2.等效重力加速度

情況一：擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力不沿半徑方向，這種情況下g為等效重力加速度。

①在豎直向下的電場(chǎng)中的單擺：等效的“重力加速度”為g，=c±m(xù)^=g+￡mi,單擺周期:

②在豎直方向的加速下降（失重）電梯中的單擺：等效的“重力加速度"為g'=g-a,單擺周期：7=2萬(wàn)—

\g-a

a

③在豎直方向的加速上升（超重）電梯中的單擺：等效的“重力加速度"為g'^g+a,單擺周期：T=2TT—

\g+a

情況一等效重力加速度的求解步驟:

①分析擺球的受力，確定擺球相對(duì)靜止的位置（即平衡位置）。

②計(jì)算擺球的視重F。（即平衡位置的拉力）

③利用求出等效重力加速度。

m

情況二：擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力只沿半徑方向,而沿振動(dòng)方向無(wú)分力，這種情況下

加速度不變，依然為重力加速度,單擺的周期不變。

XXX

XXx

\B

XXx\X

一餐

XXXXO

真題研析

1.（2022.湖南.高考真題）如圖,理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同,滑動(dòng)觸頭Pi初始位置在副線圈正中

間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R/的阻值為R,滑動(dòng)變阻器&的最大阻值為9R,滑

片P2初始位置在最右端。理想電壓表V的示數(shù)為U,理想電流表A的示數(shù)為下列說法正確的是（

A.保持Pl位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過程中，/減小，。不變

B.保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過程中，R/消耗的功率增大

C.保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中，/減小，U增大

D.保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中，R/消耗的功率減小

【答案】B

【詳解】AB.由題意可知，原副線圈的匝數(shù)比為2,則副線圈的電流為2/,根據(jù)歐姆定律可得副線圈的電

壓有效值為U2=2因則變壓器原線圈的電壓有效值為5=2&=4因設(shè)輸入交流電的電壓有效值為Uo,則

U。=4典+的可得/=)上口保持R位置不變,B向左緩慢滑動(dòng)的過程中，/不斷變大，根據(jù)歐姆定律

+K2

■=4/R可知變壓器原線圈的電壓有效值變大，輸入電壓有效值不變，則此兩端的電壓不斷變小，則電壓

表示數(shù)U變小，原線圈的電壓電流都變大，則功率變大，根據(jù)原副線圈的功率相等，可知K消耗的功率增

大，故B正確，A錯(cuò)誤；

CD.設(shè)原副線圈的匝數(shù)比為〃，同理可得區(qū)則u°=〃2因+3整理可得/=/會(huì)相

保持B位置不變，R向下緩慢滑動(dòng)的過程中，〃不斷變大，則/變小，對(duì)&由歐姆定律可知。=/&可知U不

2

斷變小，根據(jù)原副線圈的功率相等可知用消耗的功率4=?。-2藝P)

ft+r\,2Mr\|+ix2

p-______咨____

1

整理可得2DECD可知〃=3時(shí)，為消耗的功率有最大值，可知與消耗的功率先增大，后減小，

"片+西+2%

故CD錯(cuò)誤。

故選B。

【技巧點(diǎn)撥】

(1)理想變壓器原線圈有電阻時(shí)，原線圈和副線圈包括副線圈中的電阻，可以等效為一個(gè)電阻R=以&：

(2)根據(jù)閉合電路中輸出功率的關(guān)系做出動(dòng)態(tài)判斷。

2.（2021?浙江?高考真題）小李在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一電阻Rx的阻值。

（1）因電表內(nèi)阻未知，用如圖1所示的電路來(lái)判定電流表該內(nèi)接還是外接。正確連線后，合上開關(guān)S,將

滑動(dòng)變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開關(guān)K擲到1,電壓表的讀數(shù)L=L65V,電流表的示數(shù)如圖

2所示，其讀數(shù)人=A；將K擲到2,電壓表和電流表的讀數(shù)分別為％=1-75V,4=0.33A。由

此可知應(yīng)采用電流表（填“內(nèi)”或“外”）接法。

（2）完成上述實(shí)驗(yàn)后，小李進(jìn)一步嘗試用其它方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn):

①器材間連線如圖3所示，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出對(duì)應(yīng)的電路圖—

②先將單刀雙擲開關(guān)擲到左邊，記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開關(guān)挪到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電

流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻箱的示數(shù)如圖3所示。則待測(cè)電阻凡=此方法

（填“有”或“無(wú)”）明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，其理由是O

【答案】0.34見解析外5有電阻箱的最小分度與待測(cè)電阻比較接近（或其

它合理解釋）

【詳解】（1）[1]由電流表的表盤可知電流大小為0.34A

⑵電壓表的百分比變化為7=空三誓x100%=6.0%電流表的百分比變化為

1.65/u/u

%=胃034譚-033100%=3.0%因此可知電壓表的示數(shù)變化更明顯，說明電流表的分壓更嚴(yán)重，因此不能讓電

流表分壓，采用外接法

（2）①[3]電路圖如圖

電阻箱,

EE

②⑷兩次實(shí)驗(yàn)中電路電流相同’因此可有/==可得讀數(shù)可得&=5。

[5][6]電阻箱的最小分度和待測(cè)阻值阻值接近，這樣測(cè)得的阻值不夠精確，如待測(cè)電阻阻值為5.4。，則實(shí)驗(yàn)

只能測(cè)得其為&=5。，誤差較大。

【技巧點(diǎn)撥】

(1)根據(jù)電壓表和電流表示數(shù)變化的是否明顯，判斷用內(nèi)接還是外接;

(2)兩次實(shí)驗(yàn)中電路電流相同，待測(cè)電阻阻值可以做等效替代。

命題預(yù)測(cè)7

考向一等效電場(chǎng)

3.(2024?云南.期末測(cè)試)已知一個(gè)無(wú)限大的金屬板與一個(gè)點(diǎn)電荷之間的空間電場(chǎng)分布與等量異種電荷之

間的電場(chǎng)分布類似，即金屬板表面各處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與板面垂直。如圖所示為無(wú)限大的不帶電的金

屬平板，且與大地連接。現(xiàn)將一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷置于板的右側(cè)，圖中。、b、c、d是以點(diǎn)電荷+Q為

圓心的圓上的四個(gè)點(diǎn)，四點(diǎn)的連線構(gòu)成一內(nèi)接正方形，其中"連線與金屬板垂直。則下列說法正確的是()

A.6點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.。點(diǎn)電勢(shì)等于d點(diǎn)電勢(shì)

D.將試探電荷從。點(diǎn)沿直線ad移到d點(diǎn)的過程中，試探電荷電勢(shì)能始終保持不變

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)對(duì)稱性可知，6點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)對(duì)稱性可知，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)對(duì)稱性以及電場(chǎng)線的分布可知，。點(diǎn)電勢(shì)等于d點(diǎn)電勢(shì)，故C正確；

D.將正試探電荷從。點(diǎn)沿直線ad移到d點(diǎn)的過程中，先靠近正點(diǎn)電荷，后遠(yuǎn)離正點(diǎn)電荷，故試探電荷電

勢(shì)能先增大后減小，故D錯(cuò)誤。

故選C。

M

8.（2024?遼寧?一模）如圖所示，無(wú)限大平