2023?2024學年九年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1.二次函數y＝﹣（x﹣2）2+5圖象的頂點坐標是（）A.（﹣2，5） B.（2，5） C.（﹣2，﹣5） D.（2，﹣5）2.在△ABC中，∠C=90°，sinB=，則∠B為（）.A.30° B.45° C.60° D.90°3.拋物線y＝3x2先向上平移1個單位，再向左平移1個單位，所得的拋物線是（）A.y＝3（x﹣1）2+1 B.y＝3（x+1）2﹣1C.y＝（x﹣1）2﹣1 D.y＝3（x+1）2+14.如圖，是的直徑，弦，垂足為，如果，，那么線段的長為（）A.4 B.3 C.2 D.65.若反比例函數的圖象在各自象限內，y隨x的增大而減小，則k的值可能是（）A B.5 C.0 D.6.將拋物線繞原點旋轉，則旋轉后拋物線的解析式為（）A. B.C. D.7.若點B（a，0）在以點A（1,0）為圓心，以3為半徑的圓內，則a的取值范圍是（）A.-2＜a＜4 B.a＜4 C.a＞-2 D.a＞4或a＜-28.已知：如圖，RtABC中，BAC=90°，BC=13，AB=12，E是BC邊上一點，過點E作DEBC，交AC所在直線于點D，若BE＝x，DCE的面積為y，則y與x的函數圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共16分，每小題4分）9.已知，相似比為3：1，且的周長為18，則的周長為_____________．10.如圖，是直徑，是的弦．若，則的大小為______________．11.半徑為4cm的扇形的圓心角的度數為270°則扇形的面積為_________cm2．12.二次函數的解析式為，滿足如下四個條件：；；，，則______________，________________．三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.計算：14.已知：如圖，在中，D是上一點，E是上一點，且．（1）求證：；（2）若求的長．15.已知：如圖，在中，，，，求的長和的正切值．16.已知二次函數的圖象經過，兩點．求這個函數的解析式．17.已知：如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點，求反比例函數的解析式．18.如圖，、、為上的三個點，的直徑為，，求弦的長．四、解答題（本題共20分，每小題5分）19.四張大小、質地均相同的卡片上分別標有數字1，2，3，4，現將標有數字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張，再從剩下的三張中隨機抽取一張．（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標數字的所有可能結果；（2）求抽得兩張卡片上的數字之積為奇數的概率．20.已知：如圖在中，是邊上的高，為邊的中點，，，．求：（1）線段的長；（2）的值．21.已知：如圖，是的直徑，過的中點，且于點．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的直徑．22.已知：中，，以為直徑的交于點．（1）如圖，當為銳角時，與交于點，聯結，則與的數量關系是__________；（2）如圖，若不動，繞點逆時針旋轉，當為鈍角時，的延長線與交于點，聯結，（1）中與的數量關系是否依然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.已知，如圖，二次函數的圖像與軸交于、兩點．（1）求、兩點的坐標（可用含字母的代數式表示）；（2）第一象限內的點在二次函數的圖像上，且它的橫坐標與縱坐標之積為9，的正弦值為，求的值．24.已知：如圖，的頂點P在正方形的邊上，，經過點C，與交于點Q．（1）在不添加字母和輔助線情況下，圖中___________；（2）若P為的中點，連接，求證：；（3）若時，試探究線段與線段的數量關系，并加以證明．25.已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝－x2＋bx＋c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A在x軸負半軸上，點B在x軸正半軸上，且CO＝BO＝3AO，AB＝4，拋物線的頂點為D．（1）求這個二次函數的解析式；（2）若過點B的直線垂直于BD且與直線CD交于點P，求點P的坐標．（3）點E（0，n）在y軸正半軸上，且位于點C的下方．當n在什么范圍內取值時∠CBD＜∠CED？當n在什么范圍內取值時∠CBD＞∠CED？

2023?2024學年九年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、填空題（本題共16分，每小題4分）【9題答案】【答案】6【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】12π【12題答案】【答案】①.②.4三、解答題（本題共30分，每小題5分）【13題答案】【答案】0【14題答案】【答案】（1）見解析（2）【15題答案】【答案】，【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】四、解答題（本題共20分，每小題5分）【19題答案】【答案】（1）見解析（2）【20題答案】【答案】（1）5（2）【21題答案】【答案】（1）見解析（2）【22題答案】【答案】（1）2（2）成立，證明見解析五、解答題（本題共22分，第