...wd......wd......wd...高數學習的心得體會【摘要】又經過一個學期的學習，我對高數的認識又有不同了，大一上學期的學習主要是對高數的根基進展認識，而大二的學習就是更深入延伸和拓展，在原有學習的根基上更深入的了解其精華，重點學習了高數中的導數、微分和積分的擴大，對于我們更深刻的掌握高數這門學科有很大的好處。這一學期里我們，即從對一元函數的求導到對多元函數的求導，求偏導和求全微分，從一重積分擴大到二重積分和三重積分，但是之前的一重積分主要是運算，但是重積分則更加注重在其運用上，積分也從之前的對某一個區域積分延伸到對曲線積分和曲面積分上。另外，這學期也新引入了無窮級數和微分方程。學習高數我們應該有嚴謹的態度，在努力的根基上加上認真，才能更好的學習。【關鍵詞】導數微分重積分級數對高數的認識已經經過兩個學期的學習，我對高數的認識已然不同，高數是最最有用的課程之一，后面的好多課程都會用到高數的知識。

高數是公共根基課，對工科學生尤為重要，后續課程都會用到，比方，接下來的復變函數、積分變換是高數的延續，而大學物理、電路、電子技術等都需要高數的知識進展解題。是進一步進修不可或缺的考研等都要考數學。總之高數是理工科根基的根基。就像你小學學的加減法是你繼續學習的根基一樣。數學培養的是我的思維，是分析問題、解決問題的思維方式。許多實際問題都需要建設數學模型來解決，而我建設模型地根基就是我假設何把實際問題轉化為數學問題。而很多時候數學的學習是有很多趣味的，像重積分，二重積分，哪怕是三重積分，那些變化，通過立體模型的解題過程是多么的好玩，多么的妙趣橫生。假設何學習(1)課前預習從小到大，經過這么多年的學習，當然發現適當的預習是必要的，在上課前對所學知識的先行認識，相應地復習與之相關內容。如果能夠做到這些，那么學習就會變得比照主動、深入，會取得比照好的效果。(3)課后復習復習不是簡單的重復，應當用自己的表達方式再現所學的知識，例如對某個定理的復習，不是再讀一遍書或課堂筆記，而是離開書本和筆記，回憶有關內容，不清楚之處再對照教材或筆記。三、高數解題方法〔多重積分〕1.高等數學是一門嚴密的學科，在學習高數過程中，我認為應用最為廣泛的是積分，高數中積分包含了曲面積分、曲線積分、二重積分和三重積分等，它們在許多學科中、生活中應用比照廣泛。1.1曲面的面積設曲面的方程為在面上的投影為，函數在上具有連續偏導數，則曲面的面積為：假設曲面的方程為在面上的投影為，則曲面的面積為：假設曲面的方程為在面上的投影為，則曲面的面積為：例1：計算雙曲拋物面被柱面所截出的面積。解：曲面在面上投影為,則即有:從而被柱面所截出的面積如上所示。例2:求半徑為的球的外表積.解:取上半球面方程為,則它在面上的投影區域.又由得因為這函數在閉區域上無界,我們不能直接應用曲面面積公式,所以先取區域為積分區域,算出相應于的球面面積后,令取的極限就得半球面的面積.利用極坐標,得于是這就是半個球面的面積,因此整個球面的面積為1.2質量1.2.1平面薄片的質量假設平面薄片占有平面閉區域，面密度為，則它的質量為，其中稱為質量元素.1.2.2物體的質量假設物體占有空間閉區域，體密度為，則它的質量為例3：由螺線，與直線，圍成一平面薄片，它的面密度為，求它的質量。解：如以以下列圖，1.3質心1.3.1平面薄片的質心假設平面假設平面薄片占有平面比區域，面密度為，則它的質心坐標為：，其中為平面薄片的質量.1.3.2物體的質心假設物體占有空間閉區域，體密度為，則它的質心坐標為：，其中為物體的質量.例4：求位于兩球面，和之間的均勻物體的質心.解：由對稱性可知，質心必須位于軸上，故由公式由面常數，不妨設，則，所以，從而質心坐標為。例5:求位于兩圓和之間的均勻薄片的質心。解：如以以下列圖：因為閉區域對稱于軸軸，所以質心，必位于軸上，于是。再按公式計算，由于閉區域位于半徑為1和半徑為2的兩圓之間，所以它的面積等于這兩圓面積之差，即。再利用極坐標計算積分因此所以質心是。1.4轉動慣量1.4.1平面薄片的轉動慣量假設平面薄片占有平面閉區域，面密度為，則它對軸,軸以及對原點的轉動慣量分別為:1.4.2物體的轉動慣量假設物體占有空間閉區域，體密度為，則它對軸,軸以及對原點的轉動慣量分別為:例6：求半徑為的均勻半圓薄片對其直徑的轉動慣量。解:建設坐標系如以以下列圖:又半圈薄片的質量.例7：求均勻球體對于過球心的一條軸的轉動慣量。解:取球心為原點,軸為軸,設球所占域為則1.5引力1.5.1平面薄片對質點的引力假設平面假設平面薄片占有平面比區域，面密度為，質量為的質點位于，設薄片對質點的引力為，則,其中,為引力常數.1.5.2物體對質點的引力假設物體占有空間閉區域，體密度為，質量為的質點位于，設薄片對質點的引力為，則其中,為引力常數.例8：求一高，底面半徑為的密度均勻的正圓錐對其頂點處的單位質點的引力。解:以圓錐的頂點為原點,對稱軸為軸建設直角坐標系,此時圓錐的方程為，設密度為，所求用微元法討論，在圓錐任意一點處取微元，則此小塊質量為，它對原點處單位質點引力為：，其中由對稱性可知，因為，所以，從而所以，圓錐對位于頂點處的單為質點的引力為。例9：求半徑為的均勻球對位于點的單位質量質點的引力.解：利用對稱性知引力分量四.總結高數的學習還有很久，我也知道大學高數很需要時間去鍛煉，學習過程中也會有很多的困難，但是我會努力去學習。多和室友交流學習。高等數學作為大學的一門課程，自然與其它課程有著共同之處，那就是講課速度快。剛開場，我非常不適應。上一題還沒有消化，教師已經講完下一題了。帶著幾分焦慮，我向學長請教學習經歷，才明白大學學習的重點不僅僅是課堂，課下的預習與復習是學好高數的必要條件。于是，每節課前我都認真預習，把不懂的地方作上記號。課堂上有選擇、有方案地聽講。課后及時復習，歸納總結。逐漸地，