2024年五年級數學下冊一倍數與因數1.1倍數、因數教學設計西師大版主備人備課成員教學內容本節課是西師大版五年級數學下冊第一單元“倍數與因數”的第一節“倍數、因數”。內容包括：理解因數和倍數的意義，掌握求一個數的因數和倍數的方法，能夠識別一個數的因數和倍數，并能利用因數和倍數之間的關系解決簡單的實際問題。核心素養目標1.發展數學抽象能力，通過探索因數和倍數的概念，理解數的本質屬性。

2.培養邏輯推理能力，通過觀察、比較、歸納等活動，建立因數和倍數之間的關系。

3.提升運算能力，通過實際操作和練習，熟練掌握求因數和倍數的方法。

4.增強應用意識，將因數和倍數的知識應用于解決實際問題，提高問題解決能力。學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：學生在進入本節課之前，已經具備了初步的數學認知基礎，能夠進行簡單的數數、比較大小和分類等操作。對于乘法的基本概念，如乘法口訣和乘法表，學生也已經有了一定的了解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：五年級學生對數學學習仍保持較高的興趣，喜歡通過操作和游戲來學習新知識。學生的數學能力在逐步提升，能夠進行簡單的邏輯推理和抽象思維。學習風格上，部分學生可能更傾向于動手操作和直觀學習，而另一部分學生可能更善于通過觀察和思考來理解數學概念。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在理解因數和倍數的概念時，學生可能會遇到以下困難：一是對概念的理解不夠深入，容易混淆因數和倍數的概念；二是計算因數和倍數時，可能會因為計算錯誤而影響對問題的解決；三是將理論知識應用于實際問題時，可能會缺乏相應的策略和方法。此外，學生在面對抽象的數學概念時，可能需要更多的時間來消化和理解。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的教學方法，通過講解概念，引導學生進行思考與討論，加深對倍數和因數概念的理解。

2.設計“找因數”和“找倍數”的游戲活動，讓學生在游戲中學習，提高參與度和興趣。

3.利用多媒體教學軟件展示因數和倍數的動態關系，幫助學生直觀理解。

4.設置小組合作探究任務，讓學生通過合作解決實際問題，培養團隊協作能力。教學過程一、導入新課

（1）老師：同學們，你們知道嗎？在我們日常生活中，數學無處不在。今天，我們將一起探索數學中的一個重要概念——倍數和因數。

（2）老師：請大家拿出課本，翻開第一單元“倍數與因數”，看看封面，誰能告訴我這一單元主要學習什么內容？

（3）學生回答：倍數與因數。

二、探究新知

1.認識倍數

（1）老師：我們先來認識一下倍數。請大家拿出一張紙，寫下幾個自然數，然后思考一下，這些數中哪些是2的倍數？

（2）學生活動：寫下自然數，找出2的倍數。

（3）老師：同學們，誰能告訴我，你是怎樣找出這些2的倍數的？

（4）學生回答：從最小的自然數開始，每次加2，就可以找到所有的2的倍數。

（5）老師：非常好！這就是倍數的定義：一個數是另一個數的倍數，當且僅當這個數能夠被另一個數整除。

（6）老師：現在，請同學們拿出課本，我們一起來看一下課本上對倍數的定義。

（7）學生閱讀課本，跟隨老師一起學習。

2.認識因數

（1）老師：接下來，我們來認識因數。請同學們回顧一下，什么是因數？

（2）學生回答：因數是指一個數可以被另一個數整除的數。

（3）老師：很好！現在，讓我們通過一個例子來理解因數。比如，12可以被哪些數整除呢？

（4）學生活動：找出12的因數。

（5）老師：同學們，誰能告訴我，12的因數有哪些？

（6）學生回答：1、2、3、4、6、12。

（7）老師：非常棒！這就是12的因數。接下來，我們來看一下課本上對因數的定義。

（8）學生閱讀課本，跟隨老師一起學習。

3.因數與倍數的關系

（1）老師：同學們，剛才我們學習了倍數和因數，那么它們之間有什么關系呢？

（2）學生回答：一個數的因數乘以另一個數，就是它們的倍數。

（3）老師：很好！現在，我們來驗證一下這個結論。請同學們拿出一張紙，寫下一個自然數，然后找出它的因數和倍數，看看它們之間是否存在這種關系。

（4）學生活動：找出自然數的因數和倍數，驗證關系。

（5）老師：同學們，誰能告訴我，你們發現了什么？

（6）學生回答：我發現一個數的因數乘以另一個數，確實可以得到它們的倍數。

（7）老師：太好了！這就是因數與倍數之間的關系。

三、鞏固練習

1.老師出示幾個自然數，讓學生找出它們的因數和倍數。

2.老師給出幾個實際問題，讓學生運用因數和倍數的知識解決問題。

四、課堂小結

1.老師引導學生回顧本節課所學內容，強調倍數、因數的概念和它們之間的關系。

2.老師提醒學生，數學知識來源于生活，要善于將所學知識應用于實際生活中。

五、布置作業

1.完成課本中的相關練習題。

2.選擇一個與因數和倍數相關的生活問題，進行調查和研究，下節課分享。教學資源拓展1.拓展資源：

-《數學家的故事》：介紹歷史上著名數學家對于因數和倍數的研究和貢獻，如歐幾里得對因數分解的貢獻，以及費馬大定理中的因數問題。

-《數學游戲》：收集一些與因數和倍數相關的數學游戲，如因數和倍數的接龍游戲、因數卡牌游戲等，通過游戲的方式加深學生對因數和倍數的理解。

-《數學文化》：探討因數和倍數在數學發展史上的地位，以及它們在古代數學中的應用，如中國古算中的“素數”概念。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀《數學家的故事》，了解數學家們如何通過觀察、推理和證明來探索數學問題，激發學生對數學的興趣和好奇心。

-組織學生參與數學游戲，通過游戲活動來鞏固對因數和倍數的認識，提高學生的動手操作能力和團隊合作精神。

-引導學生進行數學文化研究，通過了解數學在歷史中的角色，培養學生對數學文化的尊重和欣賞。

-建議學生嘗試將因數和倍數的概念應用到日常生活中，例如在購物時計算折扣，或者在烹飪時按照食譜的比例調整食材。

-提供一些在線數學資源，如數學教育網站提供的因數和倍數練習題，以及數學教育視頻，讓學生在課后進行自主學習。

-鼓勵學生參與數學競賽或挑戰，如因數和倍數相關的數學競賽，以激發學生的競爭意識和解決問題的能力。

-引導學生進行小組合作學習，通過討論和合作來解決復雜的數學問題，培養他們的溝通能力和協作能力。

-提供一些數學軟件或應用程序，如在線數學工具，幫助學生進行因數和倍數的計算和探索。

-鼓勵學生創作數學小論文或項目，探討因數和倍數在特定領域中的應用，如計算機科學、工程學等。作業布置與反饋作業布置：

1.完成課本第1頁至第2頁的“做一做”部分，通過練習題鞏固對因數和倍數概念的理解。

2.選擇課本中的“練習一”前3題，分別計算每個數的因數和倍數，并嘗試找出它們之間的關系。

3.完成以下實際問題：

-學校舉行運動會，每個班級要出20名運動員，如果每個班級有4個班，那么一共需要多少名運動員？

-一個長方形的長是12厘米，寬是4厘米，求這個長方形的周長和面積。

4.設計一個簡單的數學游戲，如“因數接龍”，并說明游戲規則和目的。

作業反饋：

1.對學生的作業進行及時批改，確保每個學生的作業都能得到關注。

2.重點關注學生在尋找因數和倍數時的計算準確性，以及對因數和倍數關系的理解程度。

3.對于作業中出現的錯誤，給出具體的改正方法，如：

-如果學生在計算因數時出現了錯誤，可以指出錯誤的計算步驟，并提供正確的計算方法。

-如果學生在理解因數和倍數關系時存在困難，可以引導學生回顧課本中的相關內容，并給出例子幫助理解。

4.對于作業中的亮點，給予積極的反饋，如：

-對于能夠獨立解決問題或設計出有趣數學游戲的學生，給予表揚，并鼓勵他們在今后的學習中繼續保持。

-對于在作業中表現出創新思維或獨特解題方法的學生，進行特別標注，并分享給全班同學，以激發其他學生的學習興趣。

5.通過課堂討論或小組活動，讓學生分享他們的作業成果，鼓勵學生之間互相學習和借鑒。

6.對于作業中普遍存在的問題，可以在下一節課開始時進行集中講解，幫助學生共同克服困難。

7.鼓勵學生之間互相批改作業，培養他們的自我檢查和同伴互助能力。

8.對于表現優異的學生，可以給予額外的獎勵，如小貼紙、小獎品等，以激勵學生的學習積極性。

9.對于作業完成情況不佳的學生，進行個別輔導，了解他們的學習困難，并提供個性化的學習建議。

10.定期收集學生的作業反饋，了解學生對作業的接受程度和改進建議，以便不斷調整作業內容和難度。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-因數：一個數可以被另一個數整除，這個數就是另一個數的因數。

-倍數：一個數是另一個數的倍數，當且僅當這個數能夠被另一個數整除。

-因數和倍數之間的關系：一個數的因數乘以另一個數，就是它們的