專題10-3液面升降問題

知識·解讀

一、純冰熔化類型：

此類題型的重要推論：

（1）若冰塊漂浮于水中，則冰熔化后液面不變；

（2）若冰塊漂浮于密度大于水的液體中，則冰熔化后液面上升；

（3）若冰塊漂浮于(或浸沒于)密度小于水的液體中，則冰熔化后液面下降。

二、冰塊與其他物體組合漂浮類型

此類題型的重要推論：

（1）若ρ物>ρ水，則冰熔化后液面下降；

（2）若ρ物=ρ水，則冰熔化后液面不變；

（3）若ρ物<ρ水，則冰熔化后液面不變。

三、分析方法：

①基本公式法；②受力分析法；③等效替代法（以上推論及分析方法會在后文例題中

講解）

典例·解讀

類型一：純冰熔化于純水

例、有一塊冰浮在容器的水面上，當冰塊完全熔化后，水面高度將怎樣

1

變化？

第1頁/共10頁

【答案】液面高度不變．

【解析】利用基本公式推導推論：

∵漂浮時F浮＝G冰

冰塊熔化前排開水的體積（即圖中水下部分）為：

V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水

又∵冰化成水后質量不變：即m冰=m水

∴冰塊化成的水的體積為：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水

所以液面高度不變（相當于冰塊化成的水剛好填補滿了圖中的水下部分）

也即推論（1）：若冰塊漂浮于水中，則冰熔化后液面不變；

類型二：純冰熔化于其他溶液

例、將冰塊放在濃鹽水中，液面位置如圖所示，若冰完全熔化，杯中液面高度

2

將()

A.上升B.下降C.不變D.無法確認

第2頁/共10頁

【答案】液面高度不變．

【解析】方法一：基本公式法

判斷V排與V水的大小關系

當冰漂浮在鹽水中，當冰化為水后，質量不變

由于，所以，液面上升。

方法二：受力分析法

根據、，判斷容器底部所受液體壓強是否變化，進而推斷液體深度的變化。

冰熔化前后，容器底部所受液體壓力等于冰塊和鹽水的總重力，因此液體對容器底部的壓

強不變。但冰熔化后，鹽水的密度變小，根據p液gh知，液體深度變大，即液面升高。

方法三：等效替代法

我們可以將物體中的液體（或冰熔化后水）近似處理為利用輕質薄膜緊密包好后放入容器。

就可以利用上題中的分析方法判斷出液面變化；然后假設將薄膜戳破之后，判斷液體的流

動引起的液面升降。

漂浮于鹽水中的冰塊熔化為水之后，由于薄膜包好的水的密度小于鹽水，因此繼續漂浮并有

部分體積露出水面，總浮力仍等于總重力保持不變，因此液面將保持不變。然后戳破薄膜，

露出液面部分的水將分散開來，增加液面的高度，因此液面實際將上升。

由此總結出以下推論：

（2）若冰塊漂浮于密度大于水的液體中，則冰熔化后液面上升；

（3）若冰塊漂浮于(或浸沒于)密度小于水的液體中，則冰熔化后液面下降.

類型三：組合漂浮物類型

例、一艘漂浮在小水池上的小船，一人進行如下操作時，能使池中水面升高的是（）

3

A．將船上的鐵塊投入水中B．將水中的石塊撈入船中

C．從水面撈木塊入船中D．將池中的水裝一些入船中

【答案】B．

【解析】方法一：基本公式法（判斷V排）

此類問題的解題思路：當容器內液體總量不變時，液面之所以會變化，是因為物體排開液體

的

體積發生了改變。

第3頁/共10頁

V排增大，則液面上升；

V排不變，則液面不變；

V排減小，則液面降低。

方法二：整體法

又因為F浮=ρ液gV排，因此我們可以通過F浮的變化來判斷

液面的變化。

若F浮增大，則液面上升；

若F浮不變，則液面不變；

若F浮減小，則液面降低。

A選項：將船上的鐵塊投入水中。鐵塊投入水中前，船和

船上物體處于漂浮狀態，所受總浮力等于總重力。將鐵塊投入水中，鐵塊沉底，此時船和鐵塊

所受總浮力小于總重力。因此，將船上的鐵塊投入水中后，總浮力減小，V排減小，液面降低。

物體全部為固體時（且不受外力作用），若?。ㄆ?、懸?。┳兂粒ǔ恋祝r，總浮力減小，V排

減小，液面降低。反之，若沉（沉底）變浮（漂浮、懸?。r，總浮力增大，V排增大，液面

升高。如選項B：將水中的石塊撈入船中。石塊由沉底變為漂浮狀態，總浮力增大，V排增大，

液面升高。

C選項：從水面撈木塊入船中。木塊撈入船中前處于漂浮狀態，撈入船中后依然處于漂浮狀態。

即前后總浮力都等于總重力，因此浮力不變，V排不變，液面不變。換言之，保持浮著（可漂

浮、懸浮變化）時，液面不變。如D選項，將池中的水裝一些入船中，可以認為水從懸浮變

為漂浮，總浮力不變，V排不變，液面不變。

培優·訓練

一、選擇題

1、如圖，容器中水面上漂浮著一只空碗，水底沉著一只土豆。若將土豆取出放

入碗中(碗仍能漂浮在水面)，則水面高度將()

A.下降B.上升C.不變D.條件不足，難以判斷

第4頁/共10頁

2、如圖所示，一只漂浮在水面上的碗中裝有若干石子?，F將石子全部投

入水中后，水面將()

A.保持不變B.升高一些

C.降低一些D.都有可能

3、如圖所示，放在水平桌面上的三個完全相同的容器內，裝有適量的水，將A、B、C三個

體積相同的正方體分別放入容器內，待正方體靜止后，三個容器內水面高度相同．下列

說法正確的是()

A.物體受到的浮力大小關系為FA＞FB＞FC

B.三個物體的密度大小關系為ρA＞ρB＞ρC

C.容器底部受到水的壓力大小關系為F甲＞F乙＞F丙

D.容器對桌面的壓強大小關系為p甲＝p乙＝p丙

第3題圖第4題圖

4、如圖所示，在一水缸中漂浮著一空臉盆，若把水缸中的水取一部分倒入臉盆中，臉盆仍

漂浮在水面上，則水缸中的水面將（）

A．上升B．下降C．不變D．無法確定

5、漂浮在水面上的冰塊，若冰塊中含有砂粒，當冰完全熔化后，容器內的水面將（）

A．上升B．下降C．不變D．無法判定

6、（多選）如圖所示，水面上浮有一大塊0℃的冰,冰中包有其他的實心物體,當冰全部溶

化后,關于液面升降的正確判斷是()

A.如果冰中包的是0℃的冰,水面將上升

B.如果冰中包的是鐵塊,水面將下降

C.如果冰中包的是密度比水小的木塊,水面將不變

D.如果冰中包的是密度比水小的液狀油,且油不溶于水,油面將和原來的水面一樣高

第6題圖第7題圖

第8題圖

7、（多選）如圖所示，水平桌面上一盛有鹽水的容器中漂浮著一冰塊(ρ鹽水>ρ冰)，冰塊熔

化前后，下列說法正確的是()

A.冰塊漂浮時，所受浮力等于重力B.冰塊熔化后，容器對桌面的壓強增大

第5頁/共10頁

C.冰塊熔化后，液體對容器底的壓強不變D.冰塊熔化后，容器中鹽水的密度不變

8、把盛有小石子和泡沫塑料塊的小燒杯，放入盛有水的大水槽里，小燒杯能漂浮在水面上，

且水面位置如圖所示。

(1)若將小燒杯里泡沫塑料塊全部投入水里，且泡沫塑料塊浮在水面，大水槽里的水面將

（）

(2)再將小燒杯里的小石子全部投入水里，大水槽里的水面將（）

A、上升B、下降C、不變D、均有可能

二、填空題

1、（1）把一個冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的

水面______；

（2）冰塊內包一不計質量的氣泡,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等

冰塊完全融化后,燒杯里的水面______；

（3）冰塊內包一木塊,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融

化后,燒杯里的水面______；

（4）冰塊內包有煤油,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融

化后,燒杯里的總液面______；

（5）冰塊內包有酒精,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融

化后,燒杯里的總液面______；

（6）冰塊內包一鐵塊,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融

化后,燒杯里的水平面______；

（7）把一個冰塊放到一個盛鹽水的燒杯里,冰塊漂浮在鹽水面,等冰塊完全融化后,燒杯

里的液面______。

2、將一冰塊用細線拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持懸置狀態(如圖)，在冰塊浸入的

過程中，臺秤的讀數將________（填“增大”“減小”或“不變”），在冰塊熔化

過程中，容器內液面將________（填“上升”“下降”或“不變”），臺秤的讀數

將________（填“增大”“減小”或“不變”）。（已知：冰的密度為0.9×103kg/m3，

酒精的密度為0.8×103kg/m3；整個過程中無液體溢出）

三、計算題

1、如圖所示，一木塊上面放著一實心鐵塊A，木塊頂部剛好與水面相平，在

同樣的木塊下掛另一鐵塊B，木塊也剛好全部浸在水中，則A、B兩鐵塊

3333

的體積比是多少?(ρ鐵＝7.8×10千克／米，ρ水＝1.0×10千克／米)

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專題10-3液面升降問題

例、【答案】液面高度不變．

1

【解析】利用基本公式推導推論：

∵漂浮時F浮＝G冰

冰塊熔化前排開水的體積（即圖中水下部分）為：

V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水

又∵冰化成水后質量不變：即m冰=m水

∴冰塊化成的水的體積為：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水

所以液面高度不變（相當于冰塊化成的水剛好填補滿了圖中的水下部分）

也即推論（1）：若冰塊漂浮于水中，則冰熔化后液面不變；

例、【答案】液面高度不變．

2

【解析】方法一：基本公式法

判斷V排與V水的大小關系

當冰漂浮在鹽水中，

當冰化為水后，質量不變

由于，所以，液面上升。

方法二：受力分析法

根據、，判斷容器底部所受液體壓強是否變化，進而推斷液體深度的變化。

冰熔化前后，容器底部所受液體壓力等于冰塊和鹽水的總重力，因此液體對容器底部的壓強

不變。但冰熔化后，鹽水的密度變小，根據p液gh知，液體深度變大，即液面升高。

方法三：等效替代法

我們可以將物體中的液體（或冰熔化后水）近似處理為利用輕質薄膜緊密包好后放入容器。

就可以利用上題中的分析方法判斷出液面變化；然后假設將薄膜戳破之后，判斷液體的流動

引起的液面升降。

漂浮于鹽水中的冰塊熔化為水之后，由于薄膜包好的水的密度小于鹽水，因此繼續漂浮并有

部分體積露出水面，總浮力仍等于總重力保持不變，因此液面將保持不變。然后戳破薄膜，

露出液面部分的水將分散開來，增加液面的高度，因此液面實際將上升。

由此總結出以下推論：

（2）若冰塊漂浮于密度大于水的液體中，則冰熔化后液面上升；

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（3）若冰塊漂浮于(或浸沒于)密度小于水的液體中，則冰熔化后液面下降。

例、【答案】B．

3

【解析】方法一：基本公式法（判斷V排）

此類問題的解題思路：當容器內液體總量不變時，液面之所以會變化，是因為物體排開液體

的

體積V排發生了改變。

V排增大，則液面上升；

V排不變，則液面不變；

V排減小，則液面降低。

方法二：整體法

又因為F浮=ρ液gV排，因此我們可以通過F浮的變化來判斷液面的變化。

若F浮增大，則液面上升；

若F浮不變，則液面不變；

若F浮減小，則液面降低。

A選項：將船上的鐵塊投入水中。鐵塊投入水中前，船和

船上物體處于漂浮狀態，所受總浮力等于總重力。將鐵塊投入水中，鐵塊沉底，此時船和鐵

塊所受總浮力小于總重力。因此，將船上的鐵塊投入水中后，總浮力減小，V排減小，液面

降低。

物體全部為固體時（且不受外力作用），若?。ㄆ　腋。┳兂粒ǔ恋祝r，總浮力減小，

V排減小，液面降低。反之，若沉（沉底）變浮（漂浮、懸?。r，總浮力增大，V排增大，

液面升高。如選項B：將水中的石塊撈入船中。石塊由沉底變為漂浮狀態，總浮力增大，V排

增大，液面升高。

C選項：從水面撈木塊入船中。木塊撈入船中前處于漂浮狀態，撈入船中后依然處于漂浮狀

態。即前后總浮力都等于總重力，因此浮力不變，V排不變，液面不變。換言之，保持浮著

（可漂浮、懸浮變化）時，液面不變。如D選項，將池中的水裝一些入船中，可以認為水從

懸浮變為漂浮，總浮力不變，V排不變，液面不變。

培優·訓練

一、選擇題

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1、B

2、C

【解析】因為碗和碗中的石子原來是漂浮在水面上的，即F浮1＝G碗+G石，現將石塊全部投入

水中后，所受浮力F浮2＝G碗+G浮石，由于ρ石>ρ水，石塊投入水中后要下沉，即F浮石<G石，則

F浮1>F浮2，根據阿基米德原理，F浮1＝ρ水gV排1，F浮2＝ρ水gV排2，因此V排1>V排2，即水面要

下降一些。

3、D

【解析】三個容器中液體密度相同，正方體排開水的體積關系為V排A＜V排B＜V排C，根據阿

基米德原理F?。溅岩篻V排可知FA＜FB＜FC，A錯誤；由于A和B漂浮，C懸浮，所以根據物體

浮沉條件可知它們受到的浮力均等于自身重力，所以有GA＜GB＜GC，又因為三個正方體體積

相等，所以根據公式G＝ρgV可知三個物體的密度大小關系為ρA＜ρB＜ρC，B錯誤；因為

三個容器內水面高度相同，根據液體壓強公式可知水對容器底部的壓強相等，根據二力平衡

可知容器底部受到水的壓力大小相等，C錯誤；容器對桌面的壓力大小等于容器重力和水對

容器底的壓力，因此有p甲＝p乙＝p丙，D正確．故選D.

4、C

5、B

6、BC

7、AC【解析】冰塊漂浮時受浮力和重力作用，這兩個力是平衡力，所以浮力等于重力，A

正確；將冰、水、容器看成一個整體，冰塊熔化前后，他們的總重力不變，因此冰塊熔化后

容器對桌面的壓力不變，壓強不變，B錯誤；規則容器液體對容器底的壓力等于液體的重力，

將冰和水看成一個整體，冰塊熔化后，