工程制圖與CAD—教案教學參考計劃項目名稱學習任務學時總學時單元1制圖的基本知識與技能知識鏈接1機械制圖的一般規定27知識鏈接2基本幾何作圖2知識鏈接3一般尺寸注法1知識鏈接4平面圖形的尺寸分析和線段分析2單元2投影基礎知識鏈接1投影法及三視圖的形成212知識鏈接2點、直線、平面的投影規律2知識鏈接3基本體的投影2知識鏈接4立體表面截交線2知識鏈接5相貫體的投影2知識鏈接6簡單體尺寸標注1知識鏈接7軸測投影1單元3機件的表達方法知識鏈接1組合體的組合方式112知識鏈接2組合體三視圖的畫法2知識鏈接3讀組合體視圖2知識鏈接4組合體的尺寸標注1知識鏈接5視圖2知識鏈接6剖視圖3知識鏈接7斷面圖0.5知識鏈接8其它表達方法0.5單元4標準件與常用件知識鏈接1螺紋28知識鏈接2螺紋連接件2知識鏈接3齒輪1知識鏈接4鍵連接和銷連接1知識鏈接5滾動軸承1知識鏈接6彈簧1單元5零件圖知識鏈接1零件圖的作用與內容0.57知識鏈接2典型零件的視圖選擇1知識鏈接3零件圖的尺寸標注1知識鏈接4零件的常見工藝結構0.5知識鏈接5零件圖的技術要求2知識鏈接6讀零件圖2單元6裝配圖知識鏈接1裝配圖的作用和內容0.56知識鏈接2裝配圖的規定畫法和特殊畫法0.5知識鏈接3裝配圖的尺寸標注和技術要求1知識鏈接4裝配圖的零件序號和明細欄0.5知識鏈接5裝配體的工藝結構0.5知識鏈接6裝配圖的畫法1知識鏈接7讀裝配圖2單元7計算機繪圖CAD知識鏈接1AutoCAD繪圖基礎212知識鏈接2AutoCAD2022繪制組合體三視圖和正等軸測圖4知識鏈接3AutoCAD繪制零件圖4知識鏈接4AutoCAD繪制裝配圖2

§1.1機械制圖的一般規定課程名稱機械制圖與CAD總課時64授課單元單元一：制圖的基本知識與技能單元學時7學時本課時任務知識鏈接1：機械制圖的一般規定課時數2授課地點多媒體教室授課形式教學做一體教學目標知識目標能力目標思政目標理解國家標準中關于圖紙幅面、圖框格式、比例、圖線、字體等規定的基本內容1.能夠遵守國家標準規定。1.養成良好的職業道德和學習行為習慣。教學重點比例的含義、圖線的畫法及應用教學難點圖線的畫法及應用教學策略基于翻轉課堂教學理念，采用任務驅動的教學法，以完成課堂任務為主線，圍繞掌握國家標準中關于圖紙幅面、比例、圖線、字體、尺寸注法等規定的基本內容，利用網絡教學平臺、微視頻、實體模型多種信息化教學手段，優化教學過程，完成知識、技能、素養目標為一體的教學。教學資源11.資源名稱：機械制圖與計算機繪圖（職教本科）2.資源內容：/courseDetailed?id=8291b818-ecef-4448-8ae9-efc1f5ff6430&openCourse=28520d51-1c53-4a5c-8624-ae94f7514c5121.資源名稱：機械制圖（中高職銜接）2.資源內容：/courseDetailed?id=64c821c3-e6a7-4fe0-81ea-bf9cad4aaa88&openCourse=e6b6e6f5-7e9a-4c7f-bd7f-0d2f76cbc37e教學內容一、圖紙幅面及圖框格式(GB/T14689-2008)1．圖紙幅面圖紙幅面是圖紙的大小規格，即矩形圖紙的長度和寬度組成的圖面，其尺寸用B×L表示（B為圖紙的寬度，L為圖紙的長度）。為了合理利用圖紙和便于圖樣管理，國標中規定了五種基本幅面，其代號分別為A0、A1、A2、A3、A4。2．圖框格式無論圖紙是否裝訂，都必須用粗實線畫出圖框，其格式分為不留裝訂邊和留裝訂邊，優先采用不留裝訂邊格式。3．標題欄（GB/T10609.1-2008）及明細表（GB/T10609.2-1989）每張圖樣上都應有標題欄，用來填寫圖樣上的綜合信息，標題欄配置在圖紙的右下方。二、比例(GB/T14690-1993)圖樣中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比，稱為比例。比例一般分為原值比例、縮小比例及放大比例三種類型。繪制圖樣時，盡可能采用原值比例，以便從圖中看出實物的大小。種類定義優先選擇系列允許選擇系列原值比例比值為1的比例1:1放大比例比值大于1的比例2:1、5:1、2×10?:1、5×10?:1、1×10?:14:1、2.5:1、4×10?:1、2.5×10?:1縮小比例比值小于1的比例1:2、1:5、1:2×10?、1:5×10?、1:1×10?1:1.5、1:2.5、1:3、1:4、1:6、1:1.5×10?、1:2.5×10?、1:3×10?、1:4×10?三、字體(GB/T14691-1993)字體是指圖中文字、字母、數字的書寫形式。在圖樣上除了要用圖形來表達零件的結構形狀外，還必須用文字、字母及數字來說明它的大小和技術要求等其他內容，它是圖樣的重要組成部分。（1）圖樣中書寫的字體必須做到：字體端正、筆畫清楚、排列整齊、間隔均勻。（2）字體的號數即字體的高度(單位為毫米)，分別為20、14、10、7、5、3.5、2.5、1.8mm等八種，字體的高寬比列約為1/。（3）漢字：漢字應寫成長仿宋字體，高度不應小于3.5mm。并應采用國家正式公布的簡化字。書寫長仿宋體的要領為：橫平豎直、注意起落、結構勻稱、填滿方格。（4）數字及字母：數字和字母分A型和B型，A型字體的筆畫寬度d=h/14,B型字體的筆畫寬度d=h/10。數字和字母可寫成直體和斜體，斜體字的字頭向右傾斜，與水平線成75°角。四、圖線(GB/T4457.4-2002)圖樣中采用的各種形式的線，稱為圖線；國家標準規定了15種基本線型，其中較為常用的有9種。1．基本線型在機械制圖中常用的線型有實線、虛線、點畫線、雙點畫線、波浪線、雙折線等；2．圖線寬度圖線分為粗、細兩種。粗線的寬度d應按圖樣的大小和復雜程度，在0.5—2mm之間選擇，細線的寬度約為d/2。3.圖線的畫法（1）同一圖樣中同類圖線的寬度應基本一致。虛線、點畫線及雙點畫線的線段長度和間隔應各自大致相等。（2）繪制圓的對稱中心線時，圓心應為線段的交點。點畫線和雙點畫線的首末兩端應是線段而不是點，且應超出圖形輪廓約2～3mm。（3）在較小的圖形上繪制點畫線或雙點畫線有困難時，可用細實線代替。（4）細虛線、點畫線、雙點畫線相交時，應該是線段相交。當細虛線是粗實線的延長線時，在連接處應斷開。（5）當各種線型重合時，應按粗實線、虛線、點畫線的優先順序畫出課程思政工程圖樣作為技術交流和指導生產的語言和文件，必須遵守制圖的國家標準。無規矩不成方圓，在我們的學習和生活中，做任何事也要有一定的規矩和行為制度。國有國法，家有家規，一個國家、一個家庭、一個完善組織，都有自己的標準，我們作為大集體中的一員，一定要遵守這些“標準”。除了要遵紀守法，在以后的生活和工作中，我們還要有責任意識和責任擔當，做事要盡職盡責、嚴謹認真。§1.2基本幾何作圖課程名稱機械制圖與CAD總課時64授課單元單元一：制圖的基本知識與技能單元學時7學時本課時任務知識鏈接2：基本幾何作圖課時數2授課地點多媒體教室授課形式教學做一體教學目標知識目標能力目標思政目標1.掌握幾何作圖的基本原理，熟悉圓弧連接形式。1.能能夠按照國家標準，確定正確的比例，選用正確的線型進行平面圖形的繪制。1.養成良好的職業道德和學習行為習慣。教學重點等分已知線段、等分圓周作正多邊形、斜度與錐度、圓弧連接教學難點圓弧連接教學策略基于翻轉課堂教學理念，采用任務驅動的教學法，以完成課堂任務為主線，圍繞掌握國家標準中關于等分已知線段、等分圓周作正多邊形、斜度與錐度、圓弧連接等規定的基本內容，利用網絡教學平臺、微視頻、實體模型多種信息化教學手段，優化教學過程，完成知識、技能、素養目標為一體的教學。教學資源11.資源名稱：機械制圖與計算機繪圖（職教本科）2.資源內容：/courseDetailed?id=8291b818-ecef-4448-8ae9-efc1f5ff6430&openCourse=28520d51-1c53-4a5c-8624-ae94f7514c5121.資源名稱：機械制圖（中高職銜接）2.資源內容：/courseDetailed?id=64c821c3-e6a7-4fe0-81ea-bf9cad4aaa88&openCourse=e6b6e6f5-7e9a-4c7f-bd7f-0d2f76cbc37e教學內容一、等分已知線段已知線段AB，現將其五等分，作圖過程如圖1-11所示。圖1-11等分線段二、等分圓周作正多邊形1．已知一半徑為R的圓，求作其內接正六邊形。（1）用圓規作圖分別以圓的直徑兩端A和D為圓心，以R為半徑畫弧交圓周于B，F，C，E，依次連接A，B，C，D，E，F，A，即得所求正六邊形（圖1-12）。（2）用三角板配合丁字尺作圖用30°和60°三角板與丁字尺配合，也可作圓內接正六邊形或外切正六邊形（圖1-13）。圖1-12用圓規作圓內接正六邊形圖1-13用丁字尺、三角板作圓內接或圓外切正六邊形2．已知一半徑為R的圓，求作圓內接正五邊形。五等分圓周并作正五邊形，可用分規試分，也可按下述方法作圖（圖1-14）。（1）平分半徑OB得點O1；（2）在AB上取O1K=O1D得點K；（3）以DK為邊長等分圓周得E，F，G，H，依次連線即得所示。圖1-14正五邊形的畫法圖1-15正七邊形的畫法3．正n邊形的畫法。若已知圓周半徑為R，求作圓內接正n邊形，則作圖步驟（設求作正七邊形）如下（圖1-15）：（1）將直徑AN作7等分；（2）以N為圓心，NA為半徑作圓弧交水平中心線的延長線于點M；（3）自M與AN上的奇數或偶數點（如2，4，6點）連接并延長與圓周相交得B，C，D，再作它們的對稱點，依順序連接即得正七邊形。三、斜度與錐度1.斜度斜度是指一直線（或平面）對另一直線（或平面）的傾斜程度，其大小用兩直線（或平面）夾角的正切來表示，通常以1∶n的形式標注。標注斜度時，在數字前應加注斜度符號“∠”，符號“∠”的指向應與直線或平面傾斜的方向一致(圖1-16(b))。若要對直線AB作一條斜度為1∶10的傾斜線，則作圖方法為：先過點B作CB⊥AB，并使CB∶AB=1∶10，連接AC，即得所求斜線（圖1-16（c））。斜度==圖1-16斜度、斜度符號和斜度的畫法2.錐度錐度是指正圓錐的底圓直徑D與該圓錐高度L之比；而對于圓臺，則為兩底圓直徑之差D-d與圓臺高度l之比，即錐度===2tanα其中α為1/2錐頂角，如圖1-18（a）所示。錐度在圖樣上的標注形式為1∶n，且在此之前加注錐度符號（如圖1-18（b））。符號尖端方向應與錐頂方向一致。若要求作一錐度為1∶5的圓臺錐面，且已知底圓直徑為，圓臺高度為L，則其作圖方法如圖1-18（c）所示。圖1-18錐度、錐度符號和錐度的畫法四、圓弧連接工程圖樣中的大多數圖形是由直線與圓弧，圓弧與圓弧連接而成的。圓弧連接，實際上就是用已知半徑的圓弧去光滑地連接兩已知線段（直線或圓弧）。其中起連接作用的圓弧稱為連接弧。這里講的連接，指圓弧與直線或圓弧和圓弧的連接處是相切的。因此，在作圖時，必須根據連接弧的幾何性質，準確求出連接弧的圓心和切點的位置。常見的圓弧連接的形式有：圖1-20圖1-20用圓弧連接兩已知直線設已知連接圓弧的半徑為R，則用該圓弧將直線L1及L2光滑連接的作圖方法為（圖1-20）：（1）作直線Ⅰ和Ⅱ分別與L1和L2平行，且距離為R，直線Ⅰ和Ⅱ的交點O即為連接圓弧的圓心；（2）過圓心O分別作L1和L2的垂線，其垂足a和b即為連接點（即切點）；（3）以O為圓心，R為半徑畫圓弧ab。當兩已知直線垂直時，其作圖方法更為簡便，如圖1-27（b）所示。2.用圓弧連接兩已知圓弧可分為外連接，內連接和內外連接三種情況。（1）外連接：連接圓弧同時與兩已知圓弧相外切，其相切圓弧的圓心距等于兩個圓弧半徑之和。由初等幾何知，兩圓弧外切時，其切點必位于兩圓弧的連心線上，且落在兩圓心之間。因此，用半徑為R的連接圓弧連接半徑為R1和R2的兩已知圓弧，其作圖步驟如下(圖1-21(a))：a.分別以O1和O2為圓心，R+R1和R+R2為半徑作弧相交于O，交點O即為連接圓弧的圓心；b.連接O1O和O2O分別與已知圓弧相交得連接點a和b；c.以O為圓心，R為半徑作弧ab即為所求。（2）內連接：連接圓弧同時與兩已知圓弧相內切，其相切圓弧的圓心距等于兩個圓弧半徑之差，其作圖原理與外連接相同。只是由于兩圓弧內切時，其切點應落在兩圓弧連心線的延長線上(即兩圓弧的圓心位于切點的同側)，故在求連接圓弧的圓心時，所用的半徑為連接弧與已知弧的半徑差，即∣R-R1∣和∣R-R2∣。（3）內外連接：當連接圓弧的一端與一已知弧外連接，另一端與另一已知弧內連接時，稱為內外連接。3．用圓弧連接已知直線和已知圓弧連接圓弧的一端與已知直線相切而另一端與已知圓弧外連接（或內連接），可綜合利用圓弧與直線相切、以及圓弧與圓弧外連接（或內連接）的作圖原理。五、工程上常見的平面曲線工程上常見的平面曲線有橢圓、拋物線、雙曲線、漸開線、阿基米德螺旋線等。課程思政工程圖樣作為技術交流和指導生產的語言和文件，必須遵守制圖的國家標準。無規矩不成方圓，在我們的學習和生活中，做任何事也要有一定的規矩和行為制度。國有國法，家有家規，一個國家、一個家庭、一個完善組織，都有自己的標準，我們作為大集體中的一員，一定要遵守這些“標準”。除了要遵紀守法，在以后的生活和工作中，我們還要有責任意識和責任擔當，做事要盡職盡責、嚴謹認真。

§1.3一般尺寸注法課程名稱機械制圖與CAD總課時64授課單元單元一：制圖的基本知識與技能單元學時7學時本課時任務知識鏈接3：一般尺寸注法課時數1授課地點多媒體教室授課形式教學做一體教學目標知識目標能力目標思政目標掌握尺寸標注的基本規則和常見尺寸標注方式。1.能夠對平面圖形進行正確的標注。1.養成良好的職業道德和學習行為習慣。教學重點基本規則、尺寸標注的組成、常用尺寸注法教學難點標注尺寸的符號及縮寫詞教學策略基于翻轉課堂教學理念，采用任務驅動的教學法，以完成課堂任務為主線，圍繞掌握國家標準中關于尺寸標注的基本規則、尺寸標注的組成、常用尺寸注法、標注尺寸的符號及縮寫詞等規定的基本內容，利用網絡教學平臺、微視頻、實體模型多種信息化教學手段，優化教學過程，完成知識、技能、素養目標為一體的教學。教學資源11.資源名稱：機械制圖與計算機繪圖（職教本科）2.資源內容：/courseDetailed?id=8291b818-ecef-4448-8ae9-efc1f5ff6430&openCourse=28520d51-1c53-4a5c-8624-ae94f7514c5121.資源名稱：機械制圖（中高職銜接）2.資源內容：/courseDetailed?id=64c821c3-e6a7-4fe0-81ea-bf9cad4aaa88&openCourse=e6b6e6f5-7e9a-4c7f-bd7f-0d2f76cbc37e教學內容一、基本規則1．機件的真實大小應以圖樣上所注的尺寸數值為依據，與圖形的大小及繪圖的準確度無關。2．圖樣中（包括技術要求和其他說明）的尺寸，以毫米為單位時，不需標注計量單位符號或名稱，如采用其他單位，則應注明相應的單位符號。3．圖樣中所標注的尺寸，為該圖樣所示機件的最后完工尺寸，否則應另加說明。4．機件的每一尺寸，一般只標注一次，并應標注在反映該結構最清晰的圖形上。二、尺寸標注的組成一個完整的尺寸，由尺寸數字（包括符號）、尺寸線和尺寸界線組成，如圖1-23所示。此三項內容被稱為尺寸三要素。1．尺寸界線尺寸界線用來表示所注尺寸的范圍。尺寸界線用細實線繪制，并應由圖形的輪廓線、軸線或對稱中心線處引出。也可利用輪廓線、軸線或對稱中心線作尺寸界線。尺寸界線一般應與尺寸線垂直。如果輪廓線角度不大，與尺寸界線分辨不清，可將尺寸界線傾斜繪制，繪制的尺寸界線仍然要求平行。如圖1-23（b）所示。2．尺寸線尺寸線用來表示所注尺寸度量的方向。用細實線繪制在兩尺寸界線之間，不能用其他圖線代替，也不得與其他圖線重合或畫在其延長線上。標注線性尺寸時，尺寸線必須與所標注的線段平行。在同一圖樣中，尺寸線與輪廓線以及尺寸線與尺寸線之間的距離應大致相當，一般以不小于5mm為宜，如圖1-23（a）所示。尺寸線終端可以用兩種形式，如圖1-24所示。機械圖一般用箭頭，其尖端應與尺寸界線接觸，箭頭長度約為粗實線寬度的6倍。土建圖一般用45°斜線，斜線的高度應與尺寸數字的高度相等。圖1-23尺寸的組成≈≈4d圖1-24尺寸線終端的形式3．尺寸數字尺寸數字表示尺寸度量的大小。線性尺寸的數字一般應注寫在尺寸線的上方，或注寫在尺寸線的中斷處，尺寸數字不可被任何圖線所穿過，如圖1-23所示。線性尺寸的數字方向，一般應按圖1-25所示方向注寫，即水平方向的尺寸數字字頭朝上；垂直方向的尺寸數字字頭朝左；傾斜方向尺寸數字字頭有朝上的趨勢，如圖1-25（a）所示。應避免在圖示30°范圍內標注尺寸，當無法避免時，可按圖1-25（b）的形式標注。三、常用尺寸注法在實際繪圖中，尺寸標注的形式很多，常用尺寸的標注方法如表1-5所示。圖1-25線性尺寸數字的方向表1-5常用尺寸的注法尺寸種類圖例說明圓和圓弧在直徑、半徑尺寸數字前，分別加注符號?、R，圓弧所對圓心角大于180o時標注直徑，小于等于180o時標注半徑；尺寸線應通過圓心(對于直徑)或從圓心畫出(對于半徑)。大圓弧需要標明圓心位置，但圓弧半徑過大，在圖紙范圍內又無法標出其圓心位置時，用左圖；不需標明圓心位置時，用右圖。角度尺寸界線沿徑向引出；尺寸線為以角度頂點為圓心的圓弧。尺寸數字一律水平書寫，一般寫在尺寸線的中斷處，也可注在外邊或引出標注。小尺寸和小圓弧位置不夠時，箭頭可畫在外邊，允許用小圓點或斜線代替兩個連續尺寸間的箭頭。在特殊情況下，標注小圓的直徑允許只畫一個箭頭；有時為了避免產生誤解，可將尺寸線斷開。對稱尺寸對稱機件的圖形如只畫出一半或略大于一半時，尺寸線應略超過對稱中心線或斷裂線。此時只在靠尺寸界線的一端畫出箭頭球面一般應在“?”或“R”前面加注符號“S”。但在不致引起誤解的情況下，也可不加注。弧長和弦長尺寸界線應平行于該弦的垂直平分線；表示弧長的尺寸線用圓弧，同時在尺寸數字上加注“⌒”四、標注尺寸的符號及縮寫詞標注尺寸的符號及縮寫詞應符合表1-6的規定。表1-6尺寸標注常用符號及縮寫詞名稱符號或縮寫詞名稱符號或縮寫詞名稱符號或縮寫詞直徑?正方形□均布EQS半徑R45°倒角C厚度t球直徑S?深度埋頭孔球半徑SR沉孔或锪平課程思政工程圖樣作為技術交流和指導生產的語言和文件，必須遵守制圖的國家標準。無規矩不成方圓，在我們的學習和生活中，做任何事也要有一定的規矩和行為制度。國有國法，家有家規，一個國家、一個家庭、一個完善組織，都有自己的標準，我們作為大集體中的一員，一定要遵守這些“標準”。除了要遵紀守法，在以后的生活和工作中，我們還要有責任意識和責任擔當，做事要盡職盡責、嚴謹認真。

§1.4平面圖形的尺寸分析和線段課程名稱機械制圖與CAD總課時64授課單元單元一：制圖的基本知識與技能單元學時7學時本課時任務知識鏈接4：平面圖形的尺寸分析和線段分析課時數2授課地點多媒體教室授課形式教學做一體教學目標知識目標能力目標思政目標理解平面圖形尺寸分析和線段分析方法。1.能夠對平面圖形進行正確的繪制。1.養成良好的職業道德和學習行為習慣。教學重點平面圖形的尺寸分析、平面圖形的線段分析、平面圖形的作圖步驟教學難點平面圖形的尺寸標注教學策略基于翻轉課堂教學理念，采用任務驅動的教學法，以完成課堂任務為主線，圍繞掌握國家標準中關于平面圖形的尺寸分析、線段分析、作圖步驟、尺寸標注等規定的基本內容，利用網絡教學平臺、微視頻、實體模型多種信息化教學手段，優化教學過程，完成知識、技能、素養目標為一體的教學。教學資源11.資源名稱：機械制圖與計算機繪圖（職教本科）2.資源內容：/courseDetailed?id=8291b818-ecef-4448-8ae9-efc1f5ff6430&openCourse=28520d51-1c53-4a5c-8624-ae94f7514c5121.資源名稱：機械制圖（中高職銜接）2.資源內容：/courseDetailed?id=64c821c3-e6a7-4fe0-81ea-bf9cad4aaa88&openCourse=e6b6e6f5-7e9a-4c7f-bd7f-0d2f76cbc37e教學內容一、平面圖形的尺寸分析尺寸按其在平面圖形中所起的作用，可分為定形尺寸和定位尺寸兩類。現以學習任務復雜平面圖形為例進行分析。1．尺寸基準在每個方向上，標注尺寸的起點稱為尺寸基準。在平面圖形中，一般有水平和豎直兩個方向的尺寸基準。對平面圖形來說，常用的基準是：對稱圖形的對稱線，圓的中心線，左、右端面，上、下頂（底）面等，如圖1-26中長度方向尺寸主要基準是φ24圓柱的左端面，高度方向尺寸主要基準是φ24圓柱的軸線。2.定形尺寸確定平面圖形上幾何元素形狀和大小的尺寸稱為定形尺寸，如直線的長短、圓弧的直徑或半徑以及角度的大小、矩形的長和寬、多邊形的邊長等。如圖1-26中的定形尺寸：R15、φ15、R30、φ20、R20、R100、R115、R20、R35、φ20、19。3．定位尺寸確定平面圖形上幾何元素間相對位置的尺寸稱為定位尺寸。在平面圖形上，確定幾何元素相對位置需要兩個方向，即水平方向和豎直方向的定位尺寸，如圖1-26中的72、45、32、18、60°。有時一個尺寸可兼有定位和定形兩種作用。圖1-26復雜平面圖形二、平面圖形的線段分析平面圖形上的每一線段都應在知道定形尺寸和定位尺寸后才能畫出。而實際上有些線段的定位尺寸沒有直接給出，要根據這條線段與相鄰線段之間的相切關系來確定。平面圖形中的線段(直線或圓弧)按所標尺寸的不同可分為三類：1．已知線段定形尺寸和定位尺寸均直接給出，能直接畫出的線段，如圖1-26中的R15、φ15、φ20、R20、R100、R115、φ20、19。2．中間線段有定形尺寸，但缺少一個定位尺寸，必須依靠其與一端相鄰線段的連接關系才能畫出的線段。如圖1-26中的R20、R35圓弧以及與水平線成60°切線都是中間線段。3．連接線段只有定形尺寸，而無定位尺寸（或不標任何尺寸，如公切線）的線段，也必須依靠其余兩端線段的連接關系才能確定畫出。如圖1-26中的R15、R30以及R20和R35的外公切線都是連接線段。必須指出，在兩條已知線段之間，可以有多條中間線段，但必須而且只要有一條連接線斷，否則，將出現尺寸缺少或多余的情況。三、平面圖形的作圖步驟在對其進行線段分析的基礎上，應先畫出已知線段，再畫出中間線段，后畫出連接線段，具體作圖步驟見圖1-27（a）-（e）。（a）畫基準線、定位線（b）畫已知線段（c）畫中間線段（d）畫連接線段（e）檢查加深加粗圖線圖1-27平面圖形繪制步驟畫圖框、標題欄、基準線、定位線，已知定位尺寸72、45、32、18，如圖1-26（a）所示。畫已知線段，根據已知的定位尺寸和定形尺寸繪制出已知線段φ20、R20、φ15、R15、24、19、R100、R115，如圖1-27（b）所示。畫中間線段，已知R20和R35的高度定位尺寸18，同時R22圓弧與R100圓弧內切，利用內切圓弧半徑相減做同心圓的方式繪制圓弧定圓心和切點，根據圓心和半徑繪制R20圓弧；同樣的方式繪制出R35圓弧，傾角60°的直線與R22圓弧相切，如圖1-27（c）所示。畫連接線段，圖中連接線段R30與兩已知圓弧外切，連接線段R15與已知圓弧R15和已知直線相切，利用圓弧連接的原理，通過找圓心、定切點、畫圓弧的步驟繪制連接圓弧，如圖1-27（d）所示。整理全圖，標注尺寸，仔細檢查無誤后加深圖線，如圖1-27（e）所示。四、平面圖形的尺寸標注圖形和尺寸的關系極為密切，繪制平面圖形時，要根據所給尺寸分析其各類線段，因此，能否正確繪出圖形，要看所給尺寸是否足夠或有無多余；而在為所畫圖形標注尺寸時，則首先要根據所畫圖形的特點選定尺寸基準，把構成該圖形的主要輪廓線定為已知線段，注出相應的定形、定位尺寸；然后根據線段類別，定出中間線段與連接線段，注出相應的尺寸。此時應特別注意不能有多余尺寸。標注平面圖形尺寸的一般步驟是：分析平面圖形各部分的構成，確定尺寸基準。標注全部定形尺寸。標注必要的定位尺寸。已知線段的兩個定位尺寸都要注出，中間弧只需要標注圓心的一個定位尺寸，不必標注連接弧圓心定位尺寸，否則便會出現多余尺寸。檢查、調整，補遺刪多。注意：尺寸排列要整齊，小尺寸在內，大尺寸在外，以避免尺寸線與尺寸界線相交。檢查時可按畫圖過程進行，如果按所注尺寸無法完成作圖，說明缺少尺寸。畫圖時沒有用到的尺寸即是重復尺寸，要做到尺寸不多也不少。課程思政工程圖樣作為技術交流和指導生產的語言和文件，必須遵守制圖的國家標準。無規矩不成方圓，在我們的學習和生活中，做任何事也要有一定的規矩和行為制度。國有國法，家有家規，一個國家、一個家庭、一個完善組織，都有自己的標準，我們作為大集體中的一員，一定要遵守這些“標準”。除了要遵紀守法，在以后的生活和工作中，我們還要有責任意識和責任擔當，做事要盡職盡責、嚴謹認真。§2.1投影法及三視圖的形成課程名稱機械制圖與CAD總課時64授課單元單元二：投影基礎單元學時12學時本課時任務知識鏈接1：投影法及三視圖的形成課時數2授課地點多媒體教室授課形式教學做一體教學目標知識目標能力目標思政目標1.掌握三視圖的形成過程；2.掌握三視圖的投影規律；1.能夠應用正確的線型繪圖；2.能按照投影規律正確繪圖。1.培養學生擺脫主觀成見，客觀全面地看問題；2.養成良好的職業道德和學習行為習慣。教學重點三視圖的形成過程教學難點三視圖的投影規律教學策略基于翻轉課堂教學理念，采用任務驅動的教學法，以完成課堂任務為主線，圍繞掌握國家標準中關于圖紙幅面、比例、圖線、字體、尺寸注法等規定的基本內容，利用網絡教學平臺、微視頻、實體模型多種信息化教學手段，優化教學過程，完成知識、技能、素養目標為一體的教學。教學資源11.資源名稱：機械制圖與計算機繪圖（職教本科）2.資源內容：/courseDetailed?id=8291b818-ecef-4448-8ae9-efc1f5ff6430&openCourse=28520d51-1c53-4a5c-8624-ae94f7514c5121.資源名稱：機械制圖（中高職銜接）2.資源內容：/courseDetailed?id=64c821c3-e6a7-4fe0-81ea-bf9cad4aaa88&openCourse=e6b6e6f5-7e9a-4c7f-bd7f-0d2f76cbc37e教學內容一、投影法的概念及分類1.投影法的概念在日常生活里，人們可以看到太陽或燈光照射物體時，在墻壁或地面上就出現了物體的影子，這是一種自然的投影現象。根據這種現象，人類經過科學總結影子與物體的幾何關系，創造了把空間物體圖示在平面上的表示方法，即投射線通過物體，向選定的平面投射并在該平面上得到圖形的方法稱為投影法。在投影法中，得到投影的平面（P）稱為投影面，發自投射中心且通過物體上各點的直線稱為投射線，投射線可以是平行的或者從一個中心點發出的，在投影面上得到的圖形稱為投影圖（簡稱投影）。2.投影法的種類由于投射線的不同，投影法一般可分為中心投影法和平行投影法兩類。3．正投影的基本特性正投影圖度量性好、作圖簡便。投影性質從屬性平行性定比性圖例說明點在直線（或平面）上，則該點的投影一定在直線（或平面）的同面投影上空間平行的兩直線，其在同一投影面上投影一定相互平行點分線段之比，投影后比值不變；空間平行兩線段之比，投影后該比值不變投影性質真實性積聚性類似性圖例說明直線、平面平行于投影面時，其投影反映實長和實形直線、平面垂直于投影面時，直線投影積聚成點、平面投影積聚成直線平面傾斜于投影面時，其投影形狀與原形狀類似二、三視圖的形成在機械圖樣中，使用正投影法繪制的物體投影圖形，稱為視圖。僅用一個方向的視圖不能完全確定物體的形狀和大小，如圖2-5所示，結構形狀不同的A、B、C物體在W面卻得到了相同的投影，需要從幾個不同的方向進行投影，形成一組視圖來表達對象。1.三投影體系三個相互垂直的投影面V、H和W構成三投影面體系，如圖2-6所示。正立放置的V面稱正立投影面，簡稱正面；水平放置的H面稱水平投影面，簡稱水平面；側立放置的W面稱側立投影面，簡稱側面。投影面的交線稱投影軸即OX、OY、OZ，三投影軸的交點O稱為投影軸原點。2.三視圖的形成所謂視圖實際上就是物體的正投影。如圖2-7所示，將物體放在三投影面體系中，用正投影法向三個投影面投影，就得到了物體的三面投影。其中，正面投影，即從前向后投射所得圖形，稱為主視圖；水平投影，即從上向下投射所得的圖形，稱為俯視圖；側面投影，即從左向右投射所得的圖形，稱為左視圖。3.三視圖之間的關系課程思政《題西林壁》中“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”描寫了廬山變化多姿的面貌，從正面、側面看廬山山嶺連綿起伏、山峰聳立，從遠處、近處、高處、低處看廬山，廬山呈現各種不同的樣子。結尾兩句“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，是即景說理，之所以不能辨認廬山的真實面目，是因為身在廬山之中，視野為廬山的峰巒所局限，看到的只是廬山的一峰一嶺一丘一壑，局部而已，這必然帶有片面性。這兩句詩有著豐富的內涵，它啟迪人們認識為人處事的一個哲理——由于人們所處的地位不同，看問題的出發點不同，對客觀事物的認識難免有一定的片面性；要認識事物的真相與全貌，必須超越狹小的范圍，擺脫主觀成見。

§2.1點、直線、平面的投影規律課程名稱機械制圖與CAD總課時64授課單元單元二：投影基礎單元學時12學時本課時任務知識鏈接2：點、直線、平面的投影規律課時數2授課地點多媒體教室授課形式教學做一體教學目標知識目標能力目標思政目標1.掌握直線三面投影的畫法；2.掌握三類直線的投影特性；3.掌握直線上點的投影規律。1.能夠應用正確的線型繪圖；2.能進行空間想象并進行幾何繪圖。1.明白知識與道德同時兼備的人才是最受歡迎的；2.培養認真細致的工作態度和嚴謹踏實的工作作風。教學重點掌握三類直線的投影特性教學難點能運用三類直線投影特性進行相關繪圖教學策略基于翻轉課堂教學理念，采用任務驅動的教學法，以完成課堂任務為主線，圍繞掌握國家標準中關于圖紙幅面、比例、圖線、字體、尺寸注法等規定的基本內容，利用網絡教學平臺、微視頻、實體模型多種信息化教學手段，優化教學過程，完成知識、技能、素養目標為一體的教學。教學資源11.資源名稱：機械制圖與計算機繪圖（職教本科）2.資源內容：/courseDetailed?id=8291b818-ecef-4448-8ae9-efc1f5ff6430&openCourse=28520d51-1c53-4a5c-8624-ae94f7514c5121.資源名稱：機械制圖（中高職銜接）2.資源內容：/courseDetailed?id=64c821c3-e6a7-4fe0-81ea-bf9cad4aaa88&openCourse=e6b6e6f5-7e9a-4c7f-bd7f-0d2f76cbc37e教學內容一、點的投影1．點的三面投影如下圖（a）所示，由空間點A分別向H、V和W面作垂線，可得到A點的水平投影a、正面投影a′和側面投影a″。展開三投影面得到的點的三面投影圖如圖下（b）所示。空間點用大寫字母如A、B表示，水平投影用相應的小寫字母表示，正面投影用相應小寫字母加一撇表示，側面投影用相應小寫字母加兩撇表示。2.點的投影規律從下圖中可以看出空間點A在三投影面體系中有唯一確定的一組投影（a，a′，a″），反之如已知點A的三面投影即可確定點A的坐標值，也就確定了其空間位置。因此可以得出點的投影規律：3.重影點及兩點的相對位置若空間兩點的某一投影重合在一起，則這兩點稱為對該投影面的重影點。如下圖所示，在三棱柱上兩點A、C為H面的重影點。重影點的可見性由兩點的相對位置判別，對V面、H面和W面的重影點分別為前遮后、上遮下、左遮右，不可見點的投影字母加括號表示。空間點的相對位置，可以在三面投影中直接反映出來，如圖（b）所示，在三棱柱上的兩點A、B，在V面上反映兩點上下、左右關系，H面上反映兩點左右、前后關系，W面上反映兩點上下、前后關系。二、直線的投影1．各位置直線投影特性直線的投影一般仍為直線。由幾何學知道，空間兩點決定一直線，因此要作直線的投影，只需作出直線段上兩點的投影（兩點在同一投影面上的投影稱為同面投影）。（1）平行于一個投影面而與另外兩個投影面傾斜的直線稱為投影面平行線。投影面平行線有水平線、正平線和側平線三種。投影面平行線的投影特性（正平線、水平線、側平線）見表2-2。垂直于一個投影面（必與另兩個投影面平行）的直線稱為投影面垂直線。投影面垂直線有鉛垂線、正垂線和側垂線三種。投影面垂直線的投影特性見表2-3。表2-2投影面平行線的投影名稱正平線水平線側平線立體圖投影圖特性（1）a′b′反映實長和真實傾角α、γ；（2）ab∥OX，a″b″∥OZ，長度縮短（1）ab反映實長和真實傾角β、γ；（2）a′b′∥OX，a″b″∥，長度縮短（1）a″b″反映實長和真實傾角α、β；（2）a′b′∥OZ，ab∥,長度縮短總結投影面平行線的投影特性：直線在與其平行的投影面上的投影，反映該線段的實長及該直線與其他兩個投影面的傾角；（2）直線在其他兩個投影面的投影分別平行于相應的投影軸。表2-3投影面垂直線的投影名稱正垂線鉛錘線側垂線立體圖投影圖特性（1）a′b′積聚成一點；（2）ab⊥OX，a″b″⊥OZ，且反映實長，即ab=a″b″=AB（1）ab積聚成一點；（2）a′b′⊥OX，a″b″⊥，且反實長，即a′b′=a″b″=AB（1）a″b″積聚成一點；（2）a′b′⊥OZ，ab⊥，且反映實長，即ab=a′b′=AB總結投影面垂直線的投影特性：直線在與其垂直的投影面上的投影積聚成一點；直線在其他兩個投影面的投影分別垂直于相應的投影軸，且反映該線段的實長。（3）與三個投影面都傾斜的直線，稱為一般位置直線，其投影特性：三個投影均為傾斜投影軸的直線，且都小于實長。2.直線上點的投影如圖所示。點在直線上，由正投影的基本性質可知，應有下列投影特性：（1）點的投影必在直線的同面投影上（從屬性）。如圖2-14所示，在直線AB上有一點M，點M的三面投影m、m′、m″分別在直線AB的同面投影ab、a′b′、a″b″上。（2）點分線段之比等于其投影之比（定比性）。如圖2-14，點M分AB成AM和BM，有AM∶BM=am∶bm=a′m′∶b′m′=a″m″∶b″m″。3.兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置有相交、平行和交叉三種情況。交叉兩直線不在同一平面上，所以稱為異面直線。相交兩直線和平行兩直線在同一平面上，所以又稱它們為共面直線。兩直線的相對位置投影特性見表2-4。根據投影圖可判斷兩直線的相對位置。如兩直線處于一般位置，一般由兩面投影即可判斷，若直線處于特殊位置，則需要利用三面投影或定比性等方法判斷。表2-4兩直線的相對位置投影特性名稱立體圖投影圖投影特性平行兩直線平行兩直線的同面投影分別相互平行，且具有定比性。相交兩直線相交兩直線的同面投影分別相交，且交點符合點的投影規律。交叉兩直線既不符合平行兩直線的投影特性，又不符合相交兩直線的投影特性。三、平面的投影1．平面的表示法在投影圖上，平面的投影可以用圖2-16所示的任何一組幾何元素的投影來表示。圖2-16所示的五組幾何元素都表示同一平面，它們之間可以相互轉換。不在同一直線上的三點（見圖2-16（a））；一直線和直線外一點（見圖2-16（b））；相交兩直線（見圖2-16（c））；平行兩直線（見圖2-16（d））；任意平面圖形（見圖2-16（e））。圖2-16平面的表示法2．平面的投影特性（1）一般位置平面相對于三個投影面都傾斜的空間平面稱為一般位置平面。其投影特性為：三個投影都為縮小的類似形。一般位置平面的投影如圖2-17所示，由于△ABC對V、H、W三面都傾斜，因此其三面投影都是三角形，為原平面圖形的類似形，且面積比原圖形小。平面對H、V、W面的傾角，分別用α、β、γ來表示。圖2-17一般位置平面的投影（2）投影面垂直面垂直于一個投影面而傾斜于另外兩個投影面的平面稱為投影面垂直面。投影面垂直面分為鉛垂面、正垂面和側垂面三種。表2-5列出了它們的直觀圖、投影圖和投影特性。（3）投影面平行面平行于一個投影面而垂直于另外兩個投影面的平面稱為投影面平行面。投影面平行面分為水平面、正平面相側平面三種。表2-6列出了它們的直觀圖、投影圖和投影特性。表2-5投影面垂直面的投影名稱立體圖投影圖投影特性鉛垂面（1）水平投影積聚成一直線，并反映真實傾角β、γ；(2)正面投影和側面投影仍為平面圖形，但面積縮小。正垂面(1)正面投影積聚成一直線，并反映真實傾角α、γ；(2)水平投影和側面投影仍為平面圖形，但面積縮小。側垂面(1)側面投影積聚成一直線，并反映真實傾角α、β；(2)正面投影和水平投影仍為平面圖形，但面積縮小。投影面垂直面的投影特性：（1）平面在與其垂直的投影面上的投影積聚成一直線，并反映該平面對其他兩個投影面的傾角；（2）平面在其他兩個投影面的投影都是面積小于原平面圖形的類似形。3．平面內的點和直線點屬于平面的幾何條件是：點必需在平面內的一條直線上。因此要在平面內取點，必須過點在平面內取一條已知直線。如圖2-18在△ABC所確定的平面內取一點N，點N取在已知直線AB上，即在a′b′上取n′，在ab上求取n，因此點N必在該平面內。直線屬于平面的幾何條件是：該直線必通過此平面內的兩個點或通過該平面內一點且平行于該平面內的另一已知直線。表2-6投影面平行面的投影名稱立體圖投影圖投影特性正平面(1)正面投影反映實形；(2)水平投影∥OX、側面投影∥OZ，并分別積聚成一直線。水平面(1)水平投影反映實形；(2)正面投影∥OX、側面投影∥，并分別積聚成一直線。側平面(1)側面投影反映實形；(2)正面投影∥OZ、水平投影∥，并分別積聚成一直線。投影面平行面的投影特性：（1）平面在與其平行的投影面上的投影反映平面實形；（2）平面在其他兩個投影面的投影都積聚成平行于相應投影軸的直線。課程思政中國在幾何學方面的成就。墨子說，四個角都為直角，四條邊長度相等的四邊形即為正方形，正方形可用直角曲尺“矩”來畫圖和檢驗。這與歐幾里得幾何學中的正方形定義也是一致的。墨子把點、線、面、體分別稱為“端”、“尺”、“區”、“體”，并給出了它們各自的定義。他還指出，“端”是不占有空間的，是物體不可再分的最小單位，與古希臘的原子論相類似。關于直線的定義，墨子說，三點共線即為直線。三點共線為直線的定義，在后世測量物體的高度和距離方面得到廣泛的應用。

§2.3基本體的投影課程名稱機械制圖與CAD總課時64授課單元單元二：投影基礎單元學時12學時本課時任務知識鏈接3：基本體的投影課時數2授課地點多媒體教室授課形式教學做一體教學目標知識目標能力目標思政目標1.掌握基本體（如平面體、回轉體等）的投影原理和方法。1.培養學生具備利用正投影法進行空間物體圖示的基本能力；2.提升學生的空間想象能力和空間思維能力，能夠從二維圖紙想象出三維物體，反之亦然。1.培養學生的職業道德和職業素養，使其在工作中能夠認真負責、精益求精；2.引導學生樹立團隊協作和自主學習的意識，提升解決實際問題的能力。教學重點基本體的投影原理和表面取點方法教學難點基本體上表面取點的投影規律教學策略基于翻轉課堂教學理念，采用任務驅動的教學法，以完成課堂任務為主線，圍繞掌握國家標準中關于圖紙幅面、比例、圖線、字體、尺寸注法等規定的基本內容，利用網絡教學平臺、微視頻、實體模型多種信息化教學手段，優化教學過程，完成知識、技能、素養目標為一體的教學。教學資源11.資源名稱：機械制圖與計算機繪圖（職教本科）2.資源內容：/courseDetailed?id=8291b818-ecef-4448-8ae9-efc1f5ff6430&openCourse=28520d51-1c53-4a5c-8624-ae94f7514c5121.資源名稱：機械制圖（中高職銜接）2.資源內容：/courseDetailed?id=64c821c3-e6a7-4fe0-81ea-bf9cad4aaa88&openCourse=e6b6e6f5-7e9a-4c7f-bd7f-0d2f76cbc37e教學內容一、平面立體的投影平面立體是由平面圍成的，平面立體上相鄰兩表面的交線稱為棱線。常見的平面立體有棱柱和棱錐。1.棱柱（1）棱柱的投影分析及畫法棱柱由兩個形狀、大小相同且平行的頂面、底面和若干個矩形棱面圍成。圖2-23為一水平放置的正六棱柱和它的三面投影，它的頂面和底面為正六邊形，且為水平面，水平投影反映實形，六個棱面為鉛垂面，在水平投影面上的投影有積聚性。正面投影為三個相鄰的矩形，中間矩形線框為前后棱面的投影，反映實形，左右兩線框是其余四個棱面的投影，為類似形；側面投影的兩個相鄰矩形，讀者可自行分析。作棱柱的三面投影時，一般先畫有積聚性的投影，然后按投影關系，完成其他兩面投影。（2）棱柱表面上取點和取線在圖2-23中，由于棱柱表面都處在特殊位置，所以棱柱表面上點的投影均可利用平面投影的積聚性來作圖。在判斷可見性時，若該平面處于可見位置，則該面上點的同面投影也可見，反之為不可見。有積聚投影的平面上的點的投影，不必判斷其可見性。如圖2-23（b）所示，已知正六棱柱棱面ABCD上點M的正面投影m′，求該點的水平投影m和側面投影m″。由于點M所屬棱面ABCD為鉛垂面，其水平投影有積聚性，因此點M的水平投影m必在該棱面積聚性投影abcd上，根據m′、m求出m″，由于ABCD的側面投影為可見，故m″也為可見。圖2-23六棱柱的投影及面上取點2.棱錐（1）棱錐的投影分析及畫法棱錐是由一個多邊形底面和若干個共頂點的三角形棱面所圍成的。從棱錐頂點到底面的距離叫做棱錐的高。當棱錐底面為正多邊形，各棱面是全等的等腰三角形時，稱之為正棱錐。圖2-25所示為四棱錐及其投影，它的底面為水平面，其水平投影反映實形，前后棱面為側垂面，其側面投影有積聚性，其水平投影和正面投影為前后棱面的類似形；左右棱面為正垂面，其正面投影有積聚性，其余兩投影為左右棱面的類似形。作圖時，宜先畫出棱錐底面的各投影，然后畫出錐頂的各投影，最后將它與底面各頂點的同面投影連接起來即可。圖2-25四棱錐投影圖2-26四棱錐的投影及面上取點（2）棱錐表面上取點和取線設在四棱錐前棱面上有一點C的正面投影c′（圖2-26），求其水平投影c和側面投影c″。利用前棱面的側面投影有積聚性，可先求出c″，然后由=和c′求得c。若只給出四棱錐的正面投影和水平投影，且有一點D在前棱面上，d′為已知，求d時，須在該棱面上過D作一輔助線（如KM），即先過d′作k′m′，然后求km，則d必在km上，如圖2-26所示。二、曲面立體的投影曲面立體是由曲面或曲面和平面圍成的，常見的曲面立體有圓柱、圓錐、圓球和圓環等。這些曲面都是由母線（直線或圓）繞某一軸線旋轉而成的，所以又稱為回轉體。常見的四種回轉面的形成方式見表2-7。表2-7四種回轉面的形成方式圓柱面圓錐面圓球面圓環面1.圓柱圓柱是由圓柱面及頂圓平面和底圓平面圍成。圓柱面可看成是由一平行于軸線的直線母線繞軸線旋轉而成的（如圖2-28（a）），它的三面投影見圖2-28（b）。圓柱曲面上所有的素線都平行于軸線。圖2-28圓柱的投影2.圓錐圖2-31圓錐的投影3．圓球圖2-34圓球的投影4.圓環圓環是由環面圍成的。環面可看作圓繞與圓共面但不過圓心的軸線旋轉而成。圖2-37（a）為軸線垂直于H面的圓環的投影，靠近軸的半個環面為內環面，遠離軸的半個環面稱為外環面。圖2-37（b）為圓環的三面投影。圖2-37圓環的投影三、基本體的尺寸標注形體的真實大小是由圖樣上所注的尺寸來確定的。空間幾何體需要長、寬、高三個方向的尺寸才能確定其形狀大小，故在圖中應該注出三個方向的尺寸。1.平面立體的尺寸標注法標注平面立體尺寸時，應根據其幾何形狀的特點來確定其長、寬、高三個方向的尺寸，棱柱、棱錐、棱臺的尺寸，除了標注高度尺寸外，還要注出決定其頂面和底面形狀的尺寸，如表2-8所示，底面為正多邊形的棱柱和棱錐，其底面尺寸一般標注外接圓直徑，也可根據需要注成其他形式。2.曲面立體的尺寸標注法圓柱、圓錐、圓臺應標注底圓直徑和高度尺寸，直徑尺寸一般注在非圓形視圖上，并在數字前加注對應的特征符號“φ”。當把尺寸集中標注在一個非圓視圖上時，這個視圖即可表示清楚它們的形狀和大小。標注球的尺寸時，需要在數字前加注符號“Sφ”。表2-8常見基本體尺寸標注示例

課程思政《題西林壁》中“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”描寫了廬山變化多姿的面貌，從正面、側面看廬山山嶺連綿起伏、山峰聳立，從遠處、近處、高處、低處看廬山，廬山呈現各種不同的樣子。結尾兩句“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，是即景說理，之所以不能辨認廬山的真實面目，是因為身在廬山之中，視野為廬山的峰巒所局限，看到的只是廬山的一峰一嶺一丘一壑，局部而已，這必然帶有片面性。這兩句詩有著豐富的內涵，它啟迪人們認識為人處事的一個哲理——由于人們所處的地位不同，看問題的出發點不同，對客觀事物的認識難免有一定的片面性；要認識事物的真相與全貌，必須超越狹小的范圍，擺脫主觀成見。

§2.4立體表面截交線課程名稱機械制圖與CAD總課時64授課單元單元二：投影基礎單元學時12學時本課時任務知識鏈接4：立體表面截交線課時數2授課地點多媒體教室授課形式教學做一體教學目標知識目標能力目標思政目標1.掌握平面與立體相交形成的截交線的性質和類型；2.理解并掌握圓柱體、圓錐體、球體等不同立體表面與平面相交時截交線的形狀和作圖方法；3.熟悉兩立體相交時產生的相貫線的性質和作圖步驟。1.能夠根據給定的立體和平面的相對位置，準確繪制出截交線和相貫線的投影圖；2.培養學生的空間想象能力和三維圖形的理解能力。1.培養學生的工匠精神，注重細節和精確性，在機械制圖中體現嚴謹的態度；2.增強學生的創新意識，鼓勵他們在機械制圖和CAD技術方面不斷探索和創新。教學重點截交線的性質和類型，包括平面與圓柱體、圓錐體、球體等不同立體相交時截交線的形狀和作圖方法；相貫線的性質和作圖步驟，包括兩圓柱體、圓錐體等立體相交時相貫線的形狀和繪制方法教學難點截交線和相貫線的空間想象和作圖方法教學策略基于翻轉課堂教學理念，采用任務驅動的教學法，以完成課堂任務為主線，圍繞掌握國家標準中關于圖紙幅面、比例、圖線、字體、尺寸注法等規定的基本內容，利用網絡教學平臺、微視頻、實體模型多種信息化教學手段，優化教學過程，完成知識、技能、素養目標為一體的教學。教學資源11.資源名稱：機械制圖與計算機繪圖（職教本科）2.資源內容：/courseDetailed?id=8291b818-ecef-4448-8ae9-efc1f5ff6430&openCourse=28520d51-1c53-4a5c-8624-ae94f7514c5121.資源名稱：機械制圖（中高職銜接）2.資源內容：/courseDetailed?id=64c821c3-e6a7-4fe0-81ea-bf9cad4aaa88&openCourse=e6b6e6f5-7e9a-4c7f-bd7f-0d2f76cbc37e教學內容機械零件的結構是多種多樣的，但這些零件往往不是單一或完整的基本立體，而是由平面與立體相交或立體與立體相交產生的，因此，這些零件表面會產生交線，其中由平面與立體表面相交而產生的交線稱為截交線，由立體與立體表面相交而產生的交線稱為相貫線，如下圖所示。為了清楚地表達出機件的形狀，應正確地畫出這些交線的投影。一、概述平面與立體相交，即用平面截切立體，這個平面稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。截交線的形狀與立體表面性質及截平面與立體的相對位置有關，但任何截交線都具有下列兩個基本性質：（1）封閉性。由于任何立體都占有一定的空間，所以截交線一般為封閉的平面圖形。（2）共有性。截交線是截平面和立體表面的共有線，截交線上的點是截平面與立體表面的共有點。因此，求截交線可歸結為求截平面與立體表面的一系列共有點，然后把它們按一定順序連線即可。二、平面與平面立體相交平面與平面立體相交，即平面立體被平面截切，其截交線是平面多邊形，多邊形的各邊是截平面與立體表面的交線，而多邊形的頂點是立體各棱線或底邊與截平面的交點，因此平面體上截交線的求法可歸結為求兩平面的交線或直線與平面的交點問題。1．平面與棱柱相交例2-11如圖2-39所示，已知正六棱柱被正垂面截切，試完成其水平投影和側面投影。圖2-39正垂面與六棱柱相交2．平面與棱錐相交例2-12補畫被截四棱錐的水平投影和側面投影（圖2-40（a））。分析：如圖2-40（a）所示，四棱錐被相交的水平面Q和正垂面P所截切。水平面Q與各棱面交線的正面投影和側面投影有積聚性，水平面投影反映截交線實形。正垂面P與各棱面交線在正面投影有積聚性，截平面與各側棱交點的投影在各棱的同面投影上。圖2-40四棱錐被兩平面所截切三、平面與曲面立體相交平面與曲面立體相交，即曲面立體被平面所截切，其截交線為封閉的平面曲線，或由曲線與直線圍成的平面圖形或平面多邊形，其幾何形狀取決于曲面立體的形狀和截平面與曲面立體的相對位置。求曲面立體上的截交線，就是求截平面與立體上各被截素線的交點，可歸結為求線面交點的問題。當截平面或被截曲面立體軸線處于垂直于投影面的特殊位置時，可利用投影的積聚性求出截交線的投影，而在一般的情況下則需要通過作輔助平面才能求出截交線的投影。1.平面與圓柱相交平面與圓柱相交，即圓柱面被平面所截，根據平面與圓柱軸線的相對位置不同，其截交線形狀有三種（見表2-9）。當截平面與圓柱軸線垂直時，截交線為圓；當截平面與圓柱軸線平行時，截交線為一矩形；當截平面與圓柱軸線傾斜時，截交線為一橢圓，橢圓短軸的長度等于圓柱直徑，長軸的長度取決于截平面與圓柱軸線夾角的大小。表2-9圓柱面的截交線截平面的位置與軸線垂直與軸線平行與軸線傾斜截交線的名稱圓矩形橢圓立體圖投影圖2.平面與圓錐相交平面與圓錐相交，即圓錐面被平面所截切，根據截平面與圓錐的相對位置不同，其截交線形狀有五種情況（見表2-10）。表2-10圓錐面的截交線截平面的位置與軸線垂直與軸線傾斜且與所有素線相交平行于任一素線平行于軸線通過錐頂截交線名稱圓橢圓拋物線雙曲線相交直線（兩直素線）立體圖投影圖3.平面與圓球相交平面與圓球相交，即用平面截切圓球面，不論截平面處于任何位置，截交線都是圓。但根據截平面對投影面的相對位置不同，截交線的投影可以是直線段、圓或橢圓。當截平面平行于投影面時，截交線在該投影面上的投影反映實形，是圓；當截平面垂直于投影面時，截交線在該投影面上的投影積聚成一條直線段，線段長為截交線圓的直徑；當截平面傾斜于投影面時，截交線在該投影面上的投影為橢圓。4.平面與任意回轉面相交平面與任意回轉面相交，一般情況下截交線為對稱的平面曲線，當截平面垂直于回轉曲面的軸線時，截交線是圓。5.平面與組合體相交平面與組合體相交，即組合體被平面截切，其截交線一般是由若干段幾何性質不同的直線或曲線圍成的平面圖形，每一段截交線的幾何形狀由所屬基本體的性質及其與截平面的相對位置而定。因此，為了正確地畫出組合體表面的截交線，首先必須進行形體分析，找出各基本體之間的分界線，然后分別求出這些基本體的截交線，并依次將其連接即可。課程思政《題西林壁》中“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”描寫了廬山變化多姿的面貌，從正面、側面看廬山山嶺連綿起伏、山峰聳立，從遠處、近處、高處、低處看廬山，廬山呈現各種不同的樣子。結尾兩句“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，是即景說理，之所以不能辨認廬山的真實面目，是因為身在廬山之中，視野為廬山的峰巒所局限，看到的只是廬山的一峰一嶺一丘一壑，局部而已，這必然帶有片面性。這兩句詩有著豐富的內涵，它啟迪人們認識為人處事的一個哲理——由于人們所處的地位不同，看問題的出發點不同，對客觀事物的認識難免有一定的片面性；要認識事物的真相與全貌，必須超越狹小的范圍，擺脫主觀成見。

§2.5相貫體的投影課程名稱機械制圖與CAD總課時64授課單元單元二：投影基礎單元學時12學時本課時任務知識鏈接5：相貫體的投影課時數2授課地點多媒體教室授課形式教學做一體教學目標知識目標能力目標思政目標1.掌握相貫體的基本概念，理解相貫線的形成原理及其在兩立體相交時的投影規律；2.熟悉并掌握常見相貫體（如圓柱、圓錐、圓球等）的相貫線投影作圖方法。1.能夠正確識讀和分析包含相貫線的三視圖；2.能夠根據給定的立體形狀和相對位置，正確繪制出相貫線的投影圖。1.培養學生嚴謹的科學態度和實事求是的精神，確保圖紙的準確性和規范性；2.增強學生的團隊協作能力和溝通能力，通過小組討論和合作完成復雜圖形的繪制。教學重點相貫線的概念和投影規律。常見相貫體（如圓柱、圓錐、圓球等）的相貫線投影作圖方法。利用積聚性和表面取點法求作相貫線。教學難點相貫線的空間分析和投影分析。特殊情況下的相貫線（如兩回轉體相切于同一球面時形成的橢圓相貫線）的投影作圖。教學策略基于翻轉課堂教學理念，采用任務驅動的教學法，以完成課堂任務為主線，圍繞掌握國家標準中關于圖紙幅面、比例、圖線、字體、尺寸注法等規定的基本內容，利用網絡教學平臺、微視頻、實體模型多種信息化教學手段，優化教學過程，完成知識、技能、素養目標為一體的教學。教學資源11.資源名稱：機械制圖與計算機繪圖（職教本科）2.資源內容：/courseDetailed?id=8291b818-ecef-4448-8ae9-efc1f5ff6430&openCourse=28520d51-1c53-4a5c-8624-ae94f7514c5121.資源名稱：機械制圖（中高職銜接）2.資源內容：/courseDetailed?id=64c821c3-e6a7-4fe0-81ea-bf9cad4aaa88&openCourse=e6b6e6f5-7e9a-4c7f-bd7f-0d2f76cbc37e教學內容一、概述立體與立體相交，在立體表面產生的交線稱為相貫線，如圖2-47所示。根據立體表面的性質，兩立體相交可分為三種情況：（1）兩平面立體相交；（2）平面立體與曲面立體相交；（3）兩曲面立體相交。前兩種情況就是求平面與平面立體或平面立體與曲面立體的截交線問題。這些在前面都已經敘述過，這里不再討論，本節著重介紹兩回轉體相交時相貫線的性質及作圖方法。兩回轉體相交時具有以下的性質：（1）封閉性。相貫線一般為封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。（2）共有性。相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上的點是兩立體表面的共有點。因此，求相貫線的問題其實就是求線面交點或面面交線的問題。兩回轉體相交時的相貫線二、相貫體三視圖繪制相交體三視圖是在基本體三視圖的基礎上來完成的。因此，繪制相交體三視圖的一般方法步驟是：1.形體分析明確兩個參與相交的基本體的類型、相對位置，進而確定相貫線的空間形狀。注意，相貫線的形狀不同，求相貫線的方法可能不同。2.作出基本體的三視圖遵照三視圖之間的“三等”關系，分別作出參與相交的兩基本體的三視圖，并分析和表明可見性。3.求相交體表面的相貫線相貫線是兩相交基本體表面的共有線，也是區分兩相交基本體表面的分界線；相貫線上的點是兩相交基本體表面的共有點。在求相貫線時，應當充分利用基本體表面在視圖中的積聚性、真實性作圖，以提高作圖的速度和正確性。4.檢查并判別可見性，完成全圖把作圖結果進行全面檢查，尤其要注意檢查三視圖中是否有多線或漏線的情況，其可見性是否正確等。一旦發現錯誤，應當及時改正，保證最后得到的三視圖正確和完整。由此可見，要想畫出相交體三視圖，就必須求出相交體表面的相貫線。下面將分三種情況進行討論。三、求兩回轉體的相貫線求兩曲面立體表面共有點的方法主要有兩種：表面取點法和輔助平面法。1．利用積聚性表面取點法當相交的兩回轉面中，只要有一個是軸線垂直于投影面的圓柱面時，相貫線在該投影面上的投影與圓柱面的積聚性投影重合，因此相貫線的這個投影就是已知的。這時相貫線可視為另一回轉體表面上的曲線，可利用面上取點法求出相貫線的其余投影。在圖2-48中，有兩個軸線垂直相交的圓柱體，相貫線為一封閉的空間曲線。大圓柱軸線垂直于W投影面，小圓柱軸線垂直于H投影面，所以相貫線的水平投影和小圓柱的水平投影重合，為一個圓；相貫線的側面投影和大圓柱的側面投影重合，為一段圓弧。因此，只需求出相貫線的正面投影。圖2-48利用積聚性求相貫線作圖：（1）求特殊點。相貫線上的特殊點主要是轉向輪廓線上的點和極限位置點。最高點Ⅰ、Ⅱ，最低點Ⅲ、Ⅳ，也是轉向輪廓線上的點，它們的水平投影和側面投影都已知，正面投影1′、2′、3′（4′）可由投影關系直接求出。（2）求一般點。在相貫線的水平投影上任取一般點5、6、7、8，同上，可利用投影關系求出5″(7″)、6″(8″)和5′（6′）、7′（8′）。（3）判別可見性，依次光滑連接各點。判別相貫線投影可見性的原則是：只有同時位于兩立體可見表面的相貫線才是可見的。由圖可知，該相貫線前后對稱，故其正面投影虛線和實線重合。圖2-49兩圓柱面相交的三種形式兩回轉體相交，可能是立體的外表面相交，也可能是立體的內表面相交，因此就會出現圖2-49所示的兩外表面相交和外表面與內表面相交、兩內表面相交三種形式。不管是哪種相交形式，只要相交的兩個回轉體表面的形狀、相對尺寸大小及表面相對位置不變，則它們的相貫線形狀和作圖方法都是相同的。2．用輔助平面法求相貫線當相交的兩個回轉體的投影沒有積聚性，它們的相貫線不能用表面取點法作圖時，可采用輔助平面法。所謂輔助平面法就是根據三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回轉體表面上的若干共有點，從而求出相貫線的投影方法，見圖2-50。為了作圖簡便，選擇輔助平面時應遵守以下原則：即所選擇的輔助平面與兩相貫體的截交線的投影是最簡單的直線或圓。圖2-50為圓柱與半圓球相交，由于圓柱的軸線垂直于側面，相貫線的側面投影積聚在圓周上，為已知，故只需求作相貫線的正面投影和水平投影。根據輔助平面的選擇原則，在此選擇水平面為輔助平面，具體作圖步驟如下。圖2-50圓柱與半圓球相交（1）求特殊點：由側面投影可知，Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ分別是相貫線上的最高、最低和最前、最后點。由1″、2″可直接求出1′、2′和1、2；點Ⅴ、Ⅵ的投影，可利用輔助平面法求出，過5″、6″作水平輔助平面Q，平面Q與圓柱面相交于最前、最后兩條素線，與圓錐面相交于一水平緯圓，它們的水平投影的交點，就是5、6，再根據5、6在上求出5′、（6′）。（2）求一般點：在側面投影的適當位置作輔助水平面P，平面P與圓柱面相交于兩條素線，與圓錐相交于一水平緯圓，它們的水平投影的交點就是Ⅲ、Ⅳ點的水平投影3、4，再根據3、4在上求出3′、（4′）。（3）判別可見性，并光滑連接各點。在俯視圖中，位于圓柱上半部的相貫線可見，位于圓柱下半部的相貫線不可見，故6、4、1、3、5可見，連成實線，5、（2）、6連成虛線，可見與不可見的分界點為5、6點。相貫線前后對稱，因此相貫線的正面投影前后重合，用實線畫出。四、立體表面交線的分析1．相貫線的特殊情況（1）兩同軸回轉面的相貫線是垂直于軸線的圓。當它們的軸線平行于某投影面時，相貫線在該投影面上的投影積聚為垂直于軸線的直線段，如圖2-51所示。圖2-51兩同軸回轉面的相貫線軸線相交的兩回轉面公切于一個球面時，其相貫線是平面曲線——橢圓。若兩回轉面的軸線都平行于某投影面，則相貫線在該投影面上的投影積聚為兩相交的直線段，如表2-11所示。表面性質相對位置條件柱、柱相貫錐、柱相貫軸線正交軸線斜交軸線正交軸線斜交公切于一圓球表2-11公切于圓球時，圓柱與圓柱以及圓柱與圓錐的相貫線2．影響相貫線形狀的因素影響相貫線形狀的因素有：兩相貫體表面的幾何性質，兩相貫體的相對尺寸大小和相對位置的變化情況。（1）表2-12表示圓柱與圓柱、圓柱與圓錐軸線正交時，當其中一相貫體尺寸發生改變時，相貫線形狀的變化趨勢。表2-12軸線正交時表面性質相同而尺寸相對變化對相貫線的影響尺寸變化表面性質直立圓柱的直徑變化時柱、柱相貫錐、柱相貫（2）表2-13表示圓柱與圓柱、圓柱與圓錐相交時，若它們的直徑保持不變，而使它們的相對位置發生改變，比如正交、斜交和交叉三種情況下，相貫線形狀的變化情況。表2-13相對位置變化對相貫線形狀的影響尺寸變化表面性質軸線正交軸線斜交軸線交叉柱、柱相貫錐、柱相貫3.相貫線的近似畫法當兩圓柱的直徑差別較大且對相貫線形狀的準確度要求不高時，允許采用近似畫法，即采用圓弧代替相貫線的投影，圓弧的圓心位于小圓柱的軸線上，半徑等于大圓柱的半徑，如圖2-52所示。圖2-52正交圓柱相貫線簡化畫法五、綜合相交舉例機件往往都是由多個基本體構成的組合體，它們相交時產生的表面交線可能是相貫線，也可能是截交線，形成綜合相交。畫組合體的投影時，必先進行形體分析，找出存在截交和相貫關系的表面，應用截交線和相貫線的基本作圖方法，逐一作出各條交線的投影。組合體的表面交線課程思政貝聿銘是美籍華人，是當今國際建筑界一位享有盛譽的建筑師，他一生有不少建筑作品獲獎。在他的作品中，能看到很多中國傳統文化元素，天人合一的思想主導著他一生的作品。巴黎盧浮宮前的玻璃金字塔只有進入其中才能顯現隱匿其中的歷史，體現中國傳統文化的謙遜格調；日本美秀美術館以傳統文化桃花源為模型，顯示了貝聿銘對故鄉風景的憧憬。通過貝聿銘先生巧妙地將中國傳統文化融入他的作品中，而使得他的作品與眾不同，獲得許多國際大獎，因而讓學生體會到中國傳統文化魅力無窮、博大精深，在各個領域中應用得好就能表現得別具特色，對中國傳統文化自信大大增強。

§2.6簡單體尺寸標注課程名稱機械制圖與CAD總課時64授課單元單元二：投影基礎單元學時12學時本課時任務知識鏈接6：簡單體尺寸標注課時數1授課地點多媒體教室授課形式教學做一體教學目標知識目標能力目標思政目標掌握簡單體尺寸標注的基本概念、方法和技巧。理解尺寸標注的基本要素，包括尺寸界線、尺寸線、箭頭、尺寸數字和單位等。熟悉尺寸標注的基本規則，如線性尺寸標注、角度尺寸標注等。能夠正確、完整、清晰地進行簡單體的尺寸標注。培養學生的空間想象能力和創新思維，提高解決實際問題的能力。培養學生的嚴謹作風和工匠精神，確保圖紙的準確性和規范性。引導學生樹立質量意識，理解尺寸標注在機械設計和制造中的重要性。激發學生的愛國情懷，鼓勵學生學習和應用先進技術，為國家機械制造業的發展貢獻力量。教學重點尺寸標注的基本概念、方法和技巧。尺寸標注的基本要素和規則。教學難點尺寸標注的準確性和規范性。學生在實際操作中如何正確理解和應用尺寸標注的規則。教學策略基于翻轉課堂教學理念，采用任務驅動的教學法，以完成課堂任務為主線，圍繞掌握國家標準中關于圖紙幅面、比例、圖線、字體、尺寸注法等規定的基本內容，利用網絡教學平臺、微視頻、實體模型多種信息化教學手段，優化教學過程，完成知識、技能、素養目標為一體的教學。教學資源11.資源名稱：機械制圖與計算機繪圖（職教本科）2.資源內容：/courseDetailed?id=8291b818-ecef-4448-8ae9-efc1f5ff6430&openCourse=28520d