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文檔簡介

電位函數

一、電位函數與電位差

電位函數

電位函數為電場的輔助函數，是一個標量函數；

“－”表示電場指向電位減小最快的方向；

在直角坐標系中引入電位函數：

可由一標量函數表示。關于電位函數的討論電場空間中兩點間電位差為：

電位差反映了電場空間中不同位置處電位的變化量。

電位差的計算：

意義：A、B兩點間的電位差等于將單位點電荷從B點移動到A點過程中電場力所作的功。

兩點間電位差有確定值，只與首尾兩點位置有關，與積分路徑無關

電位差（電壓）關于電位差的說明

電位參考點顯然，電位函數

不是唯一確定的，可以加上任意一個常數仍表示同一個電場，即為使空間各點電位具有確定值，必須選定空間某一點作為參考點，且令參考點的電位為零，由于空間各點與參考點的電位差為確定值，所以該點的電位也就具有確定值，即選參考點令參考點電位為零電位確定值(電位差)兩點間電位差有定值

應使電位表達式有意義

應使電位表達式最簡單

同一個問題只能有一個參考點

電位參考點電位一般為0；

選擇電位參考點的原則:二、電位函數的求解

點電荷的電位選取Q點為電位參考點，則若電位參考點Q在無窮遠處，即則：點電荷在空間中產生的電位

說明：若電荷分布在有限區域，一般選擇無窮遠點為電位參考點

無限長線電荷的電位

電位參考點不能位于無窮遠點，否則表達式無意義。

根據表達式最簡單原則，選取r=1柱面為電位參考面，即得：無限長線電流在空間中產生的電位

體電荷：面電荷：線電荷：式中：說明：若參考點在無窮遠處，則c=0。引入電位函數的意義：簡化電場的求解！在某些情況下，直接求解電場強度很困難，但求解電位函數則相對簡單，因此可以通過先求電位函數，再關系得到電場解。

分布電荷體系在空間中產生的電位求電偶極子在空間中產生的電位和電場。分析：電偶極子定義解：取無限遠處為電位參考點。電偶極子：由兩個相距很近的帶等量異號電量的點電荷所組成的電荷系統電偶極矩：例求半徑為a的均勻圓面電荷在其軸線上產生的電位和電場強度解：在面電荷上取一面元，如圖所示。例求半徑為a的均勻圓面電荷在其軸線上產生的電位和電場強度解：在面電荷上取一面元，如圖所示。例求半徑為a的均勻圓面電荷在其軸線上產生的電位和電場強度解：在面電荷上取一面元，如圖所示。例求半徑為a的均勻圓面電荷在其軸線上產生的電位和電場強度解：在面電荷上取一面元

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