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文檔簡介

第2章

實數2.3

實數2.3.2

實數的運算（1課時）2.3.2

實數的運算（1課時）新知預習

導學知識梳理1.實數的運算（1）實數可以進行加、減、乘、除、乘方運算，而且非負數可以進行開平方運算，任意實數都可以進行開立方運算.（2）在進行實數的運算時，有理數的運算法則、運算律等，對于實數仍然成立.有關數、式、方程（組）的性質、法則和解法，對于實數仍然成立.2.實數的平方根與立方根在實數范圍內，

兩

相反數

0沒有一

3.實數的大小比較

（2）正實數______一切負實數；兩個負實數，絕對值大的________.（3）數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數____.大于反而小大

4.在實數的運算中，當遇到無理數并且要求出結果的近似值時，可以按照精確度用相應的近似有限小數（一般比計算結果要求的精確度多保留____位）去代替無理數進行計算，最后再四舍五入.一課前自測

C

AA.2和3之間

B.3和4之間

C.4和5之間

D.5和6之間小錦囊先判斷5介于哪兩個完全平方數之間，再比較開方后的結果的大小.

CA.0.95

B.0.94

C.0.93

D.0.924.比較大小：

2.3.2

實數的運算（1課時）重點直擊

導析知識點一

比較實數的大小方法指導

比較實數的大小的常用方法：

1.性質比較法：正實數大于0，負實數小于0，正實數大于一切負實數；兩個負實數，絕對值大的反而小.

2.數軸比較法：數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大.

3.作差比較法：對于實數，，若，則

；若，則；若，則

.4.被開方數比較法（平方、立方比較法）對于兩個正實數

，，若，則；反過來，若，則

.同樣地，對于兩個正實數，，若，則；反過來，若

，則

.

5.估算比較法：先估計實數的范圍或按一定的精確度求結果的近似值，再進行比較.例1

［教材第43頁例2變式］

比較下列各組數的大小：

思路點撥先將兩數平方，再比較.

思路點撥先將兩數立方再比較.

針對訓練

A

2（答案不唯一）3.比較大小：

知識點二

實數的運算方法指導

1.在進行實數運算時，有理數的運算法則、運算律對于實數仍然成立；有關數、式、方程（組）的性質、法則和解法，對于實數仍然成立.

2.在實數的運算中，當遇到無理數并且要求出結果的近似值時，可按照精確度用相應的近似有限小數（一般比計算結果要求的精確度多保留一位）去代替無理數進行計算，最后四舍五入.例2

［教材第44頁例3，例4變式］

思路點撥

根據精確度的要求，多保留一位小數參與計算，再四舍五入得結果即可.

解：依次按鍵：

.

針對訓練

2.3.2

實數的運算（1課時）素養達標

導練基礎鞏固1.（2024·威海）下列各數中，最小的數是(

).A

CA.1和2之間

B.2和3之間

C.3和4之間

D.4和5之間

0.618

能力提升

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