第=page11頁，共=sectionpages11頁2024--2025學年江蘇省無錫市匡園雙語學校八年級（下）3月限時訓練數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列事件最適合做普查的是(

)A.某市要了解全市水稻的生長情況 B.工廠要檢測一大批零件的質量

C.老師要統計一個班學生的體育鍛煉時間 D.要了解某市八年級學生課外閱讀情況2.下列事件是不可能事件的是(

)A.拋擲一枚硬幣，正面朝上 B.明天太陽從西邊升起

C.任意購買一張電影票，座位號是偶數 D.打開電視正在播出“新聞聯播”3.一個袋中裝有紅、白兩種顏色的球，這些球除顏色外其它都相同．其中紅球個數：白球個數=3：2.任意摸出一個球，求摸到紅球的可能性大小是(

)A.35 B.25 C.234.下列各組圖形中，?A′B′C′與?ABC成中心對稱的是(

)A. B.

C. D.5.如圖，?AOB與△COD關于點O成中心對稱，連接AD,BC.下列結論不一定成立的是(

)

A.OA=OC B.AD//BC

C.AC⊥BD D.?AOD≌?COB6.如圖是由8個正方形組成的網格，現嘉嘉想再給一個正方形涂上陰影，使四個陰影正方形所組成的圖形是中心對稱圖形，則嘉嘉應該涂的是(

)

A.只有② B.只有③ C.①或③ D.③或④7.如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，AD=BC，DE=BF.下面結論正確的個數有①AF=CE；②AB//CD；③DF=BE；④AB=CD

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，CE⊥BD，且∠BCE:∠DCE=2:1，則∠ACE為(

)

A.20° B.25° C.9.在平面直角坐標系中，已知A、B、C、D四點的坐標依次為0,0、5,0、8,4、3,4，若一次函數y=mx+1m≠0的圖像將四邊形ABCD面積分成相等的兩部分，則m的值為(

)A.14 B.13 C.1210.如圖，在等邊?ABC中，BC=4，P是AC邊上的高BD上的一動點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉60°到CN，連接DN，則線段DN的最小值為(

)

A.12 B.1 C.3 二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.數學興趣小組對收集到的160個數據進行整理，繪制成扇形統計圖，若某組數據的頻數為20，則對應這組數據所對應的扇形圓心角的大小為

．12.“矩形的對角線相等”是

事件．(填“必然”、“隨機”、“不可能”)13.今年我市有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，從中抽取2000名考生的數學成績進行統計分析．在這個問題中，下列說法：①這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是2000．其中說法正確的是

.(填序號)14.平行四邊形ABCD中，∠B?∠A=40°，則∠D=

度．15.若以A?1,0、B2,0、C0,1三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點坐是

16.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AO=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，連接OE，則∠AOE=

度．

17.如圖，在?ABC中，CD平分∠BCA，AD⊥CD于點D，點E為AB的中點．若AC=3，BC=7，則DE的長為

．

18.如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為

．

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)計算：(1)(2)20.(本小題10分)解方程：(1)(2)21.(本小題8分)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，?ABC的頂點均為格點(網格線的交點)．(1)請畫出將?ABC繞點O順時針旋轉180°得到的(2)請用無刻度的直尺作出?A′B′C′的角平分線C′P(22.(本小題8分)“忘記歷史就等于背叛，銘記歷史才能開創未來”.某校八年級組織開展了一場歷史知識考試．小凱同學根據其中40名同學的成績(滿分100分)設計了如下統計圖表(不完整)．組別成績x/分人數/人A90≤x≤1004B80≤x<9016C70≤x<8012D60≤x<706Ex<60m請你根據以上信息解答下列問題：(1)填空：m=______.補全條形統計圖．(2)請你計算A組的同學占統計人數的百分比．(3)在扇形統計圖中，C組所對應的扇形的圓心角度數為

．(4)請你根據以上數據，估計八年級800名學生中不低于80分的人數．23.(本小題8分)已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF.請判斷AF與CE的關系，并說明理由．24.(本小題8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BD于點E，交BC于點M，CF平分∠BCD交BD于點F．(1)若∠ABC=70°，求(2)求證：AE=CF．25.(本小題8分)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上一點，過P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分別為E、F，連接EF．(1)求證：四邊形PECF為矩形；(2)若EC=2，FC=1，求AP的值．26.(本小題8分)已知，平行四邊形ABCD中，一動點P在AD邊上，以每秒1cm的速度從點A向點D運動．

(1)如圖①，運動過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP，求∠ABC的度數；(2)如圖②，在(1)問的條件下，連接BP并延長，與CD的延長線交于點F，連接AF，若AB=2cm，求?APF的面積；(3)如圖③，另一動點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在BC間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止運動(同時Q點也停止)，若AD=12cm，則t為何值時，以P，D，Q，B四點組成的四邊形是平行四邊形．

參考答案1.C

2.B

3.A

4.D

5.C

6.D

7.D

8.C

9.A

10.B

11.4512.必然

13.①④

14.110

15.1,?1或?3,1或3,1

16.135

17.2

18.219.【小題1】解：x?2==x?3【小題2】解：1===1

20.【小題1】解：5x方程兩邊同時乘以xx?2得：5解得：x=?5，檢驗：當x=?5時，xx?2∴原分式方程的解為x=?5；【小題2】解：x?1x+1方程兩邊同時乘以x+1x?1得：x?1解得：x=?1，檢驗：當x=?1時，x+1x?1∴x=1是分式方程的增根，原分式方程無解．

21.【小題1】解：如圖，?A′B′C′即為所求；【小題2】如圖，射線C′

22.【小題1】解：m=40?4?16?12?6=2，條形統計圖，如圖所示：；【小題2】解：A組的同學占統計人數的百分比為：440【小題3】108°【小題4】解：800×4+16估計八年級800名學生中不低于80分的人數約為400名．

23.解：猜想AF=CE，AF/?/CE，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD,AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在?ABE和?CDF中，AB=CD∴?ABE≌?CDFSAS∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴180即∠AED=∠CFB，∴AE//CF，∴AE=CF且AE/?/CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF=CE，AF/?/CE．

24.【小題1】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=70∴∠BAD=180又∵AE平分∠BAD，∴∠DAM=∠BAM=又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠AMB=∠DAM=55【小題2】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD，又∵CF平分∠BCD，AE平分∠BAD，∴∠DCF=12∠BCD∴∠BAE=∠DCF，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//DC，∴∠ABE=∠CDF，在?ABE和?CDF中∠ABE=∠DCF∴?ABE??CDF，∴AE=CF．

25.【小題1】證明：如圖，連接PC，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADP=∠CDP．在?APD和?CPD中，AD=CD∴?APD≌?CPD，∴AP=CP，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB=90又∵PE⊥DC，PF⊥BC，∴四邊形PFCE是矩形；【小題2】解：∵四邊形PFCE是矩形，∴CP=EF．∵EC=2，FC=1，∴EF=∴AP=CP=EF=

26.【小題1】解：如圖①所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠DPC=∠PCB，∵PC平分∠BCD，∴∠PCD=∠PCB，∴∠DPC=∠DCP，∴DP=DC，∵CD=CP，∴PC=CD=PD，∴△PDC是等邊三角形，∴∠ABC=∠D=60【小題2】解：如圖②所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB/?/CD，BC//AD，∴S∴S∴S∴S【小題3】解：如圖③所示：

∵PD//BC，∴當PD=BQ時，四邊形PDQB是平行四邊形，①當0≤t≤3時，PD=12?t，BQ=12