專題05一元一次不等式（重難點(diǎn)）一、單選題1．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示（

）A．B．C．D．3．下列說法錯誤的是（

）A．不等式的解集是B．不等式的整數(shù)解有無數(shù)個C．不等式的整數(shù)解是0D．是不等式的一個解4．如果關(guān)于的不等式的解集為，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．已知關(guān)于的不等式與的解集相同，則的值為（

）A．3 B．2 C．1 D．無法確定7．若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．8．若不等式組無解，則不等式組的解集是（

）A． B． C． D．無解9．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤4 D．﹣5≤a≤﹣410．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題11．“x與5的差小于4”用不等式可表示為．12．不等式組的整數(shù)解的和是．13．方程的解大于1，則k．14．當(dāng)x時，代數(shù)式的值不大于x+1的值．15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，且x，y滿足x+y＞3．則m的取值范圍是．16．已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是．17．如圖所示，一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分4個，則剩下9個；如果每人分6個，則最后一個兒童分得的橘子數(shù)少于3個．根據(jù)以上信息可以判定一共有個兒童．18．已知關(guān)于x的一元一次不等式的解集為，那么關(guān)于y的一元一次不等式的解集為．三、解答題19．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)；(2)20．解不等式或不等式組：(1)5（x+3）＞4（x﹣1）；(2)；(3)．21．小明早上七點(diǎn)騎自行車從家出發(fā)，以每小時18千米的速度到距家7千米的學(xué)校上課，行至距學(xué)校1千米的地方時，自行車突然發(fā)生故障，小明只得改為步行前往學(xué)校，如果他想在7點(diǎn)30分趕到學(xué)校，那么他每小時步行的速度至少是多少千米？22．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（k為常數(shù)）．(1)求這個二元一次方程組的解（用含k的代數(shù)式表示）；(2)若方程組的解x、y滿足x+y＞5，求k的取值范圍；(3)若k≤1，設(shè)m＝2x﹣3y，且m為正整數(shù)，求m的值．23．已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．(1)求m的取值范圍；(2)化簡：；(3)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時，不等式的解為x＞1.24．近期疫情防控形勢嚴(yán)峻，媽媽讓小明到惠民藥店購買口罩，某種包裝的口罩標(biāo)價每袋10元，請認(rèn)真閱讀老板的話．(1)結(jié)合老板的話，小明原計劃購買幾袋口罩？(2)小明按照原計劃購買口罩，正準(zhǔn)備結(jié)賬時，媽媽來電話說還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，三種物品購買總價不超過250元，現(xiàn)已知消毒液標(biāo)價每瓶25元，洗手液標(biāo)價每瓶35元，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？25．某商店欲購進(jìn)、兩種商品，已知購進(jìn)種商品5件和種商品4件共需300元；若購進(jìn)種商品6件和種商品8件共需440元．(1)求、兩種商品每件的進(jìn)價分別為多少元；(2)若該商店每銷售1件種商品可獲利8元，每銷售1件種商品可獲利6元，且商店將購進(jìn)、共50件的商品全部售出后，要獲得的利潤超過348元，求種商品至少購進(jìn)多少件？26．試確定的范圍，使不等式組(1)只有一個整數(shù)解；(2)沒有整數(shù)解．27．（1）①比較4m與的大小：（用“>”、"“<”或“=”填充）當(dāng)m=3時，_______4m；當(dāng)m=2時，______4m；當(dāng)m=-3時，______4m；②觀察并歸納①中的規(guī)律，無論m取什么值，___4m（用“>”、“<”、（“≥”或“”），并說明理由．（2）利用上題的結(jié)論回答：①當(dāng)m=時，有最小值，最小值是；②猜想：的最小值是28．請閱讀求絕對值不等式和的解的過程．對于絕對值不等式，從圖1的數(shù)軸上看：大于而小于的數(shù)的絕對值小于，所以的解為；對于絕對值不等式，從圖2的數(shù)軸上看：小于或大于的數(shù)的絕對值大于，所以的解為或．（1）求絕對值不等式的解（2）已知絕對值不等式的解為，求的值（3）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，其中是負(fù)整數(shù)，求的值．29．一個兩位正整數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，那么稱n為“啟航數(shù)”，將n的兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)得到一個新數(shù)．把放在n的后面組成第一個四位數(shù)，把n放在的后面組成第二個四位數(shù)，我們把第一個四位數(shù)減去第二個四位