2025年廣西機電職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、橢圓的焦點為F1，F2，以原點O為圓心，F1F2為直徑的圓的方程是（）

(1分)A、x2+y2=36B、x2+y2=4C、x2+y2=5D、x2+y2=9正確答案選項：參考答案：C2、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關系是()

(1分)A、相交B、內切C、外切D、外離正確答案選項：參考答案：A解析圓心距小于兩圓半徑和，所以相交。3、【圖片大小可調】，則實數a的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】4、在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=()

(1分)A、60°B、70°C、80°D、90°正確答案選項：參考答案：C解析三角之和180，設角B為x。則60°+x+2x=180.得x=40°，2x=80°5、下列關于函數的說法中，正確的是（）

(1分)A、一次函數是正比例函數B、正比例函數是一次函數C、正比例函數不是一次函數D、不是正比例函數的就不是一次函數正確答案選項：參考答案：B解析若兩個變量x,y間的對應關系可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。6、如圖所示，直線l1、l2、l3，的斜率分別為k1、k2、k3，則（）【圖片大小可調】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項：參考答案：D解析提示：由圖可知l1的傾斜角為鈍角，l2、l3的傾斜角為銳角，且l2的傾斜角大于l3的傾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,選D。7、在5和13之間有一個數a,使得這三個數成等差數列，那么a等于（）

(1分)A、8B、9C、10D、11正確答案選項：參考答案：B解析由等差數列性質，得5+13=2a，解得a=98、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對角線共有()條.【圖片大小可調】(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項：參考答案：B9、【圖片大小可調】

(1分)A、-27B、-13.5C、13.5D、12正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】10、下面莖葉圖表示的是甲、乙兩名籃球運動員在某聯賽中7場比賽的得分，則甲、乙兩名運動員得分的中位數分別是（）【圖片大小可調】

(1分)A、11，12B、12，13C、13，14D、13，13正確答案選項：參考答案：C解析莖葉圖是一種比較方法，將數組中的一些數按照數位進行一個比較，而這個是這種比較的時候，將一些大小不變或者是變化不大的位數進行一個座位主干來使用，也就是我們簡單講到的樹莖，然后將一些其他的數變成樹葉，而這些變化大的數主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有幾個數以及每個數的多少。中位數，是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。

11、下列各式中，是一元一次方程的是（）

(1分)A、2x-1＜3B、x-1=0C、5-4=1D、x+3正確答案選項：參考答案：B解析A、2x-1＜3是不等式，故選項A不符合題意；B、x-1=0是一元一次方程，故選項B符合題意；C、5-4=1是等式不是方程，故選項C不符合題意；D、x+3是代數式不是方程，故選項D不符合題意。故選：B12、某樂隊有11名樂師，其中男樂師7人，現該樂隊要選出一名指揮，則選出的指揮為女樂師的概率為（）

(1分)A、7/11B、1/4C、4/7D、4/11正確答案選項：參考答案：D13、如圖，四邊形BDCE內接于以BC為直徑的【圖片大小可調】，已知：BC=10，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則線段DE的長是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析過B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故選D。此題主要考查的是圓周角定理和解直角三角形的綜合應用，難度適中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通過解直角三角形易求得BD、BE的長；過B作BF⊥DE于F，由圓周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根據這些角的三角函數值以及BD、BE的長，即可求得DF、EF的值，從而得到DE的長。利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程：1、將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，轉化為解直角三角形的問題）；2、根據條件的特點，適當選用銳角三角形函數等去解直角三角形；3、得到數學問題的答案；4、得到實際問題的答案.

14、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D15、若【圖片大小可調】展開式中第6項系數最大，則不含x的項為（）。(1分)A、210B、10C、462D、252正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】16、中華漢字，源遠流長，某校為了傳承中華優秀傳統文化，組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫"大賽．為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中200名學生的成績進行統計分析,下列說法正確的是()

(1分)A、這3000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體B、每個學生是個體C、200名學生是總體的一個樣本D、樣本容量是3000正確答案選項：參考答案：A解析A:這3000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體。正確；B:每個學生的“漢字聽寫”大賽成績是個體。錯誤；C：200名學生的“漢字聽寫”大賽成績是總體的樣本。錯誤；D:樣本容量是200。錯誤17、

一個三位數除以53，商是a，余數是b（a，b都是正整數），則a＋b的最大值是（）。

(1分)A、69B、80C、65D、75正確答案選項：參考答案：A解析設三位數為x，若使a＋b最大，則余數b肯定為52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此種情況下a最大為17，則a＋b的最大值是17＋52＝69。18、下列根式中無意義的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析此題考查的是n次方根的定義和根式的性質.19、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},則A∩B=（）

(1分)A、｛（-1，-1）｝B、｛（1，-1）｝C、｛（-1，1）｝D、｛（1，1）｝正確答案選項：參考答案：D解析解方程組可得答案則A∩B

=｛（1，1）｝故選D20、過點（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y=0B、x-y=0C、x+y=1D、x-y=1正確答案選項：參考答案：B解析直線斜率k=tan45°=1，由點斜式可得直線方程為y-1=x-1，x-y=0，選B21、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B22、在平移過程中，對應線段()

(1分)A、互相垂直且相等B、互相平行且相等C、互相平行（或在同一條直線上）且相等D、相等但不平行正確答案選項：參考答案：C解析根據平移的性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等易得答案。根據平移的性質，對應線段互相平行（或在同一條直線上）且相等，故選C。23、下列命題中不正確的是()

(1分)A、整數和有限小數統稱為有理數B、無理數都是無限小數C、數軸上的點表示的數都是實數D、實數包括正實數，負實數和零正確答案選項：參考答案：A解析無限循環小數也被稱為有理數。無限不循環小數被稱為無理數。拓展：實數（R）可以分為有理數（Q）和無理數，其中無理數就是無限不循環小數，有理數就是有限小數和無限循環小數；其中有理數又可以分為整數（Z）和分數；整數按照能否被2整除又可以分為奇數（不能被2整除的整數）和偶數（能被2整除的整數）。24、關于拋物線y2=-2x，下列說法正確的是（）

(1分)A、開口向左B、焦點坐標為（-1,0）C、準線為x=1D、對稱軸為x軸正確答案選項：參考答案：A25、半徑為2，且圓心坐標為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項：參考答案：C解析注意按照圓的標準方程，最后是+2的展現，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是426、已知點A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調】=【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B27、設點A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【圖片大小可調】=2【圖片大小可調】-3【圖片大小可調】,則點D的坐標為().

(1分)A、(3,14)B、(-2,-16)C、(2,16)D、(2,0)正確答案選項：參考答案：C解析設點D坐標為(x,y),根據題意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故選C.28、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】此次數學測試全年級學生得分的中位數的估計值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正確答案選項：參考答案：A29、2/3sin60°的值等于（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C30、1?2+4?8+?+(?1)n?1?2n?1等于()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上都不對正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】31、在某體育比賽中，七位裁判為一名選手打出的分數如下:90、89、90、95、93、94、93去掉一個最高分和一個最低分后，所到數據的平均值為()

(1分)A、91B、92C、93D、94正確答案選項：參考答案：B32、設等差數列{an}的前n項和為Sn，若Sm+1=-3，Sm=-2，Sm+1=0，則m=（）

(1分)A、4或者-1B、4C、-1D、1正確答案選項：參考答案：B33、已知y=f(x)是R上的奇函數，且f(1)=3,f(-2)=-5,則f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項：參考答案：D解析根據函數奇偶性的定義可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故選D.34、已知等比數列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項：參考答案：C35、過點(1,2)且傾斜角的正弦值為4/5的直線方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】36、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正確答案選項：參考答案：C37、【圖片大小可調】

(1分)A、0B、1C、-1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B38、已知p:|2x—3|<1，q:x(x—3)<0,則p是q的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析首先解不等式得P：139、如圖，在三棱錐P-ABC中，PC?平面ABC，【圖片大小可調】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，則點P到直線AB的距離是（）【圖片大小可調】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】40、下列各點中，在一次函數y=3x+1的圖象上的點為（）

(1分)A、（3，5）B、（2，7）C、（2，-2）D、（4，9）正確答案選項：參考答案：B解析將A，B，C，D分別代入y=3x+1，根據圖象上點的坐標性質即可得出答案。解：∵一次函數y=3x+1圖象上的點都在函數圖象上，∴函數圖象上的點都滿足函數的解析式y=3x+1；A、當x=3時，y=10≠5，即點（3，5）不在該函數圖象上；故本選項錯誤；B、當x=2時，y=7，即點（2，7）在該函數圖象上；故本選項正確；C、當x=2時，y=7≠-2，即點（2，-2）不在該函數圖象上；故本選項錯誤；D、當x=4時，y=13≠9，即點（4，9）不在該函數圖象上；故本選項錯誤；故選B。

41、焦點坐標為（1，0）的拋物線的標準方程是（）

(1分)A、y2=-4xB、y2=4xC、x2=-4yD、x2=4y正確答案選項：參考答案：B解析由題意設拋物線方程為y2=2px(p>0),結合焦點坐標求得p,則答案可求.[詳解]由題意可設拋物線方程為y2=2px(p>0),由焦點坐標為(1,0),得p/2=1,即p=2.∴拋物的標準方程是y2=4x.故選B.42、已知【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C43、要得到函數y=sin2x的圖像，只需將函數y=cos2x的圖像上的所有點沿x軸（）

(1分)A、向右平移【圖片大小可調】個單位長度B、向右平移【圖片大小可調】個單位長度C、向左平移【圖片大小可調】個單位長度D、向左平移【圖片大小可調】個單位長度正確答案選項：參考答案：A44、關于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有兩個相等實數根，則a=（）

(1分)A、0B、4C、0或4D、-4正確答案選項：參考答案：B45、已知等比數列{an}中，a1=2,S3=26,則公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正確答案選項：參考答案：C46、設過拋物線的焦點F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是().(1分)A、相交B、相切C、相離D、以上答案均有可能正確答案選項：參考答案：B47、函數【圖片大小可調】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正確答案選項：參考答案：C解析這道題很簡單，你可以采用兩種方法，畫圖法，和直接不等式計算，畫圖法：直接畫出兩條直線，算出區間即可。不等式計算，代入算出y的取值范圍。48、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則EF和BD1的關系是（）【圖片大小可調】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、異面直線D、互相平行正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】49、一般具有統計功能的計算器可以直接求出（）

(1分)A、平均數和標準差B、方差和標準差C、眾數和方差D、平均數和方差正確答案選項：參考答案：A解析根據計算器的功能可得答案為A50、甲校男生占全?？側藬档?0%，乙校女生占全?？側藬档?0%，則甲乙兩校女生人數相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項：參考答案：D解析因為甲乙兩?？側藬挡恢溃瑹o法計算出各校男女生人數，因此不能確定甲乙兩校女生人數的多少，故選：D二、判斷題(共10題)1、拋物線y2=-8x的焦點坐標是(2,0).(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析【圖片大小可調】焦點為(一2,0).2、各個角相等的圓內接多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析圓內接矩形的各角都相等，但它不一定是正方形。3、兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關系是垂直。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯4、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=-9.(1分)A、對B、錯正確答