2025年山西體育職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D2、下列命題中，正確的一個是（）(1分)A、若λa=0，則λ=0B、零向量不與任何向量平行C、若λa=0，則a=0且λ=0D、若λa=0，則a=0或λ=0正確答案選項：參考答案：D3、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】若規定及格分數是90分，則全年級此次的數學測試的及格率的估計值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正確答案選項：參考答案：D4、若集合M={3,1,a2-3}，N={-2,a}，N為M的真子集，則a的值是().(1分)A、-1B、1C、0D、3正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知a2-3=-2,即a=±1.當a=-1時，M={3,1,-2},N={-1,-2},不滿足題意，故舍去；當a=1時，M={3,1,-2},N={1,-2},滿足題意.故選B。5、

在區間[0,2]上隨機取一個實數x，則事件“3x-1＜0”發生的概率為（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率先解不等式再利用解得的區間長度與區間[0,2]的長度求比值即得解:由幾何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在區間[0,2]上隨機取一個實數x,則事件“3x-1<0”發生的概率為:P=1/6故選D.6、

標準對數遠視力表(如圖)采用的“五分記錄法”是我國獨創的視力記錄方式，此表中各行均為正方形“E”形視標，且從視力5.2的視標所在行開始往上，每一行“”的邊長都是下方一行“E”邊長的10√10倍，若視力4.2的視標邊長為a，則視力5.1的視標邊長為()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設第n行視標邊長為a，第n-1行視標邊長為an-1由題意可得:an-1=10√10an【圖片大小可調】則數列{an]為首項為a，公比為【圖片大小可調】的等比數列即【圖片大小可調】則視力5.1的視標邊長為【圖片大小可調】故選:A7、下列四組函數中，與f(x)=x表示同一個函數的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析函數f(x)=x與選項A,D對應法則不同，與選項B定義域不同.故選C.8、一個四邊形，對于下列條件:①一組對邊平行，一組對角相等;②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分:③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分;④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項：參考答案：C解析一組對邊平行，一組對角相等可推出兩組對角分別相等，可判定為平行四邊形一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分，可利用全等得出這組對邊也相等，可判定為平行四邊形一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分，所在的三角形不能得出一定全等，所以能判定為平行四邊形．根據平行四邊形的判定，能滿足是平行四邊形條件的有：①，②、④，而③無法判定。故選C。9、設x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A10、

下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（）

(1分)A、y=|x+1|B、y=2-xC、【圖片大小可調】D、y=x2-x+1正確答案選項：參考答案：A解析利用一次函數，二次函數，反比例函數的單調性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,單調遞增;y=2-x單調遞減y=在(0,+∞)上單調遞減,故在(0,1)上單調遞減;y=x2-x+1在【圖片大小可調】上單調遞減，在【圖片大小可調】上單調遞增故在(0,1)上不是單調遞增函數故選:A本題考查簡單函數的單調性，屬基礎題，熟練掌握一次函數，反比例函數，二次函數的單調性是解決此問題的關鍵11、設正比例函數y=mx的圖象經過點A(m,4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：B12、“x=3”是“x2=9”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A13、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環，向外每環依次增加9塊.下一層的第一環比上一層的最后一環多9塊.向外每環依次也增加9塊.已知每層環數相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊B、3474塊C、3402塊D、3339塊正確答案選項：參考答案：C解析設每一層有n環，由題可知從內到外每環之間構成公差d＝9，a1＝9的等差數列.由等差數列的性質知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)14、已知一個正方體的體積擴大為原來的m倍，它的棱長變為原來的（）

(1分)A、【圖片大小可調】倍B、【圖片大小可調】倍C、2m倍D、m3倍正確答案選項：參考答案：A15、sin30°的倒數是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、-1/2C、2D、-2正確答案選項：參考答案：C解析根據特殊角的三角函數值和倒數的性質計算即可；∵sin30°=1/2，∴sin30°的倒數是2。16、已知二次函數經過（-1，0)，(1，0)，（2，3)三點，則這個函數的解析式為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A17、下列點在曲線2x2+y2-5xy=-4上的是（）

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2，3)正確答案選項：參考答案：B18、下列函數中既是奇函數又是增函數的是().(1分)A、y=3xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析選項A中，y=3x既是奇函數又是增函數.選項B中，【圖片大小可調】是奇函數，但不單調，故排除B.選項C中，【圖片大小可調】是偶函數，但不單調，故排除C.選項D中，【圖片大小可調】是奇函數，但單調遞減，故排除D.故選A19、設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S6/S3=3，則S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正確答案選項：參考答案：B20、函數【圖片大小可調】的值域是()。A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】21、下列事件中，是隨機事件的是（）

(1分)A、經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B、任意畫一個三角形，其內角和為180°C、太陽從東方升起D、任意一個五邊形的外角和等于540°正確答案選項：參考答案：A解析經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈,隨機事件；任意畫一個三角形，其內角和為180°，固定事件；太陽從東方升起，固定事件；任意一個五邊形的外角和等于540°，不可能事件。22、一個幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、3πB、8πC、12πD、14π正確答案選項：參考答案：B解析首先這個圖形可看出是圓柱，然后圓柱的表面積計算公示圓柱表面積計算公式為S=2×πr^2+CH，C是底面周長也就是πd，由圖可知，d=2，H=3;根據圓柱的表面積公式為:S表=側面積+兩個底面積=CH+2πr^2，側面積CH=2π×3=6π；兩個底面積=2×πr^2，半徑r=1,則兩個底面積=2π，相加即得8π23、cos30°的相反數是（）

(1分)A、-1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C24、下列各對向量中互相垂直的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=025、下列實數是無理數的是（）

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D26、已知二次函數f（x）=x2-4x+4，它的頂點坐標為（）(1分)A、(0,-2)B、(2.0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項：參考答案：B27、雙曲線【圖片大小可調】,則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、(-1,2)D、(-2,1)正確答案選項：參考答案：C解析根據題意可得(k-2)(k+1)<0,解得-128、將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有()

(1分)A、12種B、10種C、9種D、8種正確答案選項：參考答案：A29、焦點坐標為（1，0）的拋物線的標準方程是（）

(1分)A、y2=-4xB、y2=4xC、x2=-4yD、x2=4y正確答案選項：參考答案：B解析由題意設拋物線方程為y2=2px(p>0),結合焦點坐標求得p,則答案可求.[詳解]由題意可設拋物線方程為y2=2px(p>0),由焦點坐標為(1,0),得p/2=1,即p=2.∴拋物的標準方程是y2=4x.故選B.30、在【圖片大小可調】中，已知a=2，b=3，【圖片大小可調】，則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C31、若【圖片大小可調】,則f(-2)=().(1分)A、4B、【圖片大小可調】C、2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】故選D.32、下列函數中，在區間（0，+∞）上為增函數的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正確答案選項：參考答案：D33、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是().

(1分)A、異面直線B、相交直線C、不相交直線D、不平行直線正確答案選項：參考答案：D34、已知向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的坐標是（）

(1分)A、（2，6）B、（6，2）C、（8，-2）D、（-8，2）正確答案選項：參考答案：C解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)，所以a+b=(8,-2)35、方程x2=16的解集為（）

(1分)A、{-4}B、{4}C、{-4,4}D、空集正確答案選項：參考答案：C36、用三種正多邊形鋪地，要達到平面鑲嵌的要求，可選用的正多邊形的邊數為（）

(1分)A、3、4、5B、3、4、6C、4、5、6D、3、5、6正確答案選項：參考答案：B解析A、正三角形，正方形和正五邊形內角分別為60°、90°、108°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌；B、正三角形，正方形和正六邊形內角分別為60°、90°、120°，由于60°+90°×2+120°=360°，故能鑲嵌；C、正方形，正五邊形和正六邊形內角分別為90°、108°、120°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌；D、正三角形，正五邊形和正六邊形內角分別為60°、108°、120°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌。故選B37、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，若AB=3，BC=1，則cosA的值為（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C38、兩條直線沒有公共點，則兩直線的位置關系為()

(1分)A、平行B、相交C、是異面直線D、可能平行，也可能是異面直線正確答案選項：參考答案：D39、一組數據3，5，5，7，若添加一個數據5，則發生變化的統計量是()

(1分)A、平均數B、中位數C、方差D、眾數正確答案選項：參考答案：C40、如圖，從點C觀測點D的仰角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正確答案選項：參考答案：B解析視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內，視線與水平線所成的角叫做仰角。41、在圓內接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）

(1分)A、60度B、80度C、100度D、120度正確答案選項：參考答案：C42、【圖片大小可調】(1分)A、35B、47C、69D、70正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】43、等邊?ABC的邊長為【圖片大小可調】，AD是BC邊上的高，將?ABD沿AD折起，使之與?ACD所在平面成120°的二面角，這時A點到BC的距離是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、3D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】44、直線3x–5y+10=0在軸y上的截距為()

(1分)A、-2B、-10C、10D、2正確答案選項：參考答案：D解析如果通過直線方程求截距的斜率,那么把直線方程的形式寫成點斜式。y=kx+b,那么k是直線的斜率,b是直線在y軸上的截距。本題中：3X-5Y+10=0寫成：y=3/5x+2，所以k=3/5,b=245、滿足|x|+|y|≤4的整點(x，y)的個數是（）

(1分)A、16B、17C、40D、41正確答案選項：參考答案：D解析|x|=4時,y=0,有2個;|x|=3時,y=0,±1,有6個;|x|=2時,y=0,±1,±2,有10個;|x|=1時,y=0,±1,±2,±3,有14個;|x|=0時,y=0,±1,±2,±3,±4,有9個,∴共有2+6+10+14+9=41個46、當二項式【圖片大小可調】展開式中的第21項與第22項相等時，非零實數x的值是（）。(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】47、數集【圖片大小可調】與數集【圖片大小可調】之間的關系是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析2n+1表示奇數，【圖片大小可調】表示奇數，M=N48、下列命題中,正確的命題是()

(1分)A、兩條對角線相等的四邊形是矩形B、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C、兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形正確答案選項：參考答案：D解析兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形所以A錯；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的兩條對角線相等且互相平分且垂直，所以B錯；對角線互相垂直且平分的四邊形為菱形或者對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，所以C錯49、已知數列{an}的前n項和為Sn=5n2?n,則a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正確答案選項：參考答案：C50、已知A（-3，2），B（-1，1），則線段AB的長度為（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調】C、3D、4正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由直線x-y+1=0變形得：y=x+1，所以該直線的斜率k=1，設直線的傾斜角為α，即tanα=1，∵α∈（0，180°），∴α=45°。2、平行于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析是公理3、已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0