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文檔簡介

文科數學測試題V一、選擇題（每題5分，共25分）1.若集合A={x|x23x+2=0}，則A中的元素個數為：A.0B.1C.2D.32.在等差數列{an}中，若a1=3，d=2，則a10等于：A.21B.23C.25D.273.若函數f(x)=x22x+1在區間[a,b]上的最小值為0，則a和b的關系是：A.a<bB.a=bC.a>bD.無法確定4.若復數z滿足z2=(34i)z，則z的模長為：A.1B.3C.4D.55.在三角形ABC中，若AB=AC=5，BC=8，則三角形ABC的面積是：A.12B.16C.20D.24二、填空題（每題5分，共25分）6.若函數f(x)=x24x+3的零點為______和______。7.若等比數列{bn}中，b1=2，公比q=3，則b4等于______。8.在直角坐標系中，點P(2,3)關于x軸的對稱點坐標為______。9.若復數z滿足z2=22i，則z的實部為______，虛部為______。10.在三角形ABC中，若A=120°，a=6，b=8，則c的長度等于______。三、解答題（共50分）11.（20分）已知函數f(x)=x22x+1，求f(x)在區間[1,3]上的最大值和最小值。12.（20分）已知等差數列{an}中，a1=3，d=2，求證：對于任意正整數n，an<3n。13.（10分）已知復數z滿足z2=3+4i，求z的模長和輻角。四、應用題（共50分）14.（15分）在一次數學競賽中，共有10道題目，每道題目都有四個選項，其中只有一個是正確的。一個參賽者在不知道任何答案的情況下隨機選擇答案。求他恰好答對6題的概率。15.（15分）一個班級有50名學生，他們的數學成績服從正態分布，平均分為75分，標準差為10分。求班級中數學成績在60分到90分之間的學生人數。16.（20分）已知函數f(x)=x^24x+3，求證：對于任意實數x，f(x)+f(2x)=4。五、證明題（共25分）17.（25分）已知a,b,c為三角形ABC的三邊長，且滿足a2b2c21。求證：三角形ABC為直角三角形。六、探究題（共30分）18.（30分）已知函數f(x)x33x21

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