月日天氣：寒假作業15中考模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．硯臺與筆、墨、紙是中國傳統的文房四寶，是中國書法的必備用具，如圖是一方寓意“規矩方圓”的硯臺，它的左視圖是（

）A． B． C． D．2．是一種人工智能技術驅動的自然語言處理工具．將推出基于的自有聊天機器人，最終目標讓的億月活躍用戶都可以使用該機器人．其中億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．據天氣網預報，三月下旬天氣回暖，其中最低氣溫的天數情況統計如下.氣溫（）1113141516天數（天）11342根據表中的信息，判斷下列結論中錯誤的是（）A．三月下旬共有11天B．三月下旬中，最低氣溫的眾數是C．三月下旬中，最低氣溫的中位數是D．三月下旬中，最低氣溫的平均數是4．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．5．中國古代數學著作《算法統宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設苦果有個，甜果有個，則可列方程組為（

）A．B．C．D．6．2023年2月23日，“木里千秋·雕繪春景——晉作木雕作品展”在山西省太原市文化館開展．本次展覽旨在促進非遺項目走進現代生活，展出具有黃河流域特色的晉作木雕作品百余件．該文化館有A，B兩個口（可進可出），另外還有C，D兩個出口（只出不進）．小明隨機選擇一個入口進入，再隨機選擇一個出口出去，其中從不同的出入口進出的概率是（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，是的延長線上一點，與交于點，．若的面積為，則的面積為(

)A． B． C． D．8．二次函數的圖象是拋物線，自變量x與函數y的部分對應值如下表：x…012…y…4004…下列說法不正確的是（

）A．拋物線與y軸的交點坐標為 B．拋物線的對稱軸是C．函數y的最小值為 D．當時，y隨x的增大而增大9．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖的方式放置，A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=x+2和x軸上，則點B2023的坐標是（）A．（22024-2，22023） B．（22023-2，22022）C．（22024，22023） D．（22023，22022）10．在矩形中，P為邊上一點，.將沿翻折得到，的延長線交邊于點，過點作交于點，連接，分別交，于點，.現有以下結論：①連接，則垂直平分；②四邊形是菱形；③；④若，則．其中正確的結論是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知，則代數式的值為．12．如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于兩點，若，則的取值范圍是．13．如圖，在中，，，點D為上一點，連接．過點B作于點E，過點C作交的延長線于點F．若，，則的長度為．14．如圖，每個小正方形的邊長都是，將繞點順時針旋轉得到，則點的坐標是.15．若關于x的一元一次不等式組至少有2個整數解，且關于y的分式方程有非負整數解，則所有滿足條件的整數a的值之和是．16．如圖，菱形的邊長為，，分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于，兩點，直線交于點，連接，則的長為．17．在等邊中（其中），點P在邊上運動，點Q在邊上運動，且滿足（點P，Q都不與B重合），以為底邊在左側做等腰三角形，使得，則四邊形的面積的最大值是．18．如圖，拋物線經過點，頂點為，且拋物線與軸的交點B在和之間（不含端點），則下列結論：①當時，；②當的面積為時，；③當為直角三角形時，在內存在唯一點P，使得的值最小，最小值的平方為．其中正確的結論是．（填寫所有正確結論的序號）三、解答題（本題共8小題，共66分。其中：19-20題7分，21-24題每題8分，25-26題每題10分，答案寫在答題卡上）19．（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．20．2019年11月，聯合國教科文組織將每年的3月14日定為“國際數學日”，也被許多人稱為“節”．我區某校在今年的“數學節”活動中開展了如下四項活動：A．趣味魔方；B．折紙活動；C．數獨比賽；D．唱響數學．為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：(1)這次被調查的學生共有_______人；(2)請補全條形統計圖；(3)在數獨比賽項目中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中隨機選取兩名參加數獨決賽，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．21．如圖為挖掘機某工作時刻的示意圖，挖掘機的底座高米，大臂由和兩部分構成，其中米，米，與的固定夾角，此時測得大臂的前部與的夾角，小臂與地面的夾角．（參考數據：，，，）．(1)求點C到地面的距離．（結果精確到米）(2)已知A點正前方米外為禁止施工路段，請通過計算說明此時控掘機挖掘的地方是否為禁止施工路段？（結果精確到米）22．杭州亞運會的三個吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”，出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶，最憶是杭州”，它融合了杭州的歷史人文、自然生態和創新基因．吉祥物一開售，就深受大家的喜愛．某商店以每件35元的價格購進某款亞運會吉祥物，以每件58元的價格出售．經統計，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件．(1)求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率；(2)經市場預測，7月份的銷售量將與6月份持平，現商場為了減少庫存，采用降價促銷的方式，調查發現，該吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加20件．當該吉祥物售價為多少元時，月銷售利潤達8400元？23．如圖，在中，，，與以為直徑的半圓O分