2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題（三輪押題專(zhuān)用）——數(shù)學(xué)解題技巧與誤區(qū)解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則a10的值為（）A.19B.21C.23D.252.若函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則函數(shù)f(x)=2x^2-1在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增3.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則S4的值為（）A.40B.45C.50D.554.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，B(4,5)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(3,4)B.(4,3)C.(3,5)D.(5,3)5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程為（）A.x=2B.x=1C.x=0D.x=-26.若函數(shù)g(x)=x^3-3x^2+4x-1在x=2處取得極值，則g(2)的值為（）A.3B.5C.7D.97.在等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=2，則an≤10的項(xiàng)數(shù)為（）A.4B.5C.6D.78.若函數(shù)h(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減，則函數(shù)h(x)=x^3-3x^2+4x-1在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(1,2)，D(3,4)，則線段CD的斜率為（）A.1B.2C.3D.410.已知函數(shù)k(x)=x^2-4x+4，則k(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(2,0)B.(1,0)C.(0,2)D.(0,1)二、填空題要求：直接寫(xiě)出答案。11.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=3，則an=______。12.若函數(shù)m(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則函數(shù)m(x)=2x^2+1在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性為_(kāi)_____。13.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=3，公比q=2，則bn=______。14.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E(2,3)，F(xiàn)(4,5)，則線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。15.已知函數(shù)p(x)=x^2-4x+4，則p(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_____。16.若函數(shù)q(x)=x^3-3x^2+4x-1在x=2處取得極值，則q(2)的值為_(kāi)_____。17.在等差數(shù)列{cn}中，c1=7，公差d=-2，則cn≤10的項(xiàng)數(shù)為_(kāi)_____。18.若函數(shù)r(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則函數(shù)r(x)=2x^2+1在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性為_(kāi)_____。19.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)G(1,2)，H(3,4)，則線段GH的斜率為_(kāi)_____。20.已知函數(shù)s(x)=x^2-4x+4，則s(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。四、解答題要求：解答下列各題。21.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，求前n項(xiàng)和Sn。22.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=4，公比q=1/2，求第n項(xiàng)bn。23.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸方程以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。24.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，B(4,5)，求線段AB的長(zhǎng)度、斜率以及中點(diǎn)坐標(biāo)。25.已知函數(shù)g(x)=2x^3-3x^2+x-1，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)g'(x)，并求函數(shù)的極值點(diǎn)。五、應(yīng)用題要求：解答下列各題。26.某商店銷(xiāo)售某商品，原價(jià)為100元，經(jīng)過(guò)兩次打折，每次打九折，求現(xiàn)價(jià)。27.某班有50名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，求男生和女生的人數(shù)。28.已知某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品需要原材料成本5元，工人工資2元，運(yùn)輸費(fèi)用1元，若銷(xiāo)售價(jià)格為10元，求每件產(chǎn)品的利潤(rùn)。29.某學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，共設(shè)10個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目參賽選手人數(shù)不超過(guò)20人，求參賽選手人數(shù)的可能組合。30.某公司計(jì)劃投資100萬(wàn)元，用于購(gòu)買(mǎi)設(shè)備或進(jìn)行研發(fā)。若購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，每套設(shè)備投資20萬(wàn)元，可生產(chǎn)產(chǎn)品100件；若進(jìn)行研發(fā)，每萬(wàn)元研發(fā)費(fèi)用可增加10件產(chǎn)品的產(chǎn)量，求投資方案及最大產(chǎn)量。六、綜合題要求：解答下列各題。31.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求前n項(xiàng)和Sn。32.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=4，公比q=1/2，求第n項(xiàng)bn。33.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸方程以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。34.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，B(4,5)，求線段AB的長(zhǎng)度、斜率以及中點(diǎn)坐標(biāo)。35.已知函數(shù)g(x)=2x^3-3x^2+x-1，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)g'(x)，并求函數(shù)的極值點(diǎn)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：B解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，得a10=3+(10-1)×2=3+18=21。2.答案：A解析：函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，其導(dǎo)數(shù)f'(x)=2>0，因此f(x)=2x^2-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)=4x>0，在區(qū)間[1,3]上同樣單調(diào)遞增。3.答案：C解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1q^(n-1)，代入a1=2，q=3，得S4=a1(1-q^4)/(1-q)=2(1-3^4)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2×80/2=80。4.答案：A解析：線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入A(2,3)，B(4,5)，得中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4)。5.答案：A解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可化為f(x)=(x-2)^2，對(duì)稱(chēng)軸為x=2。6.答案：B解析：函數(shù)g(x)=x^3-3x^2+4x-1在x=2處取得極值，其導(dǎo)數(shù)g'(x)=3x^2-6x+4，代入x=2，得g'(2)=12-12+4=4，因此g(2)=2^3-3×2^2+4×2-1=8-12+8-1=3。7.答案：B解析：等差數(shù)列an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=2，得an=5+2(n-1)，令an≤10，得5+2(n-1)≤10，解得n≤6，故an≤10的項(xiàng)數(shù)為5。8.答案：A解析：函數(shù)h(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減，其導(dǎo)數(shù)h'(x)=2x-2，在區(qū)間[1,3]上h'(x)≤0，因此h(x)=x^3-3x^2+4x-1的導(dǎo)數(shù)h'(x)=3x^2-6x+4，在區(qū)間[1,3]上h'(x)≥0，函數(shù)單調(diào)遞增。9.答案：A解析：線段斜率公式為k=(y2-y1)/(x2-x1)，代入C(1,2)，D(3,4)，得斜率k=(4-2)/(3-1)=1。10.答案：A解析：函數(shù)k(x)=x^2-4x+4可化為k(x)=(x-2)^2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。二、填空題11.答案：an=2n-1解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，得an=1+2(n-1)=2n-1。12.答案：?jiǎn)握{(diào)遞增解析：函數(shù)m(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，其導(dǎo)數(shù)m'(x)=2>0，因此m(x)=2x^2+1的導(dǎo)數(shù)m'(x)=4x>0，在區(qū)間[1,3]上同樣單調(diào)遞增。13.答案：bn=4×(1/2)^(n-1)解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為bn=a1q^(n-1)，代入a1=4，q=1/2，得bn=4×(1/2)^(n-1)。14.答案：(3,4)解析：線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入E(2,3)，F(xiàn)(4,5)，得中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4)。15.答案：x=2解析：函數(shù)p(x)=x^2-4x+4可化為p(x)=(x-2)^2，對(duì)稱(chēng)軸為x=2。16.答案：3解析：函數(shù)q(x)=x^3-3x^2+4x-1在x=2處取得極值，其導(dǎo)數(shù)q'(x)=3x^2-6x+4，代入x=2，得q'(2)=12-12+4=4，因此q(2)=2^3-3×2^2+4×2-1=3。17.答案：5解析：等差數(shù)列an=a1+(n-1)d，代入a1=7，d=-2，得an=7-2(n-1)，令an≤10，得7-2(n-1)≤10，解得n≤6，故an≤10的項(xiàng)數(shù)為5。18.答案：?jiǎn)握{(diào)遞增解析：函數(shù)r(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，其導(dǎo)數(shù)r'(x)=2>0，因此r(x)