運籌學 北京郵電大學 課件7學習資料_第1頁
運籌學 北京郵電大學 課件7學習資料_第2頁
運籌學 北京郵電大學 課件7學習資料_第3頁
運籌學 北京郵電大學 課件7學習資料_第4頁
運籌學 北京郵電大學 課件7學習資料_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

設有線性規劃其中Am×n且r(A)=m,X≥0應理解為X大于等于零向量，即xj≥0,j=1,2…,n。4/8/2025不妨假設A＝（P1，P2，…，Pn）中前m個列向量構成一個可行基，記為B=(P1，P2，…，Pm)。矩陣A中后n－m列構成的矩陣記為N＝（Pm+1,…Pn）,則A可以寫成分塊矩陣A=（B，N）。對于基B，基變量為xB=（x1,x2，…，xm

）T,非基變量為xN=(xm+1,xm+2,…xn)T.則X可表示成同理將C寫成分塊矩陣C=（CB，CN），CB=(c1,c2,…,cn),CN=(Cm+1Cm+2，…，cn)

則AX=b可寫成4/8/2025因為r（B）=m（或|B|≠0）所以B—1存在，因此可有令非基變量XN=0，XB=B—1b，由B是可行基的假設，則得到基本可行解X=(B－1b，0)T將目標函數寫成4/8/2025得到下列五個計算公式：(令XN=0)4/8/2025上述公式可用下面較簡單的矩陣表格運算得到，設初始矩陣單純形表為

XBXNbXBBNb

CBCN0將B化為I（I為m階單位矩陣）,CB化為零,即求基本可行解和檢驗數.用B－1左乘表中第二行,得到下表

XBXNbXBIB-1NB-1b

CBCN0

4/8/2025再將第二行左乘－CB后加到第三行,得到

XBXNbXBIB－1NB－1bλ0CN－CBB－1N－CBB－1bNλΝXB－Z04/8/2025五個公式的應用【例1.17】線性規劃已知可行基

求(1)單純形乘子π;(2)基可行解及目標值;(3)求λ3;(4)B1是否是最優基,為什么;(5)當可行基為時求λ1及λ3.

4/8/2025【解】(1)因為B1由A中第一列、第二列組成,故x1、x2為基變量，x3、x4、x5為非基變量,有關矩陣為CB=(c1,c2)=(1,2)CN=(c3,c4,c5)=(1,0,0)故單純形乘子4/8/2025(2)基變量的解為故基本可行解為目標函數值為4/8/2025(3)求λ34/8/2025(4)要判斷B1是不是最優基,亦是要求出所有檢驗數則否滿足λj≤0,j=1…,5.x1,x2是基變量,故λ1=0,λ2=0,而剩下來求λ4,λ5，由λN計算公式得因λj≤0,j=1,…,5,故B1是最優基.4/8/2025(5)因B2是A中第四列與第二列組成的,x4、x2是基變量x1、x3、x

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論