植樹問題應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握植樹問題的基本類型及解題方法，能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題。2.通過對(duì)不同植樹問題的分析與解答，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)建模能力和解決實(shí)際問題的能力。3.使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)清晰區(qū)分植樹問題的三種基本類型（兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽），并掌握其數(shù)量關(guān)系。能夠根據(jù)題目條件準(zhǔn)確判斷屬于哪種類型，進(jìn)而正確運(yùn)用相應(yīng)的解題方法解決問題。2.教學(xué)難點(diǎn)理解在不同情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的變化關(guān)系，并能靈活運(yùn)用這種關(guān)系解決復(fù)雜的植樹問題。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)方法1.講授法：通過系統(tǒng)講解，幫助學(xué)生梳理植樹問題的知識(shí)要點(diǎn)，明確解題思路和方法。2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極交流、分享自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維碰撞。3.練習(xí)法：安排適量的針對(duì)性練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。4.案例分析法：選取典型的植樹問題案例進(jìn)行深入分析，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題、找出關(guān)鍵信息，從而掌握解題技巧。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)語師：同學(xué)們，在我們的生活中，有許多與數(shù)學(xué)相關(guān)的有趣現(xiàn)象。比如，我們?cè)诘缆穬膳苑N樹，這就蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)。今天，我們就來對(duì)植樹問題應(yīng)用題進(jìn)行一次全面的復(fù)習(xí)。2.簡單回顧師：誰能說一說我們之前學(xué)過的植樹問題有哪幾種類型呀？（請(qǐng)幾位同學(xué)回答，教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行簡單板書：兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽）（二）知識(shí)梳理（10分鐘）1.兩端都栽教師結(jié)合課件展示兩端都栽樹的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析。師：同學(xué)們，看這幅圖，如果在一條路上兩端都栽樹，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？學(xué)生思考后回答，教師總結(jié)并板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)1。舉例說明：比如在一條長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），那么間隔數(shù)就是100÷5=20個(gè)，樹的棵數(shù)就是20+1=21棵。2.兩端都不栽同樣展示兩端都不栽樹的示意圖。師：現(xiàn)在兩端都不栽樹了，棵數(shù)和間隔數(shù)又是什么關(guān)系呢？學(xué)生討論后回答，教師板書：棵數(shù)=間隔數(shù)1，間隔數(shù)=棵數(shù)+1。舉例：還是這條100米的小路，每隔5米栽一棵（兩端都不栽），間隔數(shù)依然是100÷5=20個(gè)，樹的棵數(shù)就是201=19棵。3.一端栽一端不栽展示相應(yīng)示意圖。師：這種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生回答，教師板書：棵數(shù)=間隔數(shù)。舉例：沿著一個(gè)周長為200米的圓形池塘邊種樹，每隔10米種一棵（一端栽一端不栽），間隔數(shù)為200÷10=20個(gè)，樹的棵數(shù)也是20棵。（三）典型例題講解（20分鐘）1.例題1題目：同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹苗？分析：這是典型的兩端都栽的植樹問題，已知路長和間隔距離，先求出間隔數(shù)，再根據(jù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1求出樹苗棵數(shù)。解答過程：間隔數(shù)：100÷5=20（個(gè)）棵數(shù)：20+1=21（棵）教師強(qiáng)調(diào)解題步驟和關(guān)鍵要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解如何從題目中獲取信息并運(yùn)用相應(yīng)公式解題。2.例題2題目：大象館和猴山相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？分析：首先明確這是兩端都不栽的情況，先求出間隔數(shù)，再根據(jù)棵數(shù)=間隔數(shù)1求出一旁栽樹的棵數(shù)，最后乘2得到兩旁栽樹的總棵數(shù)。解答過程：間隔數(shù)：60÷3=20（個(gè)）一旁棵數(shù)：201=19（棵）兩旁總棵數(shù)：19×2=38（棵）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果題目變?yōu)樵谛÷芬慌栽詷洌乙欢耸谴笙箴^一端是猴山，該如何解答？讓學(xué)生進(jìn)一步理解不同類型的區(qū)別和聯(lián)系。3.例題3題目：在一個(gè)周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？分析：這是一端栽一端不栽的植樹問題，因?yàn)槭窃诜忾]圖形（圓形）上栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)，直接用周長除以間隔距離即可得到棵數(shù)。解答過程：240÷5=48（棵）教師總結(jié)：對(duì)于封閉線路上的植樹問題，棵數(shù)與間隔數(shù)相等，這是一個(gè)重要的規(guī)律，同學(xué)們要牢記。（四）小組討論與交流（10分鐘）1.將學(xué)生分成小組，每組45人。2.給每個(gè)小組發(fā)放一道綜合性較強(qiáng)的植樹問題題目，如：題目：有一條公路長900米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？若公路兩旁都栽，一共要栽多少根？在兩根電線桿中間種一棵柏樹，一共要種多少棵柏樹？3.小組任務(wù)共同分析題目，判斷屬于哪種植樹問題類型。討論解題思路和步驟，嘗試解答。推選一名代表準(zhǔn)備在全班匯報(bào)小組討論結(jié)果。4.教師巡視各小組，觀察小組討論情況，適時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、充分交流。（五）小組匯報(bào)與全班交流（10分鐘）1.請(qǐng)各小組代表依次上臺(tái)匯報(bào)解題過程和結(jié)果。2.其他小組同學(xué)認(rèn)真傾聽，如有不同意見或疑問可以隨時(shí)提出。3.教師針對(duì)各小組的匯報(bào)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)解題的關(guān)鍵要點(diǎn)和容易出錯(cuò)的地方。對(duì)于本題，首先判斷從頭到尾栽電線桿屬于兩端都栽的類型。公路一側(cè)栽電線桿：間隔數(shù)：900÷10=90（個(gè)）電線桿棵數(shù)：90+1=91（根）公路兩旁都栽電線桿：91×2=182（根）兩根電線桿中間種一棵柏樹，柏樹的棵數(shù)就等于間隔數(shù)，即90棵。（六）課堂練習(xí)（10分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)在一條長400米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面（兩端都插），一共要插多少面彩旗？兩棟樓之間相距56米，每隔4米栽一棵雪松，一共能栽多少棵雪松？（兩端都不栽）一個(gè)圓形花壇的周長是36米，每隔3米擺一盆花，一共需要擺多少盆花？（一端擺一端不擺）2.提高練習(xí)學(xué)校要在一條長200米的小路一邊種柳樹，每隔10米種一棵。如果兩端都種，一共要種多少棵？如果只在一端種，一共要種多少棵？如果兩端都不種，一共要種多少棵？一條走廊長24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？現(xiàn)在要改為只在一端放花，需要多少盆花？兩端都不放花呢？3.拓展練習(xí)有一個(gè)正方形操場，每邊都栽種17棵樹，四個(gè)角各種1棵，共種樹多少棵？時(shí)鐘4點(diǎn)敲4下，6秒鐘敲完，那么12點(diǎn)敲12下，多少秒鐘敲完？學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。（七）課堂總結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容師：同學(xué)們，今天我們復(fù)習(xí)了植樹問題應(yīng)用題，誰能說一說我們都復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)呀？（請(qǐng)學(xué)生回答，教師結(jié)合板書進(jìn)行總結(jié)）2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)重點(diǎn)：牢記三種植樹問題類型（兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽）及其對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。易錯(cuò)點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷題目屬于哪種類型，注意在計(jì)算間隔數(shù)和棵數(shù)時(shí)不要混淆。3.鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題師：植樹問題在生活中還有很多應(yīng)用，希望同學(xué)們課后能多留意，用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決更多的實(shí)際問題。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)植樹問題的三種類型及解題方法有了更深入的理解和掌握，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確判斷題目類型并正確解答。在教學(xué)過程中，采用多種教學(xué)方法相結(jié)合，如講授、討論、練習(xí)等，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。小組討論環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流