古典概型教案?一、教學(xué)目標1.知識與技能目標理解古典概型及其概率計算公式。會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。2.過程與方法目標通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和類比推理的能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和勇于探索的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點古典概型的概念和特點。古典概型概率公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。2.教學(xué)難點對古典概型中基本事件等可能性的理解。如何準確判斷一個試驗是否為古典概型，并正確運用公式計算概率。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）通過多媒體展示以下幾個問題：1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果只有兩種，即"正面朝上"或"反面朝上"，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，概率都是多少？2.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，它落地時向上的點數(shù)有幾種可能？每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等嗎？向上的點數(shù)是1的概率是多少？3.從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考并回答這些問題，從而引出本節(jié)課的主題古典概型。（二）新課講授（25分鐘）1.古典概型的概念結(jié)合導(dǎo)入部分的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出古典概型的特征：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。給出古典概型的定義：我們把具有上述兩個特征的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。2.古典概型的概率計算公式以拋擲骰子為例，設(shè)事件A為"向上的點數(shù)是1"，基本事件總數(shù)n=6，事件A包含的基本事件數(shù)m=1。由概率的定義可知，事件A發(fā)生的概率\(P(A)=\frac{m}{n}=\frac{1}{6}\)。一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件總數(shù)為n，隨機事件A包含的基本事件數(shù)為m，那么事件A發(fā)生的概率\(P(A)=\frac{m}{n}\)。（三）例題講解（20分鐘）例1：從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，求下列事件的概率：（1）事件A：取出的兩個字母都是元音字母；（2）事件B：取出的兩個字母中恰有一個元音字母。解：從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的所有基本事件為：ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6個。（1）事件A包含的基本事件只有1個，即ae（這里假設(shè)a是元音字母），所以\(P(A)=\frac{1}{6}\)。（2）事件B包含的基本事件有4個，即ab，ac，ad，bc，bd，所以\(P(B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)。例2：同時擲兩個骰子，計算向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？解：擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的每一個結(jié)果都可與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩個骰子的結(jié)果共有\(zhòng)(6×6=36\)種。在上面的所有結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有\(zhòng)((1,4)\)，\((2,3)\)，\((3,2)\)，\((4,1)\)，共4種。所以，所求事件的概率\(P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\)。通過這兩個例題，引導(dǎo)學(xué)生進一步理解古典概型的概念和概率計算公式，掌握運用列舉法求解古典概型概率的方法。在講解過程中，強調(diào)解題步驟：1.確定試驗的基本事件總數(shù)n；2.找出事件A包含的基本事件數(shù)m；3.代入公式\(P(A)=\frac{m}{n}\)計算概率。（四）課堂練習(xí)（10分鐘）1.從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中任取兩個數(shù)字，求這兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率。2.袋中有大小相同的5個白球，3個黑球和3個紅球，每球有一個區(qū)別于其他球的編號，從中摸出一個球，求：（1）摸到白球的概率；（2）摸到黑球或紅球的概率。讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題，然后請幾位學(xué)生上臺展示答案，進行點評。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括：1.古典概型的概念和特點；2.古典概型的概率計算公式；3.運用列舉法求解古典概型概率的步驟。讓學(xué)生自己總結(jié)在本節(jié)課中的收獲和體會，以及存在的疑問，教師進行補充和完善。（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.書面作業(yè)：教材課后習(xí)題第1，2，3題。2.思考作業(yè)：生活中還有哪些試驗是古典概型？請舉例說明，并計算相關(guān)事件的概率。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對古典概型的概念和概率計算公式有了一定的理解和掌握。在教學(xué)過程中，通過實際問題的引入和例題講解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時，通過課堂練習(xí)及時鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)