2廉江五中選修1-1，1-2考點(diǎn)歸納一、考核目標(biāo)與要求知識(shí)要求了解、理解、掌握三個(gè)層次。（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等。（2）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說(shuō)明，表達(dá)，推測(cè)、想像，比較，判別，初步應(yīng)用等。（3）掌握：要求能夠?qū)λ兄R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論，運(yùn)用、解決問(wèn)題等。二、考試范圍與要求（一）必考內(nèi)容與要求（1）命題及其關(guān)系①理解命題的概念。②了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。（2）簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。（3）全稱量詞與存在量詞①理解全稱量詞與存在量詞的意義。②能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。（2010安徽文數(shù)）(11)命題“存在，使得”的否定是11.對(duì)任意，都有.【解析】特稱命題的否定時(shí)全稱命題，“存在”對(duì)應(yīng)“任意”.【誤區(qū)警示】這類問(wèn)題的常見(jiàn)錯(cuò)誤是沒(méi)有把全稱量詞改為存在量詞，或者對(duì)于“>”的否定用“<”了.這里就有注意量詞的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.（2010四川理數(shù)）（16）設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意，都有，則稱S為封閉集。下列命題：集合S＝{a＋bi|（為整數(shù)，為虛數(shù)單位）}為封閉集；若S為封閉集，則一定有；③封閉集一定是無(wú)限集；④若S為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）解析：直接驗(yàn)證可知①正確.當(dāng)S為封閉集時(shí)，因?yàn)閤－y∈S，取x＝y(tǒng)，得0∈S，②正確對(duì)于集合S＝{0}，顯然滿足素有條件，但S是有限集,③錯(cuò)誤取S＝{0}，T＝{0,1}，滿足,但由于0－1＝－1T，故T不是封閉集，④錯(cuò)誤答案：①②（2）圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程①了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。②掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。③了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。④理解數(shù)形結(jié)合的思想。⑤了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2010陜西文數(shù)）9.已知拋物線y2＝2px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，則p的值為 [C] （A） （B）1 （C）2 （D）4解析：本題考查拋物線的相關(guān)幾何性質(zhì)及直線與圓的位置關(guān)系法一：拋物線y2＝2px（p>0）的準(zhǔn)線方程為，因?yàn)閽佄锞€y2＝2px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，所以法二：作圖可知，拋物線y2＝2px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x－3）2＋y2＝16相切與點(diǎn)（-1,0）所以（2010遼寧文數(shù)）（9）設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（A）（B）（C）（D）解析：選D.不妨設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)其方程為：，則一個(gè)焦點(diǎn)為一條漸近線斜率為：，直線的斜率為：，，，解得.（2010遼寧文數(shù)）（7）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，，為垂足，如果直線斜率為，那么（A）（B）8（C）（D）16解析：選B.利用拋物線定義，易證為正三角形，則（2010浙江文數(shù)）（10）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，,是雙曲線（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足∠P=60°，∣OP∣=,則該雙曲線的漸近線方程為（A）x±y=0（B）x±y=0（C）x±=0（D）±y=0解析：選D，本題將解析幾何與三角知識(shí)相結(jié)合，主要考察了雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，幾何圖形、幾何性質(zhì)、漸近線方程，以及斜三角形的解法，屬中檔題（2010山東文數(shù)）（9）已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線與、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（A）(B)(C)(D)答案：B（2010廣東文數(shù)）7.若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是A.B.C.D.（2010四川文數(shù)）(3)拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是(A)1(B)2(C)4(D)8解析：由y2＝2px＝8x知p＝4又交點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離就是p答案：C（3）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。②能利用下面給出的基本初等函數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。·常見(jiàn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：（C）′=0（C為常數(shù)）；（xn）′=nxn-1，n∈N+；；；；；·常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：·法則1·法則2·法則3（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用①了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）。②了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）。（4）生活中的優(yōu)化問(wèn)題會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。（4）統(tǒng)計(jì)案例了解下列一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。（1）獨(dú)立檢驗(yàn)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）回歸分析了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。（5）推理與證明（1）合情推理與演繹推理。①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。②了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。③了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）直接證明與間接證明。①了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。（2010安徽文數(shù)）(14)某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶,高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是.14.【解析】該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭可以估計(jì)有：戶，所以所占比例的合理估計(jì)是.【方法總結(jié)】本題分層抽樣問(wèn)題，首先根據(jù)擁有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100000戶，居民中擁有3套或3套以上住房的戶數(shù)，它除以100000得到的值，為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì).（5）數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（1）復(fù)數(shù)的概念①理解復(fù)數(shù)的基本概念。②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（2）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算①會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。（2010上海文數(shù)）4.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則。解析：考查復(fù)數(shù)基本運(yùn)算（2010江蘇卷）2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_(kāi)__________.[解析]考查復(fù)數(shù)運(yùn)算、模的性質(zhì)。z(2-3i)=2(3+2i),2-3i與3+2i的模相等，z的模為2。（6）框圖（1）流程圖①了解程序框圖②了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）③能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。（2）結(jié)構(gòu)圖①了解結(jié)構(gòu)圖。②會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、梳理收集到的資料信息。（2010陜西文數(shù)）5.右圖是求x1,x2，…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為[D](A)S=S*(n+1)（B）S=S*xn+1(C)S=S*n(D)S=S*xn解析：本題考查算法S=S*xn（2010遼寧文數(shù)）（5）如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于（A）720（B）360（C）240（D）120解析：選B.（2010天津文數(shù)）(3)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為(A)-1(B)0(C)1(D)3【答案】B【解析】本題主要考查條件語(yǔ)句與循環(huán)語(yǔ)句的基本應(yīng)用，屬于容易題。第一次運(yùn)行程序時(shí)i=1，s=3；第二次運(yùn)行程序時(shí)，i=2，s=2；第三次運(yùn)行程序時(shí)，i=3，s=1；第四次運(yùn)行程序時(shí)，i=4，s=0，此時(shí)執(zhí)行i=i+1后i=5，推出循環(huán)輸出s=0.【溫馨提示】涉及循環(huán)語(yǔ)句的問(wèn)題通常可以采用一次執(zhí)行循環(huán)體的方式解決。III．考試形式考試采用閉卷、筆答形式，考試時(shí)間為120分鐘，全卷滿分150分，考試不使用計(jì)算器。二、試卷結(jié)構(gòu)一、題型和賦分全卷包括選擇題、填空題、解答題三種題型，選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題每題有一個(gè)或多個(gè)空，只要求直接寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答必須寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟和推證過(guò)程。各題型賦分如下：選擇