第二章能力課知識(shí)鞏固練習(xí)1．(2021屆長(zhǎng)沙名校模擬)小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒推動(dòng)，于是他便想了個(gè)妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說法正確的是()A．這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥B．這是不可能的，因?yàn)闊o論如何小明的力氣也沒那么大C．這是有可能的，A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力D．這是有可能的，但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力【答案】C【解析】一開始小明是推不動(dòng)衣櫥的，說明小明的推力小于最大靜摩擦力．站在人字形架時(shí)，重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，分別通過木板向左右兩側(cè)推墻壁和衣櫥，如圖所示．小明的重力可以分解成沿A、B兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的力，由于底角較小，因此A、B方向的力會(huì)很大．A對(duì)衣櫥的力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會(huì)遠(yuǎn)大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力．故C正確．2．(2021年陽泉三模)如圖，兩個(gè)質(zhì)量都為m的球A、B用輕繩連接，A球套在水平細(xì)桿上(球孔比桿的直徑略大)，對(duì)B球施加水平風(fēng)力作用，結(jié)果A球與B球相對(duì)靜止一起向右做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ.已知重力加速度為g，則()A．對(duì)B球的水平風(fēng)力大小等于mgsinθB．桿對(duì)A球的支持力大小等于mgC．輕繩的拉力大小等于eq\f(mg,cosθ)D．桿與A球間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于tanθ【答案】C【解析】對(duì)球B受力分析，受重力mg、水平風(fēng)力F和拉力T，如圖甲，根據(jù)平衡條件得水平風(fēng)力F＝mgtanθ，繩對(duì)B球的拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，A錯(cuò)誤，C正確；把環(huán)和球當(dāng)作一個(gè)整體，對(duì)其受力分析，受重力(mA＋mB)g、支持力N、恒力F和向左的摩擦力f，如圖乙，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得桿對(duì)A環(huán)的支持力大小N＝(mA＋mB)g＝2mg，B錯(cuò)誤；因?yàn)锳球與B球一起向右做勻速運(yùn)動(dòng)，所以f＝F，則A環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(f,N)＝eq\f(mgtanθ,2mg)＝eq\f(tanθ,2)，D錯(cuò)誤． 甲 乙3．重物A放在傾斜的皮帶傳送機(jī)上，它和皮帶一直相對(duì)靜止沒有打滑，如圖所示，傳送帶工作時(shí)，關(guān)于重物受到的靜摩擦力的大小，下列說法正確的是()A．重物靜止時(shí)受到的靜摩擦力一定小于它斜向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的靜摩擦力B．重物斜向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越大，摩擦力一定越大【答案】B【解析】重物靜止時(shí)受到的靜摩擦力與斜向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的靜摩擦力均等于重力的分力，故大小相等，A錯(cuò)誤；重物向上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力與重力向下的分力的合力提供加速度，所以f＝ma＋mgsinθ，故加速度越大，靜摩擦力一定越大，B正確；重物向下加速時(shí)，若加速度小于gsinθ，則f＝mgsinθ－ma，加速度越大，摩擦力越小，C錯(cuò)誤；物體向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的摩擦力一定等于物體重力向下的分力，與運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)，D錯(cuò)誤．4．(多選)(2021年南陽質(zhì)檢)如圖所示，一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)至水平位置，則此過程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是()A．F1先增大后減小 B．F1先減小后增大C．F2一直減小 D．F2一直增大【答案】BC【解析】以球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，小球受到重力G、斜面的支持力F2和擋板的支持力F1，由平衡條件得知，F(xiàn)1和F2的合力與G大小相等、方向相反，作出三個(gè)位置力的合成圖如圖，由圖看出，F(xiàn)1先減小后增大，F(xiàn)2逐漸減小，當(dāng)F1和F2垂直時(shí)，F(xiàn)1最小，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．5．(2021年南昌檢測(cè))如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體．細(xì)繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)不計(jì)摩擦的定滑輪與固定的彈簧測(cè)力計(jì)相連(細(xì)繩與彈簧測(cè)力計(jì)的軸線重合)．物體靜止在斜面上，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9.8N．關(guān)于物體受力的判斷，下列說法正確的是()A．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為9.8NB．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9N，方向沿斜面向下C．斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9eq\r(3)N，方向豎直向上D．斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9N，方向垂直斜面向上【答案】B【解析】假設(shè)物體受到斜面的摩擦力f沿斜面向上，對(duì)物體，由平衡條件有F＋f－mgsin30°＝0，N－mgcos30°＝0，解得f＝－4.9N，N＝eq\f(49\r(3),10)N，則f方向沿斜面向下，N方向垂直斜面向上，故B正確．6．(2021年岳陽一中二模)如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體A靜止放在傾角為θ＝37°的斜面上，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，用一細(xì)繩將小桶B通過定滑輪與物體A相連，在不斷向小桶B中加沙子的過程中，A、B與斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是()A．地面對(duì)斜面的支持力不斷增大B．斜面對(duì)物體A的作用力不斷減小C．斜面對(duì)物體A的摩擦力不斷增大D．當(dāng)小桶B和沙子的總質(zhì)量達(dá)到1kg時(shí)，地面對(duì)斜面的摩擦力大小為8N【答案】D【解析】對(duì)B分析，由平衡條件可知，繩子拉力F逐漸增大，把A與斜面看成一個(gè)整體，在豎直方向有Fsinθ＋N地＝(M＋mA)g，則地面對(duì)斜面的支持力不斷減小，A錯(cuò)誤．當(dāng)F較小時(shí)，摩擦力沿斜面向上，由平衡條件可得mAgsinθ＝f＋F，則F增大時(shí)，摩擦力逐漸減小；當(dāng)F較大時(shí)，摩擦力沿斜面向下，由平衡條件可得mAgsinθ＋f＝F，則F增大時(shí)，摩擦力逐漸增大，C錯(cuò)誤．對(duì)A分析，斜面對(duì)物體A的作用力大小等于斜面對(duì)A的支持力與斜面對(duì)A的摩擦力的合力，由于斜面對(duì)A的支持力保持不變，但是摩擦力先減小后增大，則斜面對(duì)物體A的作用力可能先減小后增大，B錯(cuò)誤．把A與斜面看成一個(gè)整體，在水平方向有f地＝Fcosθ，則當(dāng)小桶B和沙子的總質(zhì)量達(dá)到1kg時(shí)，地面對(duì)斜面的摩擦力大小為f地＝mBgcos37°＝1×10×0.8N＝8N，D正確．7．如圖，在水平板的左端有一固定擋板，擋板上連接一輕質(zhì)彈簧．緊貼彈簧放一質(zhì)量為m的滑塊，此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度．已知滑塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．現(xiàn)將板的右端緩慢抬起(板與水平面的夾角為θ)，直到板豎直，此過程中彈簧彈力的大小F隨夾角θ的變化關(guān)系可能是()【答案】C【解析】設(shè)板與水平面的夾角為α?xí)r，滑塊相對(duì)于板剛要滑動(dòng)，則由mgsinα＝μmgcosα得tanα＝eq\f(\r(3),3)，α＝eq\f(π,6).則θ在0～eq\f(π,6)范圍內(nèi)，彈簧處于原長(zhǎng)，彈力F＝0.當(dāng)板與水平面的夾角大于α?xí)r，滑塊相對(duì)板緩慢滑動(dòng)，由平衡條件得F＝mgsinθ－μmgcosθ＝mgeq\r(1＋μ2)sin(θ＋β)，其中tanβ＝－μ，說明F與θ有正弦形式的關(guān)系．當(dāng)θ＝eq\f(π,2)時(shí)，F(xiàn)＝mg.故C正確．綜合提升練習(xí)8．(2021年株洲模擬)如圖為汽車內(nèi)常備的兩種類型的“千斤頂”：甲是菱形，乙是“y”形，搖動(dòng)手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B間距離發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)重物的升降．若物重均為G，螺旋桿保持水平，AB與BC之間的夾角都為θ，不計(jì)桿件自重，則甲、乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．2∶3【答案】A【解析】根據(jù)題意，對(duì)“y”形千斤頂B點(diǎn)受力分析如圖甲，由平衡條件得F＝Gcotθ，對(duì)菱形千斤頂C點(diǎn)受到的壓力G分解沿兩臂的兩個(gè)分力F1，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等，由2F1sinθ＝G,對(duì)菱形千斤頂B點(diǎn)受力分析如圖乙，由平衡條件得F′＝2F1cosθ，聯(lián)立解得F′＝Gcotθ，則甲、乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為1∶1.A正確．9．(2021年唐山二模)斜劈是生活中常用的一種小工具，它可以增加物體的穩(wěn)定性．如圖，將斜劈墊在光滑小球的下端，可以使小球靜止在光滑豎直墻壁和斜劈之間．若小球的質(zhì)量為m，斜劈尖端的角度為θ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．下列說法中正確的是()A．小球受到墻壁的彈力大小為eq\f(1,2)mgB．斜劈對(duì)小球的支持力為2mgC．斜劈與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為eq\f(tanθ,2)D．增大小球的質(zhì)量，斜劈不可能向右滑動(dòng)【答案】C【解析】隔離小球，對(duì)小球受力分析如圖甲所示，由平衡條件可得，小球受到墻壁的彈力大小為N1＝mgtanθ，斜劈對(duì)小球的支持力為N2＝eq\f(mg,cosθ)，A、B錯(cuò)誤；對(duì)整體受力分析如圖乙所示，由平衡條件可得，斜劈與地面間的摩擦力為f＝N1＝mgtanθ，當(dāng)M＝m時(shí)，斜劈與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為μ＝eq\f(f,N)＝eq\f(mgtanθ,M＋mg)＝eq\f(tanθ,2)，C正確；增大小球的質(zhì)量，當(dāng)N1＝mgtanθ>fm＝μ(M＋m)g，則斜劈向右滑動(dòng)，D錯(cuò)誤． 甲 乙10．(多選)(2021年郴州名校質(zhì)檢)如圖所示，水平地面粗糙，A、B兩同學(xué)站在地上水平推墻．圖甲中A向前推B，B向前推墻；圖乙中A、B同時(shí)向前推墻．每人用力的大小都為F，方向水平．則下列說法正確的是()A．甲方式中墻受到的推力為2FB．乙方式中墻受到的推力為2FC．甲方式中兩位同學(xué)受到的地面摩擦力大小都為FD．乙方式中兩位同學(xué)受到的地面摩擦力大小都為F【答案】BD【解析】甲方式中，先對(duì)A同學(xué)做受力分析，水平方向受B對(duì)A的向后的彈力和地面對(duì)A的向前的靜摩擦力，豎直方向受重力和支持力．再對(duì)B同學(xué)做受力分析，受A對(duì)B的彈力和墻壁對(duì)B的彈力．根據(jù)平衡條件得到，墻壁對(duì)B的彈力等于A對(duì)B的彈力，等于F，B所受的摩擦力為0，故A、C錯(cuò)誤．乙方式中，A、B兩同學(xué)在水平方向上受墻壁的彈力和地面的靜摩擦力平衡，知地面對(duì)兩同學(xué)的摩擦力都為F，此時(shí)墻受到的推力為2F，故B、D正確．11．兩個(gè)相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長(zhǎng)度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)O，并用長(zhǎng)度相同的細(xì)線連接A、B兩小球，然后，將一水平方向的力F作用在小球A上，此時(shí)三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖所示．如果不考慮小球的大