五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學（第一冊）》教案課題3.4.2奇函數(shù)授課時間學習目標1.理解奇函數(shù)的定義及函數(shù)圖象的幾何特征2.初步掌握函數(shù)奇偶性的判定方法3.能描述中心對稱與奇函數(shù)的關(guān)系，體會并感受數(shù)學美教學重點2.能描述中心對稱與奇函數(shù)的關(guān)系，體會并感受數(shù)學美教學難點由奇函數(shù)定義和圖象特征判斷函數(shù)的奇偶性教學準備PPT教學過程教學內(nèi)容復習引入一、問題探究二、抽象概括三、合作交流教師活動提問：什么叫偶函數(shù)？偶函數(shù)的圖象有什么特點？以前所見過的函數(shù)圖象中,也有一些是關(guān)于原點成中心對稱的圖形.例如，函數(shù)y＝x的圖象關(guān)于原點成中心對稱．那么，怎樣用符號語言來描述函數(shù)圖象的這種對稱性呢？一、問題探究觀察函數(shù)的圖象（如圖3-20），回答下列問題：圖3-20（1）坐標原點是這個函數(shù)圖象的對稱中心嗎？（2）圖象上的任意一點關(guān)于原點對稱的點也在圖象上嗎？它的坐標是什么？（3）點與它關(guān)于原點對稱的點的坐標有什么關(guān)系？二、抽象概括一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為.如果對于任意的，，并且，那么就稱函數(shù)為奇函數(shù)．奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱；反過來，圖象關(guān)于原點成中心對稱的函數(shù)是奇函數(shù)．如果函數(shù)f（x）是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么稱函數(shù)f（x）具有奇偶性.三、合作交流奇函數(shù)的定義域具有怎樣的特點？學生活動口答，鞏固偶函數(shù)的定義及圖象特征回憶身邊的中心對稱圖形根據(jù)函數(shù)圖象討論、回答問題理解中心對稱概念，與軸對稱圖形比較歸納總結(jié)出奇函數(shù)的圖象特點和代數(shù)特點（用具體數(shù)值代入體會）理解奇函數(shù)的定義及圖象特征并與偶函數(shù)進行比較思考自變量的取值教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動四、例題講析五、合作交流六、思維拓展七、課內(nèi)練習四、例題講析例3觀察下列函數(shù)圖象，判斷它們是不是奇函數(shù).（1）（2）（3）圖3-21例4判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù).（1）f（x）＝3x；（2）g（x）＝２x-1；（3）．五、合作交流奇函數(shù)的判定方法有哪些？試舉例說明．六、思維拓展試分析函數(shù)y＝（為常數(shù)）的奇偶性．七、課內(nèi)練習1.觀察3.4.1練習第1題中各函數(shù)的圖象，指出哪些函數(shù)是奇函數(shù).2.如圖所示為奇函數(shù)f（x）在軸右側(cè)的圖象，試將函數(shù)f（x）的圖象補充完整.進一步鞏固奇函數(shù)的圖象特征和代數(shù)定義總結(jié)奇函數(shù)的判定方法和解題步驟鞏固、理解定義理解、掌握奇函數(shù)的圖象特征教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動八、課堂小結(jié)3.判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù).（1）；（2）；（3）；(4)