五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第一冊）》教案課題3.2.2列表法和圖象法授課時間學(xué)習(xí)目標(biāo)1．識別函數(shù)的三種表示方法和用途（列表法、圖象法、解析法）2．會根據(jù)函數(shù)的不同表示方法，求出所對應(yīng)的函數(shù)值3．會根據(jù)給定條件，寫出簡單的函數(shù)解析式，體會數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)重點(diǎn)體會并理解表示函數(shù)的列表法和圖象法，會求函數(shù)的對應(yīng)值教學(xué)難點(diǎn)會根據(jù)不同的需要選擇合適的方法表示函數(shù)教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括列表法圖象法三、例題講析例3教師活動一、問題探究對于3.2.1“問題探究”中的問題1，(1)除解析法外，還能用哪些方法表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系呢？(2)用這些方法表示函數(shù)關(guān)系有什么特點(diǎn)？根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可知，除解析法外，還可以用列出表格（如表3-2）和畫出圖象（如圖3-6）的方法來表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.表3-2x/支12345…y/元3691215圖3-6該函數(shù)的圖象是由點(diǎn)（1，3），（2，6），（3，9），（4，12），（5，15），…組成的.二、抽象概括一般地，通過列出表格來表示兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系的方法，稱為列表法；用圖象表示兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系的方法，稱為圖象法.注：函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等.三、例題講析例3根據(jù)3.1.1表3-1所提供的數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）我國人口數(shù)首次突破14億大約在哪一年？（2）我國人口數(shù)據(jù)變化的總趨勢是什么？（3）哪一個十年我國人口增長量最大？（4）“人口數(shù)”是“年份”的函數(shù)嗎？如果是請寫出這個函數(shù)的定義域和值域.學(xué)生活動討論并發(fā)現(xiàn)兩個變量和的關(guān)系.理解函數(shù)的列表法、圖象法通過例題學(xué)會閱讀圖象，從圖形中找出相關(guān)信息教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動例4四、合作交流五、思維拓展例4圖3-8中的直線m反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，直線n反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系.圖3-8根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)銷售量為2t時，銷售收入和銷售成本分別是多少元？此時該公司贏利多少元？（2）當(dāng)銷售量為5t時，銷售收入和銷售成本分別是多少元？此時該公司贏利多少元？（3）銷售量大約為多少時，該公司收支平衡？（4）銷售量在什么范圍內(nèi)時，該公司虧損？銷售量在什么范圍內(nèi)時，該公司贏利？四、合作交流1.所有函數(shù)都能用列表法、圖象法表示嗎？請你舉出實(shí)例加以說明.2.比較函數(shù)的三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？五、思維拓展國際上常用恩格爾系數(shù)（食品的支出總額占家庭或個人消費(fèi)總額的百分比）來反映一個地區(qū)人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高.表3-3是我國某省城鎮(zhèn)居民2010-2022年間恩格爾系數(shù)隨時間x（年份）變化情況表.表3-3年份2010201120122013201420152016恩格爾系數(shù)/%35.233.533.929.929.428.630.1年份201720182019202020212022恩格爾系數(shù)/%29.328.428.230.229.830.5在以年份為橫坐標(biāo)、恩格爾系數(shù)為縱坐標(biāo)的直角坐標(biāo)系（如圖3-9）中畫出表3-3中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，并用線段將它們連接起來.通過例題學(xué)會閱讀圖象，從圖形中找出相關(guān)信息通過表格，畫出其對應(yīng)關(guān)系圖。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動六、課內(nèi)練習(xí)圖3-9根據(jù)表格和圖象提供的信息回答下列問題：（1）2010年與2022年的恩格爾系數(shù)分別是多少？（2）恩格爾系數(shù)最高和最低的時候分別是哪一年？最高系數(shù)與最低系數(shù)相差多少？（3）請你預(yù)測未來幾年的恩格爾系數(shù)的變化趨勢，并說明你的理由.六、課內(nèi)練習(xí)1.黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一.2016-2020年，中央財政累計安排補(bǔ)助地方專項(xiàng)扶貧資金共5305億元，具體年份與中央財政扶貧資金總量對應(yīng)如下表.年份x20162017201820192020中央財政扶貧資金總量/億元661861106112611461中央財政扶貧資金總量（單位：億元）是年份的函數(shù)嗎？如果是，指出它的定義域與值域.2.小明從家出發(fā)去上學(xué)，先跑步，后步行，如果用y表示他離學(xué)校的距離，用x表示出發(fā)后的時間，那么下列圖象中符合實(shí)際情況的是哪一個？（1）（2）（3）（4）討論、總結(jié)討論、解決實(shí)際問題。通過練習(xí)掌握函數(shù)的表示法。思考并回答，鞏固列表法與圖象法。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動六、課內(nèi)練習(xí)七、課堂小結(jié)3.下表是小明從13歲到22歲的身高記錄.年齡/歲1314151617身高/m1.601.641.691.731.75年齡/歲1819202122身高/m1.771.791.801.801.80在以小明的年齡為橫坐標(biāo)、身高為縱坐標(biāo)建立的直角坐標(biāo)系中畫出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，再用線段將它們連接起來.(第3題)根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：（1）小明16歲和20歲時的身高分別是多少？（2）在這一年齡段，小明