高考數學復習規范答題示例5數列的通項與求和問題理_第1頁
高考數學復習規范答題示例5數列的通項與求和問題理_第2頁
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規范答題示例5

數列通項與求和問題第1頁典例5

(12分)下表是一個由n2個正數組成數表，用aij表示第i行第j個數(i，j∈N*).已知數表中第一列各數從上到下依次組成等差數列，每一行各數從左到右依次組成等比數列，且公比都相等.且a11＝1，a31＋a61＝9，a35＝48.a11

a12

a13

…

a1na21

a22

a23

…

a2na31

a32

a33

…

a3n

…

…

…

…

…an1

an2

an3

…

ann(1)求an1和a4n；第2頁第3頁規

范

解

答·分

步

得

分解(1)設第1列依次組成等差數列公差為d，設每一行依次組成等比數列公比為q.依題意a31＋a61＝(1＋2d)＋(1＋5d)＝9，∴d＝1，∴an1＝a11＋(n－1)d＝1＋(n－1)×1＝n， 3分∵a31＝a11＋2d＝3，∴a35＝a31·q4＝3q4＝48，∵q>0，∴q＝2，又∵a41＝4，∴a4n＝a41qn－1＝4×2n－1＝2n＋1. 6分第4頁第5頁第6頁構建答題模板第一步找關系：依據已知條件確定數列項之間關系.第二步求通項：依據等差或等比數列通項公式或利用累加、累乘法求數列通項公式.第三步定方法：依據數列表示式結構特征確定求和方法(慣用有公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等).第7頁第四步寫步驟.第五步再反思：檢驗求和過程中各項符號有沒有錯誤，用特殊項估算結果.第8頁評分細則(1)求出d給1分，求an1時寫出公式結果錯誤給1分；求q時沒寫q>0扣1分；(2)bn寫出正確結果給1分，正確進行裂項再給1分；(3)缺乏對bn變形直接計算Sn，只要結論正確不扣分；(4)當n為奇數時，求Sn中間過程缺一步不扣分.第9頁解答跟蹤演練5

(·山東)已知{an}是各項均為正數等比數列，且a1＋a2＝6，a1a2＝a3.(1)求數列{an}通項公式；解設{an}公比為q，又an>0，由以上兩式聯立方程組解得a1＝2，q＝2，所以an＝2n.第10頁解答第11頁＝(2n＋1)bn＋1，又S2n＋1＝bnbn＋1，

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