2024-2025學年江蘇省南通市八年級下學期第一次月考數學檢測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若正比例函數的圖象經過，則這個圖象必經過（）A B. C. D.2.下列曲線中不能表示是的函數的是（）A.A B.B C.C D.D3.依據所標數據，下列一定為平行四邊形的是（）A B. C. D.4.一次函數與軸的交點坐標是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，平分交于點E，若，，則的周長是（）A.28 B.30 C.32 D.346.若點，，在一次函數（m是常數）的圖象上，則的大小關系是（）A. B. C. D.7.如圖，下列條件之一能使是菱形的為（）①；②平分；③；④；A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④8.一次函數與正比例函數的圖象在同一坐標系中不可能是（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長是（）A.2 B.3 C.4 D.510.如圖1，矩形中，為其對角線，一動點從出發，沿著的路徑行進，過點作，垂足為．設點的運動路程為，為，與的函數圖象如圖2，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（11-12每題3分，13-18每題4分，共30分）11.函數中，自變量x的取值范圍是_____．12.在平行四邊形中，若，則_______．13.如圖，直線（k為常數，）與x，y軸分別交于點A，B，則的值是________．14.如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點．過點作于點，則的長___________．15.如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD三個頂點坐標分別為A(﹣1，﹣2)，D(1，1)，C(5，2)，則頂點B的坐標為___________16.已知一次函數（m為常數），當時，y有最大值6，則m的值為___________17.如圖，直線與，軸分別相交于點，，點在線段上，且點坐標為，點為線段的中點，點為上一動點，則當的周長最小時，點的坐標為______．18.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是正方形，點，分別是邊，上的點，已知點，點，連接，則的周長為___________．三、解答題19.若與成正比例，且當時，．（1）求與之間的函數關系式；（2）若點在該函數的圖象上，求的值．20.如圖，在?ABCD中，G是邊CD上一點，BG的延長線交AD的延長線于點E，AF＝CG，（1）求證：四邊形DFBG是平行四邊形．（2）若∠DGE＝105°，求∠AFD的度數．21.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為．（1）求直線的函數表達式；（2）若為直線上一動點，的面積為6，求點的坐標．22.如圖，在中，，是中位線，連接和，交于點O．（1）求證：；（2）若，求的長．23.工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產檢修機器一次，然后以原來的工作效率繼續加工，由于時間緊任務重，乙組工人也加入共同加工零件．設甲組加工時間t（時），甲組加工零件的數量為（個），乙組加工零件的數量為（個），其函數圖象如圖所示．（1）求與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；（2）求a的值，并說明a的實際意義；（3）甲組加工多長時間時，甲、乙兩組加工零件的總數為480個．24.如圖，矩形的頂點，分別在菱形的邊，上，頂點、在菱形的對角線上.（1）求證：；（2）若為中點，，求菱形的周長．25.如圖1，正方形的邊長為，對角線交于點O，點P從點A出發，沿線段運動，點P到達點B時停止運動．若點P運動的路程為x，的面積為y，探究y與x的函數關系．（1）x與y的兩組對應值如下表，則______________；x0…myn…n（2）當點P在線段上運動時，y關于x的函數解析式為．當點P在線段上運動時，y關于x的函數解析式為______________，此時，自變量的取值范圍是_______________；（3）①在圖2中畫出函數圖象；②若直線與此函數圖象只有一個公共點，則的取值范圍是_________________．26.如圖，取一張矩形的紙片進行折疊，具體操作過程如下：（1）【課本再現】第一步：如圖，對折矩形紙片，使與重合，折痕為，把紙片展平；第二步：在上選一點，沿折疊紙片，使點落在矩形內部點處，連接，，根據以上操作，當點在上時，____________；（2）類比應用】如圖2，現將矩形紙片換成正方形紙片，繼續探究，過程如下：將正方形紙片按照（1）中的方式操作，并延長交于點，連接，當點在上時，求的度數；（3）【拓展延伸】在（2）的探究中，正方形紙片的邊長為cm，改變點在上的位置（點不與點重合），沿折疊紙片，使點A落在矩形內部的點M處，連接，，并延長交于點Q，連接，當cm時，請求出的長．

初二數學答案一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】B【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】B【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】B二、填空題（11-12每題3分，13-18每題4分，共30分）【11題答案】【正確答案】x＞﹣2【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】1【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】6或##或6【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】三、解答題【19題答案】【正確答案】（1）（2）【20題答案】【正確答案】（1）見解析；（2）105°．【21題答案】【正確答案】（1）（2）或【22題答案】【正確答案】（1）見解析（2）8【23題答案】【正確答案】（1），t的取值范圍是；（2）從甲組開始工作起，8小時時，甲組加工零件